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labo de control
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICAINGENIERIA DE CONTROL MT-221 2015-1Laboratorio 1 Introduccin al Matlab
Objetivo. El alumno se familiariza en el entorno Matlab usando comandos comunes para Ingeniera de Control.
Versin utilizada. 2009a / 2010a
Introduccin. Los comandos bsicos utilizados en Ingeniera de Control son los siguientes:
absangleatan
axisbodeclc
Clgcomputerconj
convcorrcoefcos
coshcovdeconv
Detdiageig
Exitexpexpm
Eyefilterformat long
format long eformat shortformat short e
freqsfreqzgrid
Holdiimag
Infinvj
lenghtlinspacelog
logloglogmlogspace
log10lqelqr
Maxminmean
medianminnyquist
onesplotpolar
Polypolyfitpolyval
polyvalmprodquit
Randrankreal
Remresiduerlocus
rootssemilogxsemilogy
Signsinsinh
Sizesqrtsqrtm
Stdstepsum
Tantanhtext
Titletracexlabel
Ylabelzeros
As mismo, se disponen de comandos:
ss2tfConversin del espacio de estado a funcin de transferencia.tf2ssConversin de funcin de transferencia a espacio de estado.ss2zpConversin del espacio de estado a ceros-polos.zp2ssConversin de ceros-polos a espacio de estado.tf2zpConversin de funcin de transferencia a ceros-polos.zp2tfConversin de ceros-polos a funcin de transferencia.c2dConversin de tiempo continuo a tiempo discreto.
En cuanto a los caracteres especiales recordemos que:
[ ]Utilizado para formar vectores y matrices( )Precedencia de expresin matemtica,Separa elementos y argumentos de funcin;Final de filas. Tambin suprime el resultado de un comando u operacin :Generacin de vectores. j : k significa [ j j+1 k]A(: , j)significa j-sima columna de AA(i , :) significa i-sima fila de AEjecucin de orden del sistema operativo%Comentarios para explicar pasos de un algoritmo
Procedimiento
Ejecute el programa Matlab, la versin que disponga
Por ejemplo: Matlab 2009a
En el smbolo de comandos del Matlab realice los siguientes ejercicios:
1. Hay alguna diferencia entre escribir x = [1 2 3 -4 5] y xx = [1,2,3,-4,5] Si ( ) No ( )
2. Ejecute y = x; escriba la estructura del vector transpuesta
3. Exprese la matriz z en Matlab utilizando los comandos correspondientes
z =
z = [ ];
4. Exprese en forma rectangular desde el Matlab la siguiente expresin:
aa = 2*exp ((pi/3)*j); aa = ________________
5. Escriba bb = [1 j; -j*5 2]; luego anote el resultado de Y = bb
Explique el resultado de la respuesta en el smbolo en Matlab
6. Se tienen dos matrices x = [1;2;3], y = [4;5;6] y A = [ 1 1 2; 3 4 0;1 2 5]
Explique cul es la diferencia entre x*y y x*y
x*y =
x*y =
Existe alguna diferencia en multiplicar A*5 que 5*A? Explique
7. Sea la matriz compleja B = [2 + 2*i 1 + 3*i; 4 + 5*i 6 1*i]
Ejecute abs(B) que es equivalente a sqrt(real(B).^2 + imag(B) .^2) y angle(B) que es equivalente en radianes al ngulo B entre a
Escriba los resultados solicitados
8. Si A = [1 2;3 4] y B = [1+ j 2-2*j; 3+4*j 5 - 1*j]
Determine el cuadrado de la matriz A y B segn el comando A.^2 y B. ^2
Explique el proceso matemtico para lograr los resultados presentados por Matlab
9. Sean las matrices x = [1 2 3] y y = [4 5 6]. Ambos tienen la misma cantidad de filas como de columnas.
Observe la diferencia entre las operaciones u = x./y (divisin izquierda) y v = x.\y (divisin derecha). Explique la diferencia de ejecutar dichos comandos.
10. Ejecute el comando t = 0:0.5:3; Qu ocurre si se escribe este comando t1=0:3? y este otro t2=5:-0.5:0?
11. Se puede escribir el comando t3 = 5:0?
12. Explique el concepto de vectores y valores propios en matrices y su correspondiente significado en Ingeniera de Control
13. Si A es una matriz de n x n, los n nmeros que satisface la ecuacin Ax = x son los valores propios de A. Se puede encontrar utilizando la orden eig(A). Dicho comando devuelve los valores propios en un vector columna.
Segn esto, si A = [0 1; -1 0] y B = [0 1 0; 0 0 1; -6 -11 -6]
Ejecute el comando eig(A) y eig(B), luego compare el resultado del comando ejecutado y la solucin terica para determinar los
Referencias: Ingeniera de Control, K. Ogata
Preparado por Ing. Gustavo Mesones Mlaga, MSc.Fecha de entrega: sbado 11 de abril del 2015 en horas de clase5