Komputasi Navier Stokes Orde 3

8/17/2019 Komputasi Navier Stokes Orde 3

1/41

Komputasi Stokes

Orde 3Hidrodinamika 1 Jurusan Teknik Kelautan

Fakultas Teknologi Kelautan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

2016


2/41

Anggota Kelompok◦ aka Ardians!ah

◦ "ul#kar Ad!tia $ernanda

◦ Agus %adatama &u'a

◦ (osua Niko

Kelompok 8


3/41

Komputasi )elombang Stokes *rde +menggunaka &ersamaan ,◦ -2 .os= / ( / 2( / 32 42 / (/

.os / 2 / / / 32 2( / 3+ 32 4+ .os/ (/ 3

&arameter !ang 5iketahui ,◦ H 10m

◦ T 7s

◦ d 78m

◦ g 9:71m-s2

Elevasi Gelombang Stokes Orde3


4/41

%enghitung nilai rasio H/gT2◦ H/gT 2 = 10/9.81 x 82 = 0,015928

Menghitung nilai Rasio d/gT 2

◦ d/gT 2 = 85/9.81 x 82 = 0.135 385


5/41


6/41

%enghitung Nilai ;0

◦ ;0 gT2 -2< 99=92+7>

%enghitung Nilai asio d- ;0

◦ d- ;0 78-99=92+7> 0=7806>7 %enghitung Nilai ; dengan persamaan ,

◦ 32- tanh? @1 32( 2 2/ (/?1>> / .osh / 32 ? -?4/ / 16 sinh / 3>

? BC2/◦ %enggunakan Iterasi dengan eD.el


7/41

Hasil iterasi

; 107=+2


8/41

%enghitung Nilai Angka )elombang◦ KE 2189+- 107=+2

0=08700

%enghitung Nilai Ke.epatan )elombang◦ G ;-T

107=+2-7

1+=8+9 m-s


9/41

%enghitung Nilai Koeisien 2?d- ; dan +?d- ; dari persamaan ,◦ 42 (/ ??2.osh .osh -?2 sinh3+ 2

◦ 4+ +-16 ??1(/ / 7 .osh3+ / -?sinh36

Setelah dihitung didapatkan Hasil◦ F2 ?d- ; 1=000>1

◦ F+ ?d- ; 0


10/41

%asukan persamaan diatas kedalampersamaan stokes orde +◦ -2 .os= / ( / 2( / 32 42 .os/ (/ / 2 / /

/ 32 2( / 3+ 32 4+ .os/ (/ 3

akukan Komputasi dengan interal


11/41

Tabel eleasi


12/41

5iagram eleasi

5ari gra#k : dapat dilihat bahEa pada stokeorde + eleasi gelombangn!a lebih landaidan ter'al dibanding stoke orde 2 dan air! =

0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000

6=00

>=00

2=00

0=00

2=00

>=00

6=00

7=00

Elevasi Gelombang di Laut Menengah

1st order

2nd order

+rd order

total

θ( rad )

( m )


13/41

Ke.epatan &ada arah horiLontal◦ 41 .osh B .os 42 .osh={ [_ (+ + 2_

B .os 4+ .osh B .os C(+ 2+ 3_ (+ 3

Ke.epatan pada arah ertikal◦ 41 sinh B sin 42 sinh={ [_ (+ + 2_

B sin 4+ sinh B sin C(+ 2+ 3_ (+ 3

Mntuk mengetahui ke.epatan hitungkomponen 1:2 dan +

Ke!epatan "artikel Stokes Orde3


14/41

&ersamaan 1◦ 41 -2-?sinh -2B32(_ ( (_ [_ (

.osh32 / O18 .osh32(_ / ( / B_ / -?7 sinh38/ ( / _

◦

410=00+>297 &ersamaan 2

◦ 42+-> -2B32 1-?sinh3>[_ ( / ( / _

◦ 42 2: D 109

Persaaa !3◦ 4++-6> -2B3+ ?112 .osh? -?sinh3[_ ( 2_ / ( / _

◦ 4+ 0 ? karena terlalu ke.il maka dianggal 0


15/41

%enghitung besaran .osh sebagai ungsi "#, $ dan d en%adi &esaran '1 , '2 dan '3

P&erhitungan nilai besaran ' la$in(adila"u"an untu" &e&era)a harga "edalaanlaut, isaln(a $/d = 0.0, 0.2, 0.*, 0.+, 0.8dan 1.0


16/41

&ada saat L-d0◦ " 0

◦ KE ?Ld >=9+08

◦ 2KE ?Ld 9:7611>

◦ +KE ?Ld 1>:912

◦ )1 Gosh kE?LdB .osh?>:9+08 69:2++1

◦ )2 Gosh 2kE?LdB .osh?9:7611>9878:>>

◦ )+ Gosh +kE?LdB .osh?1>:912 1+2179:6>8


17/41

Hitung nilai H1: H2: H+◦ H1 Sinh kE?LdB sinh?>:9+08 69:22876

◦ H2 Sinh 2kE?LdB sinh?9:7611>9878:>+76

◦ H+ sinh +kE?LdB sinh?1>:912 1+2179:6>8

Setelah semua diketahui: hitung nilai u danE dengan interal


18/41

Tabel saat L-d0


19/41

Tabel saat L-d 0=2


20/41

Saat L-d 0=>


21/41

Saat L-d0=6


22/41

Saat L-d0=7


23/41

Saat L-d1


24/41

5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa , Ke.epatan partikel arah horiLontal perairan dalam stoke

orde + semakin ke dasar laut besarn!a semakin ke.il

Saat pada kedalaman 0=6 d ?L-d0=> daripermukaan :nilain!a sudah sangat ke.il

Ke.epatan maksimum ter'adi saat L-d 0 atau saat dipermukaan

0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000

>=00

2=00

0=00

2=00

>=00

Ke!epatan Gelombang #rah $ori%ontal (u)

L-d0

L-d0=2L-d0=>

L-d0=6

L-d0=7

L-d1

θ( rad )

u (m&s)


25/41

5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa , ke.epatan partikel arah erti.al gelombang stoke orde +

perairan dalam makin kedasar laut makin ke.il

saat pada kedalaman 0:6 d?L-d 0=> dari permukaan : nilain!asudah sangat ke.il

ke.epatan maksimum saat L-d 0 atau pada permukaan laut ke.epatan minimum saat L-d 1 atau pada dasar laut

0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000

>=00

+=00

2=00

1=00

0=00

1=002=00

+=00

>=00

Ke!epatan Gelombang #rah 'ertikal ()

L-d0

L-d0=2L-d0=>

L-d0=6

L-d0=7

L-d1

θ( rad )

(m&s)


26/41

5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa ,◦

%akin kedasar laut : orbit partikeln!a makin ke.il danbernilai 0 saat kedalaman maD

◦ *rbit partikel ke.epatan gelombang stoke orde +pada perairan dalam berbentuk bulat sempurna

K>=00 K2=00 0=00 2=00 >=00

K>=00

K+=00

K2=00

K1=00

0=00

1=00

2=00

+=00

>=00

Orbit "artikel Ke!epatan Gelombang

L-d0

L-d0=2

L-d0=>

L-d0=6

L-d0=7

L-d1

u (m&s)

(m&s)


27/41

&er.epatan &ada arah horiLontal◦ R 41 .osh B sin 42 .osh=/ 2/ { [_ (+ + 2_

B sin 4+ .osh B sin C(+ 2+ 3_ (+ 3

&er.epatan pada arah ertikal◦ R 41 sinh B .os 42 sinh B=/ 2/ { [_ (+ + 2_ (+

.os 4+ sinh B C2+ 3_ (+ 3

Mntuk mengetahui &er.epatan hitungkomponen 1:2 dan +

"er!epatan "artikel StokesOrde 3


28/41

&ersamaan 1◦ 41 -2-?sinh -2B32(_ ( (_ [_ (

.osh32 / O18 .osh32(_ / ( / B_ / -?7 sinh38/ ( / _

◦ 410=00+>927

&ersamaan 2◦ 42+-> -2B32 1-?sinh3>[_ ( / ( / _

◦ 42 2:>1 D 10K9

Persaaa !3◦ 4++-6> -2B3+ ?112 .osh? -?sinh3[_ ( 2_ / ( / _

◦ 4+ 0 ? karena terlalu ke.il maka dianggap 0


29/41

%enghitung besaran .osh sebagai ungsi "#, $ dan d en%adi &esaran '1 , '2 dan '3

P&erhitungan nilai besaran ' la$in(adila"u"an untu" &e&era)a harga "edalaanlaut, isaln(a $/d = 0.0, 0.2, 0.*, 0.+, 0.8dan 1.0


30/41

&ada saat L-d0◦ " 0

◦ KE ?Ld >=9+08

◦ 2KE ?Ld 9:7611>

◦ +KE ?Ld 1>:912◦ )1 Gosh kE?LdB .osh?>:9+08 69:2++1

◦ )2 Gosh 2kE?LdB .osh?9:7611>9878:>>

◦ )+ Gosh +kE?LdB .osh?1>:912 1+2179:6>8


31/41

Hitung nilai H1: H2: H+◦ H1 Sinh kE?LdB sinh?>:9+08 69:22876

◦ H2 Sinh 2kE?LdB sinh?9:7611>9878:>+76

◦ H+ sinh +kE?LdB sinh?1>:912 1+2179:6>8

Setelah semua diketahui: hitung nilai u danE dengan interal


32/41

Tabel saat L-d0


33/41

Tabel saat L-d 0=2


34/41

Saat L-d 0=>


35/41

Saat L-d0=6


36/41

Saat L-d0=7


37/41

Saat L-d1


38/41

5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa ,

Ke.epatan partikel arah horiLontal perairan dalam stoke orde + semakinkedasar laut besarn!a semakin ke.il Saat pada kedalaman 0=6 d ?L-d0=> dari permukaan : nilain!a sudah

sangat ke.il Ke.epatan maksimum ter'adi saat L-d 0 atau saat di permukaan

0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000

+=00

2=00

1=00

0=00

1=00

2=00

+=00"er!epatan Gelombang #rah $ori%ontal ()

L-d0

L-d0=2

L-d0=>

L-d0=6

L-d0=7

L-d1

θ( rad )

(m&s*)


39/41

5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa , Ke.epatan partikel arah erti.al gelombang stoke orde + perairan

dalam makin kedasar laut makin ke.il Saat pada kedalaman 0:6 d?L-d 0=> dari permukaan : nilain!a

sudah sangat ke.il Ke.epatan maksimum saat L-d 0 atau pada permukaan laut ke.epatan minimum saat L-d 1 atau pada dasar laut

0=000 1=000 2=000 +=000 >=000 8=000 6=000 =000

+=00

2=00

1=00

0=00

1=00

2=00

+=00

"er!epatan Gelombang #rah 'ertikal (+)

L-d0

L-d0=2

L-d0=>

L-d0=6

L-d0=7

L-d1

θ( rad )

+(m&s*)


40/41

5ari gra#k diatas dapat dilihat bahEa ,

%akin kedasar laut : orbit partikeln!a makin ke.il dan bernilai 0saat kedalaman maD

*rbit partikel ke.epatan gelombang stoke orde + pada perairandalam berbentuk bulat sempurna

+=00 2=00 1=00 0=00 1=00 2=00 +=00

+=00

2=00

1=00

0=00

1=00

2=00

+=00

Orbit "artikel "er!epatan Gelombang

L-d0

L-d0=2

L-d0=>

L-d0=6

L-d0=7

L-d1

(m&s*)

+(m&s*)


41/41

,E-.M# K#S.$

Documents

Komputasi Navier Stokes Orde 3