Métodos Numéricos y ProgramaciónGuía de Laboratorio Nro: 01

Tema: Preliminares del Matlab

Docente: Braulio Gutiérrez Pari

Ejercicio 0.1 Presentamos una función simple que calcula el área de un trapezoide de unasección transversal en un canal abierto

function [A]= Area_trapezoidal(b,y,z)

% b =ancho mas bajo

% y = profundidad del flujo

% z = pendiente

% A = Area

A = (b+z*y)*y

Experimente para los datos siguientes

b = 2

y = 0,75

z = 1,5

Ejercicio 0.2 Dada la función f :Rn → R, definida por la regla

f(x) = 2e3x1−2x2 + 7x21 +3

5log(x2) +

qx21 + x22 + 1 + 10

1. Haga un programa Matlab (función) que evalúe f en cualquier punto x ∈ R2 donde festé definida. Para aquellos puntos donde no está definida, el programa debería enviar

un mensaje de error advirtiendo que la función no existe en ese puntp.

2. Hacer un programa Matlab (función) que evalúe el gradiente de f , observe que ∇f :

1

R2 → R2. Al igual que en el caso anterior, el programa debería de evaluar cualquierpunto en R2 y advertir cuándo el gradiente no existe en determinado punto.

Ejercicio 0.3 calcula el área de un trapezoide de una sección transversal en un canal abierto,perímetro mojado y radio hidràulico

function [A,P,R]= A_trapezoidal(b,y,z)

% b =ancho mas bajo

% y = profundidad del flujo

% z = pendiente

% A = Area

% P = Perímetro mojado

% R = Radio hidráulico

% A = Area

A = (b+z*y)*y;

P = b + 2*y*sqrt(1+z^2);

R = (b+z*y)*y/(b + 2*y*sqrt(1+z^2));

Experimente con los datos indicados por el docente:

Ejercicio 0.4 Construya una matriz mágica de orden 7 (A=magic(7)) y efectúe las siguientesoperaciones

1. Obtenga en un arreglo P los elementos de A comprendidos entre las filas 2 y 5 y las

columnas 1 y 4.

2. Obtenga en un arreglo Q las tres últimas columnas de A.

3. Obtenga en un arreglo R las tres primeras filas de A

4. Crear un arreglo B que contenga las filas de A con las filas 1 y 4 intercambiadas.

5. Incrementar la fila 4 del arreglo B en 5 veces la fila 7

6. Asignar a las columnas 3 y 6 de A, las filas 2 y 4 del arreglo B respectivamente

7. Eliminar la fila 3 y la columna 5 del arreglo B.

8. Intercambiar las columnas 1 y 7 del arreglo A.

9. Listar los elementos del arreglo A como un único vector columna.

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