GRADO EN INGENIERA MECNICATrabajo de Fin de GradoESTUDIO DE
MODELOS SSMICOS EN LAS EDIFICACIONES AUTOR: D. JAVIER DAZ
LORCATUTOR: D. GONZALO BALADRN GAITEROCONULTOR: D. GENNER
VILLARREAL CATROTRABAJO FINAL DE CARRERA: ESTUDIO DE MODELOS
SSMICOS ENLAS EDIFICACIONES E! "re#en$eTrabajoFina!
deGado%TFG&'a#idorea!i(ado"orD. JAVIERDAZLORCA) *on e! obje$i+o
de ob$ener e! T,$-!o Grado en .e*/ni*a) "or !a Uni+er#idad de
Le0n.La dire**i0nde! TFG'a #ido!!e+ada a *abo"or D.
GONZALOBALADRNGAITERO 1 !a *on#-!$or,a in$erna*iona! "or D. GENNER
VILLARREAL CATRO. Le0n)no+ie2brede!3453V B del Tutor del TFC V B de
la Of!"a T#!"!aD. Gon(a!o Ba!adr0n Gai$ero D.
666666666666666666666El Autor del TFGD. Ja+ier D,a(
Lor*aRESUMENE#$e $rabajo 'a #ido de#arro!!ado *on e! obje$i+o de
ob$ener !a Ti$-!a*i0n de Grado en.e*/ni*a "or !a Uni+er#idad de
Le0n. Tiene *o2o "ro"0#i$o abordar !a 2ode!a*i0n de -naedi7i*a*i0n
#-#*e"$ib!e de #-7rir 7en02eno #,#2i*o. e 'a $ra$ado de abordar e!
$e2a bajo -na2e$odo!o8,a de an/!i#i# ba#ada en !a *o2"ara*i0n en$re
!o# re#-!$ado# ob$enido# en *ada
-node!o##ie$e2ode!o#!!e+ado#a*aboa!o!ar8ode! $rabajo.
Vario#'an#ido!o#/2bi$o#-$i!i(ado# *o2o *on$ra#$e en$re !o# 2ode!o#
de#$a*ando) de#"!a(a2ien$o#) e#7-er(o#) 2a#a#"ar$i*i"a$i+a#
1"eriodo# de !o# "rin*i"a!e# 2odo# de +ibra*i0n. Cada -node !o#
*a",$-!o#) 2an$iene -na e#$r-*$-ra #i2i!ar) ini*i/ndo#e
*on-nain$rod-**i0n 9-e $ra$a de e:"!i*ar e! a!*an*e de! *a",$-!o 1
*en$rar a9-e!!o# a#"e*$o#
$;*ni*o#9-e#e'an*on#iderado2/#in$ere#an$e#"ara#-ade*-ada*o2"re#i0n.
) #o7$=are 9-e 'a #ido -$i!i(ado en $odo e! $rabajo "or #er-n
"ro8ra2a *on*ebido en #- *rea*i0n "ara e#$e $i"o de e#$ado# de
*ar8a obje$o de! $rabajo%'$$":??===.*#iber@e!e1.*o2?&.
En*ada*a",$-!o1a7or2adedia8ra2ade7!-jo)
#e'ain*!-ido-nbre+ede$a!!adode!o# "rin*i"a!e# "a#o#
9-e#e'an!!e+adoa*abo"ara!a2ode!a*i0n den$ro de! "ro8ra2a.
E+iden$e2en$e e#$a e:"!i*a*i0n no e# #-7i*ien$e "ara2ode!ar !a
e#$r-*$-ra "or a!8-ien 9-e no *ono(*a e! "ro8ra2a) "ero #i in+i$a a
$odo 9-e $en8a*ono*i2ien$o# #obre ;!) a $ra$ar de "ar$i*i"ar de!
$rabajo 2ode!ando #- "ro"ia e#$r-*$-ra 1"oder *o2"robar #-#
re#-!$ado# 7ina!e# *on!o# 2o#$rado# a! 7ina! de *ada
*a",$-!o.A8rade*er,a a $odoa9-e! 9-e a#, !o'a8a 1en*-en$re a!8-na
di7eren*ia ore9-iera dea*!ara*i0n o "or #-"-e#$o ob#er+e errore# )
9-e 2e !o "on8a en *ono*i2ien$o 1 $en8a2o#o"or$-nidad en e#e *a#o
de deba$ir 1 *on$ra#$ar o"inione# % jdia!A-ni!eon.e#& .E!
B!$i2o "-n$o de *ada *a",$-!o $iene *o2o obje$i+o 2o#$rar en
7or2a$o de $ab!a# 18r/7i*a# !o# re#-!$ado# de!a
2ode!a*i0nrea!i(ada. Fina!2en$e) #e'a*e -n*on$ra#$e dere#-!$ado#
en$re 2ode!o#) ana!i(ando !a# di7eren*ia# 1 $ra$ando en *ada *a#o
de j-#$i7i*ar!a#bajo ar8-2en$a*ione# !o 2/# ra(onada# "o#ib!e#.Co2o
#e 'a *o2en$ado) C #on !o# 2ode!o# 1 -n $o$a! de D !o# *a",$-!o#
9-e #e 'an *-bier$o ene#$e $rabajo. En e! *a",$-!o 4) #e 'a
"re$endido "re#en$ar e! $rabajo 1 *on$e:$-a!i(ar!o en #-a!*an*e)
de#arro!!ando -na bre+e 'i#$oria de! ar$e en 2a$eria #,#2i*a)
den$ro de! 7en02enoe#$r-*$-ra!.Ene! *a",$-!o5) #e!!e+aa*aboe!
"redi2en#iona2en$ode!ae#$r-*$-raen#-#e!e2en$o#re#i#$en$e#"rin*i"a!e#)
!o#a) +i8a#) *o!-2na#1(a"a$a#. Toda#!a#de*i#ione#dedi#eEo 9-e a !o
!ar8o de! $rabajo 'an #ido rea!i(ada# #e 'an 'e*'o en ba#e a
nor2a$i+a en*ada *a#o re7eren*iada. La nor2a$i+a -$i!i(ada #e
*orre#"onde *on e! ) *on !o# 9-e #e "-eden ob$ener#eEa!e#
e#"e*$ra!e#.No"ode2o#*on*!-ir e#$ea"ar$ado) dedi*adoa!aeEa!
E#"e*$ra! ,#2i*a) #indejar de2en*ionar a!"adre de di*'o 2;$odo.
.a-ri*eBio$%5L4JG5LDJ&)
de#arro!!0e!*on*e"$odeE#"e*$rodeRe#"-e#$a en #- $e#i# do*$ora! de
5LF3. Grado en Ingeniera Mecnica$%&"a9(3 EeAL E.I.5.ode!a*i0n
de !a e#$r-*$-ra.En!aeje*-*i0nenA$(,*/od# -0+11*-11
0+001-*0+0071720+*-37*2 0+*77-&,/od# 70+0,-412
0+02*40+00010,0+**31*2 0+*777--Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a-)7/od# ,0+07-2*&0+0003-*0+01,0470+**3&-1
0+**&,13En !a Tab!a I. 3) "-ede *o2"robar#e *o2o en e! 2odo I
"ara !a dire**i0n #,#2i*a M 1en e! 2odo J "ara !a dire**i0n #,#2i*a
N) #e *-2"!e *on e! 2,ni2o re9-erido de !a 2a#a de"ar$i*i"a*i0n
.oda!) L4R.Con*!-i2o# 9-e e! an/!i#i# $iene e! #-7i*ien$e nB2ero de
2odo# ne*e#ario# "ara 8aran$i(ar !a"re*i#i0n ne*e#aria.Ta2bi;n en
e#$e *a#o !a $ab!a no# "ro"or*iona $a2bi;n -na i2"or$an$e
in7or2a*i0n)*o2o #on !o# "eriodo# de +ibra*i0n de !a e#$r-*$-ra.
Ve2o# *o2o #- "ri2er "eriodo e# de4)JDI #e8-ndo#.TaHla 4,
3@Re&Atro de deABlaDaIe"toA del Ce"tro de MaAa Bor BAo e"
dre!!o"eA Br"!BaleA MDECSTO/?O6tp6tCase U@ U? U- /@ /? /-!#x) !#x)
mm mm mm 6adians 6adians 6adians'!567 4D0'LA'I'/58
&&+3-7,42+,*7&2, 0 0 0-0+000,7&'!567 4D0'LA'I'/57
3+14,*273,+,&02- 0 0
00+000&,-'!5673D0'LA'I'/584-+312&412+&20,2* 0 0
0-0+000742'!5673D0'LA'I'/57 2+&*20*&33+,*02-2 0 0
00+0004*,'!567 2D0'LA'I'/5832+404411 1+,73&2 0 0
0-0+000&2*'!567 2D0'LA'I'/57 1+770-&12&+2&44*7 0 0
00+0003&,'!567 1D0'LA'I'/581&+4&,4211+00*--1 0 0
0-0+0002-3'!567 1D0'LA'I'/57 0+,10,3*13+---1*1 0 0 00+00017*TaHla
4, 4@Re&Atro de derFaA e"treBAo MDECSTO/? O6tp6tCase U@ U?
A(iBiC%) Di .eri4a!#x) !#x) mm mm mm'!567 4 D0'LA'I'/58
&&+3-7,42+,*7&2,*+0&&2** 3300
>$>>2+('!567 4 D0'LA'I'/57
3+14,*273,+,&02-4+*&***, 3300 >$>>%)>'!5673
D0'LA'I'/584-+312&412+&20,2*13+*0,13 3300
>$>>(2%'!5673 D0'LA'I'/57
2+&*20*&33+,*02-2,+-3&7-& 3300
>$>>2*2'!567 2 D0'LA'I'/5832+404411
1+,73&21-+*4&** 3300 >$>>)%('!567 2 D0'LA'I'/57
1+770-&12&+2&44*11+&,,30 3300 >$>>')%Grado
en Ingeniera Mecnica$%&"a-)97 -'!567 1
D0'LA'I'/581&+4&,4211+00*--11&+4&,421 4300
>$>>')$>>'%, Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a--)Ana!i(ando !a# $ab!a# de de#"!a(a2ien$o# en !a
2ode!a*i0n din/2i*a e#"e*$ra!) .DEC 1!o# da$o# de de#"!a(a2ien$o#
ob$enido# en !a $ab!a Tab!a 3. D)Tab!a 3. L) *orre#"ondien$e# a!a
2ode!a*i0n e#$/$i*a .EC) "ode2o# e:$raer !a# #i8-ien$e#
*on*!-#ione#. Lo# de#"!a(a2ien$o# ab#o!-$o# "or "i#o# #on
#i8ni7i*a$i+a2en$e in7eriore#. $%C-B4-C4 'I'/5 8 %)$)*C-D2 'I'/5 7
2'$(( Ana!i(ando !o# re#-!$ado# de e#7-er(o# ob$enido# en e! 2ode!o
.DEC *on !o# de! 2ode!o .EC) Tab!a I. K) e:$rae2o# !a# #i8-ien$e#
*on*!-#ione#.TaHla 4, '@TaHla !oIBaratFareAuIe" de eAfuerDoA e"tre
loA I#todoA MEC VA MDECMEC 5s M.EC'I'/5 8 'I'/5 7ESUE/-O MECM.EC
MECM.ECA8IL 2 !.3 1&+** ,+44 12+17 11+,&C56!A.!02!.3 *+1-
&+44 *+33 10+10/+ 9L0C!562 !./3 24+0- 1&+&- 21+03 23+44
La# *o!-2na# obje$o de 2/:i2o# e#7-er(o#) "r/*$i*a2en$e *oin*iden
en a2bo#2ode!o#. La Bni*a di7eren*ia #e "rod-*e en e! e#7-er(o
a:ia! de! #i#2o dire**i0n M)"a#ando de !a *o!-2na AF de! .EC) a !a
*o!-2naAI de! .DEC. La# di7eren*ia# en$re !o# +a!ore# de !o#
e#7-er(o# en !a dire**i0n N de !o# do#
2ode!o#"ode2o#*on#iderar!ano#i8ni7i*a$i+a) noa#,
en!o#de!adire**i0nM. C-ando#ede7inieron !a# 7-er(a# #,#2i*a#
e#$/$i*a# e9-i+a!en$e# en 7-n*i0n de !a e*-a*i0n EC53L.) %*or$an$e
Ba#a!& #e ado"$0 -n +a!or R de D. En *a2bio) *-ando 'e2o#
ob$enido e!Fa*$or de E#*a!a "ara e! */!*-!o de E#"e*$ro de
Re#"-e#$a en A*e!era*i0n) ECI. I) #e-$i!i(0 -n +a!or de R^D "ara e!
#i#2o en dire**i0n M 1 de R^K "ara e! #i#2o en !adire**i0n N.
E+iden$e2en$e) en e#$e "-n$o no# da2o# *-en$a 9-e no #e 'a ado"$ado
-n2i#2o*ri$erio9-e"er2i$aj-#$i7i*ar -nan/!i#i# ri8-ro#o) "or
$an$o#e"ro*edea*on$in-a*i0n a re"rod-*ir e! */!*-!o de .EC
a"!i*ando -n +a!or de R de K "ara e!#i#2o N.Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a--.I.F.5 Re"rod-**i0n de! .EC *on +a!ore# de R
i8-a!e# a !o# de! .DEC.Na9-e en e! #en$ido M)#e'aado"$ado -n+a!orde
R^D)*o2o#e 'a'e*'oene!.DEC) no# !i2i$a2o# en e#$e #en$ido a
re*ordar !o# +a!ore# de !a# 7-er(a# e#$/$i*a#
ob$enida#.(=-)C./Ps(=0,4.1.2,4648.18893.634=110.13T4i= Pi$
hi5=1
P5h5(41=235,98. 4,3235,98. 4,3+222,156. 7,6+222,156.
10,9+213,34. 14.2110.13=14.13T42=222,156. 7,6235,98. 4,3+222,156.
7,6+222,156. 10,9+213,34. 14.2110.13=24.98T43=222,156. 10.9235,98.
4,3+222,156. 7,6+222,156. 10,9+213,34.14.2110.13=35.81T44=213,34.
14.2235,98. 4,3+222,156. 7,6+222,156. 10,9+213,34. 14.2
110.13=43.79TGrado en Ingeniera Mecnica$%&"a--'e "ro*ede a
*on$in-a*i0n a re#o!+er !a# 7-er(a# e#$/$i*a# #,#2i*a# en !a
dire**i0n N )*on e! *oe7i*ien$e R 2odi7i*ado
.(=-)C./Ps(=0,4.1.2,4648.16893.634=146.84T4i= Pi$ hi5=1
P5h5(41=235,98. 4,3235,98. 4,3+222,156. 7,6+222,156.
10,9+213,34. 14.2146.84=18.2733T42=222,156. 7,6235,98. 4,3+222,156.
7,6+222,156. 10,9+213,34.14.2146.84=30.40T43=222,156. 10.9235,98.
4,3+222,156. 7,6+222,156.
10,9+213,34.14.2146.84=43.6T44=213,34.14.2235,98.
4,3+222,156.7,6+222,156.10,9+213,34. 14.2146.84=54.55TOb$enida# !a#
n-e+a# 7-er(a# #,#2i*a# N) #e 2ode!a 1 ana!i(a n-e+a2en$e
!aedi7i*a*i0n) re*o8iendo en !a# $ab!a# Tab!a I. C 1 Tab!a I. L !o#
re#-!$ado# 7ina!e# de e#7-er(o#1 de#"!a(a2ien$o#)
re#"e*$i+a2en$e.Grado en Ingeniera Mecnica$%&"a--(TaHla 4,
(@TaHla de deABlaDaIe"toA K derFaA MECQ adaBtada a loA "ueFoA
FaloreA de RSTO/? O6tp6tCase U@ U? A(iBiC%) Di .eri4a!#x) !#x) mm
mm mm'!567 4D0'LA'I'/58100+--4,33-0+-&7,-*1-+-22*&4
33000+00&0372-'!567 4D0'LA'I'/57
-0+,121&3-,+2&77***+1&11&2
33000+0027730,'!5673D0'LA'I'/58 ,4+041,7*-0+&-04212&+4-3014
33000+00771-0-'!5673D0'LA'I'/57
-0+-*134&*+10--471&+44-40& 33000+004-,073'!567
2D0'LA'I'/58 &,+&7,,-&-0+40211230+77130&
33000+00*324-4'!567 2D0'LA'I'/57 -0+4*-0343+--024220+17*037
33000+00-114,-'!567 1D0'LA'I'/58 27+,07&--0+20137127+,07&-
43000+00-4--,7'!567 1D0'LA'I'/57
-0+24,72323+4,120&23+4,120&
43000+00&4-07&TaHla4,7@TaHla!oIBaratFadederFaAe"treloAI#todoAMECKMDECoHte"doABaradfere"teAFaloreA
deR.eri4as MEC .eri4as MEC.eri4as M.ECO6tp6tCase /#E,F/#E*
/#E,F/=E,/#E,F/=E*Te#t0+00&0372- 0+00&0372-
0+00274D0'LA'I'/580+0027730, 0+002234,3
0+001&0D0'LA'I'/570+00771-0- 0+00771-0-
0+00421D0'LA'I'/580+004-,073 0+0037*4&
0+002-2D0'LA'I'/570+00*324-4 0+00*324-4
0+00&14D0'LA'I'/580+00-114,- 0+004*-&14
0+003&1D0'LA'I'/570+00-4--,7 0+00-42-&3
0+003&*D0'LA'I'/580+00&4-07& 0+0044&,*-
0+0031,D0'LA'I'/57 e "-eden a"re*iar di7eren*ia# #i8ni7i*a$i+a# de
deri+a# en !a# *o2bina*ione# N) en$re !o# .EC *on R1^K 1 R1^D. En
re!a*i0n a! re#$o de*on#idera*ione# 1a 'e*'a# en !a +a!ora*i0n de
!a# deri+a#) "-n$o) I.3An/!i#i# de !a E#$r-*$-ra: De#"!a(a2ien$o#)
+a!e !o a!!, indi*ado *on !a 2a$i(a*i0n de !o# n-e+o# +a!ore#.Grado
en Ingeniera Mecnica$%&"a--7TaHla 4, 9@TaHla de EAfuerDoAMECQ
adaBtada a loA "ueFoA FaloreA de R0L0/0.!5'I'/5A8IAL 2!.3C56!A.!0
2!.39L0C!56 2!.+/3C-A3-D3 'I'/5 8 %)$%%C-C1 'I'/5 7 %)$>+C-B4-C4
'I'/5 8 (C-D2 'I'/5 7 %%$*+C-B4-C4 'I'/5 8 2*$>*C-D2 'I'/5 7
2+$>+TaHla4,-)@TaHla!oIBaratFa de EAfuerDoA e"tre loA I#todoA
MECKMDECoHte"doA Bara loAdfere"teA FaloreA deRMEC 5s M.ECSISMO
@SISMO ?ESUE/-OM.ECMEC /#E,F/=E*MEC /#E,F/=E,
M.ECMEC/#E,F/=E*MEC/#E,F/=E,A8IAL 2 !.3 ,+441&+111&+**
11+,&1&+0712+17C56!A.!02!.3 &+44*+04*+1-
10+1011+-7*+33/+ 9L0C!562 !./3 1&+&-2-+0724+0-
23+4427+0721+03Ana!i(ando !o# n-e+o# re#-!$ado# de e#7-er(o#.
Co2oeradee#"erar)!a#di7eren*ia#en$re!o#e#7-er(o#en!adire**i0nM)
ene!an/!i#i# .EC) a"ena# #e +en 2odi7i*ado#) "-e# en a2bo# *a#o# R
$iene e! 2i#2o+a!or. La# di7eren*ia# en$re !o# e#7-er(o# en
dire**i0n N "ara .DEC 1 .EC *on !o# n-e+o#R %R:^DY R1^D&) #e
in*re2en$an ) #in !!e8ar no ob#$an$e a !o# "or*en$aje# en 9-e
!o'a*en !o# e#7-er(o# en$re .DEC 1 .EC en !a dire**i0n M) "ara e#o#
2i#2o# +a!ore#R.Fina!2en$e) #e 'a de2o#$rado de 7or2a e+iden$e) 9-e
e! #i#$e2a e#$/$i*o #obredi2en#iona!a# e#$r-*$-ra# *on 7en02eno
#,#2i*o en re!a*i0n a !o# re#-!$ado# ob$enido# *on e!
2;$odoE#"e*$ra!.Grado en Ingeniera Mecnica$%&"a--9I.I C'e9-eo
"or irre8-!aridad Tor#iona!.e +a a *o2"robar e! *'e9-eo "or
irre8-!aridad $or#iona! de! edi7i*io) -na +e( #e 'a*o2"robado 9-e
*-2"!e *on !o# re9-i#i$o# de deri+a. En !a# 2ode!a*ione# e#$/$i*a#
.EC 1.EB) e#$a*o2"roba*i0nno$en,a2-*'o#en$ido)
*-ando1a!a#deri+a#no*-2"!,an!a#!i2i$a*ione# i2"-e#$a# "or !a nor2a
E4F4.En e#$r-*$-ra# 2ode!ada# *o2o Dia7ra82a# R,8ido#) en e!
an/!i#i# "or irre8-!aridad$or#iona! #e *o2"r-eba 9-e nin8Bn
de#"!a(a2ien$o de !a# e#9-ina# #-"era e! F4Rde!de#"!a(a2ien$o de C.
en !a dire**i0n #,#2i*a *orre#"ondien$e M 1
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14+20 2+40 12+27V L 0+&0 0+2& 22+40 2+40 -+72V! 0+,0 0+40
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*onj-n$o e#$r-*$-ra T *on$orno !a# ri8ide*e# de7inida#en !o#
*en$roide# de !a# (a"a$a#. E#$e in*re2en$o #e +a!ora
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dire**i0n N.Grado en Ingeniera
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9-e"onderane!de#"!a(a2ien$ore!a$i+oen$re"i#o#) !a#di7eren*ia# en$re
a2bo# 2ode!o# no #on 2-1 #i8ni7i*a$i+a#) *oin*idiendo) *o2o 1a
o*-rrieraen !o# 2ode!o# an$eriore#) !a 2a1or deri+a en e! "i#o 3
"ara a2ba# dire**ione# "rin*i"a!e#. De#$a*ar9-e #e *-2"!e *one!
re9-i#i$o de deri+a 2/:i2a"er2i$ida "or !a nor2aE4F4) de! 4)44C en
a2ba# dire**ione#.e de#$a*a en e#$e a"ar$ado !a i2"or$an*ia de
*on#iderar !o# de#"!a(a2ien$o# ab#o!-$o#de !o# edi7i*io#) no #o!o
a! obje$o de +a!orar !a# deri+a#) #ino de *-2"!ir *on !o#
re9-i#i$o# deJUNTA) i2"-e#$o# "or 2-*'a# nor2a$i+a#.4F&ura .,
.@ReBreAe"ta!E" del BroHleIa de JUNTA a !o"Aderar e"tre edf!a!o"eA
a"eNaA, En e#$a i2a8en re"re#en$a !a de7ini*i0n de j-n$a# e!/#$i*a#
"ara a$en-ar e! e7e*$o dee+en$-a!e#*'o9-e# 9-e "-eden o*-rrir en$re
edi7i*a*ione#"r0:i2a#ene!2o2en$ode -n7en02eno #,#2i*o.4 En ar$,*-!o
NS 5J) "-n$o 5J.3) #e da $ra$a2ien$o a e#$e re9-i#i$o en !a E4F4:
Toda e#$r-*$-radebe e#$ar #e"arada de #-# 2/# "r0:i2a# -na
di#$an*ia # 9-e e+i$e *on$a*$o# en e! 2o2en$o de!o# 7en02eno#
#,#2i*o#. E#$a di#$an*ia no #er/ 2enor de 3?F de !a #-2a de !o#
de#"!a(a2ien$o2/:i2ode *ada -na de !a# edi7i*a*ione# ni 2enor 9-e
Fj4.44I%'GJ44&Y # k F ) $odo 2edidoen *en$,2e$ro#. %'& e#
!a di#$an*ia *on#iderada "ara e+a!-ar !a j-n$a.Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a-47 I.F An/!i#i# de E#7-er(o# en !a
E#$r-*$-ra.E#7-er(o# A:i!e# 2/:i2o# en a2ba# dire**ione#.F&ura
., '@ReBreAe"ta!E" del BErt!o !o" I%NIoA eAfuerDoA aNaleA 1Al" 42
e" el AuBueAto SAIo C F&ura ., (@ReBreAe"ta!E" del BErt!o !o"
I%NIoA eAfuerDoA aNaleA 1Al" -2 e" el AuBueAto SAIo 5Grado en
Ingeniera Mecnica$%&"a-49E#7-er(o# *or$an$e# en !a# do#
dire**ione# "rin*i"a!e#.F&ura ., 7@ReBreAe"ta!E" del BErt!o !o"
I%NIoA eAfuerDoA Corta"teA 1Al" 32 e" el AuBueAto SAIo C F&ura
., 9@ReBreAe"ta!E" del BErt!o !o" I%NIoA eAfuerDoA Corta"teA 1Al"
C2 e" el AuBueAto SAIo C Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a-.)./:i2o# E#7-er(o# F!e*$ore# en !a e#$r-*$-ra en
!a# do# dire**ione# "rin*i"a!e#.F&ura ., -)@ReBreAe"ta!E" del
BErt!o !o" I%NIoA eAfuerDoA Fle!toreA 1Al" 32 e" el AuBueAto SAIo C
,F&ura ., --@ReBreAe"ta!E" del BErt!o !o" I%NIoA eAfuerDoA
Fle!toreA 1Al" C2 e" el AuBueAto SAIo CGrado en Ingeniera
Mecnica$%&"a-.-e re#-2e a *on$in-a*i0n !o# "rin*i"a!e#
e#7-er(o# ob$enido# en e! an/!i#i# de! 2ode!o1 9-e -no a -no #e 'an
ido re"re#en$ando en !a# 8r/7i*a# an$eriore#.TaHla ., /-@TaHla
reAuIe" de loA I%NIoA eAfuerDoA e" la eAtru!tura e" laA dre!!o"eA
Br"!BaleA C@50L0/0.!5'I'/5 A8IL 2!.3 C56!A.!0 2!.39L0C!56
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e#7-er(o# en$re !o# do# 2ode!o# e#"e*$ra!e# rea!i(ado#. La#
di7eren*ia# en$re !o# do# an/!i#i# no arrojan di7eren*ia#
#i8ni7i*a$i+a#. E! e#7-er(o en $ie2"o de 2ode!a*i0n no "are*e +er#e
j-#$i7i*ado an$e e#$a#di7eren*ia#. e debe in#i#$ir en !a
-$i!i(a*i0n de da$o# $ab-!ado#) no en rea!e# ob$enido#"or
e:"eri2en$a*i0n. e8-ra2en$e -no# da$o# re*o8ido# "or $e#$ de
en#a1o# arrojar,ari8ide*e#di7eren$e#. En !a# $ab!a# a *on$in-a*i0n
re"re#en$ada# #e re"rod-*en !a $ab!a de! e#"e*$ro 1 !a de!o# do#
"eriodo# "rin*i"a!e# %!o# 9-e2/# *on$rib-1ena!o# e#7-er(o#
re#-!$an$e#7ina!e#en!o#do#2ode!o#&de!o#2ode!o#.
e"-ede+er*o2o"arae#$e$i"odee#"e*$ro) !o# *a2bio# de "eriodo#
re"re#en$an -na +aria*i0n de -n 5IR.Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a-./TaHla ., /3@TaHla de EABe!troESPECT/O /ESPUESTA
M.ECT C0 2+&00+4 2+&00+& 2+000+- 1+-70+7 1+430+,
1+2&0+* 1+111 1+002 0+&03 0+334 0+2&& 0+20- 0+177
0+14, 0+13TaHla ., /4@TaHla !oIBaratFa del !aIHo de Berodo e" loA
IodoA Br"!BaleA,O6tp6tCasePeriodIM.EISE-A PeriodI M.EC!#x) '#c
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an/!i#i# en 2odo a!8-no #e*orre#"onden. De -na "ar$e $ene2o# -na
#eEa! rea! ob$enida "or #i#208ra7o %.DTOC& 1 deo$ra -na #eEa!
e!aborada 2edian$e 'erra2ien$a# 2a$e2/$i*a# a "ar$ir de *on#iderar
!o#2/:i2o#+a!ore#dea*e!era*i0n"ara-nde$er2inadoa*e!er08ra7o#obreedi7i*a*ione#dedi+er#o#
"eriodo#.E#$ere#-!$adono#de2-e#$ra!a*a-$e!a*on!a9-e#edebe$rabajara!a'oradede$er2inar
!a #eEa! de en$rada "ara n-e#$ro an/!i#i# 1 !o di7,*i! de !a
e!abora*i0n de -na #eEa!e#"e*$ra!. Grado en Ingeniera
Mecnica$%&"a-(4Lo !aborio#o) a! $ra$ar#e de #eEa! Tie2"o
Oi#$oria) en e! $ra$a2ien$o de !o# "ar/2e$ro#de de#"!a(a2ien$o
de!o# 5K +;r$i*e# %I "or "i#o&1 #i *on#idera2o# !a# "e9-eEa#
di7eren*ia#ob#er+ada# en$re !o# de#"!a(a2ien$o# de a2bo# 2ode!o#)
no# !!e+a a "en#ar 9-e en e! 2ode!o.DTOC) #e *-2"!e e! re9-i#i$o de
Irre8-!aridad Tor#iona!.No ob#$an$e #e *o2"robar/) "ara !o# do#
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re9-i#i$o.TaHla','@TaHlareAuIe"!oIBara!E"Irre&ulardadTorAo"al
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JCR in7erior a! de! 2ode!o r,8ido.Grado en Ingeniera Mecnica
$%&"a /))CA$TULO 7* MODELO DINMICO LINEAL COM0N TIEM$O =ISTORIA
CONDISI$ADORES DE ENERGA, >MDLT=CDE?5 INTRODUCCIN
.DTOCDECon*!-i2o# e#$e$rabajo*one#$e*a",$-!odedi*adoa!o#
Di#i"adore# deEner8,adi#"-e#$o# #obre !a# e#$r-*$-ra# #-#*e"$ib!e#
de #-7rir -n 7en02eno #,#2i*o. In$ere#an$e 1 a !a +e( *o2"!ejo $e2a
e! 9-e #e aborda en e#$e *a",$-!o. Co2"!ejo "or*-an$o e! $e2a
en*ierra de de#*ono*ido en !a a"!i*a*i0n in8enieri! e#$r-*$-ra! de
'o1 en d,a)"-e# a "e#ar de !!e+ar 1a +ario# aEo# a"!i*ando e#$a
$e*no!o8,a en !a# e#$r-*$-ra#) 'o1 "or
'o1re"re#en$a-nade!a#!,nea#dein+e#$i8a*i0n2/#i2"or$an$e#ene!
/2bi$ode! di#eEodeedi7i*a*ione# #o2e$ida# a 7en02eno#
#,2i*o#.Ana!i(ando!a#edi7i*a*ione#2oderna#)
di#eEada#bajo*on#idera*ione#nor2a$i+a#)"or !o $an$o *-2"!iendo !a#
e:i8en*ia# #i#2oGre#i#$en$e# *orre#"ondien$e#) #e 'a ob#er+ado9-e
#i bien !a re#"-e#$a re#i#$en$e de !a edi7i*a*i0n "-ede #er
+a!orada *o2o de #a$i#7a*$oria)e! *o#$o en !a# re"ara*ione# 1
a*ondi*iona2ien$o de !a *on#$r-**i0n "ara #- n-e+o #er+i*io e#)en
a!8-no# *a#o#) #-7i*ien$e2en$e e!e+ado *o2o "ara !!e+ar a *abo #-
de#$r-**i0n.E#$a "rob!e2/$i*a *en$ra 2-*'a# de !a# in+e#$i8a*ione#
a*$-a!e#) 1 "er#i8-e7-nda2en$a!2en$e "ro"or*ionar a !a e#$r-*$-ra)
de !a *a"a*idad de di#i"a*i0n de ener8,a 9-e#ea ade*-ada a !o#
ni+e!e# de de2anda e#"erab!e# en !a (ona donde +a1a a e#$ar
o*-"ada. i8-iendoa %A@i1a2a) 5LDJ&) !o# "rin*i"io# de
"ro1e*$o#i#2orre#i#$en$e #e"-eden*!a#i7i*ar en do# 8rande#
*a$e8or,a#. Lo# 9-e #e *en$ran 7-nda2en$a!2en$e en "ro"or*ionar
re#i#$en*ia !a$era! a !ae#$r-*$-ra #in a*$-ar #obre #- e7i*ien*ia a
!a 'ora de di#i"ar ener8,a. Lo# 9-eb-#*ande!iberada2en$e#o!-*ione#
e#$r-*$-ra!e# 12e*ani#2o# a!$a2en$ee7i*a*e# de di#i"a*i0n de
ener8,a.Grado en Ingeniera Mecnica $%&"a /)-E!
"re#en$e*a",$-!o"re$ende'a*er-nar/"ida+i#i0nde!o#"rin*i"io#9-edeben#er*on#iderado#
en -n "ro1e*$o a !a 'ora de ade*-ar e!*o2"or$a2ien$o de !a#
e#$r-*$-ra# "ara-na e7i*ien$e ab#or*i0n de ener8,a 1 ) den$ro de !a
7a#e de a"!i*a*i0n "r/*$i*a) !!e+ar a *abo !a2ode!i(a*i0n de
n-e#$ro edi7i*io en A< 3444 di#"oniendo di#i"adore# de ener8,a)
de 7or2a9-e "oda2o# ob$ener da$o# 9-eno# "er2i$an*o2"araren !o#
a#"e*$o#2/#re!e+an$e#)e!*o2"or$a2ien$o de! edi7i*io ) *on !o#
di#eEo# !!e+ado# a *abo en *a",$-!o# an$eriore#.3 DIEeO
I.ORREITENTE CON DII ][ T12. > ]32$10. 0$[ cosO32$ Lri32]Cd:
Coe7i*ien$e de a2or$i8-a2ien$o +i#*o#o e9-i+a!en$eK' 1:Radio de
a2or$i8-a2ien$o "ro"or*ionado "or e! #i#$e2a de a2or$i8-a2ien$o.=i:
C ?Grado en Ingeniera Mecnica $%&"a /-)DIBUJAR LOS DISI$ADORES
DE ENERGA DEFINIDOSQDIS$ONI;NDOLOSEN LAS FAC=ADAS$ARALELAS ALAS
DIRECCIONES CGrado en Ingeniera Mecnica $%&"a /--F&ura 7,
(, Da&raIa de fluVo utlDado Bara la Iodela!E" del edf!o
MDT=CDEGrado en Ingeniera Mecnica $%&"a /-/F.3An/!i#i#de
e#7-er(o# en !ae#$r-*$-ra.A! i8-a! 9-e 1a 'i*i;ra2o# ene! *a",$-!o
C) #e re"re#en$ana *on$in-a*i0n!o#re#-!$ado# de e#7-er(o# 2/:i2o#)
a:ia!e#) *or$an$e# 1 7!e*$ore#) #obre !o# e!e2en$o#re#i#$en$e# 2/#
#o!i*i$ado#) *o!-2na# AI) BI 1 BI re#"e*$i+a2en$e.F&ura 7,
7,Gr%f!a de I%NIo EAfuerDo ANal Bara la !oluI"a I%A Aol!tadaA4Q
SAIo CF&ura 7, 9,Gr%f!a de I%NIo EAfuerDo Corta"teBara la
!oluI"a I%A Aol!tadaB4Q SAIo CGrado en Ingeniera Mecnica $%&"a
/-3F&ura 7, -), Gr%f!a de I%NIo EAfuerDo Fle!torBara la !oluI"a
I%A Aol!tadaB4Q SAIo C ,A !a +i#$a de !o# re#-!$ado#) #e 2-e#$ra a
*on$in-a*i0n re#-2en de !o# e#7-er(o# en7or2a$o de $ab!a.TaHla 7,
3, TaHlaReAuIe" de EAfuerDoA MDT=CDE,M.TOISE-A0L0/0.!5'I'/5 A8IL
2!.3C56!A.!02!.39L0C!562!.+/3C-A4 'I'/5 8 %+$%2C-B4 'I'/5 8
%>C-B4 'I'/5 8 )%$,% i 'a*e2o# -na *o2"ara*i0n en$re !o#
e#7-er(o# a!*an(ado# en e! 2ode!o TO *o2Bn#in Di#i"adore# de
Ener8,a 1 !o# ob$enido# *on e!!o#.TaHla 7, 4,TaHla !oIBaratFa de
loA eAfuerDoA MDT=C@C K [email protected] @M.TOC.EGrado en Ingeniera
Mecnica $%&"a /-4Tn Q m Tn I mA@IL 4,+&0 17+00CO/TANTE
27+&7 1*LECTO/ 7*+7& &2E# #or"renden$e *o2"robar e!
e7e*$oa$en-ador de e#7-er(o# 9-e #obre !o# e!e2en$o#2/# #o!i*i$ado#
de !a e#$r-*$-ra $ienen !o# di#"o#i$i+o# de
a2or$i8-a2ien$o.F.FAn/!i#i#de de#"!a(a2ien$o# en
!ae#$r-*$-ra.Re*o8e2o# a *on$in-a*i0n !o# 2/:i2o# de#"!a(a2ien$o#
de !o# *en$ro# de 2a#a# de*ada -na de !a# "!an$a# de !a
edi7i*a*i0n. A! i8-a! 9-e 1a 'i*i;ra2o# en an$eriore#
*a",$-!o#)#o!o re8i#$ra2o# en 8r/7i*o e! 2/:i2o de#"!a(a2ien$o
"rod-*ido en !a *-ar$a "!an$a.F&ura 7, --@DeABlaDaIe"to I%NIo
e" el !e"tro de IaAaA de la 4Y Bla"ta, SISMO Ce re*o8e a
*on$in-a*i0n !o# de#"!a(a2ien$o# 2/:i2o# en 7or2a$o $ab!a de *ada
-node !o# *en$ro# de 2a#a# de !a# *-a$ro "!an$a#. I8-a!2en$e #e
a"ro+e*'an !o# da$o# "ara ob$ener!a# deri+a# de *ada "i#o.TaHla 7,
.,TaHla reAuIe" de deABlaDaIe"toA >II?K derFaA e" laA !uatro
Bla"taA STO/? O6tp6tCase U@ A(iBiC%) Di .eri4a!#x) !#x) mm mmGrado
en Ingeniera Mecnica $%&"a /-.'!567 4D0'LA'I'/58 1*+*30 2+31
3300 0+00070'!5673D0'LA'I'/58 17+-20 4+0- 3300 0+00123'!567
2D0'LA'I'/58 13+&-0 -+03 3300 0+001,3'!567 1D0'LA'I'/58
7+&30 7+&3 4300 0+0017&Co2"arando de#"!a(a2ien$o# de
e#$e 2ode!o *on e! 2ode!o #in di#i"adore# de ener8,a.TaHla
7,',TaHla !oIBaratFa de deABlaDaIe"toA >II? K derFaA e"tre loA
IodeloA MDT=CKMDT=CDEPISO M.TOC.EM.TOC.E M.TEC M.TOCU@ .eri4aU@ U@
.eri4aU@1 1*+*30 0+00070 -&2+-10 -0+002,32 17+-20 0+00123
-43+2-4 -0+004243 13+&-0 0+001,3 -2*+2-0 -0+004724 7+&30
0+0017& -13+-*- -0+0031* Con*!-#ione# a ni+e! de e#7-er(o# 1
de#"!a(a2ien$o# ob$enida# "or !a di#"o#i*i0n en !ae#$r-*$-ra de
di#i"adore# de ener8,a. Lo# e#7-er(o# en !o# e!e2en$o# "rin*i"a!e#
2/# #o!i*i$ado# de !a e#$r-*$-ra #e 'an +i#$ored-*ido# en -n KF R
"ara e! a:i! 1 -na 2edia F3R "ara *or$an$e 1 7!e*$or. C-ando
!o#di#i"adore# de ener8,a $rabajan a *o2"re#i0n) *o!aboran en !a
red-**i0n de !o# a:i!e##obre !a e#$r-*$-ra ab#orbiendo "ar$e de !a#
*o2"onen$e# de 7-er(a# 8enerada# en ani+e! de "!an$a . En re!a*i0n
a !o# *or$an$e# 1 7!e*$ore#) e+iden$e2en$e a! red-*ir
!o#de#"!a(a2ien$o# de !o# *en$ro# de 2a#a#) red-*e e#7-er(o# "or
*or$an$e 1*on#e*-en$e2en$e !o# 7!e*$ore# Lo# de#"!a(a2ien$o# #er
red-*en en -n JCR en !a "ri2era "!an$a 1 -na 2edia de I3Ren e!
re#$o . Co2o #e 'ab,a *o2en$ado en !a in$rod-**i0n de! *a",$-!o) !a
#i8ni7i*a$i+a red-**i0n dee#7-er(a# 1 de7or2a*ione# #obre !a
e#$r-*$-ra !!e+a *on#i8o -na #i8ni7i*a$i+adi#2in-*i0nde!
daEo#obre!ae#$r-*$-ra) red-*iendo!o# *o#$o# de!are"ara*i0nGrado en
Ingeniera Mecnica $%&"a /-'de#"-;# de -na *a$/#$ro7e #,#2i*a) a
"e#ar de! in*re2en$o de *o#$e 9-e e#$o#di#"o#i$i+o# #-"onen en
re!a*i0n a e#$r-*$-ra# *on a-#en*ia de e!!o#.Grado en Ingeniera
Mecnica $%&"a /-(I ANVLII ENERGgTICO DE LA ETRUCTURA.e
"re#en$an a *on$in-a*i0n !a# 8r/7i*a# re#-2en de !a di#$rib-*i0n
ener8;$i*a en !aedi7i*a*i0n. Re*orda2o# !a e*-a*i0nECK. 3 de!
*a",$-!o K.He+H9+Hp=1ae: Ener8,a de +ibra*i0n e!/#$i*a de! #i#$e2a.
Re#-!$ado de #-2ar !a# ener8,a# *in;$i*a# 1 !a*on#-2ida d-ran$e !a#
de7or2a*ione# en e! ran8o e!/#$i*o de !o# e!e2en$o# de !a
e#$r-*$-ra. aD: Ener8,a *on#-2ida "or !a e#$r-*$-ra d-ran$e #-
a2or$i8-a2ien$o. Ener8,a Noda!a": Ener8,a *on#-2ida "or !a
e#$r-*$-ra d-ran$e #- de7or2a*i0n "!/#$i*a. E#$a ener8,a e#
-na2edida re"re#en$a$i+a de !a ener8,a de! daEo #obre !a
e#$r-*$-ra.E^ Ener8,a "or e7e*$o de !a a**i0n de #i#2o.A e#$a
e*-a*i0n debe #-2ar#e a'ora e! $;r2ino *orre#"ondien$e a !a
ab#or*i0n de ener8,a "or!o# di#i"adore# de
ener8,a.He+H9+Hp+Hdamper=1F&ura 7, -/,Gr%f!a de dAtrHu!E"
e"ert!a e" el edf!o !o" DABadoreA de E"er&GaGrado en Ingeniera
Mecnica $%&"a /-7e adj-n$a a *on$in-a*i0n !a 8r/7i*a de
ener8,a# 9-e #e ob$-+o en e! 2ode!o .DTOCe "-ede a"re*iar *o2o !a
ener8,a ab#orbida a *o#$a de !a de7or2a*i0n de !ae#$r-*$-ra) .oda!
Da2"in8) #-"one"r/*$i*a2en$eene! 2ode!o.DTOCe! LDRde!aener8,ai2"-$
en!ae#$r-*$-ra. En*a2bioene! 2ode!o*ondi#i"adore#.DTOCDE) !aener8,a
de !o# di#i"adore# a!*an(a e! CJR de !a $o$a! de !a ener8,a i2"-$ )
9-edando -n 3J Rre#$an$e "ara #er ab#orbida a *o#$a de !a
de7or2a*i0n e#$r-*$-ra!) e+iden$e2en$e ) e#$e 3JR*a-#ar/ en !a
e#$r-*$-ra -n daEo #i8ni7i*a$i+a2en$e 2a1or 9-e en e! 2ode!o #in
di#i"adore#..e "are*e e:*e#i+o e#$a di#$rib-*i0n ener8;$i*a) debido
a !a e!e+ada *an$idad de ener8,a 9-eab#orben !o# di#i"adore#) "-e#
a "e#ar de !o +en$ajo#o de! re"ar$o ener8;$i*o a !o# di#i"adore#)no
e# b-eno 9-e ab#orban -n "or*en$aje $an e!e+ado) 1a 9-e ob!i8ar,a a
*on*en$rar 8rande#*an$idade# e#7-er(o# en #-# -nione# *on !a
e#$r-*$-ra) !o 9-e no #er,a b-eno de *ara a !o#"o#ib!e# daEo# 9-e
di*'a# (ona# "odr,an #-7rir) *on!!e+ando en a!8-no# *a#o# e!
"e!i8ro de7-era de #er+i*io de a!8-no# di#i"adore#.Rea!2en$e)
!o#*/!*-!o#de!o#di#i"adore#a!a'oradeob$ener#-#"ar/2e$ro#)
#eob$-+ieron #-"oniendo -na #o!a *o!-2na de di#i"adore#) "ero #e
*re10 o"or$-no di#"oner de$re# "or e9-i!ibrar !o# +ano#.E#$a
di#"o#i*i0n e#$r-*$-ra! "-ede #-"oner #erio# "rob!e2a#
de'abi$abi!idad) 1 7-n*ionabi!idad de !o# edi7i*io#. E# "or e!!o
9-e #e re"!an$ea !a di#"o#i*i0n*on -na #o!a *o!-2na de di#i"adore#
"or +ano) *o2o ini*ia!2en$e #e 'ab,a e#$i2ado en !o#*/!*-!o#.Grado
en Ingeniera Mecnica $%&"a /-9En !a Fi8-ra D. 5F "-ede +er#e !a
n-e+a di#"o#i*i0n de !o# di#i"adore# en n-e#$ra
edi7i*a*i0n.F&ura 7, -3, NueFa dABoA!E" de dABadoreA de
e"er&Ga e" u"a Aola !oluI"a Bor fa!Mada,I.5An/!i#i# de
re#-!$ado# *on !a n-e+a 2ode!a*i0n e#$r-*$-ra! *on di#i"adore#
en-na *o!-2na.Co2"robe2o# *o2o 9-edar,a !a n-e+a di#$rib-*i0n
ener8;$i*a.F&ura 7, -4, DAtrHu!E" e"ert!a !o" la dABoA!E" de
u"a !oluI"a de dABadoreA Bor fa!MadaGrado en Ingeniera Mecnica
$%&"a //)E#$a n-e+a di#$rib-*i0n ener8;$i*a en*on$ra2o# "are*e
2-*'o 2/# e9-i!ibrada)$o2ando -n K4R de ener8,a !o# di#i"adore# "or
-n I4R !a e#$r-*$-ra. Vea2o# *02o 9-edan !o# e#7-er(o# 1 !o#
de#"!a(a2ien$o#.F&ura 7, -.,DeABlaDaIe"to VA TeIBo del !e"tro
de IaAaA del LltIo BAo,A! obje$o de no e:$ender e:*e#i+a2en$e e!
e#$-dio) #e re*o8e e! re#-!$ado en e! B!$i2o"i#o. En !a 8r/7i*a #e
+e *o2o e! de#"!a(a2ien$o 2/:i2o *on -na *o!-2na de di#i"adore#
e#de 3L.D 22. -"erior a !o# 5L.DJ 22 ob$enido# *on !a# $re#
*o!-2na# de di#i"adore#) "ero$oda+,a !ejo# de !o# J3 22re8i#$rado#
*on e! edi7i*io en a-#en*ia de di#i"adore#.Con#idera2o# 9-ee#$e
re#-!$ado#eaj-#$aa-nb-en e9-i!ibriode di#$rib-*i0n
ener8;$i*a)!i2i$ando en -n 8rado #-7i*ien$e !a de7or2a*i0n de !a
edi7i*a*i0n.Vea2o# a'ora !o# re8i#$ro# de e#7-er(o#.F&ura 7,
-',Gr%f!a de eAfuerDoA aNaleA VA teIBoQ e" Au eleIe"to I%A
Aol!tadoQ !oluI"a A4Grado en Ingeniera Mecnica $%&"a
//-F&ura 7, -(, Gr%f!a de eAfuerDoA !orta"te VA teIBoQ e" Au
eleIe"to I%A Aol!tadoQ !oluI"a B4F&ura 7, -7, Gr%f!a de
eAfuerDoA fle!tor VA teIBoQ e" Au eleIe"to I%A Aol!tadoQ !oluI"a
B4,TaHla 7,(,TaHla reAuIe" !oIBaratFa de eAfuerDoA e"tre loA
IodeloA* MDT=C@MDT=CDE3C@MDT=CDE -C, M.TOC @Tn Q mM.TOC.E' "ol6mnas
.isi$Tn Q mM.TOC.E$% "ol6mna .isi$Tn I mA@IL 4,+&0 17+00
2&+00CO/TANTE 27+&7 1* 22+,7 LECTO/ 7*+7& &2
-3Grado en Ingeniera Mecnica $%&"a ///A! i8-a! 9-e +i2o# *on
!o# de#"!a(a2ien$o#) !o# re#-!$ado# !08i*a2en$e no #on
$an#a$i#7a*$orio# *o2o !o# !o8rado# *on !a 2ode!a*i0n de
di#i"adore# en $re# *o!-2na#) FC) "ero#-7i*ien$e2en$e b-eno# "ara
#i !o# *o2"ara2o# *on !o# a!*an(ado# en e! 2ode!o #indi#i"adore#.
Grado en Ingeniera Mecnica $%&"a //3A$TULO 9* ANLISIS ES$ECTRAL
5 ESTTICO DEL MODELO SEG0N NCSE@)/5 INTRODUCCIN E! "re#en$e
*a",$-!o $iene *o2o obje$i+o 2o#$rar *ier$a# *on#idera*ione#
re7erida# a !anor2a$i+a E#"aEo!a en 2a$eria de *on#$r-**i0n
#i#2orre#i#$en$e. E+iden$e2en$e) !a#di7eren$e# *ara*$er,#$i*a#
"ro"ia# de! 'e*'o #,#2i*o en$re E#"aEa 1 5s M.ECINCSE>2'I'/5 8
'I'/57ESUE/-OM.EC NCSE>2M.EC EO'>M.EC NCSE>2M.EC
EO'>A8IL 2 !.3 14+37 ,+44 14+37 11+,&C56!A.!02!.3 *+37
&+44 13 10+10/+ 9L0C!562 !./3 2-+7* 1&+&- 30+2 23+44En
!o# e#7-er(o# re+e!an -na# di7eren*ia# 2-1 i2"or$an$e# en$re a2ba#
nor2a$i+a#)*orre#"ondiendo !o# 2a1ore# +a!ore# a !a nor2a E#"aEo!a.
E+iden$e2en$e !a de7ini*i0n de !a##e**ione# 1ar2ado# 7ina!e#
en!ae#$r-*$-ra #e+ana +er 2-1in7!-en*iado# "or e#$o#re#-!$ado#.En
*on#e*-en*ia en !a 2ode!a*i0n e#"e*$ra!) ob$ene2o# !a# #i8-ien$e#
*on*!-#ione#. 2MECINCSEI>2STO/? U@ U? U@ U?!#x) mm mm mm mm'!567
4 -3+001077 3+31&3377,+0*14-1-0+&11241'!567 4 3+-0,*4-
44+270&&-0+&1124143+0471,2'!5673 &2+*124*,
2+,*73,-&+,302-4-0+43**43'!5673 2+*,24,*
3,+7*2,,7-0+43**4337+-*0-&-'!567 2 37+14114,
2+1-00434-+4213*7-0+31*&0*'!567 2 2+043724
2,+**&022-0+31*&0*2,+1,,314'!567 1 17+73-2&2
1+1-4&1422+21&113-0+1-12&&Grado en Ingeniera
Mecnica $%&"a /37A! i8-a! 9-e 1a o*-rriera en$re !o# 2ode!o#
.EC 1 .DEC de !a nor2a E4F4) en !anor2a NCE 43) !o# de#"!a(a2ien$o#
en 2ode!o e#$/$i*o #on #i8ni7i*a$i+a2en$e 2a1ore# ene! 2ode!o
e#$/$i*o 9-e e! din/2i*o) a-n9-e debe de#$a*ar#e 9-e en e#$e *a#o
!a# di7eren*ia#en$re a2bo# 2ode!o# #on in7eriore#) 3FR de 2edia)
2ien$ra# 9-e en !a E4F4) !a# di7eren*ia#!!e8aban a! D4R en !o#
"i#o# FS 1 IS.Grado en Ingeniera Mecnica $%&"a /39TaHla 9, '
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