cuestión que orienta la hipótesis, la anticipación delas solucionesy la verificación que las selecciona.

OaparMe (Cf. Inhelder y Piaget; 1970) utilizalos términos de inteligencia práctica y de inteli-gencia reflexiva para dilucidar su planteamientoacerca del proceso de conocimiento. En la inteli-gencia práctica el sujeto sólo tiene una simplenecesidad de resolver la cuestión, con lo cual lahipótesis se reduce a un tanteo y la verificación esuna continua sucesión de fracasos y éxitos.Luego, en la inteligencia reflexiva la necesidad serefleja como problema, ya que el tanteo se inte-rioriza en la búsqueda de hipótesis y la verifica-ción anticipa la solución sin la utilización necesa-ria de las distintas relaciones, las cuales son sufi-cientes para discernir la hipótesis.

Tambiénen el tratamiento teórico de la soluciónde un problema, Piaget acude a la teoría de Selz(Cf. Inbelder y Piaget; 1970) con el propósito deubicar el tema de la resolución de problemas en elcontexto histórico. De acuerdo con esta teoría laresolución de un problema requiere de tres fases:

1. Esquema anticipador que vincula el objeti-vo que se pretende alcanzar con un complejo denociones.

2. Relleno del esquema que consiste en la sim-ple actuación del sistema

3. Organizaci6n del complejo de las nocionesprevias que depende de las leyes del pensamiento.

Jackeline Garcfa Fallas

Resolución de problemas: de Piaget a otros autores

Summary: This article is devoted to the analy-sis of epistemological expositions about problemsolving. It reviews the literature from Piaget tolater positions, like Brown Is, Brandsford I s ,Ferrara's, Deloache's and Papert's.

This article concludes that in problem solvingis necessary to carry out analysis and synthesisin knowledge processes.

Resumen: Este articulo está dedicado al aná-lisis del planteamiento epistemo16gico de laresolucián de problemas, desde Piaget hasta laconsideración de algunas posiciones posteriore sde investigadores como Brown, Brandsford ,Ferrara, Deloache y Papert, entre otros.

Se en/atiza que, en general, tales planteamien-tos concluyen que para la resolución de proble-mas es necesario que el sujeto realice análisis yslntesis durante losprocesos de conocimiento.

01• Antecedentes o

Piaget aborda la resolución de problemasdesde su consideración epistemológica ontogené-tica y filogenética, Sin embargo, sostiene que elnivel del pensamiento formal se caracteriza por laposibilidad que tiene el sujeto de trabajar en reso-lución de problemas aplicando modelos de razo-namiento hipotético-deductivo. El pensamientoformal se caracteriza por la incorporación de lahipótesis como esquema o categoría.

No obstante, este planteamiento acerca de laresolución de problemas proviene de las ideas deClaparede (Cf. Inhelder y Piaget; 1970). Cla-parede sostiene que el pensamiento para la resolu-ción de un problema supone tres momentos: la

D. Propuesta piagetiana de la resoluciónde problemas

Según Piaget, la exigencia de la necesidad esparalela a la exigencia de formular hipótesis oconstrucciones hipotéticas no proporcionadas por

Rev. FilOlOfia Univ. COIla Rica, xxxn (17),131-138, 1994

132 JACKBI..JNB GARCIA FALLAS

la observación directa, lo cual conducirá a lageneralización de la ley lógica: la necesidad

Piaget cree que el esquema fundamental parallegar a la necesidad lógica es "permaneciendoigual todo lo demás", el cual es explicado por ladiscriminación de los elementos, el uso de la impli-cación recíproca y la afmnación de la independen-cia. Este esquema es construido a través de las ope-raciones propias del estadio concreto, sólo que encierta manera se perfeccionan en el estadio fonnal.

Según Píaget, un razonamiento concreto consis-te en lo siguiente: si tiene A => B YB => C (dondeimplica - => - puede ser una inclusión, una igual-dad o una relación asimétrica) debe concluirse lógi-camente que A => C. Simplemente equivale acomponer entre sí las clases o relaciones según uncierto orden de encajes y encadenamientos.Mienttas que un razonamiento formal consiste enla utilización de la lógica de las proposiciones o elconjunto de las partes, a diferencia de los encajesque componen las agrupaciones de clases y relacio-nes concretas.

El pensamiento concreto no supone la oposi-ción entre las situaciones estáticas y las transfor-maciones. El sujeto no formula hipótesis, ya que,según Píaget, este tipo de pensamiento se funda-menta en la acción sobre el objeto sin ninguncuestíonamiento. Mientras que el pensamientoformal se caracteriza por la asimilación de lastransformaciones, las cuales pasan a hacer unaextensión de lo real hacia lo posible en la compre-hensión y construcción de lo real. Por consiguien-te, en el pensamiento formal ocurre una inversiónentre 10 real y lo posible: lo posible subordina loreal. Entonces, el conocimiento es hipotético-deductivo, lo cual incide en la manera en que elsujeto se acerca a un problema y las solucionesque encuentre para el problema.

Con la contribución de la teoría de Selz, Piagetplantea que la resolución de un problema se cen-tra en la significación del funcionamiento de laestructura de las agrupaciones:

1. Esquema de la agrupación, es decir de laconciencia de la sucesión ordenada de las opera-ciones posibles.

2. Simple actuación de esas operaciones.3. Organización del complejo de las nociones

previas que depende de las leyes de agrupamiento.En el lenguaje cotidiano el sujeto expresa los

problemas mediante interrogaciones como "quées", "es más o menos", "dónde", "cuándo", "porqué causa", "con qué fin", "cuánto" ... Estas inte-

rrogaciones tienen la función de una agrupaciónya sean clasificaciones, seriaciones, sistemas deexplicaciones, sucesiones numéricas, espacio ytiempo materializados, comparación (diferencias,equivalencias, ordenación y evaluación).Precisamente, la elaboración hipotética de un pro-blema depende de las operaciones que se lleven acabo en la totalidad del sistema:

"cada problema, tanto en lo que concierne ala hipótesisanticipadora de la solución corno a su control detallado,no consiste. así sino en un sistema particular de opera-cionea que deben efectuarse en el seno de la apupacicSntotal correspondiente." (Piaget; 1976, p. 48)

La solución de un problema es de índole analí-tica, obedeciendo siempre a las reglas de agrupa-ción "1 las ttansformaciones necesarias:

"a solución que debe enconIrarse no hace sino p-olongary completar las relaciones ya agrupadas con la posibili-dad de corregir el agrupamiento en cuanto a los moresde detalle y, sobre todo, subdividirlo y diferenciarlo perosin rehacerlo por entero." ( Piaget; 1976, p.48).

Por consiguiente, la verificación de un problemaestá limitada por las reglas de agrupamiento.

La resolución de problemas se debe a la bús-queda de factores de orden causal a ttavés de ope-raciones, tales como:

1. Coordinación posible de las operaciones de. adición.

2. Transformación reversible: disociación-reu-nión, inversión, sustracción por adición, divisiónpor multiplicación.

3. Composición de las operaciones asociativas(rodeos).

4. Operación idéntica genérica (tautología).S. Composición de números por iteración.La clasificación de las agrupaciones y las ope-

raciones de ttansformación constituyen operacio-nes fundamentales del pensamiento, debido a quela agrupación implica la conservación de los con-juntos.

Píaget expresa que el observador puede darsecuenta del paso de la inteligencia operatoria a lainteligenCiaformal según sea la actitud del sujetofrente a la resolución de un problema:

"cuando al dejar de obrar frente a los datos del ¡roble-ma, el sujeto parece reflexionar (WlO de nuestros niñosdespués de haber tanteado sin éxito con el propósito deagrandar la boca de una caja de f6sforos intemunpe suacción, observa aleIItamente la hendidura y luego abre

RESOLUCION DE PROBLEMAS 133

y cierra su propia boca), todo lleva a suponer que laindagación continúa, pero mediante ensayos interioreso acciones interiorizadas (los movimientos imitativosde la boca, en el ejemplo que precede son índice muyclaro de esta especie de reflexión motriz)." (Piaget;1976, p. 115)

El hecho de que un sujeto llegue a encontrardistintas soluciones al mismo problema obedece aun largo camino en el transcurso del cual se hanconstituido las condiciones necesarias para esteproceso. Los esquemas senso-motores, ya sufi-cientemente desarrollados y coordinables entre sípermiten asimilaciones recíprocas de tanteosefectivos y rápidos.

No obstante, según Piaget, el sujeto del períodooperatorio concreto puede sentir una necesidadparcial en la resolución de problemas, pues hay uncierto desarrollo del equilibrio móvil de la inteli-gencia similar a la del período operacional formal:

"a la imaginación vacilante sucede, bruscamente a veces,un sentimiento de coherencia y de necesidad, la satisfac-ción de alcanzar un sistema cerrado sobre sí mismo eindefmadamente extensible." (Piaget; 1976,p. 149)

Si el sujeto del período concreto puede llevar acabo estas operaciones sobre los objetos, ¿qué es loque agregan las operaciones formales al desarrollode la inteligencia? De acuerdo con Piaget añade eluso del razonamientohipotético-deductivo:

"¿En qué consiste, pues el aporte de las operacionesformales en la solución de un problema que a primeravista no requiere otra cosa que correspondencias eigualaciones? (oo.) El razonamiento mediante hipótesisy la necesidad de demostración se produce a continua-ción de la simple comprobación de las relaciones. Enotros términos, el pensamiento opera de ahí en adelantesobre lo posible y lo necesario conjuntamente en vez deatenerse a una deducción que sólo se refiere a lo real."(Inhelder y Piaget; 1970, p. 24)

Piaget señala que las operaciones concretasconstituyen sistemas de conjuntos, los cuales ope-ran gradualmente sin tomar en cuenta las relacio-nes que los miembros del grupo establecen entresí. En cambio, las operaciones formales conside-ran todas las combinaciones posibles y agrupanasí las relaciones parciales de cada uno de losmiembros del conjunto a través de operacionescomo la disyunción, la implicación, la conjuncióny la equivalencia.

Así pues, el pensamiento hipotético-deductivorecurre al uso del esquema permaneciendoigual todo lo demás, el cual es un método queconsiste en hacer variar sólo un factor cada vezque se haga un intento para la resolución de unproblema, mientras que los demás factores semantienen iguales.

Por consiguiente, el análisis de las relacionesse apoya en el conjunto de las partes. Por estarazón, además deduce que el sujeto del período deoperaciones concretas es incapaz de resolver unproblema siguiendo el patrón del esquema perma-neciendo igual todo lo demás:

"Esta combinatoria completa es precisamente la quecaracteriza el pensamiento formal, cuya estructurasupera las agrupaciones aditivas o multiplicativas declases y relaciones (con sus simples inferencias concre-tas fundadas sobre la transitividad de los encajes declases o los encadenamientos de relaciones) y engendrala constitución de una lógica de las proposiciones."(lnhelder y Piaget; 1970, p. 56)

En la resolución de un problema, el sujetoaplica un esquema del que ya dispone, pero si lasituación no es semejante a otra que ya ha resuel-to, tiene que construir una nueva solución, con locual se modifican los esquemas, o se combinanvarios de ellos. Estas ideas son fundamentadas enla teoría piagetiana con los siguientes criteriosexplicativos: la acomodación y la asimilación, loscuales se refieren a un desarrollo del conocimien-to como proceso adaptativo.

Según Furth (1971) la resolución de un pro-blema es un acto de conocimiento, es decir unaactividad, en contraste con otras actividadescomo la motivación, la percepción, las operacio-nes sensoriomotoras y las operaciones concretas;sin embargo cada una de estas son indispensa-bles para que el sujeto se enfrente a la resoluciónde problemas.

Piaget propone destrezas lógicas para la reso-lución de problemas. La forma de definir las des-trezas lógicas no se separa de la definición tradi-cional aristotélica. Es decir, sigue el esquemalógico arlstotélico para explicar la forma genéticadel proceso de conocimiento por el que se puederesolver un problema.

Las definiciones siguientes de destrezas lógi-cas son propias de la teoría de Píaget, y en el casode la depuración se ha tratado de vincularla a estemarco de referencia:

5. Inclusión

134 JACKELINE GARCIA FALLAS

l. Implicación

El sentido no está expresado expUcitamente enuna proposición, pero el consecuente tiene el sen-tido inicial y es derivable de este. Esta definiciónse aplica a silogismos o esquemas de razonamien-to y a fórmulas lógicas. También se puede enten-.dez metacognoscitivamente en la observación delos pasos que el niño haya asumido como necesa-rio realizar para obtener un resultado esperado. Enesta manera de considerar la implicación tambiénse incluye la implicación material.

2. ReversibiUdad,-

La reversibilidad expresa procesos cognosciti-vos que proceden en diversos sentidos, pero queexplican un mismo problema. Se caracteriza por-que las relaciones de los procesos son simétricas.La reversibilidad se puede entender como elresultado de un proceso que el niño desea realizar,por ejemplo cuando los niños quieren mover unobjeto requieren pensar cómo lo van hacer, inten-tarán diversas opciones y posteriormente lograránmover un objeto. Todos los intentos que el ninolleva a cabo persiguen resolver un problema.

3. Generalización

La generalización es una operación de abstrac-ción que da lugar a un término o a una proposi-ción general. También está ligado a la conseuc-ción de hipótesis. No obstante, también puede serentendido como una operación lógica que el níñorealiza cuando decide qué pasos tiene que realizar

~ concretar una actividad en el cuaderno o enla pantalla de una computadora, o bien cuando elniño se expresa en sistemas de análisis, talescomo superprocedimientos y subprocedimientosque corresponden a un proyecto.

4. Exclusión

En lógica la exclusión hace referencia a unaproposición que añrma que una propiedad convie-ne a un sujeto de la proposición y solamente a él.En nuestro trabajo la exclusión es analizable enlos pasos que el niño realiza para hacer una distin-ción entre los elementos que tiene en el procedi-miento, y que pueden estar impidiendo que el pro-cedimiento plasme en la pantalla el proyecto"bien" elaborado.

Técnicamente la inclusión es un término de lalógica de clases o de la lógica de relaciones, se dacuando un elemento de la clase A puede pertene-cer a otra clase B, o bien cuando ambas clasespertenecen a una clase como Q. La inclusión pue-de ser utilizada en los casos por los sujetos querequieren utilizar elementos o procedimientosanteriormente asimilados, o bien en los casos enque los sujetos requieren incorporar a un proyectoo procedimiento lo conocido anteriormente paraconstruir algo nuevo.

6. Depuración

La depuración es un nombre técnico propio dela programación, sin embargo su función sobrepa-sa los intereses de la programación, ya que con-siste en armar o perfeccionar cada detalle de unatarea que deberá ser realizada con un programa ocon un objetivo-tarea específico. Permite utilizardiversas estrategias como la simplificación deoperaciones, el cumplimiento de objetivos, el aná-lisis del error y la síntesis de operaciones.

m. Algunos planteamientos posteriores aPiaget sobre la resolución de problemas:Brown, Brandsford y Ferrara (1986);

Deloache y Brown (1991); Papert (1987);Wind y Leung (1991) y Clements (1989)

Las nuevas ideas sobre desarrollo del conoci-miento están referidas a dos aspectos: la organi-zación de la información y la resolución de pro-blemas. Teóricos como Brown, Brandsford yFerrara (1986) suponen que estas habilidades odestrezas emergen simplemente de la adquisi-ción de nuevo conocimiento, lo cual difiere conrespecto de algunas posiciones teóricas que apo-yan la idea de que las capacidades lógicas hansido aftadidas a las estructuras cognoscitivas delníño,

Algunos intereses en las propuestas teóricassobre el desarrollo de las destrezas lógicas estánligados a las relaciones entre conocimiento espe-cífico y actividades como iriferencias, organiza-ción, conservación y descentralización de losrazonamientos. Estas investigaciones sugierenque dichas actividades no son solo aftadiduras en

RBSOLUCION DB PROBLEMAS 135

las estructuras mentales. sino que se desarrollana ttavés de diversos dominios específicos delconocimiento. Esta posición se sigue de losplanteamientos generales de la epistemologíagenética.

Los te6ricos del conocimiento se enfrentan a unadirJCUltad,que a su vez es parequisito para abor-dar lá resolución de p-oblemas: la imposibilidad derepresentar las actividades que se llevan a cabo enel momento indicado. es decir que dichas activida-des son diffcilmente accesibles. Los estudios quetral8D de accedez a estas estructuras sugieren quelos estudiantes necesitan entender cómo los concep-tos Y los procedimientos lógicos pueden funcionarcomo hen'8mienta$ para resolv« problemas.

Es importante que se considere el hecho deque un problema sólo conducirá a la exploraciónde posibles soluciones. En este sentido, un sujetoactlla sobre las ideas que se le plantean. define elproblema y luego ''verá" los efectos de sus activi-dades. es decir, podrá representarse el problemacuando puebe una de esas posibles soluciones. esdecir cuando analice las posibilidades de mor, lafunción del objetivo del problema y las vías paraaclararlo.

De acuerdo con Brandsford Y otros (1986). lafase de defmición del problema es la más crucialen tanto que requiere de la defmición y dilucida-ción del mismo, lo cual tendrá incidencia en labúsqueda de posibles soluciones.

Deloache y Brown (1990) piensan que lasinvestigaciones acerca del desarrollo cognoscitivode los niños tienen un corte negativo, porque losinvestigadores se refieren a las áreas en las cualeslos niftos podrían ser competentes, de ahí que eltipo de explicación de algún rasgo del desarrollocognoscitivo se reduce a seftalar que en determi-nada edad el niño puede o no realizarlo en lasolución de uIÍ problema.

Esta actitud es posible que esté en relación conel hecho de que en su planteamiento epistemolé-gico, Piaget trata el período sensoriomotriz comoun período de relativa actividad cognoscitiva enel ámbito del pensamiento formal. que es la metaen el desarrollo cognoscitivo.

Sin embargo. los niños desde muy tempranaedad presentan un carácter activo y autoiniciadode la cognición y del carácter autodirigido de susesfuerzos cognoscitivos, los cuales permiten sos-tener que la solución de distintos problemas quelos niños realizan tiene mucho que ver con laexperimentación activa.

ParlÚl'8l;c;aíldoa Deloache y Brown (1990). losniflos ap nden creando teorías en acción quedesaf • amplían y modifican. lo cual permiterecal que los niflos no solo resuelven proble-mas sino que también los crean:

"loa niftoI pequefioa, en sus manipulaciones espont6ne-as de una serie de cubos encajables, progresan desdeintentar COIl'egirese error: (a) utilizando la fuerza ffsicasin cambiar ninguna de las relaciones enlre loa elemen-tos, (b) efectuar cambios limitados en una parte delproblema, y (e) considerar y manejar el problema comouna totalidad. Esta secuencia puede representar unasucesión de adquisici6n general en el aprendizaje de losniftoI, pues en otros campos donde aparecen problemastambién puede apreciarse una progresi6n muy pareci-da," (Deloache y Brown; 1990, p, 1(9)

Las estrategias usadas por los niños para lacorrección de errores varían desde una soluciónpuramente física dirigida hacia un solo elemento.una consideración de la relación entre un elementoque no encajaba y otro elemento. hasta una consi-deración de toda la serie del problema y de las rela-ciones internas entre los elementos. Las actitudesfrente a la resolución de problemas son impulsadasutilizando la presencia y la ausencia del éxito.

Retomando a Karmiloff-Smith e Inhelder,Deloache y Brown opinan que:

"la reorganizaci6n y la mejora de los procedimientosno es wncamente una respuesta al fracaso; a menudo seproduce cuando el niño dispone de procedimientos quefuncionan de forma adecuada, pero intenta mejorarlos.En este caso no es el fracaso lo que dirige el cambio,sino el ~xito que el nift.o desea rermar y ampliar,"(Deloache y Brown; 1990, p. 114)

. Esta posición epistemológica se puede resumirseñalando que el conocimiento progresa a partirde las teorías que fracasan. pues se tendrá que lle-gar a teorías que funcionen, y de esta manera,entonces, .el aprendizaje estaría siendo dirigidohacia una meta. Este proceso es denominado sim-plificación creativa por Karmiloff-Smith eInhelder, el cual como método no es sólo parasimplificar sino también para unificar.

Deloache y Brown (1990) sostienen que en laresolución de problemas debe estar presente elinterés por el resultado y la comprensión del obje-tivo. lo cual les permite suguir que los antece-dentes del planteamiento y de la solución de pro-blemas es algo que surge pronto. de forma activay sistemática en el níño.

136

Papert sostiene que las computadoras son ver-daderamente revolucionarias para las tareas de laeducación, porque pueden aportar "transitionalobjects" para pensar con ellos.

La resolución de problemas también se cír-cunscribe en el ámbito de la "Knowledge-basedInstruction", lo cual permite plantear y criticar laposición conductista ttadicional de presentar lasestrategias para la resolución de problemas, la cualpretende aumentar la habilidad para resolver clasesparticulares de problemas a ttavés de la práctica.Mienuas que con "Knowledge-based Instruction"se pretende vincular el lenguaje y las esttategiaspara la resolución de diversos problemas, po-que ladenominación y la definición de los objetos a tra-vés del lenguaje conduce a la abstracción de suscualidades, lo cual hace que puedan ser manipula-dos como objetos de pensamiento, aslla denomina-ción y la definición de procesos específicos desolución de problemas pueden ser generalizados yaplicados a otros dominios del conocimiento.

Es importante ilusttar este ttabajo con algunosprocesos específicos de solución de problemas,los cuales han sido elegidos porque sobrepasanlos límites de los métodos exclusivos de la mate-mática y en este sentido, pueden ser esttategiasviables en el ámbito de la resolución de proble-mas en un ambiente de aprendizaje sin computa-dora o computacional, porque su énfasis es eldesarrollo de destrezas lógicas:

l. Formación de subobjetivos

Este proceso se refiere a la separación de unadificultad singular de un problema en onas mássimples. La solución puede ser enconttada a tra-vés del análisis de esas partes constitutivas, locual permite que el problema sea más manejable,menos susceptible de errores.

Esquemáticamente consta de las siguientespartes:

a. Defmición del problemab. Subdivisiónc. Evaluaciónd. Recorsión

JACKBlJNB GARCIA FALLAS

Estructuralmente también, se discute en la pro-gramación el tema de la resolución de problemascon computadora, la cual ha sido asumida como lasolución a la crisis de la educación, como una dis-ciplina que podría solucionar las deficiencias en elpensamiento lógico y las estructuras de resoluciónde problemas. No obstante, las investigaciones(Deloache y Brown; 1990) en tomo a este camposugieren que las habilidades para la resolución deproblemas no son adquiridas automáticamente attavés de la programación. En la mayoría de loscasos, prefieren sostener que la programación concomputadora podría ser un buen apoyo para laenseftanza y el aprendizaje de solución de proble-mas. En este punto de la discusión, los investigado-res se dividen en dos grupos: los que opinan que laresolución de problemas debe ser exclusivamenteensei'Iaday los que opinan que debe ser enseftada ypracticada al mismo tiempo.

En las investigaciones sobre el tema hechaspor Brown, Brandsford, Ferrara y Campione(1986), pretenden demosttar que las estructurasde resolución de problemas son enseftables ytransferibles, cuando los individuos han tenidouna instrucción apropiada, en particular cuando seha logrado que el estudiante defina el objetivo delproblema: "the goal 01 the task ts made explici:to th« learners concerned", y cuando se hafomentado el uso de procesos metacognoscitivos:"they are encouraged to use metacognitive pro-cesses in the tackling 01a given problem."

Es pertinente considerar que las esttategias deresolución de problemas no podrán solo desarro-llarse a través de la programación con un lenguajecomo Logo, sino que requiere también de serensenada y practicada, lo que en pedagogía sellama "Knowledge-based Instruction".

Esta situación es de interés, especialmente, sise considera que los ambientes computacionalespodrían permitir que enel desarrollo cognoscitivose tome en cuenta las estructuras de resolución deproblemas, porque ciertos tipos de lenguaies com-putacionales soportan representaciones maleables,cuasi-concretas de conceptos abstractos que pue-den ayudar a los alumnos a cerrar la brecha entreel entendimiento concreto y formal.

Seymour Papert, en su libro Mindstorms(1987), ubica el problema de la resolución de pro-blemas en el uso de la informática. La informáticaes un recurso para el desarrollo de las estructurasde resolución de problemas y de un pensamientomás claro y creatívo,

2. Encadenamiento hacia adelante

Es un tipo de análisis basado en un esquema demedio-fin, lo cual implica ttabajar sobre un pro-blema desde que es propuesto hasta que se llegaal objetivo paso a paso y progresivamente.

RBSOLUCION DE PROBLEMAS 137

VISiónesquemática de los pasos:a. Definición del problema: Especificar el

objetivo y en caso de que las haya, especificar lossupuestos teóricos y las contradicciones.

b. Transformaciónc. Evaluación: Comparación del objetivo dese-

ado y la transformación realizadad. Recursión: Hacer de nuevo la transforma-

ción del resultado.

3. Encadenamiento hacia atrás

Este proceso enfoca la atención hacia el obje-tivo estático y trata de deducir un estado prece-dente hacia el cual el objetivo pudo haber deri-vado, luego un estado desde el cual puede haberderivado y así sucesivamente hacia atrás hastallegar al planteamiento original del problema.En síntesis un problema puede derivar enmuchos otros problemas.

Planteamiento esquemático:a. Definición del problemab. Descomposiciónc. Evaluaciónd. RecursiónEsta técnica es particularmente útil si el pro-

blema sólo tiene un objetivo específico.

4. Prueba sistemática y error

Involucra una prueba recursiva de posibles .soluciones sistemáticamente y el refinamiento delos resultados desde las pruebas incluye inferen-cia negativa, inferencia positiv¡l y la escogenciade una opción.

Ubicación esquemática:a. Definición del problemab. Solución aproximadac. Evaluación

- d. RecursiónPiaget cree que la aplicación de la estrategia de

esta prueba sistemática y del error es un impor-t.ante determinante en la habilidad operacionalformal.

5. Representación alternativa

Este proceso requiere la conceptualización deun problema desde diferentes perspectivas.

Planteamiento esquemático:a. Definición del problemab. Representación alternativa

c. Evaluaciónd.Recursión

6.' Analogfa

Involucra el descubrimiento de ulla simili-tud particular entre dos aspectos más o menosdistintos ..

VISiónEsquemática:a. Definición del problemab. Rastreoc. Evaluaciónd. RecursiónDespués de este breve recorrido por diferentes

posiciones en tomo a la resolución de problemas,se puede seftalar que desde Piaget se ha concebi-do la resolución de problemas como un procedi-miento que es inicialmente sintético, pero en elmomento de sugerir alternativas de solución esanalítico.

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