LA DIVISION Y SUS TERMINOS - sagracorsoledad.edu.co...Así todos los números enteros (excepto 0 y 1) son o primos o compuestos. Ejemplo: 43 es primo, ya que sus únicos divisores

INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No. 8758000490 – NIT 800251680 – DANE 108758000490

SOLEDAD – ATLÁNTICO.

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PA_00_SGC_13012016 00 GUIAS Última revisión: 13/01/2016

GUÍA N°3 ÁREA: Matemáticas. GRADO: 301-302-303-304

Docente: MARIANELLA SOTO – WILON PEREZ- DELFINA CORONELL – LUCY THERAN

PERIODO: TERCERO IH (en horas): 4 horas

EJE TEMÁTICO

LA DIVISION Y SUS TERMINOS

DESEMPEÑO

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes

contextos y con diversas representaciones.

Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc) y

relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de,

ser divisor por, etc) en diferentes contexto

NÚCLEO TEMÁTICO: División y sus términos.

División exacta e inexacta.

Divisor de una cifra. Resolución de problemas.

Divisor de dos cifras.

Divisores de un número.

Números primos y compuestos.

Criterios de divisibilidad.

HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO

Observación, comparación, ordenación, seriación y pensamiento lógico.

INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S)

Relaciona la división con acciones de repartición.

Reconoce los elementos de una división.

Realiza divisiones exactas e inexactas.

Halla el cociente y el residuo en una división, cuando el divisor contiene una cifra.

Identifica los divisores de un número dado.

Escribe los divisores de un número y decide si es primo o compuesto.

Determina cuando un número es divisor de otro.

SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): ¿Cuánto dinero se recoge entre los alumnos de 301 para pagar el profesor de educación física?



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FASE DE ENTRADA: Hay 27 ranas, cada una corresponde a un grupo familiar diferente. Si hay 9 grupos con el

mismo número de ranas cada uno, ¿cuántas ranas hay en cada grupo? Dibuja las ranas a

cada cuadro y averígualo.

Fase cognitiva:

Una división es un reparto en partes iguales.

Los términos de una división son: divisor, dividendo, cociente y residuo:

Dividendo es el número que se va a dividir.

Divisor es el número que divide.

Cociente es el resultado de la división.

Residuo es lo que ha quedado del dividendo, que no se ha podido dividir porque es más pequeño que el divisor.

NUCLEO DE FORMACION 1: LA DIVISION Y SUS TERMINOS



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Trabajemos con las TIC

http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_3/M/M_G03_U01_L04/M_G03_U01_L04_03_01.html.

http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_3/M/M_G03_U01_L04/M_G03_U01_L04_03_04.html.

Núcleo de formación 2: División exacta e inexacta.

División Exacta.

Una división es exacta si su residuo es cero.

Ejemplo:

http://contenidosparaaprender.mineducacion.gov.co/G_3/M/M_G03_U01_L04/M_G03_U01_L04_03_04.html



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División Inexacta.

Una división es inexacta si su residuo es distinto de cero.



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1. Calcula las siguientes divisiones y rodea las divisiones inexactas.

Núcleo de formación 3: Divisor de una cifra. Resolución de problemas.



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Fase de entrada:

Fase cognitiva:

https://www.youtube.com/watch?v=ZpLmqHZsYdA

1. Resuelve las divisiones. Luego, escribe la letra correspondiente al cociente y sabras la respuesta de la



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adivinanza.

2. Marca con una X la respuesta correcta en cada situación.

Se deben empacar 47 botellas en 2 canastas iguales. Cuantas botellas quedan en cada canasta?

Se deben repartir 68 cartas entre tres jugadores. Cuantas cartas le corresponden a cada jugador?



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Compromiso

4. Haz las divisiones y averigua el nombre de cada personaje.

Núcleo de formación 3: DIVISION POR DOS CIFRAS.

Fase de entrada:

3



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FASE COGNITIVA: Observemos el siguiente video.

Primero te debes familiarices con estos términos, porque los vamos a utilizar a partir de ahora.

Dividendo: Es el número que hay que dividir. Divisor: Es el número que divide al dividendo. Cociente: Es el resultado de la división. Resto: Es lo que sobra de la división.

1. Toma las primeras cifras del dividendo, el mismo número de cifras que tenga el divisor . Si el número que has tomado del dividendo es más pequeño que el divisor tienes que tomar la siguiente cifra del dividendo.

2. Divide el primer número del dividendo (o los dos primeros números si en el paso anterior has tenido que tomar otra cifra más) entre la primera cifra del divisor . Escribe el resultado de esa división en la parte del cociente.

3. Multiplica la cifra del cociente por el divisor, el resultado escríbelo debajo del dividendo y réstalo. Si no se puede porque el dividendo es más pequeño tendrás que escoger un número más pequeño en el cociente hasta que se pueda restar.

4. Una vez hecha la resta baja la cifra siguiente del dividendo y vuelve a repetir los pasos desde el punto 2, hasta que no queden más números en el dividendo.

https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/Divisi%C3%B3n.png



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Esta es la teoría, pero vamos a entenderlo mejor con un ejemplo:

Vamos a hacer la siguiente división de 2 cifras:

1. Toma las dos primeras cifras del dividendo: en este caso 57. Pero como 57 es más pequeño que 73 tienes que tomar otra cifra más: 573

2. Para dividir 573 entre 73 tomamos las dos primeras cifras del dividendo: 57 y lo dividimos entre la primera cifra del divisor:

57 : 7 = 8

3. Escribe el 8 en el cociente y multiplícalo por el divisor:

8 x 73 = 584

Pero 584 es mayor que 573, por lo tanto 8 “no cabe”. Tienes que escoger el número anterior y volver a multiplicar:

7 x 73 = 511

511 es más pequeño que el dividendo, por lo tanto 7 “sí cabe”. Escribimos 511 debajo de las cifras del dividendo y restamos:

4. Baja la siguiente cifra del dividendo, que es el 8. Ahora tienes que dividir 628 entre 73. Hay que repetir los pasos anteriores:

Divide las dos primeras cifras del dividendo entre la primera cifra del divisor y escríbela en el cociente:

62 : 7 = 8

Multiplica esa cifra por el divisor:

8 x 73 = 584

https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/Divisi%C3%B3n-de-2-cifras.png

https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/Divisi%C3%B3n-de-2-cifras-2.png



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584 es menor que 628, por lo tanto podemos hacer la resta:

628 – 584 = 44

El resultado de esta división es 78 y resto 44

https://www.youtube.com/watch?v=6C-REXedOkY

ACTIVIDAD EN CLASE:

https://www.youtube.com/watch?v=6C-REXedOkY

https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/Divisi%C3%B3n-de-2-cifras-3.png



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1

.

.



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Núcleo de formación 4 : Divisores de un número.

Fase cognitiva

Los divisores de un número son aquellos valores que dividen al número en partes exactas. Así, dado

un número a, si la división a/b es exacta (el resto es cero), entonces se dice que b es divisor de a.

También se puede decir que a es divisible por b o que a es un múltiplo de b.

Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir, resultando de

cociente otro número natural y de resto 0.

Cada número tiene una cantidad concreta de divisores. El número 1 tiene sólo un divisor, él mismo. Solamente el 0 tiene infinito número de divisores, ya que todos los números son divisores de 0.

¿Qué números son divisores de 24?

Para hallar los divisores, busca todas las parejas de factores cuyo producto sea 24. Observa:

1 x 24 = 24 6 x 4 = 24

2 x 12 = 24 8 x 3 = 24

3 x 8 = 24 12 x 2 = 24

4 x 6 =24 24 x 1 = 24

Los números 1, 2,3,4,6,8,12 y 24 son divisores de 24.

D = { 1,2,3,4,6,8,12,24 }



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2. Escribe los divisores de:

D 8 = {

D 20 = {

D 16 = {

D 10 = {

D 6 = {

3. Escribe V o F.

a. 8 es divisor de 48. ( )

b. 9 es divisor de 52. ( )

c. 5 es divisor de 70. ( )

d. 15 es divisor de 45. ( )

4



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Núcleo de formación 5: NUMERO PRIMOS Y NUMEROS COMPUESTOS

Fase cognitiva:

Un número primo es un número entero con exactamente dos divisores integrales, 1 y el número mismo.

El número 1 no es un primo, ya que solo tiene un divisor.

Así los números primos más pequeños son:

2, 3, 5, 7, ...

El número 4 no es primo, ya que tiene tres divisores (1, 2, y 4), y el 6 no es primo, ya que tiene cuatro divisores (1, 2, 3, y 6).

Definición: Un número compuesto es un número entero con más de dos divisores integrales.

Así todos los números enteros (excepto 0 y 1) son o primos o compuestos.

Ejemplo:

43 es primo, ya que sus únicos divisores son 1 y 43.

44 es compuesto, ya que tiene al 1, 2, 4, 11, 22, y 44 como divisores.

Sigue las siguientes instrucciones para colorear los números de la tabla.

https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/real-numbers.html



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Tacha el 1.

Colorea todos los múltiplos de 2 del mismo color, menos el 2.

Colorea todos los múltiplos de 3 del mismo color, menos el 3 y si esta coloreado no lo vuelvas a colorear.

Colorea todos los múltiplos de 5 del mismo color, menos el 5 y si esta coloreado no lo vuelvas a

colorear.

Colorea todos los múltiplos de 7 del mismo color, menos el 7 y si esta coloreado no lo vuelvas a colorear.

Colorea todos los múltiplos de 11 del mismo color, menos el 11 y si esta coloreado no lo vuelvas a

colorear.



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Los números que no se colorearon son los NÚMEROS PRIMOS.

Los números coloreados son los NÚMEROS COMPUESTOS.

¿Qué características tienen en comuún ellos?

¿Quién o quiénes dividen a cada uno de estos primos?

Analicemos el 2 ¿Qué números lo dividen?




Un número primo es aquel que sólo se puede dividir por sí mismo y por uno. Ejemplo: 7, 19 y 43

Un número compuesto es aquel que tiene más de dos divisores. Ejemplo: 8, 50 y 25.

2. colorea con azúl los números primos y con rojo los números compuestos.

81 32 11 2 71

99 15 45 3 17

50 4 7 67 21

3. ¿Cuál de estos números tiene un número primo en la cifra de las unidades de mil?

15.846 18.910 23.790

59.215 32.451 77.516

4. Javier y Sandra escribieron las direcciones de sus casas.

Núcleo de formación 6 : Criterios de divisibilidad

Fase cognitiva:

Cra 54 # 8 - 10

Cll 34 # - 53



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Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin

necesidad de realizar la división. Estas son las reglas más comunes: DIVISIBILIDAD POR 2: Un número

es divisible por dos si termina en cero o en cifra par.



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G E O M E T R I A:

1. NUCLEO DE FORMACION 1: MEDICIONES ARBITRARIAS

FASE DE ENTRADA O MOTIVACIONAL: ¿Cuantas cuartas mide tu pupitre?

FASE COGNITIVA:

Cuando usas clips, cubos o las partes del cuerpo para medir, obtienes medidas aproximadas.

Por eso se llaman patrones arbitrarios o patrones no estandarizados.

Observa algunos patrones no estandarizados.

La cuarta El codo La pulgada El pie El clip

Momento para practicar.

1. Observa los siguientes lápices. Mide con un clip su longitud.

1 2 3 4 5 6

¿Cuál lápiz tiene menor longitud?

Después de medir los lápices, ordénalos de menor a mayor según su longitud.



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NUCLEO DE FORMACION 2: LONGITUD Y UNIDADES DE MEDIDA

Fase de entrada:

El metro (m) es la unidad básica de medida de longitud.

Para medir longitudes muy grandes, se usan los múltiplos del metro.

Decámetro (dam)

Hectómetro (hm)

Kilómetro (km) ejemplo: 1.000 m = 100 dam = 10 hm = 1 km.

Para medir longitudes menores, que el metro se usan los submúltiplos del metro.

Decímetro (dm)

Centímetro (cm)

Milímetro (mm) ejemplo: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1.000 mm

Momento para practicar.

1. Escribe cuántos km caminó cada persona.

Javier caminó 3.000 m.

Felipe caminó 10.000 m.

Luisa caminó 5.000 m.

2. Escoge la medida más adecuada para realizar la medición en metros en cada caso.



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3. Completa la tabla escribiendo las medidas equivalentes.

4. Resuelve

a. Esteban mide 153 cm de estatura y Mario mide 16 dm.

¿Quién de los dos es más alto?

¿Cuál es la diferencia de estaturas en mm?

b. Andrés mide 1 metro y 58 cm. Si Javier mide 15 cm más que Andrés, ¿cuál es la estatura de Javier?



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NUCLEO DE FORMACION 3: MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Fase Cognitiva:

En el plano cartesiano se pueden dar unos movimientos:

1. La traslación es un movimiento que se hace en forma de línea recta, puede realizarse en dirección horizontal

o vertical.

2. La rotación consiste en hacer un giro sobre un punto fijo. El giro o rotación de una figura puede expresarse

en grados.



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3. La reflexión, es cuando una figura se refleja o se invierte teniendo en cuenta un eje de reflexión.



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NUCLEO DE FORMACION 4: CONGRUENCIA Y SEMEJANZA

FASE DE ENTRADA



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Fase cognitiva:

SEMEJANZA: Es la variación en tamaño entre dos objetos o cuerpos pero sus formas son idénticas. SE dice que dos

figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma pero sus tamaños son diferentes.



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2. escribe si las siguientes figuras se han deslizado, girado o volteado.

4. Con base a lo visto en clase y a lo trabajado en esta guía te invitamos a responder las siguientes preguntas:



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1. Une con una línea roja las figuras que son semejantes.



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2. Elige en cada caso la figura que no sea semejante.

Fase de salida:

3. Responde verdadero (V) o falso (F) según el caso y justifica tu respuesta.



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NUCLEO DE FORMACION 5: SIMETRIA

Fase de entrada:



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Fase de salida:



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