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lab de control
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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRÓNICA
CONTROL DISCRETO Práctica de Laboratorio N° 2. La transformada Z como herramienta para la simplificación del análisis de sistemas de control en tiempo
discreto
LAB2-CD
Versión: 1.0_R2014
Página: 1 de 3
1 Control Discreto IE. MSc. Sergio A. Castro Casadiego. ®
1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Utilizar la herramienta computacional MATLAB para comprobar el concepto de la transformada
Z y su utilidad para simplificar el análisis de sistemas de control en tiempo discreto.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1.2.1 Comprobar los resultados de los cálculos de forma analítica y mediante la herramienta
computacional de la Transformada Z y su respectiva ROC.
1.2.2 Verificar los resultados de los cálculos de forma analítica y mediante la herramienta
computacional de la Transformada Z inversa.
1.2.3 Aplicar el método de la transformada Z para la solución de ecuaciones en diferencias
utilizando la herramienta computacional MATLAB.
1.2.4 Integrar los resultados en una interfaz gráfica de usuario utilizando la herramienta GUIDE
de MATLAB.
2. PROPUESTA DE LA PRÁCTICA
Realizar una interfaz gráfica de usuario (GUIDE) que permita comprobar el concepto de la
transformada Z y su utilidad para simplificar el análisis de sistemas de control en tiempo discreto.
La interfaz debe integrar según su creatividad los procedimientos que se indiquen.
2.1 PROCEDIMIENTO
2.1.1 Realizar el cálculo analítico de la transformada Z con su respectiva ROC de las siguientes
funciones elementales de los sistemas de control en tiempo discreto. Si es necesario, utilice
las propiedades fundamentales de la transformada Z y la ROC.
Función escalón unitario discreto
( ) {
Función rampa discreta
( ) {
Función Impulso discreto
( ) {
Función polinomial
( ) {
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Función polinomial
( ) {
Función exponencial
( ) {
Función t
( ) {
Función seno
( ) {
Función coseno
( ) {
Función secuencia compuesta
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2.1.2 Utilizar el editor de comandos de MATLAB para hallar la transformada Z de las funciones
elementales resueltas analíticamente.
2.1.3 Utilizar el editor de comandos de MATLAB para realizar el diagrama de polos y ceros de
las funciones elementales resueltas en el punto anterior.
2.1.4 Integrar los procedimientos 2.1.2 y 2.1.3 en la interfaz gráfica de la práctica.
2.1.5 Obtener analíticamente la transformada Z inversa según los métodos y las secuencias dadas
a continuación.
División directa. Encuentre x(k) para k= 0,1,2,3,4, cuando X(z)esta dada por
( )
( )( )
Fracciones parciales. Obtenga la transformada Z inversa de
( )
( ) ( )
Integral de Inversión. Obtenga la transformada Z inversa de
( )
( ) ( )
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2.1.6 Utilizar el editor de comandos de MATLAB para hallar la transformada Z inversa del
procedimiento 2.1.5. Además integrar este procedimiento a la interfaz gráfica de la
práctica.
2.1.7 Resolver analíticamente la siguiente ecuación en diferencias empleando el método de
transformada Z.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2.1.8 Utilizar el editor de comandos de MATLAB para resolver la ecuación en diferencias con el
método de la transformada Z planteado en el procedimiento 2.1.7. Además integrar este
procedimiento a la interfaz gráfica de la práctica.
2.1.9 La interfaz gráfica de usuario debe presentar sentido de pertenencia con la institución y el
plan de estudios. Además, debe incluir una ayuda para el usuario, y los créditos para los
respectivos desarrolladores y asesores.
3. REFERENCIAS
http://www.ceduvirt.com/resources/Control%20Digital%20con%20Matlab.pdf
http://www.youtube.com/watch?v=M3EQv6JPuYc
file:///C:/Users/Usuario/Downloads/ataurimam-matlabparaelanlisiseconmico-guide-
130502085016-phpapp01.pdf
https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/10740/11/MATLAB_GUIDE.pdf
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lep/garcia_b_s/capitulo3.pdf
