-
Todo buen experimento o servicio de: medicin, verificacin,
prue-ba o calibracin; debe ser acompaado igualmente de un informe
de resul-tados bien expresado, ISO/IEC 17025 nos indica las
caractersticas que se esperan de este informe o certificado ya sea
de calibracin o de prueba y sus resultados o contenido, lo cual
sirve como gua para su adecuada elabo-racin y posterior
interpretacin, algunos de los requisitos generales de esta norma en
su versin 2005 son: (5.10.1) Exactos, claros, precisos (no
ambiguos) y objetivos, (5.10.8) Minimizar la posibilidad de mala
interpretacin o mal uso, (5.10.8 n1) Es conveniente prestar atencin
a la forma de presentar informes, especialmente con
respecto a la presentacin de datos y a la facilidad de
asimilacin del lector, (5.10.1) Deben incluir TODA la informacin
requerida por el cliente y necesaria para la interpre-
tacin de los resultados, (5.10.1) Para clientes internos o en el
caso de un acuerdo escrito con el cliente, los resultados
pueden ser informados en forma simplificada, (5.10.1 n2)
Entregados como copia en papel, (5.10.1 n2) entregados como
transferencia electrnica de datos, (5.10.2 i)) Resultados de la
medicin con sus unidades de medida, (5.10.3.1 c)) Incertidumbre de
medicin en resultados de prueba, (5.10.4.1 b)) Incertidumbre de
medicin (instrumental) en resultados de calibracin, (5.10.5)
Recomendaciones sobre la forma de utilizar los resultados.
En esta edicin de La Gua MetAs, se sealan los resultados de
medicin que usualmente se reportan en los informes (certificados)
de calibracin y prueba acompaados de la definicin corres-pondiente
de acuerdo con el VIM3 (Vocabulario Internacional de Metrologa 3a
edicin) el cual se encuentra como borrador en el proceso de revisin
para su publicacin.
Expresin e Interpretacin de Resultados Experimentales en
Metrologa
Laboratorio de Calibracin: Presin, Alto Vaco, Temperatura,
Humedad, Elctri-ca, Vibraciones, Masa, Densidad, Volumen y
ptica
Ingeniera: Seleccin de Equipos, Desarrollo de Sistemas de
Medicin y Software, Reparacin y Mantenimiento
Gestin Metrolgica: Subcontratacin de Servicios, Outsourcing,
Seleccin de Proveedores, Confirmacin Metrolgica
Consultora: Capacitacin, Entrenamiento, Asesora, Auditoras,
Ensayos de Aptitud, Sistemas de Calidad
Servicios Metrolgicos:
Somos su Relevo a la Calidad La Gua MetAs, es el boletn peridico
de MetAs & Metrlogos
Asociados. En La Gua MetAs se presentan noticias de la
metrologa, artcu-
los e informacin tcnica seleccionada por los colaboradores de
MetAs & Metrlogos Asociados, que deseamos compartir con
nuestros colegas, usuarios, clientes, amigos y con todos aquellos
relacionados con la me-trologa tcnica e industrial.
Calle: Jalisco # 313. Colonia: Centro 49 000, Cd. Guzmn, Zapotln
El Grande, Jalisco, Mxico Telfono & Fax: 01 (341) 4 13 61 23
& 4 14 69 12 con tres lneas E-mail: [email protected].
Web: www.metas.com.mx
Ao 07 # 05
2007-mayo L
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r
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Certificado
de Calibracin
Instrumento E = +7,0 uSI U = 1,0 uSI
-
Presentacin de resultados en informes de calibracin o prueba
Como es normal, las normas no indican el formato que se debe
utilizar para presentar estos infor-
mes de resultados, pero debemos considerar que los resultados de
medicin (VIM3 2.9), pueden ser expresa-dos en diferentes formas,
tales como: Texto Declaracin o informe (VIM3 2.39 n1), Numrica
Tabla (cuadro) de calibracin (VIM3 2.39 n1 y 4.29 n2): Indicaciones
(VIM3 4.1), Errores (VIM3 2.17), Correcciones (aditivas) o factores
de correccin (multiplicativas) (VIM3 2.39 n1
y 2.53), Incertidumbre instrumental (VIM3 4.23), Intervalo de
cobertura (VIM3 2,36), no confundirlo con factor de cobertura,
k
(VIM3 2.38), De prueba: Valor medido (VIM3 2.10), Incertidumbre
de medicin (VIM3 2.27), Intervalo de cobertura (VIM3 2,36), Ecuacin
numrica Funcin de medicin (algoritmo) (VIM3 2.39 n1 y VIM3 2.49),
Curva de ajuste (regresin), Grfica de dispersin XY Diagrama de
calibracin (VIM3 2.39 n1 y VIM3 4.29), Curva de calibracin (VIM3
2.39 n1 y VIM3 4.30), Nomograma,
Por lo cual es necesario entender claramente lo que es el
resultado de una medicin y sus variantes en el contexto de una
prueba y de una calibracin, para lo cual se presentan algunas
definiciones del VIM3. Resultado de medicin (VIM3 2.9)
Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a un mensurando
acompaados de cualquier otra informacin relevante disponible.
Notas: 1. Una medicin generalmente provee informacin sobre un
conjunto de valores de una magnitud, tales
que algunos pueden representar mejor al mensurando que otros. Lo
anterior puede ser mostrado en forma de una funcin de densidad de
probabilidad (FDP).
2. Un resultado de medicin se expresa generalmente como un valor
medido nico y una incertidum-bre de la medida. Si la incertidumbre
de la medida se considera despreciable para algn propsito, el
resultado de la medicin puede expresarse como un nico valor medido
de la magnitud. En muchos campos sta es la forma usual de expresar
un resultado de medicin.
3. En la literatura tradicional y en la edicin precedente del
VIM, el trmino resultado de medicin estaba definido como un valor
atribuido al mensurando y su significado se entenda segn el
contexto como: indicacin, resultado no corregido,
resultado corregido.
En base a la definicin anterior se entiende que existen
diferentes tipos de resultados de mediciones a partir de los
valores o valor de las mediciones (muy comnmente llamadas lecturas,
registradas como datos experimentales) que de forma directa
obtenemos del instrumento, antes de su tratamiento: Indicacin (VIM3
4.1)
Valor proporcionado por un instrumento para medir o un sistema
de medida. Notas: 1. La indicacin puede ser presentada en forma
visual o acstica, o puede ser transferida a otro dispositi-
vo. Frecuentemente se da por la posicin en el display (escala
del indicador) para las salidas ana-lgicas, por un nmero desplegado
o impreso para las salidas numricas (digitales), por una
configuracin codificada para las salidas codificadas, o por el
valor asignado para las medidas materializadas.
Pgina 2 LA GUA METAS
INFORMES: Exactos, Claros,
Precisos, No-ambiguos,
Objetivos.
-
2. La indicacin y el valor de la magnitud medida no son
necesariamente valores de magnitudes de la mis-ma naturaleza.
Valor nominal (VIM3 4.5)
Valor redondeado o aproximado de una magnitud caracterstica de
un instrumento para medir o de un sistema de medida, que sirve de
gua para su utilizacin apropiada. Ejemplo: a) El valor nominal 100
marcado sobre una resistencia patrn, b) El valor nominal 1 000 ml
marcado con un trazo sobre un recipiente graduado, c) El valor 0,1
mol/L de la concentracin de cantidad-de-sustancia de una solucin de
cido clorhdrico,
HCl, d) El valor 40 C de una temperatura Celsius mxima para
almacenamiento. Nota: En ingls, el trmino nominal value tambin se
emplea para el valor de una propiedad cualitativa. Resultado no
corregido (VIM2 3.3)
Resultado de una medicin antes de la correccin por error
sistemtico. Resultado corregido (VIM2 3.4)
Resultado de una medicin despus de la correccin por error
sistemtico.
Una vez que los resultados de la medicin han sido sometidos a un
tratamiento de correccin por errores y efectos sistemticos y
anlisis estadstico de datos, obtenemos el valor medido, que se
define a con-tinuacin.
Valor medido de una magnitud (VIM3 2.10)
Valor de una magnitud que representa un resultado de medicin.
Notas: 1. Para una medicin que involucre indicaciones repetidas,
cada indicacin puede usarse para producir un
valor medido de la magnitud correspondiente. Este conjunto de
valores medidos individuales puede usarse para calcular un valor
medido resultante, en el cual la incertidumbre de medida asociada
es gene-ralmente ms pequea.
2. Cuando la amplitud del intervalo de los valores verdaderos de
la magnitud que se cree representan al mensurando es pequeo
comparado con la incertidumbre de la medida, un valor medido puede
consi-derarse como el mejor estimado de un valor verdadero, por
esencia nico y con frecuencia bajo la for-ma de un promedio o de
una mediana de los valores medidos individuales obtenidos mediante
medi-ciones repetidas.
3. Cuando la amplitud del intervalo de los valores verdaderos de
la magnitud que se cree representan al mensurando no es pequeo en
comparacin con la incertidumbre de la medida, un valor medido es
frecuentemente un estimado de un promedio o de una mediana del
conjunto de valores verdaderos de la magnitud.
4. En la GUM, los trminos resultado de medicin y estimado del
valor del mensurando o simplemente estimado del mensurando se usan
como valor medido de la magnitud.
(GUM 3.2.4) Se supone que el resultado de una medicin ha sido
corregida para todos los efectos sistemticos significativos
reconocidos y que todo esfuerzo ha sido hecho para identificar
estos efectos.
ELABORACIN DE INFORMES (CERTIFICADOS) DE CALIBRACIN
La elaboracin de informes de calibracin es el complemento
documental de un experimento de calibracin, en el informe de
calibracin se deben verter las competencias del metrlogo
(responsable de laboratorio), respecto a los diferentes
procedimientos y mtodos del laboratorio, relacionados con: 9
Muestreo, al seleccionar la cantidad de puntos a lo largo del
intervalo de calibracin as como la
cantidad de repeticiones necesarias. 9 Fsica, al corregir los
diferentes fenmenos fsicos que afectan las mediciones del patrn y
del ins-
trumento de medicin o medida materializada. 9 Propagacin de
errores, al calcular la componente sistemtica de error del
instrumento sujeto a
calibracin.
Pgina 3 LA GUA METAS
Resultado de medicin
versus Valor
medido
-
9 Propagacin de incertidumbres, al evaluar la incertidumbre
instrumental del instrumento calibrado, que representa las
diferentes magnitudes de entrada de su modelo o funcin de medicin y
magni-tudes de influencia que afectan la indicacin, ya sean tanto
aleatorias como sistemticas que provo-can fenmenos de
dispersin.
9 Validacin, al determinar mediante criterios objetivos si los
datos, clculos y resultados son correc-tos y consistentes.
EXPRESIN DE RESULTADOS
Los dgitos o cifras significativas de un nmero, son todos
aquellos que se obtienen directamente del proceso de medicin despus
de eliminar todos los ceros que se ponen con el nico propsito de
colo-car el signo o la coma decimal, es importante no confundir los
dgitos significativos con el nmero de luga-res decimales, para lo
cual se presentan las siguientes definiciones, ejemplos y criterios
de expresin de los resultados de mediciones en Informes o
Certificados de Calibracin o Prueba. Ejemplos y definiciones:
Ejemplos de dgitos significativos y lugares decimales
Dgito
Trmino utilizado como sinnimo de la palabra cifra y que puede
interpretarse como el smbolo que representa al cero y a los nueve
primeros nmeros. Nmero de cifras (dgitos) significativos
Para un determinado valor, es el nmero de (cifras) dgitos que se
obtienen contando de izquierda a derecha del valor, a partir del
primer dgito que no sea cero. El cero es considerado como un dgito,
excep-to cuando se utiliza para localizar el signo o la coma
decimal como en 0,08 (un dgito significativo).
Nmero de lugares decimales
Para un determinado valor, es el nmero de lugares contados a
partir del signo o la coma decimal y hacia la derecha, hasta el
ltimo dgito proporcionado, como en 0,08 (dos lugares decimales).
CRITERIOS PARA LA EXPRESIN DE RESULTADOS NUMRICOS
Al momento de informar el resultado de una medicin ya sea en un
Informe o Certificado de Cali-bracin o Prueba, se deber tener
especial cuidado de hacerlo con los dgitos significativos
adecuados, con-siderando los siguientes criterios: De acuerdo a las
caractersticas metrolgicas de instrumento
# Los resultados (indicaciones, errores de ajuste e
incertidumbres) que se expresan en las unidades de medicin del
equipo, es decir unidades absolutas, deben expresarse con la
cantidad de dgitos decimales que corresponden a su resolucin de
indicacin ya sea digital o analgica.
# Los resultados (errores de ajuste e incertidumbres) que se
expresan adimensionalmente en porcentaje (%) o en partes por milln
(ppm) ya sea en forma relativa (de la lectura) como %L, ppmL; o en
forma
Datos Dgitos
Significativos Lugares
Decimales Comentarios
5 1 0 implica (1/5) 20 % de resolucin
5,0 2 1 implica (0,1/5) 2 % de resolucin
5,00 3 2 implica (0,01/5) 0,2 % de resolucin
0,225 3 3 el cero antes de la coma decimal no es necesario, pero
indica la posicin de este 7,449 4 3 -
2,449103 4 3 -
520 2 3 0 ambiguo, el cero puede ser significativo o puede estar
presente solo para mostrar la posicin de la coma decimal
5,20102 3 2 Con la notacin cientfica no hay ambigedad
5,2102 2 1 -
Pgina 4 LA GUA METAS
Cifras significativas
versus Lugares
decimales
-
fiducial (de escala total) como %ET, ppmET. Deben expresarse con
la cantidad de dgitos decimales que permitan que la incertidumbre
se exprese preferentemente con 1 2 dgitos significativos, revisar
el por qu en los siguientes criterios.
De acuerdo con la GUM Gua BIPM (7.2.6) para la expresin de
incertidumbres
# Los valores numricos de la incertidumbre estndar (u) e
incertidumbre expandida (U) no debern ser expresadas con un nmero
excesivo de datos.
# Al momento de expresar la incertidumbre se recomienda utilizar
un mximo de dos dgitos significati-vos.
# Al reportar los resultados finales en algunas ocasiones ser
apropiado redondear las incertidumbres hacia arriba en lugar del
dgito ms cercano.
# Declarar el resultado de la medicin como Y = y U y dar la
unidades de y y U. Ejemplo: ms = (100,021 47 0,000 79) g
# Incluir la incertidumbre expandida en forma relativa U/|y|,
|y| 0; cuando sea apropiado. # Solo cuando el resultado de la
medicin se expresa como Y = y con uc, utilizando la
incertidumbre
estndar combinada, se pueden utilizar las siguientes formas de
expresin: Ejemplos: ms = 100,021 47 g con uc = 0,35 mg ms = 100,021
47(35) g ms = 100,021 47(0,000 35) g ms = (100,021 47 0,000 35) g #
el formato debe evitarse con la incertidumbre estndar en la medida
de lo posible para evitar confu-
sin con la incertidumbre expandida. # Utilizar el signo
(mas-menos) solamente cuando la incertidumbre se expresa en forma
expandida (k
de 2...3), con un nivel de confianza amplio (p > 95 %) y no
para la incertidumbre estndar. De acuerdo con el Suplemento 1 la
GUM (7.9.2) propagacin de incertidumbres utilizando el MCM mtodo
Monte Carlo
# En la mayora de las aplicaciones es suficiente reportar la
incertidumbre de medicin a uno o quizs dos dgitos decimales
significativos. El clculo debe efectuarse de tal forma que de una
seguridad razo-nable de que en trminos de la informacin
proporcionada para la evaluacin de incertidumbre estos dgitos
decimales son correctos.
# ndig nmero de dgitos decimales significativos considerados
como representativo en un valor numri-co.
# Tolerancia numrica (3.21) se define como: semi-ancho del
intervalo ms corto que contiene todos los nmeros que pueden ser
expresados a un nmero especificado de dgitos decimales
significativos. Ejemplo: todos los nmeros mayores que 1,75 y
menores que 1,85 pueden expresarse a dos dgitos decimales
significativos como 1,8. La tolerancia numrica es (1,851,75)/2 =
0,05.
# (4.14) al menos que otra forma se haya habilitado, los nmeros
son expresados de tal manera que indi-quen el nmero de dgitos
decimales significativos representativos. Ejemplo: los nmeros
0,060; 0,60; 6,0 y 60 son expresados a dos dgitos decimales
significativos. Los nmeros 0,06; 0,6; 6 y 6101 son expresados a un
dgito decimal significativo. Es incorrecto expresar 6101 como 60,
dado que esto im-plica dos dgitos decimales significativos.
# (5.5.2) y, u(y) y los puntos extremos de un intervalo de
cobertura 100p % para Y deben reportarse a un nmero de dgitos
decimales tal que el dgito decimal menos significativo este en la
misma posicin con respecto al signo decimal como para u(y) (GUM
7.2.6). Uno o dos dgitos decimales significativos usualmente serian
adecuados para representar u(y). Nota 1. Cada valor numrico
reportado ser tpicamente obtenido redondeando un valor numrico
expresado al nmero ms grande de dgitos decimales significativos.
Nota 2. Un factor que influye la seleccin de uno o dos dgitos
decimales significativos es el primer dgito decimal significativo
de u(y). S este dgito es 1 2, la desviacin del valor numrico
reportado de u(y) de su valor numrico reportado antes del redondeo
es relativamente grande al segundo valor nu-mrico. S el primer
dgito decimal significativo es 9, la desviacin es relativamente
pequea. Nota 3. S el resultado ser utilizado en clculos
posteriores, se debe considerar si deben conservarse dgitos
decimales adicionales.
Pgina 5 LA GUA METAS
Criterio expresin: Resolucin de
indicacin y
mximo 2 dgitos significativos
-
Ejemplo: Suponga que es significativo declarar dos dgitos
decimales significativos en u(y), u(y) = 0,028 V. Entonces de
manera correspondiente, y y el intervalo de cobertura ms corto para
el 95 % para Y se podra que y = 1,024 V, Intervalo de cobertura del
95 % = [0,983 V; 1,088 V]. Sin embargo, si fuera significativo
reportar solo un dgito decimal significativo en u(y), entonces para
Y se podra que y = 1,02 V, u(y) = 0,03 V y el Intervalo de
cobertura del 95 % = [0,98 V; 1,09 V]. El intervalo de cobertura es
asimtrico con respecto a y en ambos casos.
# (7.9.2) Tolerancia numrica asociada con un valor numrico.
Dejar que ndig denote el nmero de dgitos decimales significativos
considerados como representativos en un valor numrico z. La
tolerancia nu-mrica con z se da como sigue: a) exprese z en la
forma c10l, donde c es un ndig dgito decimal entero y l un entero;
b) hacer = 10l. Ejemplo 1: El estimado de la magnitud de salida
para un patrn de medicin de masa de 100 g nomi-nal (GUM 7.2.2) es y
= 100,021 47 g. La incertidumbre estndar u(y) = 0,000 35 g, ambos
dgitos signi-ficativos son considerados como representativos. As,
ndig = 2 y u(y) puede expresarse como 3510-5 g, as pues c = 35 y l
= -5. Hacer, = 10-5 g = 0,000 005 g. Ejemplo 2. como el ejemplo 1
exepto que solo se tiene un dfito decimal significativo en u(y)
considerado como representativo. As, ndig = 1 y u(y) = 0,000 4 g =
410-4 g, as pues c = 4 y l = -4. hacer = 10-4 g = 0,000 05 g.
Ejemplo 3. en una medicin de temperatura, u(y) = 2 K. entonces,
ndig = 1 y u(y) = 2100 K, as pues c = 2 y l = 0. hacer, = 100 K =
0,5 K.
# (8.2) Obteniendo resultados MCM para propsitos de validacin.
Un nmero suficiente M de pruebas Monte Carlo (sub-clusula 7.2) debe
desarrollarse al obtener resultados MCM para los propsitos de
validacin de la sub-clusula 8.1. permitir ndig denote el nmero de
dgitos decimales significativos re-queridos en u(y) (sub-clusula
7.9.1) cuando valide la infraestructura de la GUM utilizando MCM,
per-mitir que d denote la tolerancia numrica asociada con u(y)
(sub-clusula 7.9.2). Entonces es recomen-dado que el procedimiento
Monte Carlo adaptivo (sub-clusula 7.9.4) sea utilizado para proveer
resulta-dos MCM a una tolerancia numrica /5. Nota. Puede esperarse
que el uso de una tolerancia numrica de /5 podra requerir un valor
numrico de M del orden de 25 veces que para una tolerancia numrica
de .
De acuerdo con ISO 5725-2 (5.1.4), para la determinacin de
estudios de r&R repetibilidad y re-producibilidad
# En la prctica comercial y mtodos normales (Calibracin o
Prueba), los resultados pueden ser redon-deados en forma sencilla
(al dgito mas cercano).
# En un experimento de precisin (ensayo de aptitud, comparacin
interlaboratorio, estudio r&R, inclu-so en la validacin de
software y hojas de clculo), los resultados debern ser expresados
con al menos un dgito significativo ms que en el mtodo normal.
# Si el mtodo no especifica el nmero de dgitos no deber ser
inferior a la mitad de la desviacin estn-dar estimada por
repetibilidad.
Del ltimo criterio expresado en trminos de incertidumbres
expandida (normalmente 2 desviaciones es-tndar), en la prctica esto
significa que: a) S la incertidumbre expandida tiene por ejemplo
valores que van de 0,10...0,39 (0,10
-
Ejemplo de cantidad de dgitos en la incertidumbre expandida en
un cuadro (tabla) de calibracin.
RESULTADOS QUE SE REPORTAN EN INFORMES DE CALIBRACIN O PRUEBA
Error de medida (VIM3 2.17)
Diferencia entre un valor medido de una magnitud y un valor de
referencia. Notas: 1. El concepto de error puede ser usado cuando
existe un solo valor de referencia al cual referirse, lo cual
ocurre si se hace una calibracin mediante un patrn de medida de
incertidumbre de medida desprecia-ble o si se da un valor
convencional de la magnitud, o si el mensurando se supone
representado por un valor verdadero nico o por un conjunto de
valores verdaderos con amplitud despreciable.
2. Debe notarse el signo de la diferencia. 3. El error de medida
no debera ser confundido con error de produccin o con error
humano.
Error (de indicacin) de un instrumento de medicin (VIM2
5.20)
Indicacin de un instrumento de medicin menos un valor verdadero
de la magnitud de entrada correspondiente.
Este concepto se aplica principalmente cuando un instrumento se
compara con un patrn de refe-rencia.
Para una medida materializada, la indicacin es el valor que
tiene asignado.
Sesgo de medida (VIM3 2.19) (traducido del ingls bias) Error de
ajuste (traducido del francs erreur de justesse)
Error sistemtico de medida o su estimado, con respecto a un
valor de referencia
Error de ajuste (de un instrumento de medicin) (VIM2 5.25) (ver
VIM3 2.19 sesgo de medida) Error sistemtico de la indicacin de un
instrumento de medicin. El error de ajuste de un instrumento de
medicin es normalmente estimado por el promedio del
error de indicacin de un nmero apropiado de mediciones
repetidas.
Es comn que en algunas magnitudes se reporte el valor de la
correccin, factor de correccin o factor de calibracin en lugar de
la componente sistemtica del error, es importante sealar que el
error sistemtico o error de ajuste de un instrumento no es la nica
correccin a realizar para obtener de su indicacin un valor medido,
sino que es necesario que el usuario corrija por otros efectos
sistemticos conocidos.
Valor de Referencia Indicacin Error Incertidumbre 0,003 %L 0,020
%L 0,039 %L 0,048 %L 0,057 %L 0,066 %L 0,075 %L 0,084 %L 0,093 %L
0,102 %L
medidaE VM VR=
indicacinE I VR=
1
nindicacin i
ajustei
EEn
=
=
Pgina 7 LA GUA METAS
Incertidumbre Expandida:
Medicin,
Instrumental.
-
Correccin (VIM3 2.53) Modificacin aplicada a un valor medido de
la magnitud para compensar un efecto sistemtico
conocido. Notas: 1. Vase la GUM 3.2.3, para una explicacin de
efecto sistemtico. 2. La modificacin puede tomar diferentes formas,
tales como la adicin de un valor o la multiplicacin
por un factor, o puede ser deducida de una tabla. Efecto
sistemtico (GUM 3.2.3)
El error sistemtico, como el error aleatorio, no puede ser
eliminado, pero a menudo puede ser reducido. Si un error sistemtico
se presenta como consecuencia de un efecto reconocido de una
magnitud de influencia en el resultado de una medicin, de aqu en
adelante llamado efecto sistemtico, el efecto puede ser
cuantificado y, si es significativo en relacin a la exactitud
requerida de la medicin, una correc-cin o factor de correccin puede
aplicarse para compensar el efecto.
Un resultado indispensable de todo informe de calibracin o
prueba es la incertidumbre de medicin en el caso de pruebas, y la
incertidumbre instrumental en el caso de calibraciones, la cual
debe siempre expresarse en forma de incertidumbre expandida, stas
se definen como: Incertidumbre de Medicin (VIM3 2.27)
Incertidumbre
Parmetro que caracteriza la dispersin de los valores atribuidos
a un mensurando, con base en la informacin usada. Notas: 1. La
incertidumbre de medida incluye componentes provenientes de efectos
sistemticos, tales como
componentes asociadas a correcciones y a los valores asignados
de patrones de medida, as como a la incertidumbre intrnseca.
Algunas veces no se corrigen los efectos sistemticos y en su lugar
se tratan como componentes de la incertidumbre.
2. El parmetro puede ser por ejemplo, una desviacin estndar en
cuyo caso se denomina incertidumbre estndar de medicin (o un
mltiplo de ella), o el semi-ancho de un intervalo a un nivel de
confianza determinado.
3. En general al incertidumbre de medida comprende mucho
componentes. Algunos de estos pueden ser evaluados por una
evaluacin tipo A de la incertidumbre de medida a partir de la
distribucin estadsti-ca de valores que provienen de series de
mediciones y pueden caracterizarse por desviaciones estndar
experimentales. Las otras componentes, que pueden ser evaluadas por
evaluacin tipo B de la incerti-dumbre de medida, pueden
caracterizarse tambin por desviaciones estndar, evaluadas a partir
de fun-ciones de densidad de probabilidad con base en la
experiencia o en otra informacin.
Incertidumbre Instrumental (VIM3 4.23)
Componente de la incertidumbre de medida que proviene del
instrumento para medir o del sistema de medida utilizado y que se
obtiene mediante su calibracin. Notas: 1. La incertidumbre
instrumental es utilizada en la evaluacin tipo B de la
incertidumbre de medida. 2. La informacin relativa a la
incertidumbre instrumental puede darse en las especificaciones del
instru-
mento. Incertidumbre expandida de medida (VIM3 2.35)
Producto de una incertidumbre estndar combinada de medida y un
factor numrico mayor que uno. Notas: 1. La incertidumbre expandida
de medicin es denominada incertidumbre total en el prrafo 5 de
la
Recomendacin INC-1 (1980) y simplemente incertidumbre en
documentos IEC. 2. El trmino factor en esta definicin se refiere a
un factor de cobertura. (GUM 3.3.7) Para satisfacer las necesidades
de algunas aplicaciones industriales y comerciales, as como los
requerimientos en reas de salud y seguridad, se obtiene la
incertidumbre expandida
Pgina 8 LA GUA METAS
de MODELO
a FUNCIN de medicin
-
Intervalo de cobertura (VIM3 2.36) Intervalo que contiene el
conjunto de valores verdaderos de un mensurando con una
probabilidad
declarada con base a la informacin disponible. Notas: 1. El
intervalo de cobertura no necesita estar centrado en el valor
medido de la magnitud. Vase Evalua-
cin de datos de medicin - Suplemento 1 a la GUM. 2. Un intervalo
de cobertura no debiera ser denominado intervalo de confianza a fin
de evitar confu-
sin con el concepto estadstico (vase la GUM 6.2.2). 3. Un
intervalo de cobertura puede derivarse de una incertidumbre
expandida de medida (vase la GUM
2.3.5).
Es muy comn encontrar informes de calibracin donde se reporta el
error total sumando algebraica-mente el error de ajuste o
sistemtico del instrumento con la incertidumbre instrumental
encontrados ambos del proceso de calibracin, Etotal = (|E| + U),
sin embargo es importante atender lo que el VIM3 nos seala en su
introduccin: Error Total (VIM3 Introduccin prrafo 7)
El objetivo de las medidas en el enfoque clsico es determinar un
valor tan prximo como sea posi-ble al valor verdadero nico.
En el enfoque clsico se supone que los instrumentos y las
medidas no proporcionan este valor verdadero a causa de errores
aditivos: sistemticos y aleatorios.
Se admite que es siempre posible distinguir estas dos categoras
de errores. Ellos deben ser tratados en la propagacin de errores de
manera diferente, pero no se ha dado
ninguna regla justificada para combinarlos en un error total que
caracterice el resultado de la medicin. Es solamente posible
estimar un lmite superior del error total, llamado incertidumbre en
forma
un tanto superficial. En algunas normas el error total es
llamado: amplitud de error (span error) y error absoluto (total) de
medicin en el VIM2 (3.10 n2) Capacidad de medicin
En informes de calibracin o prueba mas elaborados es comn que se
reporten los resultados refe-rentes a una magnitud de entrada que
se mide o calibra de forma indirecta en base a un modelo o funcin
de medicin:
Modelo de Medicin (VIM3 2.48) Modelo
Relacin matemtica entre todas las magnitudes que se conoce
intervienen en una medicin. Notas: 1. Una forma general del modelo
de medicin es la ecuacin h(Y, X1, , Xn) = 0, en la cual Y, la
magni-
tud de salida en el modelo de medida es el mensurando a ser
determinado a partir de la informacin sobre las magnitudes de
entrada en el modelo de medicin X1, , Xn.
2. En casos ms complejos en los cuales existen dos o ms
magnitudes de salida, el modelo de medida comprende ms de una
ecuacin.
Funcin de Medicin (VIM3 2.49)
Funcin de magnitudes cuyo valor es un valor de la magnitud de
salida en el modelo de medida, cuando se calcula usando los valores
conocidos de las magnitudes de entrada en el modelo de medida.
Notas: 1. Si el modelo de medida h(Y, X1, , Xn) = 0, puede ser
escrito explcitamente como Y = f( X1, , Xn),
siendo Y la magnitud de salida en el modelo de medida, f es la
funcin de la medida. En forma ms general, f puede simbolizar un
algoritmo que, para los valores de la magnitud de entrada x1, , xn,
en el modelo de medida da como resultado un valor nico de la
magnitud de salida y = f( x1, , xn).
2. La funcin de medida se usa tambin para calcular la
incertidumbre de medida asociada con el valor medido de la magnitud
Y.
Pgina 9 LA GUA METAS
Cuadro (tabla) y
Diagrama
Curva de calibracin
-
Diagrama de calibracin (VIM3 4.29) Expresin grfica de la relacin
entre una indicacin y el resultado de medicin correspondiente.
Notas: 1. Un diagrama de calibracin es la banda (franja) del
plano definido por el eje de las indicaciones y el eje
de los resultados de medicin, que representa la respuesta del
instrumento para medir a diferentes valo-res medidos. Corresponde a
una relacin uno-a-varios, y el ancho de la banda para una indicacin
determinada proporciona la incertidumbre instrumental.
2. Otras expresiones de la relacin incluyen una curva de
calibracin con las incertidumbres de medida asociadas, una tabla de
calibracin, o un conjunto de funciones.
3. Este concepto es relativo a una calibracin donde la
incertidumbre instrumental es grande en relacin a las
incertidumbres de medida de los patrones de medida.
Ejemplo de cuadro (tabla) de calibracin.
Ejemplo de diagrama de calibracin, correspondiente al cuadro
(tabla) de calibracin anterior, donde el eje de resultados incluye:
error de ajuste, banda de incertidumbre instrumental, y error total
con respecto al eje de las indicaciones, as como curva de ajuste
(funcin de medicin) donde x es la indicacin y y es el error
predicho por la curva de ajuste.
Curva de calibracin (VIM3 4.30)
Expresin de la relacin entre una indicacin y el valor medido
correspondiente. Nota: Una curva de calibracin expresa una relacin
uno-a-uno que no proporciona un resultado de medicin porque no
contiene informacin sobre la incertidumbre de medida.
Instrumento:
# hPa kPa kPa %ET kPa %ET1 606,26 60,626 -0,087 -0,079 % 0,038
0,034 %2 791,30 79,130 -0,083 -0,075 % 0,036 0,033 %3 878,27 87,827
-0,073 -0,066 % 0,036 0,032 %4 947,20 94,720 -0,074 -0,067 % 0,036
0,032 %5 1 095,27 109,527 -0,054 -0,049 % 0,036 0,033 %
kPa60,53879,04787,75594,646
109,473
Error (E )de Ajuste
(VIM3 2.19)
Valor de Referenciade la Magnitud(VIM3 5.18)
IncertidumbreInstrumental (VIM3 4.23)
Indicacin (I )(VIM3 2.17)
Promedio
Barmetro: sensor + indicador digital. Presin absoluta.Patrn
(VIM3 5.1)
Punto
y = 6,536E-04x - 1,305E-01
-0,20
-0,15
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
60 70 80 90 100 110
Indicacin del Instrumento en kPa
Erro
r de
Aju
ste
Ince
rtidu
mbr
e en
kPa
.
-0,18 %
-0,15 %
-0,12 %
-0,09 %
-0,06 %
-0,03 %
0,00 %
0,03 %
0,06 %
0,09 %
0,12 %
0,15 %
0,18 %
Erro
r de
Aju
ste
Ince
rtidu
mbr
e en
%ET
Error Ajuste Incertidumbre InstrumentalLmites del ''Error
'total' '' sin aplicar ''Correccin'' por ''Error de
Ajuste''Linealidad en el Intervalo de Indicacin
Pgina 10 LA GUA METAS
Diagrama de calibracin
SI contiene incertidumbre
Curva
de calibracin NO contiene incertidumbre
-
Ejemplo de curva de calibracin, con evaluacin de conformidad
para propsitos de verificar la necesidad de ajuste, no incluye
incertidumbre.
Ejemplo de curva de calibracin, respuesta del instrumento versus
estmulo del mensurando, no incluye incertidumbre.
ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD DE LOS RESULTADOS
La norma ISO/IEC 17025 en su versin 2005 nos dice en el
requisito 5.9 aseguramiento de la calidad de los resultados de
ensayo y calibracin que el laboratorio debe tener procedimientos de
control de calidad apropiados para el tipo y volumen de trabajo del
laboratorio, para realizar el seguimiento de la VALIDEZ de los
ensayos y calibraciones llevados a cabo, registrarlos con el
objetivo de detectar tenden-cias, y en la medida de lo posible
aplicar tcnicas estadsticas (por ejemplo prueba t y prueba F) para
la revisin de resultados y puede incluir los elementos siguientes:
a) uso regular de materiales de referencia certificados (MRC) o
secundarios, b) Participacin en comparaciones interlaboratorio o
ensayos de aptitud, c) Repeticin de ensayos o calibraciones o de la
calibracin utilizando el mismo mtodo o mtodos dife-
rentes, d) Repeticin del ensayo o de la calibracin de los
objetos retenidos, e) Correlacin de resultados para diferentes
caractersticas de un instrumento.
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,2
0,4
0,6
60 70 80 90 100 110
Indicacin del Instrumento
Erro
r de
Indi
caci
n e
n U
nida
des
.
-0,55 %
-0,44 %
-0,33 %
-0,22 %
-0,11 %
0,00 %
0,11 %
0,22 %
0,33 %
0,44 %
0,55 %
Erro
r de
Indi
caci
n e
n %
ET
.
Error de IndicacinError Mximo Permisible
15
20
25
30
35
40
1 E+4 1 E+5 1 E+6 1 E+7
Resistencia en ohms
Cont
enid
o de
hum
edad
en
equi
librio
en
%H
2O
%H2O Vs. Resistencia
Pgina 11 LA GUA METAS
Aseguramiento de la Calidad
y Validacin
de Resultados
-
Validacin o validez de resultados La validacin es la confirmacin
por examen y la provisin de evidencia objetiva de que se
cumplen
los requisitos particulares para un uso especfico propuesto. En
MetAs el control de calidad de los resulta-dos de cada servicio de
calibracin incluye: 9 Validacin de datos, mediante: evaluacin de
consistencia grfica, 9 Validacin de correcciones y errores,
mediante: evaluacin de la conformidad contra el error mximo
tolerado del instrumento y mediante repetibilidad y consistencia
grfica, 9 Validacin de incertidumbres, mediante: evaluacin de la
conformidad contra la capacidad de medicin
y calibracin acreditada del laboratorio, 9 Validacin de errores
e incertidumbres, mediante: prueba de linealidad del error
normalizado entre
puntos de calibracin. En MetAs se ha considerado la graficacin
de resultados, como la parte esencial en los diferentes
procesos de validacin incluido entre otros el aseguramiento de
la calidad de resultados: 9 Validacin de mtodos de calibracin, 9
Comparacin de resultados en comparacin de mediciones, pruebas
interlaboratorio, o ensayos de
aptitud, 9 Estabilidad, deriva y reproducibilidad de patrones
mediante grficos de cartas de control, 9 Validacin de resultados de
medicin, en hojas de clculo para correccin de patrones de
referencia y
de trabajo, 9 Validacin de resultados de calibracin, en la
emisin de informes de calibracin.
Respecto a la validacin y anlisis de resultados mediante
grficas, de Baird (1991) nos dice y pode-
mos interpretar que las grficas, permiten al usuario de
servicios de metrologa (calibracin y prueba) ver el comportamiento
del sistema de medicin-calibracin, y con ello facilitarle su propia
apreciacin de la VA-LIDEZ de nuestras afirmaciones sobre los
resultados. Una grfica puede servir como una mera ilustracin del
comportamiento de un sistema de medicin-calibracin o como la clave
para EVALUAR un experi-mento y calcular los resultados. Lo cual
queda claro en los conceptos diagrama de calibracin y curva de
calibra-cin acuados por el VIM3, que se mostraron en la seccin de
resultados que se reportan en informes de calibracin y prueba.
REFERENCIAS ASTM E 29. (1993). Standard Practice for: Using
Significant Digits in Test Data to Determine Confor-
mance with Specifications. American Society for Testing and
Material. Baird, D. C. (1991). Experimentacin: Una introduccin a la
teora de mediciones y al diseo de experi-
mentos. Editorial: Pearson Educacin, Prentice Hall. BIPM.
(1995). Corrigenda to: Guide to the expression of uncertainty in
measurement. Second printing edi-
tion. BIPM Bureau International des Poids et Mesures. Sevres,
France. BT-NMX-Z-055-IMNC-2007. (2007). Vocabulario internacional
de trminos fundamentales y generales de
metrologa (BORRADOR). IMNC/COTNNMET/SC12. Instituto Mexicano de
Normalizacin y Certificacin, A.C.
Figueroa Estrada, Juan Manuel. (1993). Anlisis estadstico de
datos y reporte de incertidumbres. CENAM. Reporte Tcnico
CNM-MED-PT-0001.
ISO 5725-2. (1994). International Standard: Accuracy (trueness
and precision) of measurement methods and results Part 2: Basic
method for the determination of repeatability and reproducibility
of a Standard measurement method. International Organization for
Standardization.
ISO/IEC 17025. (2005). International Standard: General
requirements for the competence of testing and calibration
laboratories. International Organization for Standardization /
International Electrotech-nical Commission.
ISO VIM (DGUIDE 99999.2). (2006). International vocabulary of
basic and general terms in metrology (VIM) (DRAFT). Third
edition.
JCCM. (2006). Evaluation of measurement dataSupplement 1 to the
Guide to the expression of uncer-tainty in measurement -
Propagation of Distributions using a Monte Carlo Method. Final
draft, Sep-tember 2006. BIPM Bureau International des Poids et
Mesures. Sevres, France.
MSA. (2002). Reference manual: Measurement Systems Analysis.
Third edition, ASQ, American Society for Quality. AIAG. Automotive
Industry Action Group.
Pgina 12 LA GUA METAS
VIM3 Suplemento 1
(borrador)
