La ecuacin de diseoEl diseo o anlisis de reactor, en el cual una reaccin de un fuido se promueve por un slido cataltico difere del diseo o anlisis de un reactor para reacciones homogneasLa ley cintica del proceso es a menudo ms compleja para una reaccin cataltica que para una reaccin homognea, y sta complejidad puede hacer que la ecuacin undamental de diseo sea ms dicil de resolver de orma analtica!"or esta ra#n las ecuaciones de diseo tienen que resolverse con recuencia con mtodos numricos cuando se disean reactores en los que estn implicadas reacciones catalticas!La principal dierencia entre los clculos que implican reacciones homogneas y aquellos relacionados con relaciones heterogneas fuido%slida, es que para estos &ltimos sistemas la reaccin est 'asada en la masa de slido, (, ms que en el volumen del reactor! "ara un sistema heterogneo, la velocidad de una sustancia ) se defne como*e utili#a la masa de slido porque es la cantidad de catali#ador, o la masa de slido reaccionante presente, lo que es importante para la velocidad de reaccin. El volumen de reactor que contiene el catalizador u otro slido es de importancia secundaria en estos casos!La ecuacin de diseo"rincipalmente tres tipos de reactores ideales+reactor discontinuo, reactor de fujo pistn y reactor de me#cla perecta!Las ecuaciones de estos tres tipos de reactores se desarrollaron en 'ase al volumen del reactor! "ara llegar a las ecuaciones de diseo anlogas para reacciones heterogeneas, simplemente se reempla#a, el termino generacin ,%r)-.por el trmino ,%r)-/(, es decir+"ara un reactor tu'ular en el que se desarrolla una reaccin en ase homognea, la orma dierencial de la ecuacin de diseo es0 la correspondiente ecuacin para un reactor tu'ular en la que tiene lugar una reaccin fuido%slido ,proceso heterogneo- o una reaccin cataltica ser de la ormaLa o'tencin de la ecuacin de diseo para un reactor cataltico se reali#ar de la orma anloga que cuando se o'tuvo la correspondiente ecuacin de diseo de un reactor de fujo pistn para reacciones homogneas! "ara llevar a ca'o la integracin simplemente reempla#aremos el volumen por el peso de catali#ador!El 'alance molar de especies ) reerido al peso de catali#ador( queda refejado en la siguiente ecuacinentrada % salida 1 generacin 2 acumulacines decir3),(- % 3),(1(- 1,r)/-(24El anlisis dimensional del miem'ro i#quierdo de la &ltima e5presin quedaen el caso de que la cada de presin a lo largo del reactor, y la desactivacin del catali#ador se puedan despreciar, la orma integral de la ecuacin de diseo para un reactor de lecho fjo cataltico la podemos escri'ir comoOperaciones isotermasEn reacciones de ase lquida, la concentracin de los reactantes no est afectada en gran manera por cambios en la presin total del sistema! "or lo tanto se pueden ignorar el eecto de la cada de presin en la velocidad de reaccin en el diseo de los reactores qumicos en ase lquida! Sin embargo, en las reacciones en fase heterognea, la concentracin de las especies reaccionantes es proporcional a la presin total del sistema, y consecuentemente, si no se tiene en cuenta la cada de presin en el reactor se pueden o'tener allos de operacin en el reactor no previstos!La orma dierencial de la ecuacin de diseo en trminos del peso de catali#ador esadems*i tomamos como ejemplo la reaccin de primer orden isoterma que se lleva a ca'o en un reactor de lecho fjo)6KLa ley de velocidad correspondiente essustituyendo el valor de la 7)en la e5presin de la velocidadCuanto mayor sea la prdida de presin en el reactor menor ser la velocidad de reaccin.como 3)427)48)4, y asumiendo operacin en condiciones isotermas)hora serelaciona la cada de presin con respecto al peso de catali#adorLa mayora de las reacciones son catali#adas haciendo pasar el reactivo a travs de un lecho fjo de partculas catalticas! La e5presin ms utili#ada para calcular la cada de presin de un gas cuando atraviesa un lecho poroso es la ecuacin de Ergun"+ presin,l'9t:+ porosidad2volumen de polvo9volumen total de del lecho ,;%-+volumen de slido9volumen total del lecho gc+ l'm!t9s:!l'

,actor de conversin- >!;=5;4?l'm!t9h:!l'

@p+dimetro de la partcula en el lecho, t+viscosidad del gas que pasa a traves del lecho,l'm9t!h! L+ longitud del tu'o, t u+ velocidad superfcial2fujo volumtrico9area transversal del tu'o t9h +densidad del gas, l'9t< A2u2velocidad msica superfcial ,g9cm:s l'm9t:!hdondeecuacin de Ergunecuacin 1En los reactores de lecho fjo, es mas interesante la relacin entre la presin y el peso de catali#ador ms que la relacin entre la presin y el volumen del reactor! El volumen del reactor y el peso de catali#ador estn relacionadas a travs de la ecuacin@onde )c es el rea transversal! )hora se puede escri'ir la ecuacin ;en trminos del peso de catali#adorEn el caso de que la densidad del gas no sea constante tendremos que transormar laecuacin 1! *i el reactor opera en estado estacionario, el caudal msico en cualquier punto del reactor ,8,Bg9s-, es igual al caudal msico de entrada, 8odonde 8 es el caudal volumtrico ,cm;D!htm