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PÉNDULO SIMPLE, PÉNDULO FÍSICO Y PÉNDULO DE TORSIÓN

Presentado al Profesor: WILFRIDO FERREIRA HADDADEn la Asignatura de LABORATORIO DE FÍSICA CALOR – ONDAS

Alumno: MIGUEL OROZCO PERTUZCódigo: 72.293.274

Grupo: DD2

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE LA COSTA – CUCFACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA8 DE ABRIL DE 2001

BARRANQUILLA – COLOMBIA

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TABLA DE CONTENIDO

PÁGINA1. INTRODUCCIÓN 1.1 TRADUCCIÓN AL ESPAÑOL………………………………………………………………………….………..

11.2 TRADUCCIÓN AL INGLÉS………………………………………………………………………...…………….. 1

2. OBJETIVOS2.1 GENERAL…………………………………………………………………………………………………………………..….. 22.2 ESPEFÍFICOS……………………………………………………………………………………………………………….... 2

3. MARCO TEÓRICO3.1 ¿QUÉ ES UN PÉNDULO?……………………………………………………………………….………………..

33.2 PENDULO SIMPLE….…………………………………………………………….................……………….…….. 33.3 PÉNDULO FÍSICO…………………………………………………………………………………………..………….. 43.4 PÉNDULO DE TORSIÓN……..……………………………………………………………………..................

4RR4. PROCEDIMIENTO MONTAJE……………………………………………………………………………………..

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5. CÁLCULOS………………………………………………………………………………….......................................... 7

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6. ANÁLISIS6.1 ANÁLISIS FÍSICO……………………………………………………………………………………………................. 96.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO…………………………………………………………………………………………...

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7. CONCLUSIONES7.1 TRADUCCIÓN AL ESPAÑOL……………………………………………………………………………….…..

107.2 TRADUCCIÓN AL INGLÉS…………………………………………………………………………..…………... 10

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………........................................ 11

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1. INTRODUCCIÓN

1.1 TRADUCCIÓN AL ESPAÑOL

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.

En esta experiencia se analizarán tres clases de péndulos: simple, físico y de torsión. A la vez que se observará cómo sus configuraciones pueden incidir en el número de oscilaciones que se pueden obtener al variar sus ejes, además de determinar cómo estas características afectan los valores del período, el cual se hallará matemáticamente con los datos obtenidos en el laboratorio.

1.2 TRADUCCIÓN AL INGLÉS

The pendulum is a physical system which can vary under the action of gravity or other physical characteristics (elasticity, for example) and is configured by a mass suspended from a point or a fixed horizontal axis through a wire, rod, or other device.

There are many different types of pendulums, depending on its configuration and use, proper names are: simple pendulum, compound pendulum, cycloidal pendulum, double pendulum Foucault pendulum, Newton's pendulum, ballistic pendulum, torsion pendulum, spherical pendulum, and so on.

In this experience will focus three types of pendulums: simple, physical and torque. While we can observe how its settings can affect the number of oscillations can be obtained by varying their axes, and to determine how these features affect the values of the period, which was mathematically with the data obtained in the laboratory.

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2. OBJETIVOS

2.1 GENERAL

Analizar el comportamiento en el laboratorio de tres clases de péndulos: simple, físico y de torsión.

2.2 ESPECÍFICOS

Observar cómo las configuraciones de tres tipos de péndulos: simple, físico y de torsión, pueden incidir en el número de oscilaciones que se pueden obtener al variar sus ejes.

Hallar el período correspondiente para cada tipo de péndulo analizado en el laboratorio.

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3. MARCO TEÓRICO

3.1 ¿QUÉ ES UN PÉNDULO?

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.

3.2 PÉNDULO SIMPLE

También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.

Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una

trayectoria circular con movimiento periódico.

Ecuación del movimiento

Para escribir la ecuación del movimiento, observaremos la figura adjunta, correspondiente a una posición genérica del péndulo. La flecha azul representa el peso de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria.

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Período de oscilación

El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei, observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

3.3 PENDULO FÍSICO

El péndulo físico o compuesto es cualquier sólido rígido que puede oscilar, bajo la acción de la gravedad, alrededor de un eje horizontal que no pase por su centro de gravedad.

En consecuencia, la posición de este cuerpo está determinada, en cualquier instante de tiempo, por el ángulo θ que dicho cuerpo forma con la vertical, tal como se indica en la figura adjunta. Así, debemos notar que cuando este cuerpo está desviado de su posición de equilibrio, tal como se ve en la figura, actúa sobre el mismo un par de fuerzas (la normal y el peso), cuyo momento tiene una magnitud dada por:

Para pequeñas oscilaciones el periodo del péndulo compuesto viene dado por:

Donde I es el momento de inercia respecto al eje horizontal que pasa por el punto de suspensión O, m es la masa del cuerpo, g es la aceleración de la gravedad, h es la distancia entre el centro de gravedad del cuerpo y el punto de suspensión del péndulo.

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3.4 PENDULO DE TORSIÓN

El péndulo de torsión es un ejemplo de movimiento armónico simple, consiste en un disco o cilindro sólido sostenido por una barra delgada.

Dentro del dominio de validez de la ley de Hooke, al deformar un cuerpo del modo que sea, aparece un esfuerzo recuperador proporcional a la deformación que tiende a devolver al cuerpo su forma primitiva. Si desaparece el esfuerzo deformante, el cuerpo se encuentra en las condiciones precisas para iniciar un movimiento oscilatorio armónico.

Supongamos, por ejemplo, que una barra de longitud l y radio r esta dispuesta verticalmente, con su extremo superior fijo. El extremo inferior está sujeto a un dispositivo que se puede girar libremente. Si imprimimos al cuerpo P un giro inicial en torno al eje AB, el momento exterior aplicado, M = D , es neutralizado

por un momento elástico. Es decir, en el alambre, a consecuencia de la torsión que ha experimentado, se desarrollan fuerzas elásticas que tienden a devolver el alambre y al cuerpo P a la posición de partida. Pero, como el sistema móvil adquiere cierta velocidad angular, en virtud de la inercia, se rebasa la posición de equilibrio y el sistema ejecuta oscilaciones en torno a dicha posición, con torsiones alternativas en uno y otro sentido. Se dice que el sistema constituye un péndulo de torsión.

Si se hace girar el disco en la medida de un ángulo. El momento de torsión es directamente proporcional al desplazamiento angular. Se tiene:

Donde k’ es una constante que depende del material de que esta hecha la barra delgada. El periodo del movimiento armónico simple angular esta dado por:

Donde L es el momento de inercia del sistema de vibración

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4. PROCEDIMIENTO MONTAJE

Para el péndulo simple:

Se toma una cuerda (100 cm. y 50 cm. de longitud) y se coloca sobre un soporte, se agrega una masa inicial de 100g y se desplaza el cuerpo a 30º de su posición de equilibrio. Se suelta la masa y se miden las oscilaciones durante un tiempo de 30seg. esta operación se repite variando la masa a 200 y 300g respectivamente.

Para el péndulo físico:

Se utiliza una masa con geometría rectangular y perforaciones a distancias constantes, ésta se suspende sobre un eje colocado en un soporte y se desplaza el cuerpo a 30º de su posición de equilibrio. Se suelta la masa y se miden las oscilaciones durante un tiempo de 30seg. esta operación se repite incrementando la posición de los orificios (a uno de por medio) hasta que se sobrepase el centro de gravedad, ya que la masa aquí no tiene punto de equilibrio.

Para el péndulo de torsión:

Con un sistema de péndulo de torsión montado, se realizan las

fuerzas contrarias hasta obtener un torque a 10º de la posición inicial, se suelta el disco y se miden las oscilaciones durante un tiempo de 30seg. esta operación se repite por dos veces más.

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6. ANÁLISIS

6.1 ANÁLISIS FÍSICO

Se pudo observar que en el péndulo físico con una misma longitud y a diferentes masas el número de oscilaciones se mantuvieron constantes, lo que no ocurrió cuando se varió la longitud.

Cuando en el péndulo físico el eje de oscilación estaba más cerca al centro de gravedad se obtuvieron menores oscilaciones.

En el péndulo de torsión no tiene incidencia el ángulo al que se ubique el disco. Se pudo deducir que el aumento de las oscilaciones en las dos últimas mediciones se obtuvieron gracias a que aplicó mayor fuerza al torque.

6.2 ANÁLISIS MATEMÁTICO

En esta experiencia de laboratorio se hizo uso de las siguientes fórmulas matemáticas.

Para hallar el período del péndulo simple.

Para hallar el período del péndulo físico.

El momento de inercia

I = m l2

Para hallar el período del péndulo de torsión

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7. CONCLUSIONES

7.1 TRADUCCIÓN AL ESPAÑOL

a) En el péndulo simple se desprecian las masas porque en sus leyes el tiempo de oscilación es independiente de la masa. Lo mismo ocurre con el ángulo de amplitud.

b) En el péndulo físico, cuanto más se acerca el eje de oscilación al centro de gravedad, su período disminuye, luego aumenta.

c) En el péndulo de torsión no tiene incidencia el ángulo al que se ubique el disco. Se pudo deducir que el aumento de las oscilaciones en las dos últimas mediciones se obtuvieron gracias a que aplicó mayor fuerza al torque.

7.2 TRADUCCIÓN AL INGLÉS

a) In the simple pendulum despise the masses because in its laws to time of oscillation is independent of the mass. The same is true with the angle of breadth.

b) In the pendulum physical, as the axis of oscillation in

the center of gravity, its period decreases, then increases.

c) In the pendulum of torsion has no incidence angle to that locate the disk. It was able to conclude that the increases in the oscillations in the last two measurements were obtained thanks to that applied more forcefully to the torque.

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BIBLIOGRAFÍA

TIPLER, PAUL & MOSCA, G. “Física” Volumen 1. 5ª edición.

ALONSO, MARCELO & ROJO, ONOFRE. “Física, Mecánica y Termodinámica”

SEARS, ZEMANSKY, YOUNG Y FREEDMAN. FÍSICA UNIVERSITARIA. Volumen 1. Editorial Pearson. Undécima Edición

http://www.esi2.us.es/DFA/FISICATELECO/archivos/curso0405/apuntes/Cap06.pdfhttp://www.ugr.es/~andyk/Docencia/BFMA/05.pdfhttp://www.df.uba.ar/~cpastori/labo_byg/docs/guia5.pdf