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ÍNDICE
Índice Pág. 01
Introducción Pág. 02
Fundamento Teórico Pág. 03
Instrumentos Y Materiales Pág. 04
Procedimiento Pág. 06
Cálculos y Resultados Pág. 07
Conclusiones, Recomendaciones y observaciones Pág. 11
1
MEDIDA DE FRECUENCIAS
I.- INTRODUCCIÓN
MEDICIONES CON PUENTES
Básicamente un puente de medición es una configuración circuital que permite medir
componentes (resistores, inductores, capacitores, fuentes) en forma indirecta, a través de un
detector de cero. Por ejemplo los puentes de corriente continua tienen el propósito de medir
resistencias, de valores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero
(equilibrio del puente). Los puentes de corriente alterna son más versátiles y en
consecuencia tiene más aplicaciones que los puentes de C.C. Se usan en medidas de
resistencias en C.A, inductancia, capacidad e inductancia mutua, en función de patrones
conocidos y relaciones conocidas de elementos
Los siguientes son los puentes de medida más utilizados y conocidos:
•Puente de Wheatstone
•Puente de Kelvin
•Puente de Maxwell
•Puente de Hay
•Puente de Owen
•Puente de Schering
•Puente de Wien
2
PUENTE DE WIEN
Un circuito de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una capacitancia en serie,
y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas
restantes puramente resistivas. El puente indicado en la figura, se usa para medida de
capacitancias en términos de resistencia y frecuencia.
Fig 1. Puente Wien
En equilibrio se aplican las siguientes relaciones:
3
II EQUIPO Y MATERIALES
Generador de ondas.
1 Panel Puente Wien con:
Resistencias variables R de (0-1000)Ω, 0.6 A.
Fig 5.
4
Condensadores 5, 10, 22, 33 uF.
Fig 5.
1 Resistencia R1 = 200 Ω, 10 W
Fig 6.
1 Resistencia R2 = 400 Ω, 10 W
1 Multímetro V.
Fig 7.
Conductores.
5
III. PROCEDIMIENTO
a) Realizar el siguiente circuito
Fig 8. Puente Wien
b) Seleccionando la frecuencia a 45, 50, 55, 60 y 65 Hz
c) Para cada frecuencia elegida, variar el condensador C desde 5 hasta 33 uF. Para cada valor de C determinar el valor de R de manera que el puente se equilibre.
Frecuencia (Hz) Valor nominal de C
Valor real de C (μF)
R3 (Ω) R4 (Ω)
45
54.77
0.98k 0.904k5.15
109.16
499.5 358.39.74
2223.3
593 184.723.8
3336
302.4 102.335.6
50
54.78
978 7115.75
109.16
478 422.19.74
2223.3
506 147.323.8
33 36 302.9 146.6
6
35.6
55
54.77
0.98K 6795.15
109.76
470.1 305.79.74
2223.3
0.98K 99.223.8
3336
469.3 89.735.6
60
54.77
980 6205.15
109.76
503.3 270.29.74
2223.3
0.98 125.123.8
3336
352 79.235.6
65
54.77
980 565.95.15
109.76
506.5 268.49.74
2223.3
204 10223.8
3336
202.8 7335.6
IV CUESTIONARIO
1) Analizar el puente, cuando son diferentes tanto las resistencias R3 y R4, como los
condensadores C3 y C4.
De la figura 8 por división de tensión tenemos:
V 1=R 1/(R 1+(R 3/¿ 1jwC 3
))∗Vin= w . R 1.R 3.C 3− jR1w . R 1.R 3.C 3− j(R 1+R 3)
∗Vin
V 2= R 2
R 2+R 4+1
jwC 4
∗Vin= wR 2 C 4w . ( R 2+R 4 ) . C 4− j
∗Vin
Cando V=0, entonces V 1=V 2 de ese modo:
7
w . R 1. R 3.C 3− jR1w . R 1.R 3.C 3− j(R 1+R 3)
∗Vin= wR 2C 4w . (R 2+R 4 ) . C 4− j
∗Vin
( R 1.R 3. R 4. C 3. C 4. w2−R 1 )+ jw (R 1. R 3.C 3−( R 2. R 3−R 1∗R 4 ) .C 4 )=0
w= 1
√R 3. R 4. C 3. C 4 , entonces f =1
2. π .√R 3. R 4. C 3. C 4
y, C 3C 4
=R 2. R 3−R 1. R 4R 1. R 3
Dada esta ecuación se determinara la frecuencia del circuito siempre que la lectura del
voltímetro sea nula.
2) Graficar para la frecuencia de 60 Hz, R vs C.
Frecuencia (Hz) Valor nominal de C
Valor real de C (μF)
R3 (Ω) R4 (Ω)
60 Hz
54.77
980 6205.15
109.76
503.3 270.29.74
2223.3
980 125.123.8
3336
352 79.235.6
La intención en la experiencia es conseguir que el voltímetro marque cero, consecuentemente los valores de R3 y R4 deberían coincidir o casi hacerlo (tomamos el
Valor nominal de C
R(Ω)
5 800
10 386.75
22 552.55
33 215.2
8
promedio) y el valor de RC debería de ser prácticamente constante. Es así que los datos tomados se ajustan a una hipérbola como se ve a continuación.
100 200 300 400 500 600 700 800 9000
5
10
15
20
25
30
35
510
22
33f(x) = 3.78477242418782E-05 x² − 0.0768262101767243 x + 44.2412691517534
R vs C
R(ohmios)
C(uF
)
Grafica 1. Resistencia vs Capacitancia
3) Determinar el error porcentual de las frecuencias obtenidas experimentalmente.
Frecuencia (Hz) Valor nominal
de CValor real de
C (μF)R3 (Ω) R4 (Ω) f(Hz)
calculadaerror(%)
45
54.77
0.98k 0.904k 34.11 24.25.15
109.16
499.5 358.3 39.82 11.519.74
2223.3
593 184.7 30.4 32.4423.8
3336
302.4 102.3 25.27 13.835.6
50
54.78
978 711 36.4 27.25.75
109.16
478 422.1 37.5 259.74
2223.3
506 147.3 30.45 39.123.8
3336
302.9 146.6 20.83 58.3435.6
5 4.77 0.98K 679 39.36 28.44
9
55
5.15
109.76
470.1 305.7 43.05 21.739.74
2223.3
0.98K 99.2 21.67 60.623.8
3336
469.3 89.7 21.66 60.6135.6
60
54.77
980 620 44.12 26.465.15
109.76
503.3 270.2 44.26 26.239.74
2223.3
0.98 125.1 20.17 66.423.8
3336
352 79.2 26.66 55.5635.6
65
54.77
980 565.9 43.11 33.65.15
109.76
506.5 268.4 43.16 33.69.74
2223.3
204 102 46.85 27.923.8
3336
202.8 73 36.54 43.7835.6
4) Coméntese sobre las posibles fuentes de error.
Como se ve en la pregunta 1, la frecuencia hallada teóricamente f =1
2. π .√R 3. R 4. C 3. C 4
Debería coincidir con la frecuencia de Alimentación siempre que la lectura del voltímetro
sea cero. Esto último es complicado de conseguir exactamente en la práctica, siendo éste
el principal error. Las fuentes de error que lo originan son.
La manipulación de los reóstatos, dado que éstos tienen una gran sensibilidad
respecto a su giro.
Errores de medida en los instrumentos y aparatos utilizados: propios de su
fabricación y sobre todo de su tiempo de uso.
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V. OBSERVACIONES
El hecho de que en el circuito R2 y C3 sean aproximadamente iguales a R1 y C4
respectivamente hace que, lo cual nos sirve de referencia a la hora de encontrar los
valores de éstos últimos
VI. CONCLUSIONES
El circuito de puente Wien utilizado es útil para la determinación de la frecuencia
de un circuito de fuente alterna sinusoidal. Para la experiencia se tiene en
promedio una precisión de respecto a su valor real
El método será más exacto en la medida que la lectura del voltímetro se acerque y
llegue a cero
VII. RECOMENDACIONES
Tener cuidado a la hora de conectar el circuito de la fig1.
De querer obtener una mayor precisión en el ensayo, se recomienda el uso de
reóstatos digitales o un reóstato de 50k en paralelo a cada reóstato de 1000Ω
utilizado, de modo que la precisión en la determinación de sean más precisos
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