Asignatura: MECMICA DE MATERIALES IIMET3678

Nombre: DAZ R, A. David JAMI J, A. Alison BUENAVENTURA M, M. Jaime ZAMBRANO C, L. Carolina Fecha: 2013-10-15Informe de Laboratorio No. 04

TEMA: MDULO DE ELASTICIDAD Y COEFICIENTE DE POISSON

OBJETIVO

Medir en forma experimental el mdulo de elasticidad (E) y el coeficiente de Poisson () del acero y el hierro fundido.

EQUIPOS

Calibrador pie de rey, Mitutoyo apreciacin: 0.02mm. Micrmetro Mquina universal de ensayos AMSLER. Strain gages Medidor de Deformaciones Unitarias

MATERIALES:

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPEDEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA ENERGA Y MECNICA

Acero A36 Hierro Fundido

PROCEDIMIENTO

Medir las dimensiones de la seccin transversal (dimetro, ancho o altura). Aplicar carga con la maquina universal de ensayos dentro del rango elstico. Medir la deformacin unitaria longitudinal o transversal. Hacer firmar las hojas de registro.

MARCO TERICO

Esfuerzo Normal de Traccin

Elesfuerzo normal(esfuerzo axiloaxial) es elesfuerzo internoo resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a una seccin transversal. La intensidad de la fuerza, o lo que es lo mismo la fuerza por unidad de superficie se denomina esfuerzo, fatiga o tensin, y se denota por la letra griega sigma. El esfuerzo tiene una distribucin uniforme sobre la seccin transversal.

Donde A es el rea de la seccin transversal y P es la fuerza que se ejerce, es la fuerza normal de traccin.

Esfuerzo normal de Compresin

Elesfuerzo de compresines la resultante de lastensionesopresionesque existe dentro de unslido deformableomedio continuo, caracterizada porque tiende a una reduccin de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada direccin (Coeficiente de Poisson).

Deformacin Unitaria

Ladeformacines el cambio en el tamao o forma de un cuerpo debido aesfuerzos internosproducidos por una o msfuerzasaplicadas sobre el mismo.La deformacin unitaria se puede definir como la relacin existente entre la deformacin total y la longitud inicial del elemento, la cual permitir determinar la deformacin del elemento sometido a esfuerzos de tensin o compresin axial.

De traccin:

De compresin:

Donde es la deformacin unitaria, la deformacin total y L0 la longitud inicial.

Deformacin Unitaria Porcentual

La resistencia del material no es el nico parmetro que debe utilizarse al disear o analizar una estructura;controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propsito para el cual se dise tiene la misma omayor importancia.El anlisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la forma de la estructura quegeneran las cargas aplicadas.Es la deformacin unitaria representada en porcentaje.

De traccin:

De compresin:

Alargamiento Porcentual en la rotura

Alargamiento permanente originado por un esfuerzo pre establecido, cuando ste se suprime, y expresado como porcentaje de la longitud inicial. El smbolo de este alargamiento se completa por un ndice que indica la tensin alcanzada.

De traccin:

De compresin:

Ley de Hooke

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamao o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los tomos y su enlace en el material.Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamao normal decimos que es un cuerpo elstico.

Coeficiente de Poisson

Relacin entre la deformacin unitaria transversal a la deformacin unitaria longitudinal.

Es unaconstante elsticaque proporciona una medida del estrechamiento de seccin de un prisma de material elstico lineal e istropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento.

El coeficiente de Poisson es un parmetro caracterstico de cada material que indica la relacin entre lasdeformaciones relativasen sentido transversal que sufre el material y las deformaciones relativas en direccin de lafuerzaaplicada sobre el mismo. As, si sobre el cuerpo de la figura se aplica una fuerza detraccinen direccin x se produce un alargamiento relativoexen esa direccin y un acortamiento relativoeyyez en las dos direcciones transversales, definindose el coeficiente de Poisson como:

Diagrama esfuerzo vs. Deformacin unitaria

El diagrama es la curva resultante graficada con los valores del esfuerzo y la correspondiente deformacin unitaria en el espcimen calculado a partir de los datos de un ensayo de tensin o de compresin.

PREGUNTAS

1. Graficar el diagrama Esfuerzo vs. Deformacin unitaria aproximada.

Para el Acero A 36

Para el Hierro Fundido

2. Determinar la pendiente del diagrama esfuerzo vs. Deformacin unitaria.

Para el Acero A 36

Grafica Esfuerzo Deformacin longitudinal

De la grfica que obtuvimos en la mquina universal de ensayos sacamos dos puntos P1 (8820 ,38) y P2 (14700,78) que al transfrmalos a la grfica esfuerzo deformacin unitaria nos quedan los puntos P1 (47.27 , 38*10-6) y P2 (78.79, 78*10-6)

El valor de la pendiente:

Grafica Esfuerzo Deformacin Transversal

De la grfica que obtuvimos en la mquina universal de ensayos sacamos dos puntos P1 (8820,110) y P2 (14700,250) que al transfrmalos a la grfica esfuerzo deformacin unitaria nos quedan los puntos P1 (47.27 , 110*10-6) y P2 (78.79, 250*10-6)El valor de la pendiente:

Para el Hierro Fundido

Grafica Esfuerzo Deformacin longitudinal

De la tercera grafica que obtuvimos de la maquina universal de ensayos sacamos dos puntos P1 (246, 11760) y P2 (370,19600) que al transfrmalos a la grfica esfuerzo deformacin unitaria nos quedan los puntos P1 (246*10-6 ,20.63) y P2 (370*10-6,34.89) El valor de la pendiente:

Grafica Esfuerzo Deformacin Transversal

De la tercera grafica que obtuvimos de la maquina universal de ensayos sacamos dos puntos P1 (70, 11760) y P2 (94,19600) que al transfrmalos a la grfica esfuerzo deformacin unitaria nos quedan los puntos P1 (70*10-6 ,20.63) y P2 (94*10-6,34.89) El valor de la pendiente:

3. Calcular el coeficiente de Poisson y su valor promedio.

Para el acero A36

Para el hierro fundido

4. Comparar el mdulo de Elasticidad y el coeficiente de Poisson obtenidos en la prctica con los valores tericos.

Para el acero A36

Mdulo de elasticidad terico: E = 200 GPaMdulo de elasticidad practico: E = 225.142 GPa

Coeficiente de Poisson terico: =0,3Coeficiente de Poisson practico: =0,301

Para el Hierro Fundido

Mdulo de elasticidad terico: E = (80 - 170)GPaMdulo de elasticidad practico: E = 115GPa

Coeficiente de Poisson terico: =0,25Coeficiente de Poisson practico: =0,251

Conclusin: Como podemos observar los valores tanto tericos como prcticos son parecidos, pero por efecto de error ya sea de los materiales, de las mquinas de medicin o de la misma percepcin del observador puede variar un poco, pero aun as los valores son semejantes y por lo tanto podemos concluir que para el acero como el hierro fundido si se cumple dichos valores tomados experimentalmente.

CONCLUSIONES

En el ensayo de traccin de los materiales como el acero A36 y el hierro fundido de la prctica pudimos observar que son materiales elsticos, o sea que pueden volver a su forma original despus de haber sido aplicada cierta deformacin, por lo que no se pudo medir el dimetro final. En ausencia del dimetro final no se pudo sacar la variacin de longitud para poder calcular la deformacin unitaria, por lo que nos valimos de un Strain gages que nos dio digitalmente y con una precisin ms certera los valores de la deformacin sin necesidad de estar calculando. Cada material tiene valores diferentes de elasticidad, pero lo que podemos estar seguros es que mientras se haga una prctica de traccin o compresin el valor del coeficiente de Poisson ser el mismo para ambos ensayos solo que con diferentes signos.

REFERENCIAS

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SALAZAR, J, E. Resistencia de Materiales Bsica para estudiantes de Ingeniera. 2007. http://www.bdigital.unal.edu.co/58551/jorgeeduardosalazartrujillo20072_Parte1.pdf, (abril, 2013)

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