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La noción de Información:
de la metáfora del "demonio de Maxwell"
al evolucionismo "cuántico"
Eugenio Andrade
Bogotá. 2013
Catedra de Sede
José Celestino Mutis
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
0. Mecanicismo: Descartes
• “Si conociéramos todas las
partes de la semilla de un animal
cualquiera, .... podríamos DEDUCIR por
medio de un RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO la FORMA y
CONFORMACIÓN de cada uno de sus
miembros”
0. ¿La vida es computable?
0. Presupuestos del mecanicismo
1) Nivel atómico fundamental.
2) Descomponibilidad.
3) Leyes físicas eternas e inmutables.
4) Realidad mensurable y cuantificable.
5) No hay propósitos en la naturaleza.
0. El “demonio” de Laplace, (1812)
• “Debemos imaginar el
estado presente del U.
como el efecto del estado
anterior y como la causa
del estado que seguirá”. …
0. El “demonio” de Laplace, (1812)
• “Un ser inteligente que en un instante dado, pudiera conocer todas las fuerzas que animan la Naturaleza, y la respectiva situación de los seres que la componen, si, además, fuera suficientemente inmenso para someter esos datos al análisis, podría condensar en una única fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del U. así como los del átomo más liviano, nada sería incierto para dicho ser, y tanto el futuro como el pasado, estarían presente ante sus ojos”.
0. El “demonio” de Laplace,
(1812)
Obs.to = Obs.t1
REGISTRO:
1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0
t0
t1
0. Immanuel Kant (1790)
• Crítica de la Facultad de Juzgar
1. Causalidad mecánica de Newton es
insuficiente para explicar la vida.
2. Para entender la organización y desarrollo
de los seres vivos, es necesario suponer
que ellos actúan como si (als ob) fueran
inteligentes, que se organizan a sí mismos
(auto-organización).
0. Immanuel Kant (1724-1804)
• “Es absurdo esperar que un día
pudiera surgir un segundo
Newton que hiciera inteligible la
producción de una simple hoja de
hierba de acuerdo con las leyes
de la naturaleza, … ”. (Kant, KU §
75).
1. Gradiente térmico ➱ trabajo
• “Donde quiera que exista una diferencia de temperatura, donde quiera que pueda restablecerse el equilibrio calórico, puede producirse también potencia motriz. El vapor de agua es un medio de realizar esta potencia, pero no el único; todos son susceptibles de cambios de volumen, de contracciones y dilataciones sucesivas por las alternaciones de calor y frío; todos son capaces de vencer, en sus cambios de volumen, cierta resistencias y desarrollar así su potencia motriz”
• (Carnot citado por Césarman, 1997, p.43).
1. Máquina de Carnot
1. Clausius 1865 “La entropía del
universo tiende hacia un valor máximo”
• Todos los procesos naturales generan entropía, dS dQ/T,
• Q = cantidad de calor transferido
• S = entropía o cantidad de energía disipada, no aprovechable
• T = temperatura absoluta.
• Stotal = Sexterior + Sinterior > 0;
• Si, Sinterior > 0,
• Entonces Sinterior > Sexterior
1. Ludwig Boltzmann (1844-1906)
1. Segunda ley
• 1. Restringe las transformaciones
entre calor (Q) y trabajo (W).
• 2. Incremento de desorden en el
universo (tendencia a adoptar los
estados más probables).
Transformaciones:
• A) Irreversibles (entropía aumenta)
• B) Reversibles (entropía constante)
1. Boltzmann (Academia de Ciencias del Imperio 1886)
• “Nevertheless I think that is not these
achievements that will put their stamp on
our century: if you ask me for my
innermost conviction whether it will one
day be called the century of iron, steam or
electricity, I will answer without qualms
that it will be named the century of the
mechanical view of nature, of Darwin”
(Schneider & Sagan, 2005. p.70).
Aprovechamiento de la energía
1. Ludwig Boltzmann
El movimiento azaroso de los átomos
(microscópico) explica la regularidad estadística
macroscópica y el tiempo.
Reconcilia la mecánica (simetría temporal,
reversibilidad), con el flujo temporal,
irreversibilidad.
El tiempo es ir de los estados menos probables
(pasado) a los más probables (futuro).
Segunda ley de la termodinámica
1. Entropía S = k lnP
• Si hay n moléculas de gas, hay 2n maneras
de distribuirse en las 2 cámaras.
• Entropía de Boltzmann (S) = producto de
la constante por el logaritmo del número de
arreglos posibles o microestados.
1. La constante de Boltzmann
S = k lnP
K = 1.38x10-16 erg/oK
correlaciona la energía cinética promedio con su temperatura y permite asignar a la entropía dimensiones de energía.
ln es el logaritmo natural (= 2.303Log10).
P es el número de microestados.
1. Entropía
• La entropía de un gas aumenta
por aumentos de Volumen o por
aumentos de temperatura, en
ambos casos el movimiento
molecular se hace más
desordenado.
Boltzmann y Maxwell
1. Boltzmann y Darwin
• La evolución de las especies es un
fenómeno poblacional.
• Los gases son poblaciones de moléculas
que se mezclan al azar dando lugar a un
macroestado de equilibrio.
• Azar microscópico ➱ regularidad
estadística macroscópica.
• “The general struggle for existence of animate beings is ... a struggle for entropy, which becomes available through the transitions of energy from the hot sun to the cold earth. In order to exploit this transition as much as possible, plants spread their immense surface of leaves and force the sun’s energy, before it falls to the earth’s temperature, to perform in ways yet unexplored certain chemical synthesis of which no one in our laboratories has so far the least idea. The products of this chemical kitchen constitute the object of struggle of the animal world”, (Boltzmann, 1886, en Schneider & Sagan 2005, p. 60).
2. James Clerk Maxwell (1831-1879)
2. El “demonio” de Maxwell
1. Distinción entre MICRO (comportamientos
estables de las moléculas individuales) y
MACRO (comportamiento inestable de los
agregados de moléculas).
• 2. Carácter estadístico de la segunda ley.
Carta a Tait 1867
Propuesta de experimento
pensado para mostrar que la
segunda ley de la
termodinámica tiene una
certeza estadística
únicamente.
2. Maxwell: carta a Peter G. Tait
1867
• “supongamos dos recipientes A y B que
contienen moléculas en estado de
agitación y divididos por un diafragma (…)
ahora conciba un ser finito que por simple
inspección conoce los recorridos y las
velocidades de las moléculas, pero que no
puede hacer un trabajo diferente a abrir y
cerrar el agujero en el diafragma por
medio de una corredera sin masa.
3. Maxwell carta a Peter G. Tait
1867
• “Déjelo observar primero las moléculas en A, y
que cuando él vea una que viene a una velocidad
cuyo cuadrado es menor que el promedio del
cuadrado de las velocidades en B, déjelo abrir el
agujero y permítale el paso hacia el
compartimiento B. Luego, déjelo observar una
molécula en B, de modo que cuando el cuadrado
de su velocidad sea mayor que el promedio del
cuadrado de la velocidad en A, cuando llegue al
agujero déjelo pasar a A, dejando cerrada la
corredera para las otras moléculas”.
2. J.C. Maxwell (Theory of Heat 1871)
• “Si tenemos un gas confinado en un recipiente
cerrado compuesto por dos cámaras separadas
por un pequeño orificio y en equilibrio con su
entorno, la única manera como se generaría un
desequilibrio térmico entre los dos
compartimientos sería por la acción de un ser
(esencialmente finito) dotado de facultades tan
agudas que puede distinguir cada molécula en
su recorrido, y capaz de hacer lo que hasta el
presente es imposible para nosotros …
3. J.C. Maxwell (Theory of Heat 1871)
• (....) Si este ser, que es capaz de ver moléculas
individuales, abre y cierra el orificio que separa
las dos cámaras, de modo que permite
únicamente a las moléculas más rápidas pasar
de A a B, y a las más lentas de B a A, lograría
aumentar la temperatura de B y disminuir la
temperatura de A, sin gasto de trabajo, en
contradicción con la segunda ley de la
termodinámica” (Brillouin, 1951).
Demonio de Maxwell
Kauffman, S. 2003. Investigaciones. Complejidad, Autoorganización y Nuevas Leyes para una Biología General. Ed. Metatemas. Oxford University Press, In.,
Nueva York.
X
X
CERRADO
“demonio” No gasta ENERGIA
“demonio” Ni para medir las partículas Ni para controlar el paso
Información ENTROPIA
2.¿El demonio de Maxwell viola la
segunda ley?
• Explicar la razón por la cual el
hipotético demonio NO puede violar la
segunda ley.
• R/Investigación sobre los
requerimientos energéticos de la
computación.
2. ¿El determinismo, un sofisma?
"If the scientific doctrines most familiar to us
had been those which must be expressed
statistically, it is possible that we might have
considered the existence of a certain kind of
consistency, a self-evident truth, and treated
the doctrine of philosophical necessity as a
mere sophism”
(Maxwell, 1890, 2:253, citado en Porter 1986,
202).
2. Indeterminismo en Maxwell
• 1. EPISTEMOLÓGICO
• La mas mínima incertidumbre en el conocimiento del estado del sistema en un momento determinado da lugar a una perdida de Información sobre su estado futuro. Un mismo presente da lugar a muchos futuros posibles. No importa que tan bien conozcamos las leyes, la predictibilidad se esfuma.
2. Indeterminismo en Maxwell
• 2. ONTOLÓGICO
• Impredictibilidad debido a la
naturaleza de las cosas. Eventos
naturales altamente sensibles a las
condiciones iniciales hacen imposible
la determinación exacta de esas
condiciones.
2. Indeterminismo y bifurcaciones
• “There are certain cases in which a material system, when it comes to a phase in which the particular path which it is describing coincides with the envelope of all such paths may either continue in the particular path or take to the envelope (which in these cases is also a possible path) and which course it takes is not determined by the forces of the system (which are the same for both cases) but when the bifurcation of path occurs, the system, ipso facto, invokes some determining principle which is extra physical (but not extra natural) to determine which of the two paths it is to follow. When it is on the enveloping path it may at any instant, at its own sweet will, without exerting any force or spending any energy, go off along that one of the particular paths which happens to coincide with the actual condition of the system at that instant” (Maxwell, [1870] 1990, p. 731).
Punto de BIFURCACIÓN
Bifurcation
Point X
Y λ c
Nicolis, G. and Prigogine, I. 1977. Self-organization in nonequilibrium systems: from dissipative
structures to order through fluctuations.
• “La controversia darwiniana es cuestión de lógica. Darwin propuso aplicar el método estadístico a la biología. Lo mismo que ya se había hecho para la teoría de los gases. Incapaces de decir cuales serian los movimientos de una molécula de gas, Boltzmann y Maxwell, ocho años antes de la publicación del trabajo inmortal de Darwin, aplicando la doctrina de las probabilidades, predijeron dadas ciertas circunstancias, la proporción de moléculas que tomarían tales y tales velocidades cada segundo, el número relativo de colisiones, etc.; y a partir de estas proporciones fueron dedujeron las propiedades de los gases, en relación a relaciones caloríficas.” (Peirce, 1877, p.2-3).
• “De la misma manera Darwin, incapaz de
decir cuales serian los efectos de la
variación y de la selección en cada caso
individual, demostró que a la larga los
animales se adaptarían a sus
circunstancias. La discusión sobre si las
formas animales existentes se deben o no
a esta ley estadística, hace parte de
discusiones en que la evidencias
empíricas y cuestiones de lógica se
entrelazan curiosamente” (Peirce, 1877,
p.2-3).
2. William Thompson
(Kinetic Theory of the Dissipation of Energy.1874)
1 El DM = Ser vivo inteligente dotado de LIBRE ALBEDRÍO y de una organización sensorial y perceptiva tan fina como para conferirle la facultad de observar y actuar sobre las moléculas individuales de materia.
2. El DM = Difiere de los animales en su extrema pequeñez y agilidad, pero que, al igual que ellos, podía almacenar cantidades limitadas de energía y convertirla en trabajo a VOLUNTAD.
2. William Thompson
(Kinetic Theory of the Dissipation of Energy.1874)
3. Los animales son máquinas isotérmicas, no operan gracias a un gradiente térmico.
4. La “VOLUNTAD” protege a los animales de las fuerzas de la degradación y disipación.
5. La VOLUNTAD animal no alcanza para contrarrestar la tendencia a escala cosmológica, en un tiempo finito la tierra se volverá inepta para la vida, habiendo alcanzado la muerte térmica
2. William Thompson
(Kinetic Theory of the Dissipation of Energy.1874)
La VOLUNTAD animal los salvaguarda
contra la segunda ley.
¿La vida elude las leyes físicas?
• Se interpretó equivocadamente al
“demonio de Maxwell” con un principio
vital inmaterial.
3.Complementariedad
• “Qué es la luz? Es una onda o una lluvia de fotones? No es posible obtener una descripción consistente del fenómeno de la luz al optar solamente por uno de los dos lenguajes. Tenemos que utilizar algunas veces una teoría y otras veces la otra, y en ocasiones cualquiera. Enfrentamos una nueva clase de dificultad. Tenemos dos descripciones contradictorias de la realidad; por separado ninguna de las dos proporciona una explicación completa del fenómeno de la luz, pero juntas si lo hacen." -- Albert Einstein and Leopold Infeld, The Evolution of
Physics, pg. 262-263.
3. Niels Bohr 1932
• “Constatar la importancia de las
propiedades de los átomos en las
funciones de los seres vivos no es
suficiente para explicar los fenómenos
biológicos. El problema es saber si
nos falta algún dato fundamental
antes de comprender la vida sobre la
base de la experiencia de la física.
(…)
3. Niels Bohr 1932
• “La existencia de la vida debería ser
considerada como un hecho elemental sin
explicación posible, como un punto de
partida para la biología, de la misma
manera que el quantum de acción que
aparece como un elemento irracional para
la mecánica clásica constituye con las
partículas elementales el fundamento de la
física atómica.”.
3. Niels Bohr 1932
• El principio de complementariedad es necesario para explicar tanto el electrón como los procesos biológicos.
• Explicar la vida a través del modelo de la complementariedad dado por la Mecánica cuántica, (el recurso permanente a dos puntos de vista complementarios, aunque sean incompatibles entre sí).
Niels Bohr (1885-1962)
Nobel laureate (1922)
3. Complementariedad
3. Complementariedad
1. orden-desorden,
2. azar-determinismo,
3. caos-información,
4. evolución-entropía,
5. equilibrio-desequilibrio,
6. mente-materia,
7. preformismo-epigénesis,
8. lamarckismo-darwinismo,
9. genes-medio ambiente,
3. Complementariedad
10. genotipo-fenotipo,
11. naturaleza-crianza,
12. auto-organización- selección natural,
13. especiación-extinción,
14. adaptación-deriva,
15. gradualidad-saltos evolutivos,
16. orgánico-inorgánico,
17. nacimiento-muerte,
18. metabolismo-replicación, etc.
3. Bohr y la Medición
• Las propiedades como “posición” y
“momento” se hacen reales cuando se
miden.
• La medición hace y modifica la realidad.
Qué es la realidad?
• “One must never forget that in the drama of
existence we are ourseleves both actors and
spectators”
3. Bohr y la Medición
• No es posible separar los objetos cuánticos de
los aparatos de medida.
• No existen los electrones, ni los fotones en
ausencia de la medición.
• PROBLEMA: para Bohr los aparatos de
medición son siempre objetos clásicos.
• No se explica el origen del estado clásico, se
asume que el observador clásico existe.
3. Interpretación de Copenhagen
(Niels Bohr):
• Existe línea divisoria entre clásico y cuántico.
• Debe existir a priori un dominio clásico con
una frontera que filtra un solo resultado de
muchos posibles.
• Frontera móvil, el cerebro humano como
aparato de observación último podría ser
analizado como un objeto cuántico siempre y
cuando hubiera un aparato clásico que
pudiera estudiarlo.
3. Interpretación de Copenhagen
(Niels Bohr):
• Identificación de lo clásico con lo
macroscópico.
• Pero si un objeto macroscóspico no puede
ser ubicado siempre como clásico, será que
no hay frontera. Significado de la “función de
onda”, el “state vector” es epistemológico.
Superposición
[x % (0), y % (1)], 1 qubit
3. What is Life? Schrödinger (1944)
• “It is by avoiding the rapid decay into the
inert sate of equilibrium that an organism
appears so enigmatic … What an
organism feeds upon is negative entropy
(free energy). Or, to put it less
paradoxically, the essential thing in
metabolism is that the organism succeeds
in freeing itself from all the entropy it
cannot help producing while alive”.
3. Light and Life. Szent Györgi
(1961) • “It is common knowledge that the ultimate source
of all our energy and negative entropy is the radiation of the sun. When a photon interacts with a material particle on our globe it lifts one electron from an electron pair to a higher level. This excited state as a rule has but a short lifetime and the electron drops within 10-7 to 10-8 seconds to the ground state giving off its excess energy in one way or another. Life has learned to catch the electron in the excited state, uncouple it from its partner and let it drop back to the ground state through its biological machinery utilizing its excess energy for life processes”.
3. ¿Qué clase de máquina es un
organismo?
• La vida depende de la captura de
electrones de alta energía
mediante pigmentos absorbentes
de luz.
• El ser vivo es una máquina
cuántica molecular.
4. Leo Szilard
• “On the Decrease of
Entropy in a
Thermodynamic System by
the Intervention of an
Intelligent Being” (1929)
4. Leo Szilard: información y
energía
• La cantidad de energía aprovechable que se
puede obtener a partir de 1 bit de información.
W = KT ln 2 = KB T
• El W realizado por el sistema durante la
expansión debe ser pagado por un aumento de
entropía equivalente, de lo contrario se violaría la
segunda ley.
4. Máquina de Szilard
• Al restablecer la posición inicial se borra el registro
correspondiente al bit de información. Para ejecutar
otra expansión se debe medir otra vez (ciclo de
mediciones, expansiones y borrados del registro, y así
sucesivamente).
• La disminución entrópica obtenida durante la
medición, se paga con el borrado del registro; y por
tanto, la máquina no puede extraer una cantidad mayor
de energía. No hay ganancia neta de trabajo!!!
4. Enzimas = demonios de
Maxwell • “Estos fenómenos, prodigiosos por su
complejidad y su eficacia en la realización de un programa fijado de antemano, imponen evidentemente la hipótesis de que son guiados por el ejercicio de funciones de algún modo cognitivas. Es una función así la que Maxwell atribuyó a su demonio microscópico. … Las enzimas, en definitiva, funcionan exactamente a la manera de un demonio de Maxwell, drenando el potencial químico en las vías escogidas por el programa del que ellos son ejecutantes”, (Monod, 1970, p. 64-65).
5. C.H. Bennet: Termodinámica de la
Información
• El costo energético se produce cuando se
borran L o R para reiniciar el “demonio” al
estado estándar S y prepararlo para la
siguiente medida
• Computación reversible se basa en el
descubrimiento de que en un proceso
computacional la S no se genera en la
realización de la medida, sino al borrar la
información.
5. C.H. Bennet: Termodinámica de la
Información 88
Utilizar la información del mensaje de la cinta
como combustible.
Relación entre la información de la cinta con su
poder calorífico; (la cantidad de energía que
podemos obtener de ella).
Temperatura T
5. C.H. Bennet: Termodinámica de la
Información 89
• El baño térmico calienta la celda
• La partícula choca contra el pistón empujándolo
isotérmicamente hacia fuera
• De esta forma genera trabajo en el motor
5. C.H. Bennet: Termodinámica de la
Información
• Relación profunda:
• E térmica: ΔS = Q/T
• E informacional : S = -kB ∑ r log r
Extraer kBT de cada bit (si se conoce posición partícula)
5. C.H. Bennet: Conversión de Información
en trabajo
Relación profunda entre:: S = Q/T y S = -kB ∑ r log r
5. Termodinámica de la Información
• Si el pistón está en posición < 0 > y encuentra un < 1 > hay que hacer W para llevar a la partícula a la posición < 0 >
• Cuando la partícula se expande, devuelve el W realizado previamente: Fneto = 0
• Una cinta aleatoria tiene poder calorífico nulo (máxima Información).
• Información < I > es inversa a su poder
calorífico.
6. La entropía de Shannon (H)
• Incertidumbre del observador referida al # de
mensajes posibles que pueden ser emitidos por
una fuente. El # total de elementos de un
conjunto de microestados que son compatibles
con un macroestado.
• H = log2P para un # P de eventos con
probabilidad igual, y H = - pklog2pk para
un # k de elementos con probabilidades
diferentes e iguales a pk.
6. Experimento pensado
6. Entropía e información
• Maxwell y Boltzmann, anticiparon la teoría
de la información. El valor de la entropía es
proporcional al número de bits de
información necesarios para describir el
movimiento molecular.
• La constante de Boltzmann convierte la
entropía mensurable en términos de
información, en entropía termodinámica.
• El demonio de Maxwell transforma entropía
(ignorancia) en información.
6. El “demonio” de Maxwell, 1871
• Principio de organización
biológica.
• Cada vez que el “demonio”
escoge entre una molécula
“caliente” y “fría”, extrae 1 bit de
información.
6. Constante de Boltzmann
S = k lnP
• K = 1.38x10-16 erg/oK correlaciona la energía cinética promedio con su temperatura y permite asignar a la entropía dimensiones de energía
6. Maxwell
• La segunda ley es una ley estadística.
• La información contrarresta la
segunda ley.
• Los demonios de Maxwell son los
seres vivos que: a) crean gradientes
de energía.
b) destruyen y usan los gradientes de
energía pre-existentes.
6. Relación entre información y energía
Hay energía disipada que no podemos
aprovechar, (agitación molecular o calor)
debido a nuestra incapacidad de
detectarla.
El aprovechamiento de los gradientes
energéticos depende de la información que
poseamos para identificarlos y poder
utilizarlos.
6. El DM no viola la segunda ley
• La medición no tiene costo.
• El resetting de la memoria sí tiene
costo.
• El costo de borrar 1 bit es k T ln 2
6. Boltzmann y Maxwell (Lloyd 2006)
• Temperatura = magnitud que mide energía
necesaria para registrar 1 bit de información
(intercambio entre información y energía).
• A mayor temperatura, mayor será la energía
necesaria para registrar 1 bit de información; a
menor temperatura menor la energía para
registrar 1 bit.
• Se requiere más energía para registrar la misma
cantidad de información molecular para un gas
caliente que para uno frío.
6. Boltzmann y Maxwell (Lloyd 2006)
• La entropía es información
desconocida o ignorancia, y el término
información lo podemos reservar para
la información conocida o registrada.
• El demonio de Maxwell transforma
ignorancia en información.
8. IGUS (Zurek 1989a, 1989b, 1990).
Todo sistema físico interesado en la
extracción de energía libre es un “demonio
de Maxwell” que necesita colectar
información del entorno para tal fin.
La segunda ley NO se viola:
1. Apertura termodinámica.
2. Lejanía del equilibrio.
3. Memoria.
8. IGUS (Zurek 1989a, 1989b, 1990).
• El “demonio” de Maxwell: IGUS (Information Gathering Using System) = OBSERVADOR
S = H + K S = entropía física (W ejecutado por el observador) H = Shannon información faltante
K = complejidad algorítmica (aleatoriedad de los datos obtenidos) IGUS minimiza K y maximiza W
8. La entropía física (S)
• S = Hd + Kd
• Hd = - pk/d log2 pk/d
• Ku(s) [S*u]
• La medición disminuye la incertidumbre y
aumenta el tamaño del registro
8. I G U S • Convierte ignorancia o información faltante
(H = entropía de Shannon) en información conocida
(K = complejidad algorítmica de Chaitin).
Las mediciones disminuyen la ignorancia acerca del entorno físico, pero incrementan el tamaño (aleatoriedad algorítmica) del registro que almacena la información obtenida.
La diferencia entre la disminución de H y el aumento de K determina la ganancia en trabajo neto.
Entropía física de Zurek
SISTEMA EN EQUILIBRIO
SISTEMA LEJOS DEL EQUILIBRIO
Andrade, E. 2003. Los Demonios de Darwin. Semiótica y Termodinámica de la Evolución Biológica. Segunda Edición. Universidad Nacional de
Colombia – Sede Bogotá.
8. Equilibrio
• Dispersión aleatoria de moléculas
gaseosas que llenan homogéneamente un
espacio = Imposible construir un
dispositivo que permita aprovechar la
energía cinética de estas moléculas.
• No podemos extraer energía libre de una
mezcla de gases en equilibrio, porque no
podemos informarnos sobre el movimiento
de las partículas.
8. Desequilibrio
• Si las moléculas fluyen en un mismo sentido
generando corrientes, es posible obtener
información para poder aprovechar esta energía
cinética transformándola, por medio de un
dispositivo adecuado.
• En estados de desequilibrio es posible extraer
energía, porque existe la posibilidad de obtener
información sobre el movimiento de las
moléculas.
W
S = H + K
# measurements
8. Trabajo neto (W) obtenido a temp. T
W = W+ + W-
• W+ = trabajo ganado debido al cambio en
entropía de Shannon,
• W+ = T (Hf - Hi)
• W- = costo de actualización de la memoria
que reemplaza el registro desactualizado
correspondiente a las condiciones iniciales ri,
con el registro rf que describe su conocimiento
acerca estado final:
• W- = T (Kf - Ki) = T ([r*f] - [r*i])
8. La medición o interacción requiere:
• (1) Reconocimiento por complementariedad
estructural, mediado por un motivo utilizado
como estándar de clasificación y
comparación de una diversidad de factores
externos.
• (2) Ajustes estructurales que reducen el
conjunto de conformaciones accesibles, (el
número de conformaciones individuales
para el estado no acoplado es mayor que
para los acoplados).
8. Información
Cantidad que se transfiere durante
un proceso de medición y que
genera correlaciones entre los
estados del sistema medido y el
que mide.
8. IGUS entre IC y MWI
• El IGUS tiene un comportamiento
indeterminístico cuando se observa desde
afuera, (desde adentro hace elecciones).
• Cada IGUS es único.
• La biología es el estudio de poblaciones de
observadores no equivalentes y sus
interacciones.
• Los IGUS se adaptan a un ambiente que
cambia a lo largo de la adaptación.
Paisaje Epigenético
Punto de BIFURCACIÓN
Bifurcation
Point X
Y λ c
Nicolis, G. and Prigogine, I. 1977. Self-organization in nonequilibrium systems: from dissipative
structures to order through fluctuations.
8. Los demonios de Darwin
(Andrade 2003)
Propuesta de una concepción que
incluya la presencia de observadores
naturales internos a los sistemas,
diferentes al investigador humano.
No hay transferencia de bits en abstracto
• Los organismos no capturan bits
abstractos de información disponibles en
el ambiente, sino que ajustan sus
estructuras en su intento de preservar su
coherencia funcional con el entorno,
actualizando de esta manera un potencial
informativo.
8. IGUS entre IC y MWI
• Los eventos morfogenéticos emergen
como ajuste anticipado al medio ambiente
al que intentan adaptarse.
• La incertidumbre disminuye en el proceso
de formar nuevas estructuras emergentes.
• Los sistemas semi-clásicos emergen a
consecuencia de los observadores internos
o IGUS que hacen elecciones en el
espacio de escenarios posibles.
8. IGUS entre IC y MWI
• La realidad física tiene un
componente semiótico
(biológico) dado que los
observadores escogen el
modelo más adecuado del
universo.
IGUS deben poseer las
siguientes características:
• 1. Poseer una estructura o
macro-estado auto-delimitable
demarcado del entorno por
fronteras o membranas
claramente definibles con
apertura selectiva al medio.
IGUS deben poseer las
siguientes características:
• 2. Poseer componentes identificables
individualmente dentro de la frontera
definida por la membrana. El arreglo
de estos componentes internos
pertenecientes a una población de
IGUS define los micro-estados del
sistema.
IGUS deben poseer las
siguientes características:
• 3. Autonomía basada en la
autorregulación de los flujos de
energía y/o procesos metabólicos
para garantizar la autoproducción y
renovación de sus propios
componentes.
IGUS deben poseer las
siguientes características:
• 4. Autorreferencia expresada en
la dualidad micro-estados/macro-
estados, genotipo/fenotipo,
digital/analógica, Igus-entorno.
7. Interpretación de los muchos universos
(Hugh Ewerett):
• No hay frontera entre lo clásico y lo
cuántico.
• El universo es cuántico, no hay observador
externo.
• La superposición siempre se da.
• Cada vez que se da una interacción
adecuada entre dos sistemas cuánticos la
función de onda se divide, dando lugar a
más ramas.
7. Interpretación de los muchos universos
(Hugh Ewerett):
• Cada resultado posible se acomoda en alguna de las
ramas que proliferan a partir de la función de onda
del universo.
• No hay selección, todas las ramas son equivalentes.
• Se generan eventos infinitos interferentes sin
resultado definido.
• La “función de onda” es una realidad (ontológica).
• Todo lo que sea consistente con este vector es real.
Bifurcaciones lejos del equilibrio
7. Problema de la medición
• La medición convierte la
superposición cuántica en
resultados definidos y clásicos.
• La medición establece la frontera
entre lo Clásico y Cuántico.
7. Problema de la medición
• Los observadores no son espectadores
pasivos.
• Es imposible ganar información sin cambiar o
perturbar el estado del objeto medido.
• Se borra la línea divisoria entre lo que existe
(ontológico) y lo que se conoce que existe
(epistemológico).
7. Problema de la medición
• El entorno mide y destruye la
coherencia.
• El entorno induce una regla de super
selección que impide que ciertas
superposiciones sean observadas.
• Solamente los estados que sobreviven
este proceso sobreviven.
• ¿darwinismo cuántico?
7. Propuesta alternativa:
ni Copenhagen, ni MWI • No hay observadores externos, solamente
internos.
• La interacción o medición no da lugar perdida
abrupta de la coherencia cuántica.
• Se generan ramas evolutivas o “historias de
vida consistentes”, fenómenos (más o menos)
decoherentes que aparecen como
actualizaciones reales de las posibilidades de
un universo multiramificante.
7. Propuesta alternativa:
ni Copenhagen, ni MWI • La selección de historias decoherentes y
consistentes no esta mediada por la
conciencia, sino por agentes del
procesamiento de información mediada por
IGUS (demonio de Maxwell cuántico).
• Los IGUS forman una totalidad de
observadores interactuantes, no equivalentes
que perpetuamente generan observables
exitosos y fallidos.
7. Propuesta alternativa:
ni Copenhagen, ni MWI • No hay Darwinismo cuántico porque no hay
indeterminación completa de las formas existentes.
• Hay una “selección interna” lamarckiana en un
espacio virtual de posibilidades.
• La selección darwiniana solamente actúa formas
actuales, las cuales constituyen un subconjunto
pequeño del total de elecciones posibles.
7. Propuesta alternativa:
ni Copenhagen, ni MWI • Para que haya evolución, el mundo se divide en una
parte que es observada y otra el observador.
• Observar es escoger una historia ramificante de
entre muchas posibles.
• En los niveles inferiores esta selección es azarosa y
en los superiores determinada por la conciencia.
• La elecciones de los IGUS son casuales pero están
enmarcadas dentro de historias consistentes.
Azar Funcional
Prigogine, I. 2001.El fin de las certidumbres. Editorial Taurus.
Estructura y plegamiento de proteínas
Membrane Proteins as Maxwell’s Demons and
Their Significance for P Systems
Ioan I. Ardelean1,2, Cristina Moisescu1, Mihaela Marilena L˘az˘aroaie11 Institute of
Biology of the Romanian Academy Centre of Microbiology 296 Splaiul Independentei,
P.O. Box 56-53, Bucharest 060031, Romania 2 Ovidius University 124 Bulevardul
Mamaia, Constanta, Romania E-mails: [email protected],
[email protected], [email protected]
• Summary. The aim of these notes is to contribute to the dialog
between P systems and Biological Sciences focussing on
membrane proteins involved either in iron transport inside the
bacterial cells or in elimination outside the bacterial cells of
substances which are dangerous for the cell. The ability of these
membrane proteins to behave as Maxwell’s demon, gate keeper, or
as “a being who can see the individual molecules” could be
important for P systems as examples of discrete processes which
could be modeled by discrete mathematics and as real molecular
objects for in vitro implementation of P systems.
Enzimas = demonios de Maxwell
Transmisión impulso nervioso
Na+
Na+
Na+
K+
K+
K+
ANALOGY
Classifying ability
Selector’s subjective
world
Selector’s inner
structure
Maxwell’s demon
activity
Natural Selection as an
“active power”
SELECTION
Maxwell’s demon (Zurek):
Interaction with
environment
Measurement
Decrease of
Shannon’s entropy
Incorporate
Knowledge
Coding
Increase algorithmic
complexity record
Externalismo vs Internalismo
Papel del Sujeto Agente interno Observador externo
Descripción Referida al sistema
observador
Objetiva
Metáfora cognitiva Los demonios de Maxwell El Demonio de Laplace
Registro de la
medición
Siempre incompleto y en
curso (Posible en
condiciones de apertura)
Completo y acabado
(Imposible en cualquier
condición)
Finalidad de la
medición
Manejo Incertidumbre Local Predicción determinista
Transmisión de
señales
Leyes y azar
Velocidad finita limite
impuesto por C
Regularidades a posteriori +
azar
Velocidad infinita
A priori universales
No azar
¿Preguntas?
