Hoja 1 de 2 Julio-Diciembre de 2014

LABORATORIO N° 2: TORSIÓN DE EJES CIRCULARES

Prof:

1. OBJETIVO

Mediante la realización de este experimento se busca verificar experimentalmente las fórmulas que rigen la torsión de ejes

prismáticos sometidos a un momento torsor aplicado en un extremo. De esta manera se busca relacionar el ángulo de giro

en radianes con el momento torsor (T), con la longitud del eje (L), con su momento polar de inercia (J) y con el módulo de

cortante del material.

2. EQUIPO E INSTRUMENTACIÓN

En el dispositivo que será usado en el presente experimento el momento torsor se aplica colocando una carga concentrada

en el extremo de una palanca perpendicular al eje y conectada rígidamente a este a 200 mm de distancia. Por consiguiente el

momento torsor será T=200xF (en unidades de mm x las unidades en que esté expresada la fuerza).

Para efectuar el experimento se requiere el siguiente equipo e instrumentación de medición:

Un (1) soporte con una ranura central para la ubicación de los apoyos

Dos (2) apoyos: uno de restricción a los desplazamientos y giros y otro con restricción a dos desplazamientos y dos

giros.

Dos (2) platinas para aplicación de carga excéntrica

Un deformímetro mecánico con precisión de 0.01 mm y 20 mm de recorrido marca Mitutoyo (Referencia 2050S o

2050S-60).

Una (1) base magnética y su sistema de soporte del deformímetro.

Un (1) calibrador “pie de rey”

Un (1) portapesas

Diez (10) pesas de 1 kg.

Cinco (5) piezas de ensayo en acero A-36 de sección circular hueca, numeradas desde el 1 hasta el 5.

3. PROCEDIMIENTO

Este experimento consta de tres partes con el fin de establecer experimentalmente la fórmula de la torsión así como

determinar el módulo de cortante del acero. Antes de empezar el laboratorio usted debe realizar las siguientes actividades:

Con el calibrador “pie de rey” mida y anote en una hoja el espesor y el diámetro de las probetas de acero. Dado que

la principal propiedad de la sección transversal usada en este experimento es su diámetro, tome medidas de dicha

dimensión en dos direcciones mutuamente perpendiculares. De la misma manera mida el espesor de las paredes de

los tubos.

Adicionalmente para cada probeta usted debe anotar su longitud desde el punto de anclaje hasta el punto de

aplicación del momento torsor.

PRIMERA PARTE

En esta primera parte se busca entender la relación que existe entre el ángulo de rotación del eje y el momento torsor

aplicado.

Tome la probeta uno (1) (diámetro aproximado de 12.7 mm) y pásela por los dispositivos de fijación. Fíjelo

primero al apoyo que ofrece completa inmovilidad. Fije luego el otro extremo al apoyo que permite el giro, de tal

manera que quede en estrecho contacto con el agujero del soporte y que sobre cierta distancia para la posterior

ubicación de la platina de aplicación de carga.

Instale y asegure la platina de aplicación de carga (la más pequeña de las dos palancas) en el extremo del eje

circular cercano al apoyo que permite la rotación. A continuación ubique el portapesas en el extremo de esta

platina de aplicación de carga y verifique que la distancia entre el portapesas y el centro del eje circular sea de 20

cm.

Aplique 3 kg-f (a través de 3 pesas de 1 kg-f) de precarga en la base portapesas

Ubique la base imantada sobre el apoyo que permite el giro y manipule los brazos y extensiones para que el

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE ESTRUCTURAS

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deformímetro quede en posición vertical y con el dispositivo de medición haciendo contacto con la platina de

aplicación de carga a 10 cm del centro del eje circular. Tenga presente que usted debe dejar suficiente recorrido en

el deformímetro para el ensayo a realizar.

Aplique sucesivamente cargas de 1 kg hasta llegar a 7 kg (7 kg adicionales a los 3 kg de precarga). Durante el

proceso de carga, y de manera simultánea, usted deberá tomar lecturas de la deflexión de la platina (palanca).

Usted deberá tomar datos de carga y deflexión. Luego descargue tomando de nuevo lecturas de deflexión de la

platina.

Observe que la rigidez a flexión de la platina (palanca) es muy superior a la rigidez a torsión del eje circular hueco.

Por esta razón es posible calcular el ángulo de giro del eje mediante la medición de desplazamientos.

Con estos resultados usted podrá elaborar una gráfica, con las regresiones pertinentes, en la que relacione el momento

torsor con el ángulo de rotación.

Así mismo y a partir de las deflexiones leídas calcule el módulo de cortante (G), usando las mediciones tomadas,

suponiendo constante todas las otras variables. Saque el valor promedio y comente la dispersión.

Elabore las gráficas y regresiones estadísticas del caso en su informe de laboratorio.

Evalúe el esfuerzo cortante máximo al que está sometido el eje. SEGUNDA PARTE

En esta práctica se mantiene fija la carga pero se varía la longitud con el fin de hallar la relación existente entre la luz y el

ángulo de giro.

Ubique la probeta uno de 12.7 mm de diámetro sobre los apoyos tal como se efectúo en la primera parte.

A continuación instale la platina de aplicación de carga (la más pequeña de las dos palancas), el portapesas y el

deformímetro tal como se explicó en párrafos anteriores.

Aplique 3 kg de precarga en la base portapesas

Aplique 5 kg (5 kg adicionales a los 3 de precarga) y tome la lectura de la deflexión de la palanca a los 10 cm del eje

(Usted SOLO deberá tomar el dato de deflexión de la platina para la carga de 5 kg). Retire los 5 kg y vuélvalas a colocar

sobre el portapesas dos veces más midiendo en cada caso la deflexión de la platina para el estado final de carga.

Repita los tres pasos anteriores para las probetas 2, 3 y 4.

Con estos resultados usted podrá elaborar una gráfica en la que relacione la longitud con el ángulo de rotación.

uno de los dos materiales con las cargas aplicadas.

TERCERA PARTE

En esta práctica se mantiene fija la carga y la longitud pero se varía el diámetro de la probeta con el fin de hallar la relación

existente entre el ángulo de giro y el radio de la probeta.

Ubique la probeta de 25 mm de diámetro sobre los apoyos.

A continuación instale la platina de aplicación de carga (la más grande de las dos), el portapesas y el deformímetro tal

como se llevó a cabo en la primera parte.

Aplique 4 kg-f de precarga en la base del portapesas y a continuación ubique en ceros el deformímetro teniendo

precaución de dejar suficiente recorrido para las mediciones a realizar.

Aplique una carga de 8 kg adicional a los 4 kg de precarga y tome la lectura de la deflexión de la palanca. Retire los 8

kg

y vuélvalos a colocar sobre el portapesas dos veces más midiendo en cada caso la deflexión de la platina.

Con estos resultados y con los tomados en la primera parte usted podrá analizar (tenga en cuenta que por restricciones

en

el número de datos NO podrá elaborar una gráfica) la influencia que tiene en la rotación el radio de las probetas a la luz

de las fórmulas analíticas.

A partir de las observaciones y de las gráficas elaboradas anteriormente en las tres tipologías de pruebas realizadas,

establezca la ecuación experimental de giro de un eje circular hueco, sometido a un momento torsor aplicado en uno de sus

extremos mientras el otro permanece fijo. El análisis de las gráficas debe estar acompañado de las regresiones estadísticas

que más se ajusten (lineales, cuadráticas o cúbicas). Cada una de las partes presentadas anteriormente debe tener su

regresión estadística ajustada correspondiente. Con base en lo anterior usted debe establecer una o varias relaciones

experimentales que comparará con la obtenida analíticamente. Para ello se le solicita deducir en su informe de laboratorio

dicha relación con base en la teoría de resistencia de materiales.