LABORATORIO Nº2 REGRESION Y CORRELACION

PorJulián Fernando Guayara Preciado

1.110.443.214Estadística Descriptiva - 100105

Grupo Nº3 ViernesPresentado a

Fabián Augusto MolinaTutor

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNADCEAD IBAGUE ZONA SUR

Escuela de Ciencias Administrativas, Contables, Económicas y de Negocios 26-11-2012

INTRODUCCION

La realización de este trabajo es dar a conocer y poner en práctica la regresión y correlación

y medias de dispersión y estadísticas bivariantes sobre la unidad 2 de este curso, además de

los comportamientos que se dan en el plano cartesiano tanto en las variables, como los

grados y resultados que se manejan para los ejemplos que se plantean en el laboratorio

propuesto, que es de vital importancia reconocer y manejar las formulas que se obtienen de

la herramienta de Excel.

LABORATORIO 2

SOLUCION EJERCICIOS

1) Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después.

X (sal) Y (presión)

1,8 100

2,2 98

3,5 105

4,0 110

4,3 112

5,0 120

a) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

20

40

60

80

100

120

140

f(x) = 6.31374243733794 x + 85.6123595505618R² = 0.916480645896744

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN PUNTO 1

Y (presión)Linear (Y (presión))

Sal

Pres

ión

El tipo de asociación del diagrama de dispersión es Lineal.

b) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a + bX;

Y= 6.313X + 85.61. R²= 0.916

Se puede asegurar que la ecuación de la recta es confiable porque el R² esta cercano a 1 y tiene un grado alto de confiabilidad.

c) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El R² afirma además que el modelo explica el 91.65% de la información y el valor de r coeficiente de correlación lineal es excelente porque el 0.916 está muy cercano al extremo 1 positivo que es la correlación perfecta positiva.

d) Si a un paciente se le administra una dosis de sal de 6.5 ¿cuál es la tensión arterial esperada?

Para hallar el valor de la tensión arterial esperada para una dosis de sal de 6.5 debemos reemplazar este valor en la formula hallada.

Y=(6 .313∗6 .5)+85 .61= 126.6

Según lo anterior para dicha dosis de sal la tensión arterial esperada es de 126.6

2) En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio ( medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción.

Los siguientes datos representan dicha situación:

X 10 20 30 40 50 60 70Y 35 28 23 20 18 15 13

a) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

0 10 20 30 40 50 60 70 800

5

10

15

20

25

30

35

40

f(x) = − 0.346428571428571 x + 35.5714285714286R² = 0.945438102893891

Series2Linear (Series2)

Número de Días

Tiem

po M

edio

par

a re

aliza

r una

Pie

za

El tipo de asociación del diagrama de dispersión es Lineal.

b) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a + bX;

Y= 0.3464X + 35.571. R²= 0.9454

Se puede asegurar que la ecuación de la recta es confiable porque el R² esta cercano a 1 y tiene un grado alto de confiabilidad.

c) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El R² afirma además que el modelo explica el 94.5% de la información y el valor de r coeficiente de correlación lineal es excelente porque el 0.945 está muy cercano al extremo 1 positivo que es la correlación perfecta positiva.

d) Que tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días?

Para hallar el valor del tiempo de 100 días debemos reemplazar este valor en la formula hallada.

Y=(−0.3464∗100)+3 5 .571= 0.931 minutos

Según lo anterior para dicho número de días se espera realizar para una pieza el obrero se demore 0.931 minutos.

3) Una nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas.

A continuación se presentan los resultados:

Estatura (cm)Peso (kg)

a) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

100 105 110 115 120 1250

5

10

15

20

25

30

f(x) = 0.421173762945915 x − 27.3768699654776R² = 0.81024755447151

Series2Linear (Series2)

Estatura (cm)

Peso

(kg)

El tipo de asociación del diagrama de dispersión es Lineal.

b) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable?

121 123 108 118 111 109 114 103 110 11525 22 19 24 19 18 20 15 20 21

El modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra es: Y= a + bX;

Y= 0.4212X - 27.377. R²= 0.8102

Se puede asegurar que la ecuación de la recta es aceptable porque el R² se aleja un poco de 1 y tiene un grado de confiabilidad aceptable.

c) Determine el grado de relación de las dos variables.

La correlación lineal es aceptable porque el 0.810 está un poco retirado del 1 positivo.

d) Cual es el peso que debería tener un estudiante que mida 130 cm?

Y= 0.4212 * 130 - 27.377= 27.37

CONCLUSIONES

Se pudo evidenciar que para manejar cualquier tipo de variables se necesita realizar

un diagrama de dispersión y aplicar conceptos, formulas de relación y correlación

que permita el despeje de las ecuaciones y datos para obtener un resultado.

Los tres ejemplos nos muestra que son acordes a un tipo de forma lineal y la

correlación es confiable para los tipos de datos.

Hallamos los comportamientos que tienen tendencia lineal y determinamos el grado

de correlación entre las variables.