FLUJOS JA y NA

La rapidez de transferencia puede describirse adecuadamente en función del flujo molar, o moles/(tiempo)(área), ya que el área se mide en una dirección normal a la difusión.

Sin embargo, aunque una solución no uniforme sólo contenga dos componentes, éstos deberán difundirse, si se quiere alcanzar la uniformidad.

Surge entonces la necesidad de utilizar dos fluxes para describir el movimiento de un componente:

N el flux relacionado con un lugar fijo en el espacio, y es importante al aplicarse al diseño de equipo.

J el flux de un compuesto con relación a la velocidad molar promedio de todos los componentes y es característico de la naturaleza del componente. (Celdas de Difusión)

Ejemplo:

Un pescador observando la rapidez con que nada un pez en contra de la corriente para alcanzar el anzuelo.(Análogo a N)

La velocidad del pez con relación a la del arroyo (análogo a J) es característica de la habilidad natatoria del pez.

P

I II

ETANOLAGUAConsidérese una caja, que está separada en dos partes mediante la partición P. En la sección I se coloca 1kg de agua (A) y en la sección II 1 kg de etanol (B) (las densidades de los líquidos son diferentes y la partición está colocada de tal forma que la profundidad de los líquidos en cada sección sea la misma.

Imagínese que se elimina cuidadosamente la partición, permitiendo que suceda la difusión de líquidos. Cuando se detenga la difusión, la concentración será uniforme en toda la caja, habrá 50% de masa de cada componente.

Si se toma como positiva la dirección hacia la derecha, entonces el flux NA de A con relación a la posición fija P sería positivo y el flux NB de B sería negativo. Por condición de estado estacionario NA + NB = N

MECANISMOS DE TRANSPORTE DE MASA

El transporte de masa puede ocurrir por difusión y por convección.

El transporte de masa por difusión es provocado por un gradiente de concentración.

La convección es un mecanismo de transporte de masa originado por el movimiento masivo del fluido.

La convección puede ser de dos tipos:

Convección natural o libre, en la cual el movimiento del fluido se desarrolla como resultado de diferencias de densidad que se establecen en él debido a diferencias de concentración existentes en su interior.

Convección forzada. En la cual la velocidad del fluido es causada por una fuerza externa, como ocurriría con el flujo de aire provocado por un abanico o el movimiento de un liquido causado por una bomba.

Ejemplo 1:

 

En un recipiente que contiene agua en reposo se coloca un trozo de sal de cocina, como se muestra en la figura

Al entrar en contacto con el agua, la sal se disuelve con relativa rapidez. Por ello alrededor del trozo de sal se forma una solución salina concentrada, cuya densidad será aproximadamente 20% mayor que la del agua.

sal

agua

Solución salina concentrada de alta densidad

sal

Convección natural

Difusión

La concentración de sal disuelta es mayor en la cercanía de sal que lejos de él, por lo que ocurrirá un flujo difusivo debido a este gradiente de concentración.

Pero además, se establecerá un flujo convectivo natural de la solución salina hacia abajo, de la región de alta densidad a la de baja densidad; este flujo convectivo transportará sal disuelta, independiente de la que se transporte por difusión.

La difusión originada por el gradiente de concentración y la convección natural causada por la diferencia de densidades entre dos regiones del fluido, siempre ocurrirán simultáneamente.

Cuando las soluciones son diluidas y de densidad constante, la convección natural es de magnitud despreciable comparada con la difusión.

Cuando las soluciones son concentradas hay que tomar en cuenta tanto la difusión como la convección como mecanismos de transporte de masa.

Ejemplo 2: Convección natural y forzada   Una esfera de naftaleno, como las que se usan para combatir la polilla

se encuentra en una habitación, el naftaleno se sublima muy lentamente pues su presión de vapor es muy pequeña, menor a 1 mmHg. Si la esfera se encuentra en aire quieto, el naftaleno se evaporará, se difundirá hacia el aire y formará una mezcla gaseosa muy diluida con éste. Debido a que la mezcla que forma el naftaleno y el aire es muy diluida, el transporte de masa por convección natural será insignificante.

Si con un ventilador pequeño forzamos al aire a pasar sobre la esfera de naftaleno, éste se sublimará y difundirá más rápidamente, se puede apreciar entonces que el mecanismo de convección forzada transportará masa mucho más rápido que la difusión y sobre distancias considerablemente más grandes que ésta. Si exponemos una esfera de 1cm de diámetro a una corriente de aire cuya velocidad sea 5 m/s, se sublimará por completo en un tiempo que será alrededor de 100 veces menor que si se sublimará en aire estático.

 

Difusión hacia aire quieto

aireAire + naftaleno

Convección forzada

Naftaleno