Laboratorio de Transferencia de Calor

Ing. Oscar Pupo Roncallo

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO DE TRANSFERENCIA DE CALOR

LAB 5. ANALISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS

OBJETIVOS

Determinar la dependencia temporal de la temperatura de un cilindro solido durante

un calentamiento en un medio con temperatura controlada.

JUSTIFICACIÓN

Durante el aprendizaje de los procesos de transferencia de calor se consideran de

forma gradual análisis y condiciones más complejas. Es así como se inicia con el caso

simple de conducción de calor en esto estable sin generación interna y se van

ampliando conceptos. Muchas problemas en la ingeniería involucran situaciones en las

que hay condiciones que varían con el tiempo, y se sabe también que en los procesos

de transferencia de calor ciertas variables de procesos dependen de la variación de

la temperatura de un cuerpo en función del tiempo y la posición. Para efectos de

estudio, primero se considera que la temperatura del cuerpo solo varía con el

tiempo y no con la posición. Esta práctica de laboratorio tiene como objetivo

principal estudiar la dependencia temporal de la distribución de temperaturas dentro

de un sólido.

MARCO TEORICO

En el análisis de transferencia de calor, se observa que algunos cuerpos se comportan

como sistemas concentrados, en los cuales la temperatura interior permanece

uniforme en todo momento durante un proceso de transferencia de calor. La

temperatura de esos cuerpos se puede tomar solo como una función del tiempo, T(t).

Un cuerpo de masa m, volumen V, área superficial As, densidad y calor específico Cp

que se encuentra inicialmente a una temperatura inicial 𝑇𝑖 experimenta un proceso de

transferencia de calor entre el cuerpo y el medio ambiente que se encuentra a la

temperatura 𝑇∞, con un coeficiente de transferencia de calor h. Si se supone que el

análisis de sistemas concentrados es aplicable, entonces la temperatura permanece

uniforme dentro del cuerpo en todo momento y solo cambia con el tiempo T(t). Al

aplicarse un balance de energía del cuerpo para un intervalo de tiempo, dt, se

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determina una expresión para evaluar la temperatura del cuerpo T(t) para cualquier

instante de tiempo t1.

𝑇 𝑡 −𝑇∞

𝑇𝑖−𝑇∞= 𝑒−𝑏𝑡 ,

donde 𝑏 =ℎ𝐴𝑠

𝜌𝑉𝑐𝑝 es una cantidad positiva cuya dimensión es (tiempo)-1.

La anterior relación se puede utilizar con el fin de determinar la temperatura 𝑇 𝑡 de

un cuerpo en el instante t o, de modo alternativo, el tiempo t requerido para que la

temperatura alcance un valor especificado 𝑇 𝑡 .

Una vez que se disponga de la temperatura 𝑇 𝑡 en el instante t, se puede determinar

la razón de la transferencia de calor por convección en ese instante, a partir de la ley

de Newton del enfriamiento:

𝑄 𝑡 = ℎ𝐴𝑠 𝑇 𝑡 − 𝑇∞

La cantidad total de transferencia de calor entre el cuerpo y el medio circundante

durante el intervalo de tiempo t=0 hasta t es el cambio de contenido de energía en el

cuerpo:

𝑄 = 𝑚𝑐𝑝 𝑇 𝑡 − 𝑇𝑖

Un criterio importante para aplicar el análisis de sistemas concentrados es la

determinación de número de Biot, el cual se define como sigue:

𝐵𝑖 =ℎ𝐿𝑐

𝑘,

donde 𝐿𝑐 es la longitud característica 𝐿𝑐 =𝑉

𝐴𝑠. El número de Biot es la razón de la

resistencia interna de un cuerpo a la conducción de calor con respecto a su resistencia

externa a la convección de calor. Un numero de Biot pequeño representa poca

resistencia a la conducción de calor y, por lo tanto, gradientes pequeños de

temperatura dentro del cuerpo.

En general se acepta que el análisis de sistemas concentrados es aplicable si:

𝐵𝑖 ≤ 0.1

1 Yunus A. Cengel. Transferencia de Calor y Masa. Un enfoque practico. Tercera edición. Mc Graw Hill.

Mexico D.F. 2007.

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EQUIPOS Y MATERIALES.

- Cilindro solido de aluminio

- Termocuplas

- Baño con temperatura controlada

- Sistema de adquisición de datos

PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

1. Emplear el baño de temperatura de controlada para obtener agua a diferentes

niveles de temperatura.

2. Sumergir el cilindro instrumentado con las Termocuplas en el baño de

temperatura controlada.

3. Esperar el tiempo requerido para que el cilindro sólido alcance la

temperatura del agua y registrar los datos (variación de temperatura vs

tiempo).

4. Retirar el cilindro del baño de temperatura controlada

5. Esperar el tiempo requerido para que el cilindro sólido alcance la

temperatura ambiente y registrar los datos (variación de temperatura vs

tiempo).

Características del material:

Cilindro

Material Aluminio

Diámetro 0.044450 m

Longitud 0.098425 m

𝑪𝒑 903 𝐽

𝐾𝑔∙𝐾

𝝆 2702 𝐾𝑔

𝑚3

k 237 𝑊

𝑚∙𝐾

PARAMETROS A OBTENER

1. Revisión conceptual del análisis de sistemas concentrados en transferencia de

calor, esto incluye:

Estudio y descripción de variables involucradas en el proceso de análisis.

Formulación matemática.

Criterios para el análisis de S.C.

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2. Con los resultados obtenidos en la experimentación construir la distribución de

temperatura en función del tiempo para el cilindro sólido durante el proceso de

calentamiento y enfriamiento. Graficar el calor transferido entre el cilindro y el

medio circundante en transitorio.

3. Realizar el análisis para el cilindro considerándolo como un sistema de masa

concentrada y obtener la variación de temperatura y calor transferido en

estado transitorio.

4. Determinar el h experimental en función de la temperatura del cilindro.

5. Comparar los resultados experimentales con los teóricos y determinar el error

al considerar el cilindro como un S.C.

6. Se puede considerar el cilindro como un sistema de masa concentrada?

7. Análisis de resultados.