LAB N°3(CAPACITOR DE PLACAS PLANAS)

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DEPARTAMENTO DE FISICAINFORME Nº 3

CAPACITOR DE PLACAS PLANAS Y PARALELAS ______________________________________________________________________________________________________________

CAPACITOR DE PLACAS PLANAS

1. OBJETIVOS.

Verificación del comportamiento de la carga eléctrica en función de la tención en un capacitor. Determinación experimental de la capacitancia midiendo carga y tensión con 1%

de error probable.

2. FUNDAMENTO TEORICO.

2.1 CAPACITANCIA (Capacitor ).

El capacitor es un dispositivo eléctrico que sirve para almacenar carga eléctrica en sus placas o armaduras, pero de signos contrarios y almacenar energía eléctrica en el campo eléctrico que se crea entre sus placas, construido básicamente de dos placas aisladas. Este capacitor eléctrico en forma general se puede representar por dos conductores:

Fig. I

Como se ve en la figura I, al conectar los terminales de una batería a los conductores, se establece una circulación instantánea de corriente eléctrica (portadores de cargas eléctricas negativas: electrones) ; es decir, se mueven los electrones de una placa dejando huecos electrónicos, hacia la otra a través de la batería con la que esta última placa, queda con un exceso de electrones y cesa después la circulación de corriente eléctrica por que no puede hacerlo a través del vacío entre los dos electrodos. Por este efecto, se crea un campo eléctrico entre las placas y en este campo eléctrico se almacena la energía eléctrica. Si luego se desconecta la batería, las dos placas aisladas quedan cargadas. Entonces se ha logrado obtener una diferencia de potencial eléctrico entre sus bornes similar a una batería. Si se aumenta progresivamente la diferencia de potencial eléctrico entre los bornes de los dos electrodos, se observa por medición que la carga eléctrica también aumenta proporcionalmente, en consecuencia existe una constante de proporcionalidad entre estas dos magnitudes (tensión y carga eléctrica) a la que se la denomina capacidad que normalmente se representa por la letra C.

por tanto:

de la cual se obtiene:

F (Faraday) es la unidad en honor al investigador Faraday.

2.2 ASPECTOS CONSTRUCTIVOS Y CLASIFICACION DE LOS CAPACITORES

En 1a industria electrónica y de la electrotecnia se utilizan capacitores con formas geométricas definidas con el propósito de lograr un cálculo aproximado de ellas. Estos varían en su tamaño, forma, etc., según la aplicación que se las quiera dar.

Principalmente los tipos de capacitores son:

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Capacitores tubulares secos, Capacitores cerámicos o de nica secos, Capacitores con impregnación de aceite, Capacitores electrolíticos y, Capacitores de capacidad variable.

2.2.1 CAPACITORES TUBULARES SECOS.

Estos capacitores son los más sencillos en cuanto se refiere a su construcción. Están formado por hojas de aluminio o estaño muy delgadas (armaduras) y aisladas entre si por medio de un papel parafinado (dieléctrico). Como este tipo de capacitor es el más usual y sus capacidades son relativamente elevadas, se los arrolla en forma de cilindro y se la encapsula en tubos de plástico o de papel, consiguiéndose de esta manera capacidades elevadas en un espacio muy reducido.

2.2.2 CAPACITORES CERAMICOS O DE MICA.

En la figura 6.3 se pueden observar capacitores del tipo Mica, es decir, con dieléctrico de mica. Dichos capacitores están formados por delgadas plaquitas (armaduras) de estaño, aluminio, cobre, bronce, etc., aisladas entre sí por medio de la mica.

2.2.3 CAPACITORES CON IMPREGNACIONES DE ACEITE.

Estos están previstos para prestar servicio permanente. El dieléctrico de los mismos, están construidos de varios papeles impregnados de aceite. A igualdad de capacidad, ocupan un volumen sensiblemente mayor que los del tipo electrolítico. Los diversos fabricantes utilizan distintas clases de aceites o de líquidos sintéticos como substancias de impregnación.Se construyen con capacidades comprendidas entre 2 y 50 µf. muestra varios capacitores de distintos tamaño impregnados a base de askarel (nombre comercial de una clase de líquido sintético).

2.2.4 CAPACITORES ELECTROLITICOS.

Están diseñados para prestar únicamente un servicio intermitente de breve duración (unos cuantos segundos), consisten en dos folios de aluminio separados por una finísima película de óxido de aluminio, obtenida previamente por vía electrolítica, que constituye el medio aislante o dieléctrico del capacitor. Estos folios se arrollan también sobre sí mismos y se introducen en una envoltura de aluminio o de plástico, de la cual sobresalen los terminales para la conexión a un circuito exterior. Entre estos, también existen capacitores electrolíticos secos y húmedos. La característica diferenciable con los otros es que estos tienen polaridad.

La formación del dieléctrico se lleva a cabo aplicando una corriente continua entre las placas de aluminio; de esta forma el electrolito conductor establece una pequeña corriente que lo va descomponiendo, depositándose al mismo tiempo una finísima capa de óxido aislante sobre la placa positiva. Del espesor de la película de óxido depende la capacidad del capacitor, así como la máxima tensión que podría soportar sobre sus armaduras sin perforarse. El procedimiento utilizado para la formación de la capa de óxido, obliga a estos capacitores a trabajar con una determinada polaridad, pues de lo contrario la capa de óxido se destruiría y el capacitor se volvería conductor, corriendo el riesgo de explosión.Algunos rangos típicos de sus valores son: películas muy finas de óxidos permiten obtener capacitores que soportan desde I0 a 20 voltios; con películas gruesas de 56 µF para tensiones de 500 v, 32 µF para 9,25, 150 y 500v.Estos capacitores electrolíticos tienen el inconveniente de tener una corriente de fuga mayor que la de los capacitores tubulares de papel, pero por ser su volumen, en algunos casos, mucho menor se hacen indispensables en aquellos circuitos electrónicos que necesiten capacidades muy elevadas.

2.2.5. CAPACITORES DE CAPACIDAD VARIABLE .

Estos capacitores permiten variar la capacidad del mismo entre ciertos límites. La generalidad de estos tipos de capacitores variables son de dieléctrico de aire, es decir, entre las placas (armaduras) no existe ningún sólido colocado exprofeso, sino sencillamente el aire que los rodea.

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Algunos valores de referencia de estos capacitores son: 0.0001 µF, 0.00025 µF, 0.00035 µF, 0.00045 µF.(valores muy bajos).

2.2.6 CAPACITOR DE PLACAS PLANAS PARALELAS.

Un capacitor básicamente está construido por dos placas paralelas circulares, de un material conductor.

Fig. II

2.3

PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LOS CAPACITORES.

2.3.1 PROPIEDADES

Los capacitores almacenan cargas. Están formados por dos conductores con cargas iguales, Q, pero opuestas. Hay una diferencia de potencial, V, entre los conductores. La relación constante Q/V depende de la forma y disposición de los conductores de un

capacitor, esto es de su geometría, y del material entre los conductores. Controla el almacenamiento y la entrega de la carga.

2.3.2 APLICACIONES

Los capacitores tienen una amplia aplicación en: Mejoramiento del factor potencia. Capacitores para acoplamiento (tipo arveja). Para circuitos oscilatorios. Para filtros. Circuitos eléctricos y electrónicos. Útil en una lámpara de destello (flash) de fotografía. Otro empleo importante de los capacitores es la entrega lenta, pero constate, de energía,

cuando los capacitores están acoplados con otros elementos de circuito. Los sistemas de respaldo para emergencia para computadoras dependen de este empleo

de los capacitores.

2.4 FORMULACION DE LA EXPRESION DE LA CAPACITANCIA.

2.4.1 MODELO MATEMÁTICO CONSIDERANDO LA CARGA Y VOLTAJE.

El comportamiento de la carga con relación a la tensión aplicada al capacitor varía en forma de una línea recta dada por el siguiente modelo matemático:

La grafica es:

Q

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V

Fig. III Comportamiento de la carga con relación a la tensión

La capacitancia de un capacitor plano es:

Para determinar permitividad de un dieléctrico:

3. SISTEMA DE EXPERIMENTACION

Para realizar el presente trabajo experimental se debe seguir los siguientes pasos:

Conectamos un capacitor a una fuente de voltaje variable, utilizo un voltímetro conectado en paralelo.

Conectamos un voltímetro y mido la distancia entre placas. Medimos la carga utilizando un amplificador de carga o micro amperímetro, de tipo CC,

utilizo un cable coaxial para obtener una lectura precisa. Recogemos la carga de la placa, la amplifico y la mido. realizamos la conexión del circuito, tal como podemos observar en la fig. IV

fig. IV Esquema

Suministramos un valor cercano a los 50 V., luego recojo el borne positivo del capacitor, introduzco el cable coaxial, para registrar la carga.

Para realizar la segunda experiencia se procede por los mismos pasos ya anteriormente mencionados.

Luego de haber realizado la experiencia lo desconectamos y cortocircuitamos la energía almacenada entre las placas del capacitor porque ocasionaría serios accidentes al tocar estos terminales con la mano sin haber descargado la energía almacenada.

4. INSTALACION DEL SISTEMA EXPERIMENTAL.

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Fig. V Esquema del experimento

5. REGISTRO DE DATOS .-

INSTRUMENTO CLASE ESCALA MAXIMA ERROR ABSOLUTO

Fuente de alimentación 1.5 300 [V]

Voltímetro 0 - 300 [V]

Amplificador lineal de carga 1.5 60 miVol a 300 µA 0.045 x10-8

CapacitorCapacímetro 150 mF

MAGNITUDES CANTIDADDiámetro 25.5 ±0.1 [cm]Distancia 5.0 ±0.1 [mm]

Errores absolutos de los instrumentos

]

Limite de medida de los instrumentos.-

TABLA DE DATOS

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No.TENSIÓNV±δV (V)

CARGA(Q±δQ)*10-8(C )

1 50 ± 4.5 0.30x10-8 ± 0.045 x10-8

2 75 ± 4.5 0.49x10-8 ± 0.045 x10-8

3 100 ± 4.5 1x10-8 ± 0.045 x10-8

4 125 ± 4.5 1.3x10-8 ± 0.045 x10-8

5 150 ± 4.5 1.45x10-8 ± 0.045 x10-8

6 175 ± 4.5 1.80x10-8 ± 0.045 x10-8

7 200 ± 4.5 2 x10-8 ± 0.045 x10-8

8 225 ± 4.5 2.3 x10-8 ± 0.045 x10-8

9 250 ± 4.5 2.5 x10-8 ± 0.045 x10-8

10 275 ± 4.5 2.8 x10-8 ± 0.045 x10-8

11 290 ± 4.5 3.15 x10-8 ± 0.045 x10-8

6. PROCESAMIENTOS DE DATOS EXPERIMENTALES .

6.1. CONTRASTACION ENTRE MODELO MATEMATICO Y DATOS EXPERIMENTALES

Tabla No. 5

No. x y x2 Y2 xy1 50 3,00E-09 2500 9,00E-18 1,50E-072 75 4,90E-09 5625 2,40E-17 3,68E-073 100 1,00E-08 10000 1,00E-16 1,00E-064 125 1,30E-08 15625 1,69E-16 1,63E-065 150 1,45E-08 22500 2,10E-16 2,18E-066 175 1,80E-08 30625 3,24E-16 3,15E-067 200 2,00E-08 40000 4,00E-16 4,00E-068 225 2,30E-08 50625 5,29E-16 5,18E-069 250 2,50E-08 62500 6,25E-16 6,25E-0610 275 2,80E-08 75625 7,84E-16 7,70E-0611 290 3,15E-08 84100 9,92E-16 9,14E-06Σ 1915 1,91E-07 399725 4,17E-15 4,07E-05

Calculo de los estimadores a y b:

Coeficiente de correlación:

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LINEA AJUSTADA A LOS DATOS EXPERIMENTALES.

ANALISISEl modelo matemático ajustado a los datos experimentales es suficientemente bueno para representar a las propiedades del experimento.

DESVIACION ESTANDAR DE LA FUNCION ESTIMADA

N° x y

1 50 3,00E-09 3,519E-09 2,6936E-192 75 4,90E-09 6,3265E-09 2,0349E-183 100 1,00E-08 9,134E-09 7,4996E-194 125 1,30E-08 1,1942E-08 1,1204E-185 150 1,45E-08 1,4749E-08 6,2001E-206 175 1,80E-08 1,7557E-08 1,9669E-197 200 2,00E-08 2,0364E-08 1,325E-198 225 2,30E-08 2,3172E-08 2,9412E-209 250 2,50E-08 2,5979E-08 9,5844E-19

10 275 2,80E-08 2,8787E-08 6,1858E-1911 290 3,15E-08 3,0471E-08 1,0588E-18

SUMA 1915 1,91E-07 7,23E-18

DESVIACIONES ESTANDAR DE LA ESTIMACION

DESVIACIONES ESTANDAR DEL INTERCEPTO Y PENDIENTE

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DESVIACION ESTANDAR DEL INTERCEPTO

DESVIACION ESTANDAR DE LA PENDIENTE

COEFICIENTE DE CONFIANZA

GRADOS DE LIVERTAD

ERROR PROBABLE

El gráfico de los límites de confianza es:

ERRORES ABSOLUTOS DEL INTERCEPTO.

ERRORES ABSOLUTOS DE LA PENDIENTE.

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MEDIDAS DE PRECISION DE LOS PARAMETROS

PRUEVA DE HIPOTESIS.

HIPOTESIS PARA EL INTERCEPTO

El valor d e -0.97 esta en la región de aceptación de la hipótesis Ho, por tanto inferimos que el valor de α puede hacerse cero con una confianza del 99 % o un Error probable de 1%.

HIPOTESIS PARA LA PENDIENTE

El valor de -8.84*10E10 esta en la región de rechazo de la hipótesis Ho, por tanto inferimos que el valor de α no puede sustituir el valor de 1.123*10E-10 con una confianza del 99 % o un Error probable de 1%.

CAPACITANCIA DEL CAPACITOR DE PLACAS PLANAS

MODELO MATEMATICO Y SU COMPORTAMIENTO

Q = C*V

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7. INTERPRETACIONES

7.1. Si tensión aplicada al capacitor varia aumentando o disminuyendo se observa que la capacitancia:

a) Aumenta, b) Disminuye, c) Se mantiene constante.

7 .2. La capacitancia depende de:

a) La tensión y la carga eléctrica, b) Sólo de la tensión c) De ninguno de ellos

7.3. El campo eléctrico generado entre las placas depende de:

a) La tensión aplicada a las placas, b) De la energía cumulada en el capacitor, c) De las fuerzas que obran sobre las cargas en movimiento.

7.4. La carga eléctrica que se mueve en el circuito que contiene el capacitor ocurre en el tiempo de régimen:

a) Transitorio, b) Permanente.

7.5. El capacitor bloquea la circulación de la carga eléctrica en el régimen.

a) Transitorio, b) Permanente, c) En cualquier instante,

7.6. Después de estar cargado el capacitor, se quita la fuente de alimentación y la carga eléctricaCircula en:

a) Sentido contrario b) En el mismo sentido que se cargo c) No circula en ningún sentido.

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7.7.Si después de cargar el capacitor , se sustituye al fuente de alimentación por un foquito, se observa que:

a) Se prende y permanece en ese estado en forma indefinida, b) Se prende instantáneamente, c) No se prende nada.

7.8. Cuando se descarga el capacitor, el sentido da circulación de la carga es de sentido:

a) Contrario al que se cargó inicialmente, b) Del mismo sentido al que se cargó inicialmente, c) No circula carga eléctrica,

7.9. La carga eléctrica que se depositó en las placas los hizo en:

a) La superficie del capacitor, b) El volumen del capacitor, c) El campo eléctrico.

La capacitancia no depende de la carga ni del voltaje es independiente.

8. ASERCION DE CONOCIMIENTO

El comportamiento de la carga eléctrica en función de la tención en un capacitor describe una línea recta.

La capacitancia no depende de la tensión ni de la carga es independiente y su valor teórico es 1x10E-10 y experimentalmente se hallo 1.123*10E-10.

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