ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITOCARRERA DE INGENIERA MECNICA

LABORATORIO DE MECNICA DE MATERIALES II Integrantes: Andrango Byron Becerra Daniel Heredia Nataly Quinga Edwin Sanguano Edison Tapia Gabriel

TEMA: OBJETIVO:

VIGAS EN VOLADIZO

Analizar la deflexin mxima en una viga en voladizo con carga puntual al extremo libre

EQUIPO UTILIZADO:

DATOS DE LA PRCTICA:Carga Aplicada= 2KgTipo Viga Base(m m) Altura(mm) Espesor Patn(mm) Espesor Alma(m m) Longitud( mm)

C1 C2 Rect glr

25.46 25.46 9.40

25.45 25.45 26.54

3.14 3.14

3.19 3.19

525.00 525.00 525.00

Viga

Reloj 1 (mm)

Reloj 2 (mm)

Promedio (mm)

C Caso-1 C Caso-2 Rectangul ar VIGA C Caso-1

1.00 1.00 1.00 1.01 1.07 1.06

1.02 1.00 1.04 1.04 1.06 1.06

1.01 1.00 1.02 1.025 1.065 1.06

Caso-2

VIGA RECTANGULAR

25,5

ESTUDIO:1. Determinar los Momentos De Inercia De La Seccin Transversal De Cada Viga VIGA EN CVIGAS EN C y Ixx 12.73 23,86 5 12.73 14273.04 9 4261.494 14273.04 9

Secci bas altura rea n e 1 3,14 25.46 79.9444 2 3 19.1 7 3,14 3,19 25.46 Yg I(mm ^4) 61.1523 79.9444 15,8106 14173.17

d 3.0806 8,0544 3.0806

I 5077.08 4019.01 5077.08

A =b*h A = 3.14 * 25.46 A = 79.944mm 2 bh 3 I1 = + A* d 2 12 3.14 * 25.46 3 I1 = + 79.9444 * 3.0806 2 12 I 1 = 5077.08mm 4 I T = I1 + I 2 + I 3 I T = 5077.08 + 4019.01 + 5077.08 I T =14173.17 mm 4Yg =

Yg =15.8106

A * y A

VIGA RECTANGULARViga Rectangular altura rea Yg 26.54 249.476 13.27

Seccin

bas e 1 9,40

Inercia 14643.6507

A =b * h A = 9,40 * 26.54 A = 249.476mm 2 I1 = bh 3 12 9,40 * 26.54 3 I1 = 12 I 1 = 14643.6507 mm 4

2. Determinar la ecuacin de la elstica de la viga como funcin de x.F = 2 kg F = 2 kg

Ay = 2 kg M = 1037,92 kg.mm

V = 2 kg

M = -Px

Reemplazo del momento para la ley de Hooke: v = deflexin mxima

d2v =M dx 2 d2v EI 2 = Px dx dv Px 2 EI = + C1 dx 2 P EIv = x 3 + C1x + C 2 6 EIdv = 0, v = 0 en x = L dxPL2 + C1 2 2 PL C1 = 2 PL3 0= + C1L + C 2 6 PL3 C2 = 3 0=

=

dv P = (L2 x 2 ) dx 2EI

v=

P ( x 3 + 3L2 x 2L3 ) 6EI

3. Comparar la deflexin mxima terica con la prctica, en la viga. Deflexin mxima terica o VIGA RECTANGULARbh 3 12 (9,40)(26.54) 3 I= 12 I = 14643,.65 mm 4 I=

v = v =

PL3 3EI

(2 kg)(525.00 mm) 3 3(7000 kg/mm 2 )(14643.65 mm 4 ) v = 0.9411 mm

o VIGA C Caso 1I = 14173.17 mm 4v = v = PL3 3EI

(2 kg)(525.00mm) 3 3(7000 kg/mm 2 )(14173.17 mm 4 ) v = 0,972mm

o VIGA C Caso - 2I = 14173.17 mm 4 PL3 v = 3EI (2 kg)(525.00 mm) 3 v = 3(7000 kg/mm 2 )(14173.17 mm 4 ) v = 0,972mm

Deflexin mxima Prctica o VIGA RECTANGULARDeformacin Practica R1 R2 Promedio 1,07 1,06 1,065 1,06 1,06 1,06 prom 1,0625

o VIGA C Caso 1Caso - 1 R1 R2 Promedio Parcial 1,00 1,02 1,01 1.00 1,00 1,00 Prom 1,005

o VIGA C Caso - 2

Caso - 2 R1 R2 Promedio Parcial 1.00 1.04 1.02 1.01 1.04 1.025 Prom 1.022

4. Clculo de errores%error =VIGA

Vterico V prctico Vterico

* 100% error 3.58 5.611 5.19

TERICO (mm) 0,9677 0,9677 1,01

PRCTICO (mm) 1,005 1.022 1,0625

C Caso- 1 C Caso-2 Rectangul ar

CONCLUSIONES Para la viga en C, en ambos casos, la inercia tienen el mismo valor debido a que se lo realiza respecto al eje neutro, y para los dos ensayos se mantiene en el mismo valor. La Inercia para toco cuerpo depende de la posicin en la que se aplica la carga, como de sus dimensiones propias.