VACIADO DE UN DEPÓSITO

En este experimento se descarga el agua contenida en un depósito cilíndrico (en el laboratorio se usara una bureta) por medio de un orificio pequeño inferior. La trayectoria del agua cuando abandona el depósito es una recta. Mediante el tiempo obtenidos por el cronometro se puede determinar:

a) la velocidad de salida del agua.

b) la altura de la superficie libre del líquido en el recipiente respecto de la que ocupa el orificio de salida

c) el tiempo  que transcurre a medida que el depósito se vacía.

Estos datos experimentales se comparan con los que se obtienen por un tratamiento teórico del problema y se analiza los porcentajes de error obteniendo así la eficiencia del equipo.

Objetivos:

Estudio de hidrometría y el principio de continuidad.

Estudio de la ecuación de continuidad. En la práctica pretendemos realizar un ajuste empírico del vaciado de un depósito cilíndrico en el intervalo en que el proceso está gobernado por una curva exponencial.

Obtención de la constante de vaciado “C” empíricamente.

Fundamento teórico:

Consideremos un depósito cilíndrico de sección S lleno con cierta cantidad de un líquido incompresible de densidad ρ y se dispone de un sumidero en su parte inferior.

Supondremos que cuando se abre el sumidero, a través de este se descarga al exterior un flujo másico dado por:

m=Cy

En donde y es la altura desde el sumidero hasta el nivel de la superficie libre del líquido y el parámetro C de dimensiones [ML-1T-1], ha de ser determinado experimentalmente.

Aplicando la ecuación de continuidad (A1v1=A2v2) a este problema se tiene que la masa contenida en el depósito sufre la siguiente variación:

dmdt

=−Cy

Como la masa encerrada en el depósito en cierto instante esta dada por:

m=ρSy

Podremos combinar ambas ecuaciones y obtener la función que nos da el decrecimiento del nivel de líquido en función del tiempo:

ρSdydt

=−Cy

dyy

=−CρSdt

Integrando: y= y0e[−CρSt ]

En donde y0 es la altura del líquido sobre el nivel del sumidero cuando t = 0

Datos:

V V(error) Vfinal(ml) tiempo

3.60 ml 0.02 3.62 ml 0.77 s

6.10 ml 0.02 6.12 ml 1.63 s

10.10 ml 0.02 10.12 ml 2.63 s

12.20 ml 0.02 12.22 ml 3.09 s

15.30 ml 0.02 15.32 ml 4.02 s

4.40 ml 0.02 4.42 ml 1.00 s

8.10 ml 0.02 8.12 ml 2.06 s

12.30 ml 0.02 12.32 ml 3.25 s

16.50 ml 0.02 16.52 ml 4.66 s

20.30 ml 0.02 20.32 ml 6.41 s

5.20 ml 0.02 5.22 ml 1.24 s

10.30 ml 0.02 10.32 ml 2.75 s

15.50 ml 0.02 15.52 ml 4.22 s

20.30 ml 0.02 20.32 ml 6.36 s

24.50 ml 0.02 24.52 ml 8.71 s

Diámetro: 13 mm

Materiales:

Bureta graduada.Instrumento de laboratorio, cilíndrico, que se utiliza, para contener o medir volúmenes de líquidos de una forma aproximada.

Regla.La regla graduada es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud

Cronometro.El cronómetro es un reloj cuya precisión ha sido comprobada y certificada por algún instituto o centro de control de precisión.

Vernier.

Es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro).

Recipiente con agua. Agua.

Procedimientos:

Se utilizara agua de caño como liquido experimental, admitiendo que su densidad es 1g/cm3.

Se llenada a la bureta con el líquido y se deja caer. Es recomendable tomar intervalos de volumen (de 3, 6, 9… ml) para tapar la bureta y evitar que el líquido sigua cayendo.

Con la ayuda del vernier y la regla de metal se mide el diámetro y la altura de la bureta.

Cada dato se toma cuidadosamente debido a que es aquí en donde se cometen los errores de cálculo.

Cálculos y resultados:

Conclusiones y recomendaciones:

Al admitir que el agua tiene una densidad de 1g/cm3 como también la precisión al momento de tomar el tiempo con el cronometro, pudo haber provocado un desbalance en los calculo que muchas veces es mínima a regular, se admisible un error de hasta de 10 % pasando eso es recomendable volver hacer nuevamente el ensayo.

Referencias bibliográficas:

Apuntes – documentos de laboratorio

FISICA UNIVERSITARIA V1, Y. Freedman, S. Zemansky, décimo segunda edición 2009

http://www.heurema.com/PDF69.htm

http://anadelfinrojas.blogspot.com/

http://es.wikipedia.org/wiki