CONSTRUCCION III

LA FORMULA POLINOMICA

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LA FORMULA POLINOMICALa Formula Polinmica es la representacin matemtica de la estructura de costos de un presupuesto y est constituida por una sumatoria de trminos, denominados monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los principales elementos (materiales, mano de obra, equipo) que participan en el costo de la obra.

K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr Jo Mo Eo Vo GUo

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Los ndices de Precios del INEIEn trminos estadsticos un ndice es un indicador que mide o cuantifica las variaciones o evolucin de la cantidad, precio o valor; en consecuencia, un ndice de precio sera el indicador (adimensional) que representa la variacin de Precio de uno o un conjunto de elementos.

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ndices UnificadosPara el sistema de reajuste por frmula polinmica se considera ndices relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento a una determinada fecha, llamada base como 100.

Desde su creacin Octubre de 1979, CREPCO public ndices relativos, siendo su primera lista de elementos con base 100 a agosto de 1977, desde esa fecha hasta febrero de 1979 se publicaron ndices individuales, es decir que muestran la variacin de un solo elemento.

Hasta la fecha se han establecidos las siguientes bases:- Primera base 100, al mes de agosto de 1977- Segunda base 100, al mes de abril de 1983- Tercera base 100, al mes de abril de 1989- Cuarta base 100, al mes de julio de 1992

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Desde marzo de 1979 se empezaron a publicar ndices Unificados e ndices individuales.

Desde Diciembre de 1992 los ndices vienen siendo publicados por el INEI en virtud a lo establecido en el decreto ley 25862.

La Descripcin de estos se encuentran en un documento llamado" Diccionario de Elementos de la Construccin donde se indican que nmero de Indice Unificado le corresponde a cada elemento.

Adicionalmente al cdigo, los ndices se clasifican por mbito geogrfico en 6 grupos denominados Areas Geogrficas que consideran departamentos prximos

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reas Geogrficas rea 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martn. rea 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica. rea 3: Hunuco, Pasco, Junn, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali. rea 4: Arequipa, Moquegua y Tacna. rea 5: Loreto. rea 6: Cusco, Puno, Apurmac y Madre de Dios.

RELACIN DE NDICES UNIFICADOSCDIGOELEMENTOCDIGOELEMENTOA L01Aceite40Loseta02Acero de construccin lisoM03Acero de construccin corrugado41Madera en tiras para piso04Agregado fino42Madera importada para encofrado y carpintera05Agregado grueso43Madera nacional para encofrado y carpintera06Alambre y cable de cobre desnudo44Madera terciada para encofrado y carpintera07Alambre y cable Tipo TW y THW45Madera terciada para encofrado08Alambre y cable tipo WP46Malla de acero09Alcantarilla metlica47Mano de obra (incluido leyes sociales)10Aparato sanitario con grifera 47-1 Mano de Obra - Regin Grau (j) (n)11Artefacto de alumbrado exterior48Maquinaria y equipo nacional12Artefacto de alumbrado interior49Maquinaria y equipo importado13Asfalto50Marco y tapa de fierro fundidoBP14Baldosa acstica51Perfil de acero livianoBaldosa asfltica (m)52Perfil de aluminio16Baldosa vinlica53Petrleo diesel17Bloque y Ladrillo54Pintura ltexC55Pintura temple18Cable telefnico (d)56Plancha de Acero LAC19Cable NYY-N2XY (g) y (p)57Plancha de Acero LAF20Cemento asflticoPlancha de acero mediano LAC (ndice 56) (a)21Cemento Portland Tipo I59Plancha de fibro-cemento (s)22Cemento Portland Tipo II60Plancha de poliuretano23Cemento Portland Tipo V61Plancha galvanizada24Cermica esmaltada y sin esmaltar62Poste de concretoCerrajera importada (ndice 30) (a)Poste de fierro (ndice 65) (k)26Cerrajera nacionalT

D64Terrazo27Detonante65Tubera de acero negro y/o galvanizado 28Dinamita66Tubera de PVC para la red de Agua Potable y Alcantarillado (q)Dlar (e)Tubera de asbesto cemento de 18"a 24"(ndice 66) (a)30Dlar ms Inflacin mercado USA (f)68Tubera de cobre30-1 % vigente del MUC segn Resolucin Cambiara69Tubera de concreto simple30-2 % vigente del MUC segn Resolucin Cambiara (l)70Tubera de concreto reforzado30-3 % vigente del MUC segn Resolucin Cambiara71Tubera de fierro fundido30-4 % Dlar oferta y demanda (i)72Tubera de PVC para agua 31Ducto de Concreto73Ducto telefnico de PVC (h)FTubera de PVC para electricidad (SAP) (ndice 72) (c)32Flete TerrestreTubera de PVC para electricidad (SEL) (ndice 72) (b)33Flete areoGV34GasolinaVlvula de bronce importada (ndice 30) (a)Gelatina (ndice 28) (a)77Vlvula de bronce nacionalGelignita (ndice 28) (a)78Vlvula de fierro fundido nacionalH79Vidrio incoloro nacional (o)37Herramienta Manual38HormignI80Concreto Premezclado (r)39ndice General de Precios al Consumidor (INEI)

NOTAS:(a) Se reagrup (cambio de ndice ) con Res. 074-80-VC-9200 del 21.04.80. (k) Se reagrupa el ndice Unificado 63 (poste de fierro) dentro del ndice Unificado 65 ndices Unificados de Precios de Cdigo 35 y 36 dentro del cdigo 28; de (Tuberas de acero negro y/o galvanizado) Res. N 009-90-VC-9200 de 31.01.90. cdigo 25 y 76 dentro del Cdigo 30; de cdigo 58 dentro del cdigo 56, (l) Se reagrupa los subndices 30-1, 30-2, 30-3 y 30-4 dentro del ndice Unificado de cdigo 67 dentro del cdigo 66 y de cdigo 75 dentro del cdigo 74. de Precios de cdigo 30 con Res. N 047-90-VC-9200 de 03.10.90. Se eliminan los ndices 25, 35, 36, 58, 67, 75 y 76 con Res.N 045-81-VI- (m) A partir de la Resolucin N 049-90-VC-9200 de 12.10.90 de ndice Unificado 9200 de 23.11.81. 15 se encuentra descontinuado.(b) El ndice 75 pas a 74 con Res. 074-80-VC-9200 del 21.04.80 (n) Reagrupa el ndice 47-1 dentro del ndice 47 a partir de Agosto 92 de acuerdo(c ) Se reagrup (cambio de ndice) con Res. 003-83-VC-9200 del 17.01.83. a lo normado en la Resolucin N 033-92-VC-9200 de 14.09.92.(d) Se sustituye a partir de Marzo 87 el ndice 29 por el N18 para todo tipo de (o) El ndice 79 (Vidrio Incoloro nacional), se mantiene en suspenso a partir del 1 cable telefnico segn Resolucin N 026-87- VC-9200 de 17.09.87. de enero de 1999, por no fabricarse actualmente en el pas y utilizar el ndice(e) Reagrupado en el ndice Unificado 30 (General ponderado) segn Res. 30, segn Resolucin Jefatural N048-99-INEI. N 15-88-VC-9200 de 20.04.88 (p) Sustituir a partir del mes de enero del 2002, el IUPC, Cdigo 19, el nuevo elemento(f) Crean dentro del ndice 30, tres subndices aplicables a la importacin de N2XY, en reemplazo del Cable NKY, quedando en lo sucesivo: IUPC, Cdigo 19: bienes, Resolucin N 015-88-VC-9200 de 20.08.88. Cables NYY-N2XY, segn Res.Jef. N035-2002-INEI. (g) Reagrupan el ndice Unificado 18 (cables NKY) dentro del ndice Unificado (q) Segn R.J. N 269-2002-INEI, se sustituye a partir de agosto del 2002, la 19 (cables NYY) segn Resolucin N 023-88-VC-9200 de 15.06.88. denominacin del IUPC de cdigo 66 (Tubera de Asbesto Cemento) por la de(h) Crean el ndice 73 exclusivamente para ducto telefnico de PVC segn Tubera de PVC para la red de Agua Potable y Alcantarillado. Resolucin N024-88-VC-9200 de 15.06.88. (r) Segn R.J. N 024-2003-INEI, se crea a partir del mes de enero del 2003, el IUPC (i) Crean dentro del ndice 30 el subndice 30-4 a partir de Mayo 88, segn de Cdigo 80, exclusivamente para Concreto Premezclado. Resolucin N 031-88-VC-9200 de 26.08.88. (s) Segn R.J.N 229-2004-INEI, se modifica la denominacin del cdigo 59 de los ndices(j) Crean el subndice 47-1, Mano de Obra - Regin Grau a partir de Diciembre 88 Unificados de Precios de la Construccin por la de ndice Unificado Plancha segn Resolucin N 032-89-VC-9200 del 14.06.89. Fibro-Cemento a partir de julio 2004.

Normas para la elaboracin defrmulas polinmicasLas Normas para la formacin de cada Monmio estn contenidas en los artculos 2do al 4to del D.S N011-79-VC, los que textualmente dicen:

Artculo 2:Las Frmulas Polinmicas de Reajuste automtico de los precios referidos por el artculo 2do del Decreto Ley adoptaran la siguiente forma general bsica:

K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr Jo Mo Eo Vo GUo

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En la cual:K:Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como resultados de la variacin de precios de los elementos que intervienen en la construccin. Ser expresado con aproximacin al milsimo.

a,b,c,d,e:Son cifras decimales con aproximacin al milsimo que representan los coeficientes que representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra, materiales , equipo de construccin, varios , gastos generales y utilidad respectivamente.

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Jo, Mo, Eo, Vo, GuoSon los ndices de precios de los elementos, mano de obra, materiales, equipos de construccin. Varios, gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del presupuesto base, los cuales permanecen invariables durante la ejecucin de la obra.

Jr, Mr, Er, Vr, GurSon los ndices de precios de lo mismos elementos, a la fecha del reajuste correspondiente.

El ndice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto base, como para el del reajuste podr corresponder al promedio ponderado de los ndices de tres(3) elementos como mximo.

El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de ndices, se expresa en cifras decimales con aproximacin al milsimo

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RESOLUCIN JEFATURAL N 017-2015-INEINDICES UNIFICADOS DE PRECIOS DEL MES DE DICIEMBRE DEL 2014 R E A S G E O G R F I C A S(Base : Julio 1992 = 100,0)Cod.123456Cod.12345601829.65829.65829.65829.65829.65829.6502507.65507.65507.65507.65507.65507.6503 501.62501.62501.62501.62501.62501.6204530.09866.041020.54579.85322.41777.3405447.64217.70398.58605.43(*)657.6106850.80850.80850.80850.80850.80850.8007626.87626.87626.87626.87626.87626.8708834.74834.74834.74834.74834.74834.7409264.32264.32264.32264.32264.32264.3210391.99391.99391.99391.99391.99391.9911217.97217.97217.97217.97217.97217.9712311.96311.96311.96311.96311.96311.96131704.061704.061704.061704.061704.061704.0614268.85268.85268.85268.85268.85268.8517575.56667.38754.77835.92689.17840.0216352.48352.48352.48352.48352.48352.4819706.33706.33706.33706.33706.33706.3318288.04288.04288.04288.04288.04288.0421450.61354.05375.64423.83375.64410.96202010.062010.062010.062010.062010.062010.0623381.72381.72381.72381.72381.72381.7222367.30367.30367.30367.30367.30367.3027639.52639.52639.52639.52639.52639.5224245.65245.65245.65245.65245.65245.6531381.75381.75381.75381.75381.75381.7526356.87356.87356.87356.87356.87356.8733762.02762.02762.02762.02762.02762.0228559.47559.47559.47538.50559.47559.4737293.38293.38293.38293.38293.38293.3830407.64407.64407.64407.64407.64407.6439404.87404.87404.87404.87404.87404.8732468.56468.56468.56468.56468.56468.5641375.02375.02375.02375.02375.02375.0234495.33495.33495.33495.33495.33495.3343668.55588.31797.43619.66806.95863.8438414.19949.66860.64557.20(*)680.3545313.08313.08313.08313.08313.08313.0840367.06390.18432.53304.00272.89331.4147523.70523.70523.70523.70523.70523.7042261.54261.54261.54261.54261.54261.5449264.41264.41264.41264.41264.41264.4144349.63349.63349.63349.63349.63349.6351320.00320.00320.00320.00320.00320.0046481.47481.47481.47481.47481.47481.4753792.10792.10792.10792.10792.10792.1048346.68346.68346.68346.68346.68346.6855493.86493.86493.86493.86493.86493.8650631.49631.49631.49631.49631.49631.4957357.76357.76357.76357.76357.76357.7652292.90292.90292.90292.90292.90292.9059205.41205.41205.41205.41205.41205.4154373.15373.15373.15373.15373.15373.1561271.32271.32271.32271.32271.32271.3256452.54452.54452.54452.54452.54452.5465250.76250.76250.76250.76250.76250.7660295.99295.99295.99295.99295.99295.9969389.45327.82428.87501.70269.39462.8062426.24426.24426.24426.24426.24426.2471588.06588.06588.06588.06588.06588.0664319.97319.97319.97319.97319.97319.9773496.46496.46496.46496.46496.46496.4666583.26583.26583.26583.26583.26583.2677293.39293.39293.39293.39293.39293.3968248.34248.34248.34248.34248.34248.3470218.25218.25218.25218.25218.25218.2572386.98386.98386.98386.98386.98386.9878453.43453.43453.43453.43453.43453.4380105.62105.62105.62105.62105.62105.62(*) Sin Produccin.Nota: El cuadro incluye los ndices unificados de cdigo: 30, 34, 39, 47, 49 y 53 que fueron aprobados medianteResolucin Jefatural N 001-2015-INEI.

Artculo 3:El nmero total de monmios que componen la frmula polinmica no exceda de ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monmio no sea inferior a cinco centsimos(0.05).

Artculo 4:Cada obra podr tener hasta mximo de cuatro (4) frmulas polinmicas. En caso que en un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podr emplearse hasta ocho(8) frmulas polinmicas.

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Artculo 5:Los ndices de Precios sern fijados por el Consejo de Reajuste de los Precios de la Construccin(CREPCO) ahora INEI

Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los quince primeros das de cada mes, todos los Indices corresponden al mes anterior a dicha publicacin, hayan estos variados o no.

Cada obra deber tener su propia frmula polinmica

Si alguno de los elementos que comprenden una obra especifica, no estuviese incluido en el diccionario de elementos de construccin deber consultarse al CREPCO(ahora INEI), para que este indique dentro de que ndice Unificado esta comprendido.

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Se identifica el ndice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los anlisis de precios unitarios.En cada anlisis de precios unitarios, y por cada ndice, se multiplica el precio del elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por partida y por ndice. Se suman los montos totales de cada partida, por ndice obteniendo el monto general total del presupuesto.Dividiendo el monto general total, por ndice, entre el presupuesto se obtiene el coeficiente de incidencia de elemento o ndice respectivo. De ser necesario tales coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monomio

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FORMULA POLINOMICAITEMINSUMOSIU MONOMIO INCIDENCIA%1MANO DE OBRA47J0.241002ACERO DE CONSTRUCCION CORRUGADO3R0.261003CEMENTO PORTLAND21CA0.1759.56AGREGADO GRUESO540.444MADERA NACIONAL P/ENCOF. Y CARP.43M0.121005HERRAMIENTAS MANUALES37H0.061006INDICE GRAL. DE PRECIOS AL CONSUMIDOR39GU0.15100

Jr Rr CAr Mr Hr GUr K= 0.24 ----------+0.26 --------+0.17 ---------+0.12 --------+0.06 ---------+0.15 ---------Jo Ro CAo Mo Ho GUo

FORMULA POLINOMICA