UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS – ESPE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGÍA Y

MECÁNICA

Asignatura: Métodos Numéricos

Nombre: SEBASTIAN JIMENEZ

Tema: FORO – SPLINE CUADRATICO Fecha: 25 /01/2015

Primero procedemos a graficar la función:

x=linspace(-2,3,3000);

%Defino la Funcion, multiplicando cada trozo por el indice logico que %describa el lugar en el que quiero dibujarlo y=x.*(x<1)+(-1/2)*(2-x).^2.*((1<x)&(x<2))+3/2.*(x>2);

plot(x, y, '.'), grid on, title('Funcion Definida a Trozos');

En el primer tramo:

Puntos significativos

Y(-2) = -2

Y(-1.5)=1.5

Y(-1)=-1

Y(-0.5)=-0.5

Análisis en software de spline cuadrático:

En el primer tramo podemos deducir que para ser de spline cuadrático tiene que ser de la

forma Ax^2+Bx+C; es decir cuadrática(como se muestra en la figura)

En el segundo tramo:

Puntos significativos

Y(1) = -0.5

Y(1.8)=-0.02

Y(1.5)=-0.125

Y(1.2)=-0.32

En el segundo tramo podemos deducir que el polinomio no coincide con el spline cuadrático

además no coinciden con los puntos de la función

En el tercer tramo:

Puntos significativos:

Y(3) = 3/2

Y(4)=3/2

Y(5)= 3/2

Y(6)= 3/2

En el tercer tramo podemos deducir que no coincide con spline cuadrático e incuso no se

puede transformar a spline cuadrático ya que en la función solo existe una función lineal

constante

Por las consideración del grafico 1, 2 ,3 la función dada no es Spline cuadrático