La Catrina

La Catrina originalmente llamada La Calavera Garbancera,1 es una figura creada por José Guadalupe Posada y bautizada por el muralista Diego Rivera.2

Origen

La versión original es un grabado en metal autoría del caricaturista José Guadalupe Posada, el nombre original es "La Calavera Garbancera". "Garbancera" es la palabra con que se conocía entonces a las personas que vendían Garbanza que teniendo sangre indígena pretendían ser europeos, ya fueran españoles o franceses (este último más común durante el porfiriato) y renegaban de su propia raza, herencia y cultura.1

Esto se hace notable por el hecho de que la calavera no tiene ropa sino únicamente el sombrero, desde el punto de vista de Posada, es una crítica a muchos mexicanos del pueblo que son pobres, pero que aun así quieren aparentar un estilo de vida europeo que no les corresponde.

La imagen de la Catrina se está convirtiendo en la imagen mexicana por excelencia sobre la muerte, es cada vez más común verla plasmada como parte de celebraciones de día de muertos a lo largo de todo el país, incluso ha traspasado la imagen bidimensional y se ha convertido en motivo para la creación de artesanías, ya sea de barro u otros materiales, las cuales dependiendo de la región pueden variar un poco en su vestimenta e incluso su famoso sombrero, pero que igual se les ha dado en llamar "catrinas".

Especial aprecio se le tiene en la ciudad de Aguascalientes como imagen cultural y popular, al grado que se ha colocado un monumento en la principal entrada a la ciudad, y además, junto con el "cerro del muerto" es la anfitriona y figura principal de la Feria de las calaveras celebrada anualmente en torno a Día de Muertos.

En 2010 la Catrina cumplió 100 años de haber sido creada por José Guadalupe Posada, por lo cual se hizo un cortometraje alusivo al centenario de esta, que se llama La Catrina en trajinera. En este se puede ver a las personas ilustres de Xochimilco como son Juan Badiano, Fernando Celada Miranda, José Farías Galindo, Francisco Goitia y a Quirino Mendoza y Cortés rindiendo homenaje a la Catrina por sus 100 años en los canales de Xochimilco. Sus realizadores, de acuerdo con el cortometraje, son Sergio Laurel, Gustavo Ríos, León Francisco Coronado y es protagonizado por Paulina Cervantes. Esta basado en el cuento de "la Catrina en trajinera".

En los Festejos del Bicentenario de la Independencia de México, la Catrina fue una de las figuras que desfiló por las avenidas de la Ciudad de México. Su imagen fue proyectada sobre la fachada de la Catedral Metropolitana. Las artes plásticas han modificado la perspectiva tradicional de la catrina, se dibuja o esculpe una nueva modelación de esta. Se utilizan diversos materiales y se crean parodias de personajes que van la mayoría de las veces con el folclore mexicano, de acuerdo a la visión del artista-cliente.

Los diagramas de escalera o ladder logic son programas muy utilizados para programar PLC o autómatas programables. El diagrama de escalera fue uno de los primeros lenguajes utilizados para programar PLCs debido a su similitud con los diagramas de relés que los técnicos ya conocían. Este

lenguaje permite representar gráficamente el circuito de control de un proceso, con ayuda de símbolos de contactos normalmente cerrados (N.C.) y normalmente abiertos (N.A.), relés, temporizadores, contadores, registros de desplazamiento, etc..

Cada uno de estos símbolos representa una variable lógica cuyo estado puede ser verdadero o falso. En el diagrama de escalera, la fuente de energía se representa por dos "rieles" verticales, y las conexiones horizontales que unen a los dos rieles, representan los circuitos de control.

El riel o barra del lado izquierdo representa a un conductor con voltaje positivo y el riel o barra de lado derecho representa tierra o masa. El programa se ejecuta de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha.

Observar el diagrama anterior, donde se muestra el circuito para el accionamiento de un motor. Este motor se activa cuando el interruptor SW se cierra y permite el paso de corriente del riel del lado izquierdo al riel del lado derecho a través de él. Acordarse que el riel izquierdo es el conductor con voltaje y el riel o barra derecha está a tierra.

Lógica y compuertas binarias.

AND

En la figura se muestra, en forma simbólica, una compuerta AND de dos entradas. La salida de la compuerta AND es igual al producto AND de las entradas lógicas; es decir, x =A·B. En otras palabras, la compuerta AND es un circuito que opera en forma tal que su salida es ALTA sólo cuando todas sus entradas son ALTAS. En todos los otros casos la salida de la compuerta AND es BAJA.

NAND

En la figura se muestra el símbolo correspondiente a una compuerta NAND de dos entradas. Es el mismo que el de la compuerta AND, excepto por el pequeño circulo en su salida. Una ves más, este círculo denota la operación de inversión. De este modo, la compuerta NAND opera igual de la AND seguida de un INVERSOR, de manera que los circuitos de la figura son equivalentes y la expresión de salida de la compuerta NAND es;

A B SAL

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

A B SAL

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

OR

En un circuito digital la compuerta OR es un circuito que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual a la suma OR de las entradas. La figura muestra el símbolo correspondiente a una compuerta OR de dos entradas.  Las entradas A y B son niveles lógicos y la salida x es un nivel de voltaje cuyo valor es el resultado de la operación OR de A y B; esto es,

NOR

En la figura se muestra el símbolo de una compuerta NOR de dos entradas. Es igual al símbolo de la compuerta OR excepto que tiene un círculo pequeño en la salida, que representa la operación de inversión. De este modo, la compuerta NOR opera como una compuerta OR seguida de un INVERSOR, de manera que los circuitos de la figura son equivalentes y la expresión de salida para la compuerta NOR es;

XOR

En la figura se muestra el símbolo de una compuerta XOR de dos entradas. Las variables de entrada son A y B la salida es X. La salida Y es 1 lógico si y solo si A es diferente de B, si A y B son ambas 0 lógico o ambas son 1 lógico entonces X es 0 lógico

NOT

A B SAL

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A B SAL

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

A B SAL

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

La figura muestra es símbolo de un circuito NOT, al cual se le llama más comúnmente INVERSOR. Este circuito siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida siempre es contrario al nivel lógico de esta entrada.

CIRCUITO ELECTRICO

Como lo dice el objetivo de la practica comprobaremos las diferentes compuertas lógicas a continuación se muestran los circuitos eléctricos

Los circuitos eléctricos mostrados en las figuras tienen a sus entradas ceros lógicos siempre y cuando se cierren los swich ya que mientras no haya entrada de datos en cualquiera de las dos variables por default se tiene un uno lógico lo cual nos permite llevar a cabo la comprobación de las tablas de verdad.

“Y”

(AND)

Tabla de verdad

A B Salida

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Circuito Eléctrico

Ó

(OR)

A SAL

0 1

1 0

Tabla de verdad

A B SALIDA

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Circuito eléctrico

“NO”

(NOT)

Tabla de verdad

A Salida

0 1

1 0

Circuito eléctrico

“O EXCLUSIVA”

(XOR)

Tabla de verdad

A B SALIDA

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Circuito eléctrico

“NO O”

(NOR)

Tabla de verdad

A B SALIDA

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Circuito eléctrico

“No Y”

(NAND)

Tabla de verdad

A B SALIDA

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Circuito eléctrico

“NO O”

(NOR)

A B SALIDA

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Suma de números binarios

La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

  +   0   1

  0   0   1

  1   1 10

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Ejemplo

1 10011000 + 00010101 ——————————— 10101101

Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

Resta de números binarios

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

Ejemplos

10001 11011001 -01010 -10101011 —————— ————————— 00111 00101110

En sistema decimal sería: 17 - 10 = 7 y 217 - 171 = 46.

Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varios métodos:

Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:

100110011101 1001 1001 1101 -010101110010 -0101 -0111 -0010 ————————————— = ————— ————— ————— 010000101011 0100 0010 1011

Utilizando el complemento a dos (C2). La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el «complemento a dos» del sustraendo.

Ejemplo

La siguiente resta, 91 - 46 = 45, en binario es:

1011011 1011011 -0101110 el C2 de 0101110 es 1010010 +1010010 ———————— ———————— 0101101 10101101

En el resultado nos sobra un bit, que se desborda por la izquierda. Pero, como el número resultante no puede ser más largo que el minuendo, el bit sobrante se desprecia.

Un último ejemplo: vamos a restar 219 - 23 = 196, directamente y utilizando el complemento a dos:

11011011 11011011 -00010111 el C2 de 00010111 es 11101001 +11101001 ————————— ————————— 11000100 111000100

Y, despreciando el bit que se desborda por la izquierda, llegamos al resultado correcto: 11000100 en binario, 196 en decimal.

Utilizando el complemento a uno. La resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a uno del sustraendo y a su vez sumarle el bit que se desborda.

Producto de números binarios

La tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente:

  ·   0   1

  0   0   0

  1   0   1

El algoritmo del producto en binario es igual que en números decimales; aunque se lleva a cabo con más sencillez, ya que el 0 multiplicado por cualquier número da 0, y el 1 es el elemento neutro del producto.

Por ejemplo, multipliquemos 10110 por 1001:

10110 1001 ————————— 10110 00000 00000 10110 ————————— 11000110

En sistemas electrónicos, donde suelen usarse números mayores, se utiliza el método llamado algoritmo de Booth.

11101111 111011 __________ 11101111 11101111 00000000 11101111 11101111 11101111 ______________ 11011100010101

División de números binarios

La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario.

Ejemplo

Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

100010010 |1101 ——————-0000 010101——————— 10001 -1101——————— 01000 - 0000 ———————

10000 - 1101 ——————— 00111 - 0000 ——————— 01110 - 1101 ——————— 00001

Decimal a binario

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división. A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en la división, se les da la vuelta. Éste será el número binario que buscamos.

Ejemplo

Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:

131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1 65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1 32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0 16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0 8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0 4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0 2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0 1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1 -> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011

En sistema binario, 131 se escribe 10000011

Ejemplo

Transformar el número decimal 100 en binario.

Decimal (con decimales) a binario

Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:

1. Se transforma la parte entera a binario. (Si la parte entera es 0 en binario será 0, si la parte entera es 1 en binario será 1, si la parte entera es 5 en binario será 101 y así sucesivamente).

2. Se sigue con la parte fraccionaria, multiplicando cada número por 2. Si el resultado obtenido es mayor o igual a 1 se anota como un uno (1) binario. Si es menor que 1 se anota como un 0 binario. (Por ejemplo, al multiplicar 0.6 por 2 obtenemos como resultado 1.2 lo cual indica que nuestro resultado es un uno (1) en binario, solo se toma la parte entera del resultado).

3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.

4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0.1.

Ejemplo

0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).Proceso:0,3125 · 2 = 0,625 => 00,625 · 2 = 1,25 => 10,25 · 2 = 0,5 => 00,5 · 2 = 1 => 1 En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)Ejemplo

0,1 (decimal) => 0,0 0011 0011 ... (binario). Proceso: 0,1 · 2 = 0,2 ==> 00,2 · 2 = 0,4 ==> 00,4 · 2 = 0,8 ==> 00,8 · 2 = 1,6 ==> 10,6 · 2 = 1,2 ==> 10,2 · 2 = 0,4 ==> 0 <--se repiten las cuatro cifras, periódicamente0,4 · 2 = 0,8 ==> 0 <-0,8 · 2 = 1,6 ==> 1 <-

0,6 · 2 = 1,2 ==> 1 <- ...En orden: 0 0011 0011 ... => 0,0 0011 0011 ... (binario periódico)

LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN.

Un PLC utiliza uno o varios lenguajes de programación. Hoy en día existen tres generales, que son ; listado de instrucciones, funciones lógicas y diagrama de escalera.El sistema de listado de instrucciones es un modo de expresar porciones de programa en un lenguaje similar al ensamblador, la ventaja de este lenguaje  es que permite el uso de instrucciones avanzadas para manejo de datos; sin embargo, la sintaxis cambia ligeramente entre marcas.

El sistema de funciones lógicas resulta ser cómodo para aquellos que an trabajado circuitos combinatorios, ya que las instrucciones de PLC están expresadas mediante compuertas lógicas( AND, OR , NAND , NOR,  XOR  etc.)

Finalmente, el sistema por diagrama de escalera es el lenguaje de PC universal; tiene de su lado que es muy cómodo monitorear  fragmentos de programa y resulta casi intuitivo en lo que a programación se refiere.

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario#Operaciones_con_n.C3.BAmeros_binarios

http://html.rincondelvago.com/comprobacion-puertas-logicas.html

http://www.unicrom.com/tut_diagrama-escalera.asp

http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/int/comp_log.htm