La Tasa Intera de Retorno

7/22/2019 La Tasa Intera de Retorno

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La tasa intera de retorno (TIR) es aquella tasa que hace que el valor actual

neto sea igual a cero.

Algebraicamente:

VAN = 0 = i=1...nBNi/ (1+tasa interna de retorno)i

Donde:

VAN: Valor Actual Neto

BNi: Beneficio Neto del Ao i

tasa interna de retorno: Tasa interna de retorno

La regla para realizar una inversin o no utilizando la tasa interna deretorno es la siguiente:

Cuando la tasa interna de retorno es mayor que la tasa de inters, el

rendimiento que obtendra

el inversionista realizando la inversin es mayor que el que obtendra

en la mejor inversin alternativa, por lo tanto, conviene realizar la

inversin.

Si la tasa interna de retorno es menor que la tasa de inters, el proyecto

debe rechazarse.

Cuando la tasa interna de retorno es igual a la tasa de inters, el

inversionista es indiferente

entre realizar la inversin o no.

tasa interna de retorno > i => realizar el proyecto

tasa interna de retorno < i => no realizar el proyecto

tasa interna de retorno = i => el inversionista es indiferente entre realizar

el proyecto ono.

Perodo 1 2 3 4 5


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Flujo de

Caja -1000 400 400 400 400 400

En este caso, la tasa interna de retorno es 28,65%. Si la tasa de inters esmenor que 28,65%,

conviene realizar la inversin y viceversa si la tasa de inters

es mayor que 28,65%.

Si la tasa de inters es de 10%, utilizando el criterio de la tasa interna de

retorno

concluimos que es conveniente realizar la inversin. Con esta tasa

de inters, el VAN (valor actual neto) es 516,31, y como es mayor que

cero se llega al mismo resultado que con la tasa interna de retorno, es

decir, que s esconveniente realizar la inversin.

La tasa de descuento con la que se compara la tasa interna de retorno

puede ser:

1. La tasa de inters de los prstamos, en caso de que la inversinse financie con prstamos.

2. La tasa de retorno de las inversiones alternativas, en el caso de quela inversin se financie con capital propio y haya restricciones

de capital.

3. Una combinacin de la tasa de inters de los prstamosy la tasa de rentabilidad de las inversiones alternativas.

La tasa interna de retorno representa la tasa de inters ms alta que un

inversionista

podra pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento

de la inversin se tomaran prestados y el prstamo (principal

e inters) se pagara con las entradas en efectivo de la inversin

a medida que se fuesen produciendo. (Bierman y Smidt)

Problema de las races mltiplesEn determinados casos, la estructura de fondos adopta una estructura tal

que

la tasa interna de retorno asume diferentes valores, en estos casos no hay

una nica tasa interna de retorno.


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Consideremos un flujo de fondos de 3 perodos:

La ecuacin para la tasa interna de retorno es:

-I + A1/ (1+tasa interna de retorno) + A2/ (1+tasa interna de retorno)

2=

0

multiplicando por (1+tasa interna de retorno)2 se obtiene:

-I (1+tasa interna de retorno)2+ A1(1+tasa interna de retorno) + A2= 0

Esta es una ecuacin de segundo grado que tiene dos races. Si

aadimos otro perodo al flujo de fondos se obtendr una

ecuacin de cuarto grado con tres races, y as sucesivamente.

La frmula de la tasa interna de retorno es un polinomio de grado n - 1 que

tiene n -1 races.

(n: nmero de aos del flujo de fondos). Es posible encontrar

flujos de fondos con que se puedan ser descontados para igualar la

inversin

inicial al 5% y al 10% simultneamente. Cul de las tasas

es correcto utilizar?

Si son negativas o imaginarias, la mayor parte de las races pueden

ser ignoradas. La regla del cambio de signo de Descartes seala que habr

tantas races positivas como cambios haya en los signos del cash flow,

es decir, de positivo a negativo o viceversa. Si tras la inversin inicial

el cash flow es siempre positivo, entonces slo habr una raz

positiva para (1+ r) y, en consecuencia, slo una tasa interna de retorno.

Si hay dos cambios

de signo, habr dos valores positivos para (1 + r) y puede haber dos

valores positivos para r.

Mtodo de la tasa interna de retornoampliada

Para solucionar el problema de las races mltiples, se puedeutilizar el mtodo ampliado de la tasa interna de retorno. Este mtodo

consiste en

descontar los cash flows al coste del capital de la empresa (y no al tipo de

rentabilidad del proyecto) hasta que los cash flows negativos se compensan

con

los positivos.


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Perodo 1 2 3 4 5

Flujo deCaja -1000 500 500 -600 500 500

Si la tasa de costo de oportunidad es de 10%, el VAN es 68,95

En este caso tenemos que en un perodo el flujo de caja es negativo,

es decir que hay tres cambios de signo. Utilizando el mtodo de la tasa

interna de retorno

ampliada se actualizan los flujos de los perodos 4 y 5 al perodo

3, utilizando la tasa de costo de oportunidad de la empresa. El flujo de caja

modificado es el siguiente:

Perodo 1 2 3 4 5

Flujo de

Caja -1000 500 500 267,77 0

El VAN sigue siendo el mismo, la tasa interna de retorno es 14,27% y

podemos comparar esta tasacon la tasa de costo de oportunidad de la empresa. De esta comparacin

se concluye que es conveniente realizar la inversin. Se arriba al mismo

resultado si se utiliza al VAN como criterio de decisin.

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De la Produccin a los Costos

TIR

Producto Medio

Producto Total, Marginal y Medio

Que es la Tasa Interna de Retorno (TIR) y como se calcula?

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byKIOWA M

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Mejor respuesta - elegida por los votantesLa tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversin, est definida como

la tasa de inters con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero.

El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras

al presente.

La Tasa Interna de Retorno es el tipo de descuento que hace igual a cero el VAN:

La TIR es una herramienta de toma de decisiones de inversin utilizada para comparar la

factibilidad de diferentes opciones de inversin. Generalmente, la opcin de inversin con la TIR

ms alta es la preferida.

Tasa interna de rendimiento y rendimiento al vencimiento son la misma cosa.

La tasa interna de rendimiento, o tasa de rentabilidad (I.I.R.), es la tasa de descuento a la cual el

valor presente neto de una inversin es cero. Es un mtodo comnmente utilizado para valuar los

proyectos de inversin.

El rendimiento al vencimiento (Y.T.M.) es la tasa de descuento que relaciona el valor presente de

los pagos de inters y el valor de redencin (flujos de fondos) con el precio actual de un bono o

activo financiero. Generalmente, es utilizada para valuar ttulos.

En un proyecto de inversin:

V.P.N.= - I + FF1 + FF2 + ..... + FF n

(1+r) (1+r)2 (1+r)n

donde:

V.P.N.: valor presente neto;
http://mx.answers.yahoo.com/question/report;_ylt=ArtNn2pqeBMqIl2jBeZ7a_aP9At.;_ylv=3?qid=20061025103642AA5qOQZ&kid=EpEtDze4U2LPpsqSm7ifA.o.ZrVgON9kgZsvsd8GWXF2upMiwMvo&date=2006-10-25+10%3A36%3A42&.crumb=5sykFY0Y0Ka&s=qhttp://mx.answers.yahoo.com/question/report;_ylt=ArtNn2pqeBMqIl2jBeZ7a_aP9At.;_ylv=3?qid=20061025103642AA5qOQZ&kid=EpEtDze4U2LPpsqSm7ifA.o.ZrVgON9kgZsvsd8GWXF2upMiwMvo&date=2006-10-25+10%3A36%3A42&.crumb=5sykFY0Y0Ka&s=qhttp://mx.answers.yahoo.com/my/profile;_ylt=AkZh5fYBP1qFhKmrghI4nnuP9At.;_ylv=3?show=d74a1c676fa171ddbf8c2d7629215878aahttp://mx.answers.yahoo.com/my/profile;_ylt=AqVAyQQQEB3GXBPQ9mz2yEyP9At.;_ylv=3?show=d74a1c676fa171ddbf8c2d7629215878aahttp://mx.answers.yahoo.com/my/profile;_ylt=AqVAyQQQEB3GXBPQ9mz2yEyP9At.;_ylv=3?show=d74a1c676fa171ddbf8c2d7629215878aahttp://mx.answers.yahoo.com/my/profile;_ylt=AqVAyQQQEB3GXBPQ9mz2yEyP9At.;_ylv=3?show=d74a1c676fa171ddbf8c2d7629215878aahttp://mx.answers.yahoo.com/my/profile;_ylt=AqVAyQQQEB3GXBPQ9mz2yEyP9At.;_ylv=3?show=d74a1c676fa171ddbf8c2d7629215878aahttp://mx.answers.yahoo.com/my/profile;_ylt=AkZh5fYBP1qFhKmrghI4nnuP9At.;_ylv=3?show=d74a1c676fa171ddbf8c2d7629215878aahttp://mx.answers.yahoo.com/question/report;_ylt=ArtNn2pqeBMqIl2jBeZ7a_aP9At.;_ylv=3?qid=20061025103642AA5qOQZ&kid=EpEtDze4U2LPpsqSm7ifA.o.ZrVgON9kgZsvsd8GWXF2upMiwMvo&date=2006-10-25+10%3A36%3A42&.crumb=5sykFY0Y0Ka&s=q


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I: Inversin inicial;

FF: flujo de fondos;

r: tasa de descuento.

En el anlisis de un bono:

0= - P + C1 + C2 + ..... + (Cn+V.N.).

(1+YTM) (1+YTM)2 (1+YTM)n

P= C1 + C2 + ..... + Cn .

(1+YTM) (1+YTM)2 (1+YTM)n

donde:

P: Precio del bono (=inversin inicial);

C: Cupones (=flujo de fondos);

Y.T.M.: Rendimiento al vencimiento (=Tasa interna de rendimiento);

V.N.: valor nominal o principal.

Si consideramos la tasa interna de rentabilidad, el anlisis de una inversin se realiza con

prescindencia de su financiamiento.

La regla de aceptacin de una inversin bajo el criterio de tasa interna de retorno indica que esta

ltima debe ser superior a la tasa mnima aceptable o tasa de retorno requerida, es decir:

I > k

donde:

I = tasa de rentabilidad (T.I.R.)

K = tasa de retorno requerida.

La regla de aceptacin bajo el criterio de valor presente neto requiere que ste sea mayor a cero.

VPN > 0

Cuando i = k, para el caso de una inversin individualmente considerada, los resultados en cuanto

a aceptacin o rechazo obtenidos a travs de la tasa interna de retorno sern coincidentes con los

del valor presente neto.

Distinto sera el caso en que pudiera presentarse algn flujo de fondos negativo. En esos casos es

conveniente usar el criterio de valor presente neto mayor a cero.

Tasa: Sirve para financiar el flujo de fondos teniendo en cuenta el tiempo dedinero.

Criterio dinmico

Los dos mtodos ms importantes que tienen en cuenta el valor tiempo deldinero son:

1) El mtodo de Valor Actual Neto (VAN).

2) El mtodo de la Tasa Interna de Retorno (TIR)

1) VAN (Net Present Value)


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Se entiende por VAN a la diferencia entre el valor actual de los ingresosesperados de una inversin y el valor actual de los egresos que la mismaocasione.

Al ser un mtodo que tiene en cuenta el valor tiempo de dinero, los ingresosfuturos esperados, como tambin los egresos, deben ser actualizados a la

fecha del inicio del proyecto. La tasa de inters que se usa para actualizar se denomina tasa de corte

La tasa de corte va a ser fijada por la persona que evala el proyecto deinversin conjuntamente con los inversores o dueo.

La tasa de corte puede ser:

El inters del mercado: consiste en tomar una tasa de inters a largo plazo, lacual se puede obtener del mercado.

La tasa de rentabilidad de la empresa: Hay autores que consideran que el tipode inters a utilizar depender de la forma en que se financie la inversin. Si se

financia con capital ajeno, la tasa de corte podra ser la que refleja el costo decapital ajeno.

El capital propio tiene un costo para la empresa que es el mismo que larentabilidad del accionista.

Una tasa cualquiera, subjetiva y elegida por el inversor.

Es la rentabilidad mnima pretendida por el inversor por debajo de la cualestar dispuesto a efectuar su inversin.

Una tasa que refleje el costo de oportunidad, sera la que se deja de percibirpor invertir en un proyecto.

Existe un factor fundamental para l calculo de la tasa de corte, que es elcapital de riesgo.

Si existe riesgo, la tasa de inters debe ser mayor a un proyecto que notenga riesgo.

Hay dos tipos de riesgos

Riesgo pas: Ej. Mide el mercado de capitales.

Riesgo de negocio.

Formula

Donde:

V: Ingreso Inicial

i : Tasa de corte

Fn: Flujo de Fondos Netos

La aceptacin o rechazo de un proyecto depende si el mismo es mayor omenor.


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VAN = 0 (cero), significa que solo recupero la inversin inicial pero obtengouna tasa de rendimiento menor a la tasa de corte.

2) Mtodo TIR (Tasa Interna de Retorno)

Es la tasa de iguala a la suma de los ingresos actualizados, con la suma de losegresos actualizados (igualando al egreso inicial). Tambin se puede decir quees la tasa de inters que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero.

Esta tasa es un criterio de rentabilidad y no de ingreso monetario neto como loes el VAN.

Ayuda a medir en trminos relativos la rentabilidad de una inversin.

Es una tasa propia del proyecto, del flujo de fondos, esto significa que no lo fijael inversor, sino que esta implcito en el flujo de fondos.

Donde

En : Egresos

In : Ingresos Cuando el VAN = 0 (cero), significa que la tasa que estoy utilizando para

descontar o actualizar, el flujo de fondo (tasa de corte), sta ltima es = a laTIR del proyecto.

TIR: Rentabilidad de la inversin

A que rentabilidad miden los fondos

Mide el % de rendimiento

Criterio de Aceptacin

TIR Tasa de Corte => acepto el proyecto

TIR < Tasa de Corte => rechazo el proyecto

Supuesto TIR

El retorno que expresa la TIR va a ser cierto los fondos que vadevolviendo el proyecto son reinvertidos a una tasa igual a la TIR.

Tasa de Rentabilidad

Supuesto de VAN

El retorno que expreso el VAN va a ser cierto los fondos que vadevolviendo el proyecto son reinvertidos a una tasa = a la tasa de corte.

METODOLOGIA PARA LA EVALUACION COSTO / INGRESO

Mientras en la evaluacin privada se trabaja con "precios" de mercado, en laevaluacin social se utiliza "precios sombras" de cuenta sociales.

Si no existiesen distorsiones en la economa (como impuestos, "precios"mnimo o mximo, desempleo, etc.) sern igual a los "precios" de mercado.

Los precios sombras que se calculan en la evaluacin social de proyectosson tres: de la mano de obra, de las divisas y de la tasa social de descuento,


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adems el precio social de los productos que producen el proyecto y el de losinsumos especficos que utiliza.

Adicionalmente, el promedio ponderado debe incluir para economas abiertas;el costo de los fondos que surgen del financiamiento a travs de los mercadosde crditos internacionales (determinados por la tasa de inters y la de riesgo-

pas). Los precios sombras se usan para determinar los ingresos y los costos de

cada proyecto, antes, debe estudiarse la demanda y la oferta actual y futuraque puede existir del bien o servicio, los insumos que se van a utilizar y losposibles impactos de la economa.

Adems se debe identificar los proyectos complementarios o sustitutos, ya queesto modifica el valor social que se le asigna al proyecto.

Todos los impactos del proyecto sobre las cantidades de bienes y servicios enla economa se valora a precios sociales.

Una vez evaluados existen bsicamente 4 tipos de parmetros para establecer

un orden de jerarquas entre los proyectos.

Valor Presente Neto (VAN): es el valor descontado de los ingresos netos decada periodo.

Tasa Interna de Retorno (TIR): Es la tasa a la cual el valor presente neto escero.

Relacin Beneficio / Costo: Mide el cociente entre los ingresos y costosdescontados.

Periodo de recuperacin de la inversin: Mide l nivel de perodos quellevan a los ingresos netos descontados, repagar la inversin inicial.

Deber aceptarse los proyectos con:

Mayores VAN (siempre que sean positivos)

Mayores TIR (siempre que sean mayores a la tasa social de descuento)

La mayor relacin Ingreso/Costo (siempre que sea mayor que uno)

El menor periodo de recuperacin de la inversin (siempre que searecuperable).

La mayor alternativa esta en el uso del VPN.

Cuando hay restricciones de capital, lo recomendable es usar una variacin de

la regla VPN conocida como "ndices de eficiencia financiera". Estos ndices, surgen de una tcnica matemtica (programacin lineal) y

consisten en considerar la capacidad de cada proyecto para generar VPN porpeso de Restricciones financiera.

FINANZAS DE LA EMPRESA

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ALEJANDRA PUGLIESE / PATRICIO SHA


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