Laboratorio27mayo

Tema: Distribuciones discretas en Excel.

Revisar la teora antes del laboratorio. danielmavila@yahoo.es

Prohibido utilizar calculadora, todos los clculos debes realizarlos en la Hoja de clculo

del Excel.

Ejemplo 1. Ruperta es portadora de hemofilia clsica y da a luz trillizos, denominemos con C si el hijo nace afectado con la enfermedad y con S si nace sano. Encuentra la

probabilidad de:

a) Todos sanos b) Uno afectado c) Dos afectados d) Tres afectados

Con los resultados obtenidos grafica la distribucin de probabilidad para el nmero de

afectados.

Propuesta de solucin Paso 1 Digita en las celdas:

A2: CCC A3: CCS A4: CSC A5: CSS A6: SCC A7: SCS

A8: SSC A9: SSS

A10: Utiliza la funcin estadstica CONTARA la cual cuenta la cantidad de

celdas que tienen datos ya sea numricos o de texto y cuando pida valor1

seleccionas el rango A2 hasta A9.

Paso 2 En la celda B2 se calcula la probabilidad de cada evento segn la secuencia

siguiente:

Utiliza la funcin CONTARA, en valor1 digitas A2, clic en la barra de frmulas

y divide entre la celda A10; debe salir 0.125

Paso 3 Copia el contenido de la celda B2 en el rango comprendido de B3 a B9.

Paso 4 Digita en las celdas:

B10 Suma de las probabilidades, para el caso utiliza el icono C2: Afectados D2: Prob. C3: 0 C4: 1 C5: 2 C6: 3

Paso 5 Digita en:

D3: = B9 D4: =B5+B7+B8 D5: =B3+B4+B6

D6: = B2

El resultado se muestra a continuacin: Dist. de probabilidad

CCC 0.125 Afectados Prob.

CCS 0.125 0 0.125

CSC 0.125 1 0.375

CSS 0.125 2 0.375

SCC 0.125 3 0.125

SCS 0.125 1.000

SSC 0.125

SSS 0.125

8 1.000

Paso 5. Para elaborar el grfico definirs:

Tipo de grfico COLUMNAS; subtipo COLUMNAS AGRUPADAS

Rango de datos: D3 a D6

Ttulo del grfico: Distribucin de probabilidad discreta

Eje de categora(x): Nmero de afectados

Laboratorio27mayo

Eje de categoras(y): P(x)

Leyenda(serie): Celda C2

Rtulo del eje x : 0; 1; 2 y 3

Ejemplo 2. Cul es la probabilidad de obtener 3 caras en 7 lanzamientos de una moneda

cuyo anverso y reverso de denominan cara y sello respectivamente?

Propuesta de solucin

Paso 1: Digita lo siguiente en las celdas indicadas:

A1: k xitos A2: n ensayos A3: P A4: Prob

B1: 3 B2: 7 B3: 0.5

Paso 2: En la celda B4 utilizamos la funcin estadstica DISTR.BINOM, la cual solicita

los siguientes valores:

Nm_xito, es el nmero de xitos en los ensayos. En nuestro caso sera B1 que contiene el valor 3.

Ensayos, es el nmero de ensayos independientes. Celda B2, que contiene 7.

Prob_xito, es la probabilidad de xito en cada ensayo. Celda B3, que contiene 0.5.

Acumulado, es un valor lgico. o Si en el parmetro acumulado se ingresa FALSO, la funcin

devuelve la probabilidad de que la cantidad de xitos sea

exactamente igual al valor especificado en Nm_xito. P(X = x).

o Si en el parmetro acumulado se ingresa VERDADERO, la funcin devuelve la probabilidad de que la cantidad de xitos sea

menor igual (

Laboratorio27mayo

A5: Respuesta B5: =B4+C4

k xitos 5 6

n ensayos 6 6

P 0.5 0.5

Prob. 0.09375 0.0156

Respuesta 0.10938

Ejemplo 4. Se ha observado que en el lapso de las 100 ltimas horas, 1 200 clientes han

ingresado al supermercado La Cutra SAC el cual se ubica en el km 8 millones del

distrito de Comas. Se quiere hallar la probabilidad de que exactamente 15 clientes

ingresen al supermercado en la siguiente hora de atencin al pblico.

Propuesta de solucin: Paso 1. Digita en las celdas:

A1: Distribucin de Poisson A2: A3: X

A5: Probabilidad B2: =1200/100 B3: 15

Paso 2. En la celda B5 utilizaremos la funcin estadstica POISSON, la cual requiere de

los siguientes parmetros:

X es el nmero de sucesos, en nuestro caso sera B3 que contiene 15

Medio, es el valor esperado. Se pondra B2 que contiene 12

Acumulado, digitas FALSO, porque se quiere la probabilidad de que exactamente lleguen 15 clientes

Clic en el botn ACEPTAR debe salir 0,07239. Tu hoja mostrar lo siguiente:

12

X 15

Probabilidad 0.07239

Ejemplo 5. En la fabricacin de varillas de fierro de construccin de , el 10% de las unidades producidas por la empresa Barras Bravas S.A. tienen defectos. Cul es la

probabilidad de que una muestra de 8 varillas seleccionadas exactamente 2 varillas sean

defectuosas? Nota: Se desarrollar mediante la aproximacin a la distribucin de

Poisson, alternativamente desarrolla por el procedimiento exacto y comenta la

diferencia.

Propuesta de solucin: Paso 1. Digita en las celdas:

A1: Distribucin de Poisson A2: N A3: P A4 (Lamda) A5: K A6: Probabilidad B2: 8 B3: 0.1 B4: =B2*B3

B5: 2

Paso 2. En la celda B6 utilizaremos la funcin estadstica POISSON, la cual requiere:

X : B5 que contiene 2

Medio: B4 que contiene 0.8

Acumulado, digitas FALSO

Clic en ACEPTAR debe salir 0.14379. Tu hoja mostrar lo siguiente:

Laboratorio27mayo

Distribucin de Poisson

N 8

P 0.1

0.8 K 2

Prob. 0.14379 TAREA: Entrega las respuestas redactadas en funcin al enunciado de los siguientes

ejercicios, asimismo indica las funciones Excel aplicadas indicando los parmetros

correspondientes.

EJERCICIO 1. La probabilidad de que cierto tipo de mezcladora de concreto de la

Constructora Manos a la Urbe SAC pase con xito una determinada prueba es 5/6. Se

prueban 10 mezcladoras. Cul es la probabilidad de encontrar ms de 7 y menos de 10

mezcladoras pasen con xito la prueba efectuada?

EJERCICIO 2. Huy Curuju S.A. es un fabricante de maquinaria pesada y ha vendido el

presente ao 3 840 generadores elctricos de gran tamao (20 000 watts) con garanta de

un ao de funcionamiento. Si la probabilidad de que cualquiera de ellos falle durante el

ao es de 1/1200, determina la probabilidad de que:

a) cuatro generadores fallen durante el ao de garanta,

b) ms de un generador falle durante el ao en cuestin.

EJERCICIO 3. Una investigacin de los estudiantes de la Facu mostr que el 20%

preferan un smartphone color rosado que de cualquier otro color disponible. Cul es la

probabilidad de que ms de la mitad de los siguientes 20 celulares que adquieran los

alumnos sean de color rosado? Respuesta: 0,0006

EJERCICIO 4. La panadera Zero Killer (OK) ubicada en la Facu elabora panetones con

pasas. Para elaborar 200 panetones agrega 2 000 pasas a la masa y la mezcla con la

mquina respectiva. Supn que el nmero de pasas es una variable aleatoria de Poisson

con un promedio de 10 pasas por panetn. (a) Calcula la probabilidad de que un panetn

elegido al azar no contenga ninguna pasa. (b) Cuntos panetones se espera que

contengan 6 pasas?

(c) Supn que en tal produccin hay 15 panetones con a lo ms 6 pasas, si un cliente adquiere 5 panetones, cul es la probabilidad de que 2 tengan ms de 6 pasas?

EJERCICIO 5. La probabilidad de que el carburador de un coche salga defectuoso de la

fbrica Hace Camino Al Rodar es del 4 por 100. Halla:

a) El nmero de carburadores defectuosos esperados en un lote de 1 000

b) La varianza y la desviacin tpica.

EJERCICIO 6. El nmero medio de automviles que llega a la estacin de suministro de

gasolina Kevin Porta es de 210 por hora. Si dicha estacin puede atender a un mximo

de 10 automviles por minuto, determina la probabilidad de que en un minuto dado

lleguen a la estacin de suministro ms automviles de los que pueden atender.

EJERCICIO 7. La empresa H con H quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en

embarques de 50 Chancadoras de Mandbula idnticas. El procedimiento consiste en

tomar una muestra de cinco y aceptar el embarque si no se encuentran ms de dos

defectuosas. Qu proporcin de embarques con un 20% de chancadoras defectuosas

ser aceptado?

Comentario [D1]: Cor285