Labo 6 - Corriente Alterna (Obs)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL_______________________________________

CORRIENTE ALTERNA

1. OBJETIVO

Familiarizarse con algunos conceptos relacionados a la teoría de

corriente alterna (valores eficaces y relaciones vectoriales).

Estudiar experimentalmente el comportamiento de una lámpara

fluorescente.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO

Corriente Alterna

Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español) a la corriente

eléctrica en la que la magnitud y el sentido varían cíclicamente. La forma de

oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una

oscilación sinusoidal puesto que se consigue una transmisión más eficiente de

la energía. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de

oscilación periódicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad

llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de audio y de

radio transmitidas por los cables eléctricos, son también ejemplos de corriente

alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y

recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la

CA.

Representación de la onda de una corriente alterna

LABORATORIO N°6 FISICA III Página 1


Ecuaciones básicas que se utilizan en corriente alterna

Algunos tipos de oscilaciones periódicas tienen el inconveniente de no tener

definida su expresión matemática, por lo que no se puede operar

analíticamente con ellas. Por el contrario, la oscilación sinusoidal no tiene esta

indeterminación matemática y presenta las siguientes ventajas:

La función seno está perfectamente definida mediante su expresión

analítica y gráfica.

Las oscilaciones periódicas no sinusoidales son aplicación directas de

las series de Fourier.

Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados

para facilitar el transporte de la energía eléctrica.

Su transformación en otras oscilaciones de distinta magnitud se

consigue con facilidad mediante la utilización de transformadores.

Oscilación senoidal

Una señal sinusoidal, , tensión, , o corriente, , se puede expresar

matemáticamente según sus parámetros característicos, como una función del

tiempo por medio de la siguiente ecuación:

Donde:

: Amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico),

: La pulsación en radianes/segundo

: El tiempo en segundos

: El ángulo de fase inicial en radianes

Dado que la velocidad angular es más interesante para matemáticos que para

ingenieros, la fórmula anterior se suele expresar como:



Donde f es la frecuencia en Hertz (Hz) y equivale a la inversa del período.

Valores significativos de una señal sinusoidal

Valor instantáneo ( a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t,

determinado.

Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su

pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor

mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor

de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2×A0.

Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abscisas

partido por su período. El valor medio se puede interpretar como el

componente de continua de la oscilación sinusoidal. El área se

considera positiva si está por encima del eje de abcisas y negativa si

está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es

idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de

una Oscilación sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el cálculo

integral se puede demostrar que su expresión es la siguiente.

Pico o cresta : Valor máximo, de signo positivo (+), que toma la

oscilación sinusoidal del espectro electromagnético, cada medio ciclo, a

partir del punto “0”.

Valor eficaz (A): su importancia se debe a que este valor es el que

produce el mismo efecto calorífico que su equivalente en corriente

continua. Matemáticamente, el valor eficaz de una magnitud variable

con el tiempo, se define como la raíz cuadrada de la media de los

cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período:



Matemáticamente se demuestra que para una corriente alterna

sinusoidal el valor eficaz viene dado por la expresión:

Además mediante Vef = Ief R podemos deducir:

Representación fasorial

Una función sinusoidal puede ser representada por un número complejo cuyo

argumento crece linealmente con el tiempo, al que se denomina fasor o

representación de Fresnel, que tendrá las siguientes características:

Girará con una velocidad angular ω.

Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga.

3. EQUIPO

Un voltímetro de C.A Un multímetro digital



Un Transportador Cables

Una Caja que contiene: Una lámpara fluorescente, un

arrancador y un reactor

4. DATOS EXPERIMENTALES



Segunda Parte

Tercera Parte

5. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Primera Parte: Funcionamiento de la Lámpara Fluorescente

Al chocar con electrones de una cierta energía los átomos de Argón o Hg se

ionizan, es entonces cuando se produce una radiación electromagnética visible

y ultravioleta. Cuando ésta incide sobre el material fluorescente, que cubre el

tubo internamente, se origina la mayor parte de luz visible dada por la lámpara.

Es decir, el encendido de la lámpara se produce cuando se inicia la ionización

del Argón y Mercurio. Para comprender mejor lo explicado anteriormente

instalaremos el siguiente circuito de la siguiente manera:

Primeramente, conectamos la tensión de línea de los puntos M y

N o enchufe. Cuando observamos detenidamente el tubo nos dimos

cuenta de que éste no encendía. Esto se explica porque inicialmente el

circuito está abierto, por eso no

hay ninguna corriente que circule y por lo tanto los filamentos estarán at


Especificación del

fabricante

Ief Vef RL Potencia (Reactor)

0.42 A 230 V 50.9 Ω 20 W

Especificación del

fabricante

VMN VMP VPN Ief Potencia (Fluorescente)

230 V 55 V 215 V 0.35 A 15 W


emperatura ambiental y a un potencial que no es suficiente para iniciar

la ionización de los gases (Ar y Hg).

Luego unimos los puntos Q y S con un cable. Entonces observamos

una pequeña cantidad de luz visible pero en realidad la lámpara aún no

encendía. Esto es porque ahora el circuito

se cierra, y es entonces que circula una cierta corriente eléctrica a

través del tubo por lo tanto los filamentos se calientan

produciéndoseuna nube de electrones que debido a la tensión alterna ci

rcularán entre losextremos del tubo sin alcanzar la energía suficiente

para ionizar los gases.

Por último desconectamos al mismo tiempo los cables Q y S y al fin

la lámpara enciende. Al desconectar los cables se produce un cambio

brusco en el valor de la corriente lo cual origina una fuerza electromotriz

inducida entre los bornes del reactor y por lo tanto la gran diferencia de

potencial entre los filamentos de la lámpara. Es gracias a esta potencial

que hace que los electrones adquieran la energía suficiente para ionizar

los gases que se encuentran en la lámpara y por lo tanto hacer que ésta

encienda. Usualmente los pasos (2) y (3) son realizados por el

arrancador.

Cuando se establece el circuito:

Se observa el rápido encendido de la lámpara. Ahora la lámpara está

conectada al arrancador y su funcionamiento se explica dela siguiente

manera:

Primeramente se establece la misma diferencia de potencial tanto entre

los electrodos del arrancador como entre los filamentos de la lámpara,



el cual es suficiente para ionizar el gas del arrancador y hacer circular

una corriente sobre él calentándose así el

elemento bimetálico; éste al dilatarse, cerrará entonces el circuito. Es

en ese momento cuando empieza el calentamiento de los filamentos

dela lámpara y se establece una corriente a través del tubo que hará

disminuir la corriente que circula por el arrancador; por lo tanto el

elemento bimetálico se contraerá y el circuito del arrancador se abrirá

automáticamente, produciéndose entonces por inducción en el reactor

una gran diferencia de potencial entre los filamentos de la lámpara y por

lo tanto se dará el encendido de la misma.

Segunda Parte: Valor de la Inductancia L del reactor y Potencia disipada

Se mide la resistencia del reactor , voltaje e intensidad de corriente:

RL = 50.9 Ω

Ief = 0.42 A

Vef = 230 V

Con los valores de Ief, RL y Vef determinaremos gráficamente el valor de

la reactancia inductiva.

| AB| = Ief × RL = (0.42 A)*(50.9 Ω)

| AB| = 21.378 V

Luego como |BC | es la caída de potencial:

|BC | =√¿ AC∨¿2−¿ AB∨¿2 ¿¿

Donde: | AC | = Vef

|BC | = √ (230 )2−(21.378 )2

|BC | = 229.004 V

Como: |BC | = VL = Ief x ZL ZL = V LI ef

= 229.0040.42

= 545.528 Ω



Además: ZL = ω x L = 2πf x L L = ZL2πf

= 545.5282π x60

= 1.447

Hz

A partir de estos datos podemos encontrar el ángulo de fase φ1:

φ1 = tan−1( I ef x ZLIef x RL) = tan−1 ¿¿ φ1 = 84.667°

La potencia disipada a través del reactor es:

P = Vef x Ief x cosφ1 = (230)(0.42) cos(84.667°) P = 8.978 W

Tercera Parte: Potencia disipada de la Lámpara Fluorescente

Con el voltímetro de corriente alterna se mide el valor eficaz de:

VMN = 230 V

VMP = 55 V

VPN = 215 V

Con el amperímetro medimos el valor eficaz de la corriente: Ief = 0.35 A

El triángulo de la segunda parte se usa para encontrar la potencia disipada a

través de la lámpara fluorescente, el ángulo φ es el ángulo de desfasaje entre

el voltaje y la Corriente a través del reactor. Se realiza lo indicado en la guía y

calculamos el φ2:

Sea: φ2 = φ1 - φ, además:

¿ C ´ D∨¿2=¿ AD∨¿2+¿ AC∨¿2 ¿¿¿ – 2| AD|| AC |cosφ

(V PN )2=(V MN )2+ (VMP )2 – 2 (V MN ) (V MP )cosφ

(215 )2= (230 )2+ (55 )2 – 2 (230 ) (55 )cosφ

Cosφ = 0.3834°

φ = 67.456°

Por lo tanto:

φ2 = φ1 - φ φ2 = 84.667° - 67.456°

φ2 = 17.211°



Usando los valores de VPN, Ief y φ2 calculamos la potencia disipada a través del

fluorescente:

P = V PN × Ief × Cosφ2 = (215)(0.35)Cos (17.211°)

P = 71.88 W

Según la Segunda Ley de Kirchhoff debe cumplirse:

VMN = VPN + VMP - Ief RL

VMN = 215 + 55 - (0.35)(50.9)

VMN = 252.185 V

El verdadero valor que se obtuvo experimentalmente para VMN fue de 230 V,

que está próximo al valor teórico obtenido en el cálculo anterior, entonces

podemos decir que si se cumple la Segunda Ley de Kirchhoff.

6. OBSERVACIONES

1 era Parte

Cuando se coloca el fusible (cabe resaltar que no había ninguna

conexión), no pasó nada en el fluorescente.

Luego, conectamos el punto Q con S, y lo enchufamos, se observa una

pequeña luz parpadeante, y luego se volvió intensa hasta encenderse,

pero hubo momentos en que no se lograba encender.

Al unir Q con S, el sistema se apagó repentinamente, pero si

desconectábamos uno de los lados de la unión (Q o S), inmediato se

prendía, inclusive desconectando ambos.



Al unir el circuito con el arrancador (P con P, Q con Q, S con S), se

encendía el sistema de manera inmediata.

2 da Parte

Primeramente, se considera la frecuencia de Lima f = 60 ciclos/s.

El ángulo de fase φ1 (obtenido según los datos experimentales) está

muy cerca de 90°.

La potencia disipada por el reactor resulta menos de la mitad de

la potencia que dice en la cubierta metálica del reactor.

3 era Parte

Se tuvo que conectar el sistema con el amperímetro (multímetro) y el

voltímetro, unido a diferentes puntos.

Al conectarlo los puntos, MN (tensión línea); NP (reactor); MP

(fluorescente), se observa una gran diferencia entre los valores de cada

uno.

El voltaje del fluorescente es el mínimo, con respecto a los otros.

El voltaje del reactor es un poco menor que el de la tensión de línea.

El ángulo de fase φ1 es mayor que el ángulo de fase φ2.

7. CONCLUSIONES

Se puede concluir de la primera parte del experimento: el encendido

parcial de la lámpara es producido por la baja ionización del Argón y el

Mercurio.

Al conectar el arrancador en paralelo con el fluorescente, se puede

decir que este desempeña el mismo papel que el cable QS, cuya

objetivo es alcanzar un alto voltaje en el fluorescente.

El arrancador solo sirve para el encendido del fluorescente, una vez

alcanzado el potencial requerido, éste no tiene otra función, en caso

que se desconecte, el fluorescente no se apaga.



Con respecto a la tercera parte, al medir con el voltímetro los voltajes, el

VMN se obtiene directamente conectando el voltímetro a la tensión de

línea VMN =230V, al medir el voltaje VMP tenemos dos valores, el

primero el resultado de conectar el punto M con el primer punto P, y el

otro valor resultado de conectar el punto M con el segundo punto P, nos

resulta menor debido a la resistencia interna del amperímetro

conectado a los puntos P.

Se deduce que los errores de medición como también la deficiencia de

los instrumentos utilizados llevan a cierto grado de inexactitud y

dispersión de los datos obtenidos.

Las resistencias no influye en el ángulo de fase entre la corriente y el

voltaje.

El fluorescente tiene un comportamiento como la de un capacitor.

El reactor se considera como si fuese una inductancia casi pura, ya que

el ángulo de desfase es casi 90° (84.667°).

Se deduce para poder ionizar los gases que están en el interior de la

lámpara, se necesita un alto voltaje en los extremos de dicha lámpara.

8. BIBLIOGRAFÍA

Resnick, Robert; Holiday David,Física para la Ciencia y la ingeniería

Vol.2.

Sears, Zemansky; Young, Fredman, Física Universitaria Vol. 2,

Undécima edición.

Leyva Naveros, Humberto. Electrostática y Magnetismo. Moshera

S.R.L., 1999. Lima, Perú.

Prácticas de Laboratorio de Física 2009. Págs. 145-155.


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