INTRODUCCIÓN

Cuando uno inicia sus estudios en las ciencias naturales, lo primero que encuentra es la definición de la materia, sus características y propiedades, pero es dentro de la clasificación de propiedades intensivas donde se encuentra la densidad, tema en el cual centra el presente trabajo, esta característica tan singular de la materia nos indica la cantidad de masa de un cuerpo contenida en un volumen definido por ella. En primera instancia encontraremos una parte teórica (marco teórico), donde se describe aspectos propios de la densidad, como su relación con la presión atmosférica y la temperatura; las bruscas variaciones de densidad del agua con respecto a la temperatura y las densidades de los elementos más comunes. Y como antecedente agregamos la historia de Arquímedes y la corona de oro del rey Híeron, curiosa anécdota donde el sabio hace famosa la palabra “Eureka”.

Luego del aspecto teórico, nuestra atención se dirigirá al aspecto práctico, donde atreves de un sencillos experimentos (haciendo uso de materiales de laboratorio) demostraremos las densidades de los cuerpos sólidos y de los líquidos, para todo esto usaremos la formula de la densidad y algunas equivalencias vistas antes en la parte teórica. y para dar por concluida este trabajo, en la última sección llamada “discusión” damos a conocer nuestras dificultades y curiosidades que encontramos en proceso de experimentación de este nuestro primer laboratorio de química general.

PARTE TEÓRICA

LA DENSIDAD

La densidad es una de las propiedades físicas de la materia, y está enmarcado dentro de la categoría de propiedad intensiva, por no ser aditiva. Por ejemplo; si mezclamos 10ml de H2O a 4°C (densidad=1 g/cm3) con 20 ml de H2O a 4°C (densidad=1 g/cm3), el resultante tiene una densidad igual a 1g/ cm3 y una temperatura igual a 4°C, la densidad sigue siendo la misma y la temperatura también, ya que esta ultima tiene propiedad intensiva.

Debemos tener en cuenta que:

Los valores de densidad de las sustancias dependen de la presión y la temperatura a la cual se encuentre, pero no depende de la gravedad; por lo tanto, la densidad de un cuerpo en la tierra es igual que en la luna, a la misma presión y temperatura.

Estando en la misma presión y temperatura es posible diferenciar a dos sustancias químicamente puras por sus valores de densidad.

La diferencia de densidades determina si un objeto flota o se hunde dentrode un determinado liquido, en la ilustración es el agua. El plomo se hunde

porque es más denso que el agua, y el corcho flota porque es menos denso.

Para una sustancia química, generalmente se cumple D solidos>D liquidos>D gas

La densidad de sustancias solidas y liquidas varia en cantidades muy pequeñas con la temperatura, por lo cual generalmente se considera constante en un rango de temperatura de 0C° a 30C°. en cálculos muy precisos debe considerarse que la densidad disminuye al aumentar la temperatura, esto se debe a la dilatación aumento de volumen que experimentan las sustancias al ser calentadas.

El agua presenta un comportamiento anormal en la variación de su densidad respecto a la temperatura en un rang de 0 ° a 4 ° C

Cuando la temperatura aumenta de 0° a 4°C, su densidad también lo hace debido a que el volumen del agua solida (hielo) disminuye al pasar al estado liquido; esto se debe a que , en el hielo, las moléculas de agua están formando estructuras hexagonales que ocupan mayor espacio que en el estado liquido.

Variación de la densidad del H2O con la temperatura

Cuando la temperatura del agua es de 4°C, su densidad toma el máximo valor de 1Kg o 1g/cm3; y a valores de temperatura mayores a 4 °C empezara a disminuir y pues su volumen empezara a aumentar por el debilitamiento de los enlaces puente de hidrogeno que ya no cohesionaran tan fuertemente en las moléculas de agua.

Densidad del agua a diferentes temperaturas

La densidad o masa especifica

Consideremos un cuerpo de masa m y cuyo volumen es V. la densidad (llamada también masa específica)1 del cuerpo se representara por la letra griega ρ (rho) y se define de la siguiente manera:

Consideremos, por ejemplo, un bloque de aluminio (Al) cuyo volumen sea V=10 cm3. Midiendo su masa encontramos m = 27 g. Entonces, la densidad del aluminio será:

ρ=mV

= 27 g

10cm3

Donde

ρ=2.7g /cm3

Este resultado significa que en cada cm3 de Al se tiene una masa de 2.7 gramos. De modo general, la densidad de un cuerpo corresponde a la masa contenida en la unidad de volumen del cuerpo, y de ahí su denominación de “masa especifica”

Unidad de densidad

Por la definición de densidad, P=m/V, observamos que la unidad de la densidad debe ser la relación entre una unidad de masa y una unidad de volumen. Por tanto, en el SI la unidad de P será 1 Kg/m3. En la práctica es muy común el uso de otra unidad: 1 g/cm3. Es muy fácil demostrar que:

1g

cm3=103 Kg

m3

Así, la densidad del aluminio, como ya vimos es igual a 2.7 g/cm3 o bien 2.7 x 103

Kg/m3 (un bloque de Al de 1 m3 de volumen tiene entonces una masa de 2.7 toneladas).

1 Recibe también a veces el nombre de “densidad absoluta”, para destacar su diferencia con la densidad relativa (relación entre la densidad de una sustancia y la de otra que se toma como referencia, por ejemplo el agua). Esta ultima densidad se llama a veces muy erróneamente, “gravedad especifica”

La densidad de un cuerpo es la relación entre su masa y su volumen, o sea:

ρ=mV

En la siguiente tabla presentamos las densidades o masas específicas de diversas sustancias. Observe es esta tabla que los gases tienen una densidad muy pequeña (1.03 g/cm3) es mayor que la del agua “dulce” (1.00 g/cm3) por las sales disueltas en ella; el mercurio es el liquido de mayor densidad (13.6 g/cm3). Asimismo, el oro y el platino son las sustancias de mayor densidad.

DENSIDADES

Sustancia

HidrogenoAire

CorchoGasolina

HieloAgua

Agua de marGlicerinaAluminio

FierroCobrePlataPlomo

MercurioOro

platino

Ρ (gramos/cm3)

0.0000900.0013

0.240.700.921.001.031.252.77.68.9

10.511.313.619.321.4

Algunas equivalencias necesarias para las operaciones realizadas con densidad:

Masa: 1 kilogramo (Kg) = 1000g = 2.2 lbVolumen: 1 litro (L) = 1 dm3 = 1000 ml = 1000 cm3; 1mL= 1 cm3 (cc) = 1 mol

Arquímedes y la corona de oro del rey Hierón

En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo un rey ostentoso, pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro, para lo que le dio un lingote de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado, le entregó al rey su deseada corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle.

Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes, que vivía en aquel entonces en Siracusa. Arquímedes era uno de los más famosos sabios y matemáticos de la

época, así que Herón creyó que sería la persona adecuada para abordar su problema.

Arquímedes desde el primer momento supo que tenía que calcular la densidad de la corona para averiguar así si se trataba de oro puro, o además contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, así sólo le quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II estaba contento con la corona, y no quería fundirla si no había evidencia de que el orfebre le había engañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de forma que facilitara el cálculo de su volumen.

Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se percató de que el agua subía cuando él se sumergía. En seguida comenzó a asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en agua, y medía la cantidad de agua desplazado, podría conocer su volumen.

Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles emocionado por su descubrimiento, y sin parar de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he encontrado!”. Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la densidad del material que componía la corona. Si esta densidad era menor que la del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad (menos densos que el oro), por lo que el orfebre habría intentado engañar al rey.

Arquimedes pregonando la palabra Eureka

PARTE EXPERIMENTAL

Materiales

Probeta graduada

Balanza

Bolita metálica

Procedimiento

Densidad del solido

Pesar el sólido W1 (bolita metálica)

Introducir el sólido a una probeta que contenga 10 ml de agua.

La diferencia de volumen: volumen de solido hallar su densidad.

Densidad del Líquido

Determinar la presión del agua.

Primero van a pesar la probeta vacía y limpia.

Luego agregar 5 ml. De agua, ojo con el menisco (vol. Conocido)

Pesar nuevamente la diferencia de masa es la masa del líquido. Hallar su P

Hallar lo mismo con 10 ml de agua, 15, 20, 25 y grafique

Resultados

Discusión

BIBLIOGRAFÍA

INSTITUTO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES. Química. Análisis de principio y aplicaciones. Editorial Lumbreras. Tercera edición. 2008.

CHANG, Raymond. Quimica. Editorial Mc Graw Hill. Decima edición. 2010.

SALVADOR TIMOTE, Valentín. Química siglo XXI. Editorial San Marcos. Primera edición. 2005.

ALVARENGA ALVARES, Beatriz. FIsica General. Editorial Oxford. Cuarta edición. 2001.

Fuente electrónica

MILHAUD, (2011). Arquímedes y el problema de la corona de oro del rey Hierón. Recuperado el 01 de diciembre del 2012, de http://recuerdosdepandora.com/ciencia/quimica/el-principio-de-arquimedes-eureka-corona-oro-heron/