CICLO ESCOLAR: 2014 - 2015 SEMESTRE: ENERO - JUNIO 2015

ACTIVIDA INTEGRADORA FINAL DE MATEMTICAS 4 FECHA: MAYO DE 2015

ELABOR: ACADEMIA DE MATEMTICAS

JEFE DE LA ACADEMIA: MTRA. SUSANA TLLEZ MENDOZA

PROGRAMA EDUCATIVO: BACHILLERATO PROPEDUTICOVALOR: 5 PUNTOS

NOMBRE DEL ALUMNO(A):____________________________________________________________________________________

GRUPO:________N.L.__________CALIFICACIN___________

Instrucciones: Resuelve cada uno de los siguientes reactivos. Para el caso de los problemas, debes escribir claramente tu procedimiento, ya que si no aparece el procedimiento se considerar equivocada la respuesta.Duracin Mxima de la actividad 120 minutos.

Utiliza el mtodo grfico para encontrar el lmite indicado (si es que existe). 1. 2.

a) = a) =

b) =b) =

c) =c) =

Evala los siguientes lmites.

= 4. =

5. =

6. =

7. =

8. =

9. f (x) = x2 + 3 si x > 3 - x + 3 si x 3

= = =

10.

a) (, 4) b) [3, 9]

15.

a) (6, ) b) [7, )

Determina si la funcin dada es continua en los intervalos indicados.

Determina los incrementos (y) de las siguientes funciones en los intervalos indicados.11. ; ,

Calcula la razn de cambio promedio de:12. y

Deriva las expresiones siguientes.

1. 13. f (t) =

14. f (x) =

. 15. f (x) =

16. f (x) =

17. f (x) =

18. f (x) =

Determina las derivadas indicadas en cada caso. 19. f (x) = =

20. f (x) = x 5 + 3 x 4 2 x 1 f (2) =

Resuelve los siguientes problemas.21. Un fabricante obtiene que el ingreso de producir x artculos est dado por: a) Determina el incremento en el ingreso cuando el nmero de unidades se incrementa de 10 a 40.

22. El tamao de cierta poblacin (p) despus de t aos est dado por p (t) = 250 t + 20 t 2. Determina la tasa de crecimiento de la poblacin cuando t =2

23. Encuentra la ecuacin de la recta de la tangente a la grfica de la funcin: en el punto (2,7)

24. Dado encuentra:

a) Los puntos crticos y determina el mximo y mnimo local.b) Los intervalos de x donde la funcin es creciente y decreciente.c) El punto de inflexin.d) El intervalo de x donde la uncin es cncava hacia arriba y hacia abajo.

25. Una empresa encuentra que al producir x artculos diarios, sus costos se calculan por la ecuacin: C(x)= 0.9 x + 600. La ecuacin de la demanda para este artculo es: , encuentra:

a) La ecuacin de la Utilidad marginal.b) El costo de la utilidad mxima.

26. Se quiere disear una caja con base cuadrada sin tapa que tenga un volumen de 32 pulg2. Encuentra las dimensiones de la caja que requiere la menor cantidad de material.

27. 28.

29. Encuentra el rea limitada por la curva y las rectas x = 0 y x = 4

30. El costo marginal de una compaa est dada por la expresin , pesos por unidad al producir x unidades mensuales. Si sus costos fijos son de $900/mes, encuentra: el costo de producir 500 unidades mensuales.