JUGANDO PÓKER

PROBABILIDAD DE OBTENER UNA ESCALERA

PROBABILIDAD SUBJETIVA

• En una extracción de 5 cartas de póker 100 veces, debemos calcular cual es la probabilidad de que nos pueda salir una escalera.

• Para esto lo primero que debemos de hacer es sacar la probabilidad subjetiva, es decir, lo que nosotros mismos pensemos que nos pueda salir. A lo cual se puede decir que es muy poca la probabilidad de que este acontecimiento suceda.

• Y se puede decir que la probabilidad subjetiva es de 0.02%

PROBABILIDAD CLÁSICA

• En este suceso se toman en cuenta todas las posibilidades posibles en las cuales podemos obtener una escalera. En este caso podemos usar un diagrama de árbol, en el cual podemos localizar mas fácilmente cuantos sucesos podemos obtener.

• E3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

2 3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

2 3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

2 3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

2 3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

3 4, 4, 4 5, 5, 5 6, 6, 6

PROBABILIDAD FRECUENCIAL

En una extracción de 5 cartas de póker 100veces, podemos comprobar cual es laprobabilidad de que nos pueda salir unaescalera.

Para ello realizamos dicha extracción yobtuvimos los siguientes resultados

corazones trébol diamante Naipe

4 Q 9 9 A

2 3 5 7 9

A 3 A J Q

9 5 9 10 6

5 9 J 3 6

3 5 Q 2 10

Q Q 9 8 3

2 J 3 A J

7 3 4 9 K

7 4 7 8 6

A 5 7 10 5

3 4 5 6 7

3 5 2 8 10

10 8 7 K A

5 10 Q Q 7

2 10 Q 5 7

2 4 8 3 8

6 3 5 Q

7 10 Q 2 4

4 4 Q K A

4 Q 3 6 5

Q 8 Q A 9

7 2 4 5 K

9 6 7 10 8

J K 7 A Q

5 6 9 A 3

4 2 3 8 Q

2 8 J J 3

2 4 5 A 10

2 3 10 K 6

3 7 8 7 8

4 A 2 K J

7 7 2 6 4

4 10 3 J J

A 8 10 3 K

2 2 9 J 4

5 8 K 7 A

9 3 Q 9 Q

K 5 6 A 5

2 7 10 2 9

2 J 4 3 7

A 7 6 6 2

10 7 10 10 2

A 9 6 4 8

10 4 9 6 9

5 Q 10 6

10 4 8 2 5

7 5 8 7 4

2 8 Q 9 8

3 A 5 5 9

5 10 6 9 A

9 8 3 6 K

6 K 5 Q 5

8 A A 6 9

A 3 5 3

4 7 2 K J

2 K 8 10 J

9 6 7 10 8

7 10 2 8 J

K 7 6 9 2

2 3 K 8 Q

7 Q 4 5 K

5 8 5 A 8

3 Q 2 9

4 J K A 4

7 3 8 7

2 7 9 Q 9

7 8 4 9 4

5 7 9 6 3

K 8 5 6 9

2 5 8 3

4 3 7 5 6

6 8 10 4 2

A 4 7 2 K

4 2 9 5 7

A 5 6 7 8

2 3 7 9 9

6 J 5 8 7

2 6 8 9 8

4 7 8 10 J

3 8 9 6 5

3 J A 8 4

A 7 9 Q 7

2 3 3 Q K

10 8 10 4 A

A K 10 6 3

9 3 9 10 Q

7 8 9 2 4

6 9 10 Q 7

3 J K A 9

10 K 7 6 J

K K 6 Q 4

10 K 4 J 7

A 6 6 7 10

6 2 3 3 5

9 J 5 5 7

7 Q 7 8 9

Q 9 10 8 2

2 J 3 6 7

En nuestra probabilidad frecuencial obtuvimos los siguientes datos:

NUMERO DE INTENTOS: 100

NUMERO DE EXITOS: 1

NUMERO DE FALLAS: 99

En seguida para poder calcular la probabilidad seobtiene un espacio muestral.

• Se dice que para obtener una escalera se extraen 5 cartas a la cual solo hay 4 cartas de cada numero pero con distinto símbolo, lo cual podemos decir que hay 4 catas del 2, 4 cartas del 3, etc.

• Entonces para sacar el espacio muestral multiplicaríamos:

• 4*4*4*4*4=1024

• El cual volveríamos a multiplicar por 10 que son las posibilidades de obtener escalera, ejemplo:

• 2,3,4,5 y 6

• 3,4,5,6 y 7

Y así sucesivamente hasta legar al 10, J, Q, K y A y esto seria asi:

1024*10=10240 y este seria nuestro espacio muestral.

• Se tiene un espacio muestral de 10240

entonces dividiremos nuestro numero de

éxitos entre nuestro espacio muestral y

esto nos dará nuestra probabilidad

frecuencial de obtener una escalera.

• P(escalera)=1/10240= 0.000976 ó 0.009%