LAB. FUERZAS DE FRICCION

EQUILIBRIO DE FUERZAS

I. OBJETIVOS:

Calcular el coeficiente de friccin esttico y cintico para

deslizamiento en superficies arbitrarias.

Analizar las variables que el movimiento dinmico presenta.

Determinar el Error relativo porcentual cometido.

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Cada vez que empujamos o jalamos un cuerpo que descansa en una

superficie perfectamente horizontal con una fuerza; se logra impartir una

cierta velocidad, este se detiene poco tiempo despus de retirar la fuerza.

Adems hay ocasiones en que al empujar el objeto este ni siquiera

adquiere una velocidad y se mantiene en reposo. Esto se debe a que existe

una fuerza que se opone a que este continuara deslizndose. Esta fuerza

se conoce como la fuerza de friccin o de rozamiento. La magnitud de

esta fuerza opuesta al movimiento depende d mucho* factores tales

como la condicin y naturaleza de las superficies, la velocidad relativa,

etc. Se verifica experimentalmente que la fuerza de friccin f, tiene una

magnitud proporcional a la fuerza normal N de presin de un cuerpo

sobre otro. La constante de proporcionalidad es Hamada coeficiente de

friccin y lo designamos con la letra griega fi, la relacin queda como;

F=-Un (1)

El signo negativo se justifica debido a que esta fuerza se opone al

movimiento de acuerdo a la figura (l). Si el movimiento fuera hacia la

derecha, lo que mueve al mvil ser la fuerza resultante R dada por la

ecuacin (2):

R=mgsen-Un. (2)

TRATAMIENTO EXPERIMENTAL:

Cuando se aplica una fuerza a un objeto que descansa sobre una

superficie, que no se mueva hasta que la fuerza que se le aplica es mayor

que la fuerza mxima debido a la friccin esttica. El coeficiente de

friccin esttica (us) es simplemente la relacin entre la fuerza de friccin

esttica mxima (Fs) y la fuerza normal (FN):

Us=Fs/FN (3)

Para mantener el objeto' en movimiento a una velocidad constante, una

fuerza se debe aplicar al objeto igual a la fuerza de friccin cintica, Por

lo tanto, el coeficiente de friccin cintica (Uk) es la relacin entre Ia

fuerza de friccin cintica (FK) y ka fuerza normal (Fn):

Uk=Fk/Fn.. (4)

Ahora, si el grfico o el sistema tiene una configuracin inclinada, donde

la masa 1 unida al sensor de fuerza est

Ubicada encima del carril tiene un movimiento ascendente, tal como se

muestra en la figura (2):

Figura (2): Configuracin experimental contendiente.

Las ecuaciones que rigieran el movimiento sern:

F=ma... (5)

Dnde: m, masa del mvil

a. aceleracin del mvil debida a la accin de la fuerza F. N, es el producto de la masa del mvil y la aceleracin gravitacional.

Para lo que debieran encontrarse las ecuaciones que permitan determinar

los coeficientes de rozamiento esttico y cintico.

Diferenciando Ia fuerza de friccin esttica y la, faena de friccin

cintica, es que la primera evita que comience el deslizamiento y la

Segunda, se opone a la continuacin del deslizamiento una vez

comenzado

El objeto se mantiene en reposo cuando se aplica la friccin esttica; sin

embargo si la fuerza aplicada es mayor que la fuerza de friccin esttica

mxima, el objeto empieza a moverse y pasamos al rgimen de la friccin

cintica. La friccin esttica mxima est dada por:

fmax = UsN (6)

Dnde: us, coeficiente de friccin esttico. Y la friccin cintica:

Fk=UkN. (7)

Donde Uk es coeficiente de friccin cintica.

Cuadro (1): Coeficientes de Friccin.

Superficie Coeficiente. de

Friccin esttico

Us

Coeficiente de

friccin cintico

Uk

Madera sobre

madera

0.4 0.2

Hielo sobre hielo 0.1 0.03

Metal sobre

metal (lubricado)

0.15 0.07

Articulaciones en

humanos

0.01 0.01

Corcho sobre

aluminio seco

0.4 0.1

Considerar un bloque al que se le dio un impulso para deslizarse sobre un

plano con cierta velocidad y que al cabo de cierto tiempo la misma

disminuye y el boque se detiene. Esta prdida del momentum es una

indicacin de la existencia de una fuerza opuesta al movimiento

denominada fuerza de rozamiento o Friccin., cuyas leyes son:

La fuerza de rozamiento se opone al movimiento de un bloque que desliza sobre un plano.

La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza normal que ejerce el plano sobre el bloque.

La fuerza de rozamiento no depende del rea aparente de contacto.

Una vez empezado el movimiento, la fuerza de rozamiento es independiente de la velocidad.

Estas fuerzas se deben a la interaccin entre las molculas de los dos

cuerpos, algunas veces llamadas cohesin dependiendo de si los cuerpos

son los mismos o diferente material.

La fuerza de rozamiento que evita que se inicie el movimiento es la fuerza

de rozamiento esttico fe la fuerza mxima posible de rozamiento

esttico est dado por: Nee

f .max

donde e , es el coeficiente de

rozamiento esttico cuyo valor depende de la naturaleza de las superficies

en contacto y N es la fuerza de reaccin normal a dichas superficies.

La fuerza de rozamiento que se opone al movimiento una vez iniciado

ste, es la fuerza de rozamiento cintico fc (o dinmico), dentro de un

grado moderado de velocidades relativas. La fuerza de rozamiento entre

dos superficies se aproxima mucho a la ecuacin: Ncc

f . donde c

es el coeficiente de rozamiento cintico.

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los

dos cuerpos que estn en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de

rozamiento esttica. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy

grande y hacemos una fuerza pequea, el armario no se mover. Esto es

debido a la fuerza de rozamiento esttica que se opone al movimiento. Si

aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegar un momento en que

superemos est fuerza de rozamiento y ser entonces cuando el armario

se pueda mover, tal como podemos observar en la animacin que os

mostramos aqu. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de

fuerza de rozamiento dinmica. Esta fuerza de rozamiento dinmica es

menor que la fuerza de rozamiento esttica.

La experiencia nos muestra que:

la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamao

de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero s depende de cual

sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales

la formen y si es ms o menos rugosa.

la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en

contacto es proporcional a la entre los dos cuerpos, es decir:

Fr = mN

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Hay dos coeficientes de rozamiento: el esttico, me, y el cintico, mc,

siendo el primero mayor que el segundo:

me > mc

FUERZA DE ROZAMIENTO CINTICO:

En la figura, se muestra un bloque arrastrado por una fuerza F horizontal.

Sobre el bloque actan el peso mg, la fuerza normal N que es igual al

peso, y la fuerza de rozamiento Fk entre el bloque y el plano sobre el cual

desliza. Si el bloque desliza con velocidad constante la fuerza aplicada F

ser igual a la fuerza de rozamiento Fk.

Podemos investigar la dependencia de Fk con la fuerza normal N.

Veremos que si duplicamos la masa m del bloque que desliza colocando

encima de ste otro igual, la fuerza normal N se duplica, la fuerza F con

la que tiramos del bloque se duplica y por tanto, Fk se duplica.

La fuerza de rozamiento dinmico Fk es proporcional a la fuerza normal

N.

Fk=mk N

La constante de proporcionalidad mk es un nmero sin dimensiones que

se denomina coeficiente de rozamiento cintico.

El valor de mk es casi independiente del valor de la velocidad para

velocidades relativas pequeas entre las superficies, y decrece lentamente

cuando el valor de la velocidad aumenta.

FUERZA DE ROZAMIENTO ESTTICO:

Tambin existe una fuerza de rozamiento entre dos objetos que no estn

en movimiento relativo.

Como vemos en la figura la fuerza F aplicada sobre el bloque aumenta

gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como la aceleracin

es cero la fuerza aplicada es igual y opuesta a la fuerza de rozamiento

esttico Fe.

F=Fe

La mxima fuerza de rozamiento corresponde al instante en el que el

bloque est a punto de deslizar.

Fe mx.=meN

La constante de proporcionalidad me se denomina coeficiente de

rozamiento esttico.

Los coeficientes de rozamiento esttico y dinmico dependen de las

condiciones de preparacin y de la naturaleza de las dos superficies y son

casi independientes del rea de la superficie de contacto.

III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO

Computadora Personal

Software Data Studio instalada

Interface Scienceworkshop 750

Sensor de Movimiento (CI-6742)

Sensor de Fuerza (CI-6537)

Cajn de friccin (material Madera)

Accesorios de friccin ME-8574

500g masas variables o foques adicionales

Una masa accesoria de 0.25kg

Conjunto de pesas (diferentes magnitudes).

Carril, tope y polea ms 1.60m de hilo negro

Balanza analgica.

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES

Procedimiento para configuracin de equipos y accesorios.

1.1. Primera Actividad:

A) Verificar la conexin e instalacin de la interface

B) Ingresar al software Data Studio y seleccionar la actividad Crear experimento

C) Seleccionar el Sensor de Fuerza y armar de acuerdo a la siguiente esquema:

D) Realizar la calibracin manual, presionando el botn zero/tare del sensor de fuerza.

E) Apertura las pantallas de fuerza vs tiempo para visualizar los resultados experimentales.

F) Anote los resultados en la tabla (1), Tabla(2) y Tabla (3) segn sea el material

Tabla (1): datos evaluados para el material 1.

Madera sobre madera Material empleado

Parmetros Evento

1

Evento 2 Evento 3

Fuerza normal (N) 2.68 3.98 5.96

Fuerza esttica (N) 1.40 1.40 2.66

Fuerza dinmica

(N)

0.98 0.74 1.25

Masa aplicada (Kg) 0 0.1 0.3

Tabla (2): Datos evaluados para el material 2.

Corcho sobre aluminio seco Material empleado

Parmetros Evento 1 Evento 2

Fuerza normal

(N)

3.13 6.63

Fuerza esttica

(N)

3.05 6.02

Fuerza

dinmica (N)

1.98 4.45

Masa aplicada

(Kg)

0.2 0.6

Tabla (3): Datos evaluados para el material 3.

Plstico sobre aluminio seco Material empleado

Parmetros Evento 1 Evento 2 Evento 3

Fuerza

normal (N)

2.50 4.92 4.49

Fuerza

esttica (N)

0.76 1.34 1.40

Fuerza

dinmica

(N)

0.66 1.01 0.93

Masa

aplicada

(Kg)

0.15 0.3 0.4

3.2 Segunda Actividad

a. Verificar la conexin e instalacin de la interface

b. Ingresar al software Data Studio y seleccionar la actividad Crear experimento

c. Seleccionar sensor de movimiento y sensor de fuerza, de la lista de sensores, efectuar la conexin usando los cables para

transmisin de datos de acuerdo a lo indicado por Data Studio.

d. Efectuar la calibracin correspondiente considerando una frecuencia para disparo de 5 registros por segundo para el sensor

de movimiento y, un muestreo lento. De un registro por segundo

para el sensor de fuerza, especificando traccin positiva con un

valor mximo de 500gr y mnimo de O gr.

e. Mida y anote la masa del cajn de friccin (Madera u otro elemento), la masa adicional, sensor de fuerza y masa total en la

tabla (4).

f. Realizar el montaje de equipos y accesorios, tal como se muestra en la figura (2).

g. Genere un grfico para dos d los parmetros medidos por el sensor de movimiento y de fuerza (aceleracin y fuerza).

DETERMINACION DE LOS COEFECIENTES DE FRICCIN

a. Coloque el mvil a 20cm del sensor de movimiento aproximadamente. b. En el porta pesos coloque una masa de apropiada y pulse el botn

inicio, agregue masas con un avanc de 10 gr en cada caso. Cuando el

conjunto mvil logre movimiento y llegue a la posicin final

(tope),"pulse el botn detener.

c. Anote sus resultados en la tabla (5), Tabla (6), indicando el Material a emplear.

d. Repetir los pasos de a) hasta c) 5 veces hasta completar tas tablas propuestas.

Tabla (4): Masa del conjunto mvil.

Tabla (5): Datos del plano inclinado. Material: Plstico sobre aluminio seco.

eventos 1 2 3 4 5

Aceleracin (m/s2) 0.7 7.7 7.7 4.2 0.2

Tensin cintica (N) 6.87 1.17 1.15 1.16 1.27

Tensin esttica (N) 1.20 1.30 1.42 1.43 1.62

Masa 1 155 165 175 185 195

Angulo de

inclinacin

10 10 10 10 10

Tabla (6): Datos del plano inclinado. Material: Corcho sobre aluminio seco.

eventos 1 2 3 4 5

Aceleracin (m/s2) 1.1 0.7 0.5 0.6 0.7

Tensin cintica (N) 1.67 1.59 1.77 1.70 1.69

Tensin esttica (N) 2.03 2.17 2.14 2.36 2.35

Masa 1 305 315 325 335 345

Angulo de

inclinacin

10 10 10 10 10

V. CUESTIONARIO

1. Con los resultados de la tabla (1, 2 y 3) determine los

coeficientes de rozamiento esttico y cintico, para cada evento y

material.

Tabla 1: material 1.

Masa del cajn de friccin (Kg) 0.472

Masa del sensor de fuerza (Kg) 0.339

Evento 1:

ue = 0.52 N

ud = 0.37 N

Evento 2:

ue = 0.35 N

ud = 0.19 N

Evento 3:

ue = 0.45 N

ud = 0.21 N


Evento 1:

ue = 0.97 N

ud = 0.63 N

Evento 2:

ue = 0.91 N

ud = 0.67 N


Evento 1:

ue = 0.30 N

ud = 0.26 N

Evento 2:

ue = 0.27 N

ud = 0.21 N

Evento 3:

ue = 0.31 N

ud = 0.21 N

2. Obtenga el promedio aritmtico de los resultados de

coeficientes de rozamiento encontrados en la anterior pregunta, para

ello resuma sus respuestas empleando el siguiente modelo.

Tabla (7): Resultados experimentales instantneos de coeficiente de

friccin.

3. Utilizando los datos de las tablas 4 y 5 determine el coeficiente

de rozamiento cintico y esttico para cada evento y resuma sus

resultados empleando la siguiente tabla (8).

g = 9.8 m/s2

us = [m2/(m1cos)] tg

ud = [(m2/m1*cos) (a/g*cos)] tg

Material 1 Material 2 Material 3

Coeficientes

de friccin ue ud ue ud ue ud

Valor 0.44 N 0.26 N 0.94 N 0.65 N 0.29 N 0.23 N

Evento 1:

Evento 2:

Coeficiente de rozamiento esttico.

us = [m2/(m1*cos)] tg

us = [0.15/(0.811*cos100)] tg100

us = 0.01

Coeficiente de rozamiento cintico.

ud = [(m2/m1*cos)(1-(a/g))]

(a/g*cos) tg ud = [(0.15/0.811*cos10

0)(1-

(0.7/9.8)) (0.7/9.8*cos100) tg100

ud = 0.08

Coeficiente de rozamiento esttico.

us = [m2/(m1*cos)] tg

us = [0.3/(0.811*cos100)] tg100

us = 0.2

Coeficiente de rozamiento cintico.

ud = [(m2/m1*cos)(1-(a/g))]

(a/g*cos) tg ud = [(0.3/0.811*cos10

0)(1-(a/g))

(1.1/9.8*cos100) tg100

ud = 0.04

Tabla (8): Resultados experimentales de coeficiente de friccin modo

plano inclinado.

Plstico sobre aluminio seco Material 1

Coeficientes de friccin us ud

Valor (N) 0.01 0.08

Corcho sobre aluminio seco Material 2

Coeficientes de friccin us ud

Valor (N) 0.2 0.04

4. Determine el error relativo porcentual del coeficiente de

friccin para materiales similares, utilizando los resultados de las

tabla (7), tabla (8) comparados con los cuadro (1).

Tabla 7, comparado con el cuadro 1.

Material: madera sobre madera. Friccin esttica (us):

Tabla 8, comparado con el cuadro 1.

Material: plstico sobre aluminio seco. Friccin esttica (us):

Er(%) = [ |VT - Vexp|/VT]*100%

Er(%) = [ |0.2 - 0.01|/0.2]*100%

Er(%) = 95 %


Er(%) = [ |VT - Vexp|/VT]*100%

Er(%) = [ |0.1 - 0.08|/0.1]*100%

Er(%) = 20 %

5. Calcule la tensin cintica y esttica con los datos

correspondientes para el esquema de la figura (2) para cada material.

g = 9.8 m/s2

Tensin cintica:

T = m2 * (g - a)

Tensin esttica:

T = m2 * g

Material: plstico sobre aluminio seco.

Evento 1: Evento 2:

T. cintica T. esttica T. cintica T. esttica

T = m2 *(g - a)

T = 0.15*(9.8 0.7)

T = 1.36 N

T = m2 *g

T = 0.15*9.8

T = 1.47 N

T = m2 *(g - a)

T =0.32*(9.8 0.5)

T = 2.97 N

T = m2 *g

T = 0.32*9.8

T = 3.13 N

6. Determine el error relativo porcentual de las tensiones

cinticas y estticas empleando los resultados tericos de tensin de

la pregunta 5 y los experimentales anotados en la tabla (5).

Material: plstico sobre aluminio seco.

Evento 1:

Evento 2:

Tensin esttica:

Er(%) = [ |VT - Vexp|/VT]*100%

Er(%) = [ |2.57 - 1.47|/2.57]*100%

Er(%) = 42.80 %

Tensin dinmica:

Er(%) = [ |VT - Vexp|/VT]*100%

Er(%) = [ |2.44 - 1.36|/2.44]*100%

Er(%) = 44.26 %

Tensin esttica:

Er(%) = [ |VT - Vexp|/VT]*100%

Er(%) = [ |2.88 - 3.13|/2.88]*100%

Er(%) = 8.6 %

Tensin dinmica:

Er(%) = [ |VT - Vexp|/VT]*100%

Er(%) = [ |2.22 - 2.97|/2.22]*100%

Er(%) = 33.78 %

7. Cul de las dos actividades realizadas, te parece ms correcta,

segn los resultados de error hallados en las preguntas 4 y 6

anteriores.

La pregunta 4, porque algunos errores son pocos en (%) eso nos

quiere decir que no hubo tanto error en las prcticas hechas en el

laboratorio a comparacin de valores tericos.

8. El coeficiente cintico varia con la velocidad?

El coeficiente, (salvo para algn material raro tipo fluidos muy

viscosos o fluidos no newtonianos), no suele variar con la velocidad.

Sin embargo, la fuerza de rozamiento S suele mostrar dependencias

con la velocidad

9. Qu es coeficiente de viscosidad?, tiene relacin con el

coeficiente de friccin?

La viscosidad de un fluido puede medirse por un parmetro

dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o

simplemente viscosidad:

Coeficiente de viscosidad dinmico, designado como o . En unidades en el SI: [] = [Pa*s] = [kgm-1s-1]; otras unidades:

1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa*s] = [10-1 kgs-1m-1]

Coeficiente de viscosidad cinemtica, designado como , y que resulta ser igual al cociente entre el coeficiente de viscosidad

dinmica y la densidad del fluido. = /. (En unidades en el

SI: [] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el Stokes.

Se lo llama " eta " (). Este coeficiente da una idea de la fuerza

opone un lquido a fluir. Vendra a ser una medida de cunto se frena

el lquido cuando circula por un cao. Cuanto que hay que hacer

para " deformar " al fluido. Eta me dara algo as como la resistencia

que ms grande sea Eta, mayor ser el rozamiento con las paredes.

O sea, este coeficiente es un nmero que da una idea de la tendencia

que tiene el lquido a pegarse a las paredes de un cao. A mayor

temperatura, el lquido es ms fluido

El coeficiente de rozamiento o coeficiente de friccin expresa la

oposicin al movimiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos

en contacto. Es un coeficiente a dimensional. Usualmente se

representa con la letra griega (mu).

El valor del coeficiente de rozamiento es caracterstico de cada par

de materiales en contacto; no es una propiedad intrnseca de un

material.

10. Segn Ud. A que se le debe la diferencia entre las tensiones

cinticas y estticas determinadas de modo experimental y

tericamente? , explique.

Una fuerza esttica parte del acumulamiento de dos o ms objetos

que genera electricidad que se transmite por algn medio creando la

fuerza buscada. La fuerza dinmica parte de un objeto que es

impulsado a una velocidad en una distancia. La fuerza cinemtica es

la implementacin de cualquier tipo de origen de fuerza, ya que esta

es la que estudia cualquier tipo de movimientos a partir de cualquier

fuerza.

VI. BIBLIOGRAFIA

Pagina Web: Wikipedia, la enciclopedia libre. Errores y mediciones, A. Gonzlez Arias, Ed. Cientfico Tcnica,

1983.Laboratorio de Fsica , Ed. ENPES, agosto 1988.

Pagina Web: www.bibliotecavirtual.com Pagina Web www.altavista.com. POTTER, Patricia A.; FARGUES GARCIA, Isabel, trad. Madrid:

McGraw-Hill Interamericana, 1991. XIX; 316

SERWAY, Raymond A.; NAGORE CAZARES, Fsico Gabriel, trad. 4. ed. Mxico, D.F.: McGraw-Hill Interamericana, 1997. 2

tomo.

LEYVA NAVEROS, Humberto2. ed. Lima: Moshera, 1996.
http://www.bibliotecavirtual.com/http://www.altavistad.com/

Documents

LAB. FUERZAS DE FRICCION