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Topografía 1Jorge Mendoza Dueñas
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Titulo de la Obra: TOPOGRAFÍA AUTOMATIZADAESTACIÓN TOTAL - TOPCON
Diagramación: TEXTOS COMPUTERSFernando Gonzales, Juan Carlos Gonzales, Roberto Robles%%%%% 927-3975 / 382-3251
Primera Edición: 2 001
TEXTOS COMPUTERS
© JORGE MENDOZA
Reservado todos los derechos (D.R.) ni estelibro ni parte de él puede ser reproducido sinautorización expresa del Autor.
Topografía 3Jorge Mendoza Dueñas
Prólogo
La aparición del teodolito en el siglo XVII, gracias a la invención deltelescopio por parte de Galileo, marcó en la historia de la topografía,
una gran REVOLUCIÓN científica-tecnológica, ya que con el mencio-nado equipo se daba solución a la lectura de ángulos en el campo.
Han transcurrido tres siglos para que se inicie la siguiente revo-lución: LA AUTOMATIZACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA; dentrode este fenómeno mundial, LA ESTACIÓN TOTAL, es uno de losaparatos protagonistas de esta gran revolución científica.
No obstante, pese al gran salto técnico-científico, los principiosbásicos de la topografía están intactos, no han cambiado, ni cambiarán;sin embargo es nuestro deber como profesional o técnico ingresar al nuevomundo de la topografía automatizada, pues con ello podemos obtenertrabajos más rápidos, precisos y económicos.
Es en tal sentido que se presenta este segundo libro que trata deexplicar metódicamente el manejo de las actividades más importantes deuna estación total para que de este modo se facilite el uso del mencionadoequipo.
Quiero agradecer públicamente el apoyo incondicional del per-sonal docente y administrativo del Departamento de Vialidad y Geomáticade la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Inge-niería, quienes siempre estuvieron presente en la elaboración del presentematerial.
El Autor
Prólogo
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Topografía 5Jorge Mendoza Dueñas
El formidable avance de la informática en la década del 90 a hecho que la topografíase integre a la automatización; los cálculos engorrosos, extensos y complicados quefácilmente pueden demorar horas o hasta semanas, dependiendo de la extensión delterreno, hoy en día son resueltos en cuestión de segundos.
Ciertamente la topografía a evolucionado paulatinamente de acuerdo al progresode la tecnología; sin embargo no es un secreto si se afirma que la estación total ylos software existentes, son los equipos y/o métodos resultantes de la Gran Revo-lución de la Topografía. Estos entes no aparecieron en un instante, sino más bienen el proceso de la evolución de ciertos equipos y actividades que fueronsofisticándose en el transcurso del tiempo; a criterio del autor , los más importan-tes son :
Lectura de AngulosNo es novedad para el lector recordarle que el instrumento básico de la lectura deángulos es el transportador; en efecto, los principios no cambian; sin embargo, desdeel siglo XVI el equipo que sirve para medir los ángulos es el teodolito, el cual contie-ne en su interior el ya mencionado transportador .
El Teodolito Óptico-MecánicoBásicamente el teodolito está compuesto por un telescopio y dos transportadores,sin embargo sus componentes han ido evolucionando para hacer su manejo más
TOPOGRAFIAAUTOMATIZADA
2 Lectura de ángulos. 2 Procesamiento básico de datos.2 Medición de distancia. 2 Estación total.2 Registro de datos.
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fácil y su lectura más precisa. En tal sentido el limbo o transportador que hoy seusa, está compuesto por vidrio para que de este modo la luz pueda refractarseen él.
Por otro lado, hoy en día todos los teodolitos usan el micrómetro óptico, queviene a estar dado por un microscopio potente que permite visualizar con facili-dad las divisiones en el limbo, incluso algunos cuentan con una escala adicionalque dividen las graduaciones del transportador en partes más pequeñas.
ILUSTRACIÓN
Al observar por el mi-croscopio, podemos te-ner una pantalla similar.
Para definir la lectura, habrá que girar eltornillo micrométrico hasta hacer coinci-dir las lineas superiores con las inferiores.En nuestro caso el ángulo acimutal será63° 48′ 38″
Ángulo Vertical: 86° 48′Ángulo Horizontal: 240° 24′
En realidad existen diferentes tipos de micrómetros, uno de los más usados yprecisos es el de placas de vidrio plano paralelas, en el cual se yuxtapone unamarca en el limbo con su diametralmente opuesto, para de esta manera tener lalectura de grados y minutos, los minutos y segundos faltantes se leen directamen-te en el tambor micrométrico.
ILUSTRACIÓN
Topografía 7Jorge Mendoza Dueñas
ILUSTRACIÓN DEL FENÓMENO FÍSICO
Gracias a estos tipos de micrómetros, es posible alcanzar lecturas de hasta frac-ciones de segundo; sin embargo, es necesario ajustar el tornillo micrométrico cadavez que se requiera leer un ángulo, el cual requiere de cierto lapso de tiempo, esmás, si se precisa medir varias veces el mismo ángulo, el tiempo que toma eloperador para realizar dicha actividad es aún mayor.
ElTeodolito ElectrónicoPermite obtener el valor de la medida angular en una pantalla digital de cristalcuarzo.
A diferencia de los teodolitos ópticos mecánicos , estos poseen limbos codificadosacompañados de un sensor electrónico que permite convertir los valores analógicosen digitales.
En la actualidad existen dos sistemas de lecturas.
Luz
Topografía8 Jorge Mendoza Dueñas
A EL SISTEMA INCREMENTAL
Consiste en medir la diferencia angular entre dos alineamientos, de maneraque cuando se coloque el 0° 00′ 00″ (si se desease) en un alineamiento, estarárealmente marcando una lectura aleatoria, al girar la alidada solidaria al limbohasta ubicar el alineamiento buscado, el valor angular se habrá incrementado,sin embargo el sensor electrónico nos dará como medida, la diferencia de lec-turas .
El limbo de cristal que poseen estos aparatos están codificados mediante fran-jas transparentes y oscuras , cuando gira el limbo, la luz atraviesa las zonasclaras produciéndose un tren de ondas que son contados por el fotosensor.
En realidad estos teodolitos al igual que los ópticos mecánicos también poseenuna escala adicional siempre compuesta por zonas claras y oscuras que permi-ten dar mayor precisión a las lecturas.
ILUSTRACIÓN DEL PRINCIPIO FÍSICO
B EL SISTEMA ABSOLUTOEstá basado en un limbo codificado, pero con un cero absoluto definido enalguna posición del disco, de modo que cuando se ordene colocar el 0° 00′ 00″en alguna dirección, el limbo girará hasta ubicar dicho valor en el alineamientoestablecido. Actualmente existen dos tipos del presente sistema.
Topografía 9Jorge Mendoza Dueñas
B-1 Sistema EstáticoToma el nombre de estático , porque el fotosensor permanece inmóvil, mien-tras el limbo gira solidariamente con la alidada. Al igual que el teodolitoóptico mecánico, estos también llevan consigo un micrómetro pero electró-nico que permite obtener los valores finales de minutos y segundos.
ILUSTRACIÓN DEL PRINCIPIO FÍSICO
B-2 Sistema DinámicoConsiste en un limbo similar al del sistema incremental (franjas transpa-rentes y oscuras), éste posee dos fotosensores, uno que es fijo y establece elorigen de la lectura mientras que el otro es móvil y gira junto con la alidada.La medida de un ángulo proviene de la exploración de todos los trazos dellimbo, eliminando asi los probables errores por graduación.
En conclusión si quisiéramos mencionar algunas ventajas de un teodolitoelectrónico respecto al óptico mecánico, las más importantes serían:
2 Facilidad en la lectura de ángulos.2 Error de estimación cero.2 Reducción del error propio.2 Reducción de errores sistemáticos.2 Elección fácil de unidades.2 Reducción del tiempo de medición.
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Medición de distanciasEl método y equipos para medir la distancia entre dos puntos a evolucionado en tresfases importantes.
Primero:Primero:Primero:Primero:Primero: Con el uso de las partes del cuerpo hu-mano, las piernas (pasos), el codo, el pul-gar, etc.
Segundo:Segundo:Segundo:Segundo:Segundo: Mediante la cinta métrica.
TTTTTercero:ercero:ercero:ercero:ercero: Con apoyo del distanciómetro.
La Cinta MétricaEs el instrumento básico para la medida de distancias, las hay de diversos mate-riales, de los cuales las más recomendables son la cinta de acero o imbar por subajo coeficiente de dilatación, sin embargo en cualquiera de los casos hay queseguir estrictamente cierta metodología, además de hacer las correcciones respec-tivas en el gabinete.
Se intenta medir la distanciaPQ , la cual seguramente por suextensión se realiza por tramos,si bien es cierto la operación noes complicada, no deja de serdelicada.
Se requiere medir con cintamétrica la distancia PQ , ob-viamente al margen de ser de-licada, dicha operación es muycomplicada.
Topografía 11Jorge Mendoza Dueñas
Si quisiéramos medir los lados en el polígono ABCD, el procedimiento sería te-dioso y complicado, lo cual llevaría a errores sistemáticos significativos, es poresta razón que se prefiere usar el método de triangulación, el cual consiste enmedir una base (AB) con cinta de acero lo más preciso posible y con ayuda delteodolito medir los ángulos de los triángulos formados por los puntos de control,finalmente se resuelve el problema , mediante una cadena de triángulos emplean-do la ley de senos.
No es difícil entonces sospechar que la medición de distancia con cinta métrica essacrificada y expensa a cometer errores sistemáticos considerables.
El método de la poligonal en un levantamiento topográfico, es el más recomenda-do y usado. Generalmente el trabajo se realiza con ayuda del teodolito y la cintamétrica; sin embargo para ello los lados de la poligonal no deberán ser grandesademás de ser accecibles.
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El distanciómetroEs un instrumento que mide indirectamente la distancia que hay entre dos pun-tos, este aparato puede emitir ciertos tipos de rayos de alta frecuencia los cualesllegan a un receptor (prisma), se reflejan y regresan al distanciómetro; con ayudade la fórmula correspondiente a la ley del Movimiento Rectilineo Uniforme, sedetermina el espacio existente entre los dos puntos antes mencionados.
EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO FÍSICO
De la expresión: 2d = vt
d : Es la distancia por calcular (Incógnita).v : Velocidad de la onda portadora que viene a estar dada por el valor de la velocidad
de la luz, ya que las ondas emitidas son electromagnéticas; no es difícil entenderque dicha velocidad varía con las condiciones atmosféricas (presión y temperatura);sin embargo, esto no es problema, ya que se pueden realizar las correcciones respec-tivas (Dato).
t : Tiempo que demora la onda en recorrer la distancia 2d, ello significa la presenciade un reloj de alta precisión capaz de medir tiempos muy pequeños lo cual implica-ría un costo muy alto en el equipo , sin embargo es posible medir dicho tiempo.
Donde:Donde:Donde:Donde:Donde:
d : Distancia entre A y B.v : Velocidad de la luz.t : Tiempo que emplea el rayo en el
tramo de ida más el de regreso.
2d = vtçç
Topografía 13Jorge Mendoza Dueñas
En la actualidad existen otros métodos que permiten medir el tiempo, para estose usa el ángulo de fase realizado por la onda a través de todo su recorrido(Dato) .
ANALISIS DE LA ONDA PORTADORAEn realidad la distancia entre dos puntos se puede calcular teniendo comounidad de medida la longitud de onda (λ)
Observamos:Observamos:Observamos:Observamos:Observamos:
Para cada longitud λ corresponde un ángulo de fase 0°, matemáticamente:
En tal caso: L = 2λ + x ; x : Fracción de λ
De lo analizado hasta el momento, es fácil deducir que si tenemos conocido elángulo de fase, podemos calcular el desplazamiento L, ya que la frecuencia dela onda se supone conocida.
Donde:Donde:Donde:Donde:Donde:
L : Longitud recorrida por la onda.c : Velocidad de la luz.f : Frecuencia de transmisión de la onda.θ : Ángulo de fase.
L c t= ç çθ
ω L = c
θ π
L = c2 f
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En el caso del distanciómetro:
El distanciómetro emite ondas de una frecuencia determinada y por tanto delongitud de onda λ conocida, ésta llega al prisma, se refleja y regresa aldistanciómetro donde automáticamente se detiene la emisión de más ondas.
Ln x
=+λ
2ç n : Número de ondasx : Fracción de λ
Generalmente el distanciómetro mide el ángulo de fase θ.
Cuando la onda viaja λ, el ángulo de fase medido por el distanciómetro será 0º,de igual modo cuando la onda viaja 2λ, 3λ, 4λ,...nλ, el equipo siempre mediráun ángulo de fase 0º; sin embargo, siempre existirá una fracción de λ(x) al cualle correspondera un ángulo de fase θ que por medio de un detector de faseelectrónico convierte dicho ángulo en un número, este es enviado a unmicroprocesador interno donde dicho valor es convertido en distancia.
En conclusión, los distanciómetros detectan directamente la fracción de longi-tud de onda(x), pero no cuentan los ciclos completos por los que ha pasado laenergía que regresa después de su doble recorrido.
Sin embargo este problema se soluciona con la emisión de ondas de diferentesfrecuencias.
Al respecto creemos que es conveniente mostrar la clasificación de las ondasde acuerdo a la frecuencia .
La longitud L :
Topografía 15Jorge Mendoza Dueñas
2 FrFrFrFrFrecuencia ecuencia ecuencia ecuencia ecuencia BBBBBaja:aja:aja:aja:aja: Ondas de radio AM , 105 a 10
6 Hz con λ desde 10
3 a 10
2 m.
2 FrFrFrFrFrecuencia ecuencia ecuencia ecuencia ecuencia MMMMMediana:ediana:ediana:ediana:ediana: Ondas de radio FM, 107 a 10
12 Hz con λ desde 10
1 a 10
-3 m
2 FrFrFrFrFrecuencia ecuencia ecuencia ecuencia ecuencia AltaAltaAltaAltaAlta::::: Rayos infrarrojos, 1013
a 1014
Hz con λ desde 10-4
a 10–5
m.
En realidad un distanciómetro emite varias ondas de diferentes frecuencias(empezando por las ondas de frecuencia baja), este proceso es controlado to-talmente por un procesador interno el cual es capaz incluso de corregir el errorpor presión y temperatura en tiempo real.
La onda de frecuencia alta, se usa para obtener los digitos de alta precisión ,mientras que las ondas de frecuencia media o baja se emplean para obtener losdigitos medianos o gruesos respectivamente.
Los rayos infrarrojos tienen la ventaja de poder modular directamente la fre-cuencia; sin embargo tienen la desventaja que su alcance está restringido aunos cuantos kilómetros, por ello en algunos casos se usan rayos láser, los cua-les son capaces incluso de realizar mediciones en plena noche. Mientras quelas ondas de rayo infrarrojo tienen un alcance de hasta 7 Km, las ondas derayos láser pueden alcanzar distancias de hasta 60 km.
Errores en la Medición Electrónica de DistanciaRespecto al instrumento, el distanciómetro opera con dos tipos de errores:ConstanteConstanteConstanteConstanteConstante y VVVVVariableariableariableariableariable.
A CONSTANTEEs un valor que no varía y es independiente de la distancia medida, lamayor parte de los distanciómetros tienen un error constante de ± 3 mm, estevalor es significativo en distancias cortas mientras que en las largas es despre-ciable.
A VARIABLEEs un valor que es proporcional a la distancia medida, se expresa en ppm (par-
tes por millón): ±11
mmkm
, significa que por cada kilómetro de distancia medida
puede existir un error de ± 1 mm.
Este error variable es función de la presión y temperatura, por lo que se reco-
Topografía16 Jorge Mendoza Dueñas
mienda ingresar dichos valores al distanciómetro antes de realizar alguna me-dición, de este modo el equipo determinará un valor de ppm.; Así por ejemplo5 ppm, 10 ppm, 12 ppm, 30 ppm, 45ppm, etc.
En la medición de distancia larga, el error variable puede ser considerable, asípor ejemplo:
Si error = ± 10 ppm = ± 10 mmkm
y la distancia medida es 20 km. El error es
± 200mm = ± 20 cm. Cuyo valor en realidad no es tan importante respecto a ladistancia total, pese a que aparentamente parece considerable.
Registro de datosCon el uso paralelo del teodolito electrónico y el distanciómetro, se reduce el tiempode ejecución del trabajo de campo, así como los errores sistemáticos; sin embargo si aello le añadimos una colectora de datos (libreta electrónica), portatil-digital, la cualconectada al teodolito, puede registrar automáticamente los valores medidos corres-pondientes a los puntos que previamente habrán sido codificados en dicha colectora,se obviará entonces la tradicional libreta de campo y se anularán los posibles erroresque se puedan cometer en dicho proceso.
PrismaEs aquel instrumento constituido básicamente por un cristal de varias caras pla-nas donde llegan los rayos del distanciómetro, para luego reflejarse en la mismadirección pero en sentido contrario.
El tamaño y número de prismas define la precisión a tomar así como la distanciamáxima a medir.
Topografía 17Jorge Mendoza Dueñas
Procesamiento básico de datosEn la actualidad las libretas electrónicas o colectoras de datos no solo pueden regis-trar datos de campo, sino también pueden realizar cáculos básicos tales como lascorrecciones de distancia, la reducción de distancia al horizonte e incluso la determi-nación de las coordenadas de los puntos topográficos.Para ello el operador introduce los códigos de los puntos topográficos en la libretaelectrónica, dicha colectora almacena las medidas tomadas con un archivo previa-mente establecido para luego calcular los parámetros básicos y almacenarlos con elmismo archivo pero con diferente extensión.
Estación totalEs aquél instrumento topográfico constituido por un TTTTTeodolito Electrónicoeodolito Electrónicoeodolito Electrónicoeodolito Electrónicoeodolito Electrónico unido so-lidariamente con un DistanciómetrDistanciómetrDistanciómetrDistanciómetrDistanciómetrooooo, estos a su vez llevan en su interior una LibrLibrLibrLibrLibretaetaetaetaetaElectrónicaElectrónicaElectrónicaElectrónicaElectrónica y un MicrMicrMicrMicrMicroproproproproprocesadorocesadorocesadorocesadorocesador, el cual le permite registrar los datos de campo,obviando la libreta tradicional, así como compensar y procesar los datos obtenidospara registrarlos en un archivo de su memoria.
La estación total nos permite obtener trabajos de alta precisión y un gran ahorro detiempo.
Por otro lado, es posible conectar dichacolectora a una computadora con la cualse consigue ingresar los datos de campoen forma automática a un software pre-ferido por el usuario. Como verá Ud. noes necesario escribir los datos en el cam-po, ni mucho menos copiar los datos a lacomputadora para realizar el cálculo res-pectivo.
Sin embargo, es necesario resaltar quela codificación realizada en la colectorade datos obedece a algún croquis reali-zado por el operador en el campo, di-bujo que será una herramienta impres-cindible en la transferencia y cálculo dedatos.
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Manejo de la estación total TOPCONEl presente libro, intenta explicar el manejo de la estación TOPCON GTP-1003; sinembargo, es preciso mencionar que si bien es cierto la explicación del manejo es
progresiva y metódica también es cierto que se incluye en lapresente, los pasos de las actividades más importantes.
Por otro lado es trascendental manifestar que el principio delmanejo de las estaciones totales, es el mismo para todos, demodo que si algún usuario logra dominar el manejo del equipoen mención, fácilmente podrá maniobrar cualquier otro mode-lo o marca a presentarse en un lapso de tiempo corto.
No obstante, cabe recordar que la aparición de la estación totalno cambia los principios básicos de la topografía.
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VVVVV ::::: 9999999999°°°°° 14 14 14 14 14′′′′′ 00 00 00 00 00″″″″″HDHDHDHDHD ::::: 359359359359359° ° ° ° ° 2828282828′ ′ ′ ′ ′ 4747474747″″″″″
DIDIDIDIDIQQQQQ[R][R][R][R][R] ⟨⟨⟨⟨⟨ mmmmmEXCENEXCENEXCENEXCENEXCEN ESTQESTQESTQESTQESTQ S/AS/AS/AS/AS/A P2P2P2P2P2 i
F1F1F1F1F1 F2F2F2F2F2 F3F3F3F3F3 F4F4F4F4F4
VVVVV ::::: 9999999999°°°°° 14 14 14 14 14′′′′′ 00 00 00 00 00″″″″″HDHDHDHDHD ::::: 359359359359359° ° ° ° ° 2828282828′ ′ ′ ′ ′ 4747474747″″″″″
DIDIDIDIDIQQQQQ[R][R][R][R][R] ⟨⟨⟨⟨⟨ MMMMMMEDMEDMEDMEDMED..... MODOMODOMODOMODOMODO SP/PSP/PSP/PSP/PSP/P P1P1P1P1P1 i
F1F1F1F1F1 F2F2F2F2F2 F3F3F3F3F3 F4F4F4F4F4
PASOS A SEGUIR
Encender el equipo:
Presionar la tecla de distancias:
INGRESO DE DATOS GENÉRICOSPRESIÓN, TEMPERATURAY CONSTANTE DE PRISMA
POPOPOPOPOWERWERWERWERWER
Tendremos una pantalla similar a: Aparecerá:
Tecla para activarla pantalla dedistancias
