Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Mecnica de FluidosUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Facultad de Ciencias FsicasLima - Per.Realizado por: Junior Ventura CondoEmail: venjvnior@hotmail.com

INFORME N3LABORATORIO DE HIDRAULICARUGOSIDAD EN CANALES CON FLUJO UNIFORME

ELABORADO POR: Junior Ventura Condo.REVISADO POR: Ing. Manuel, Herquinio Arias.

Lima, 4 de Junio del 2015

INTRODUCCION

Uno de los enemigos principales de la ingeniera hidrulica siempre ha sido la resistencia de la superficie por donde pasa un fluido, la cual es expresada como una fuerza de rozamiento, pero bsicamente depende de la rugosidad que presente el terreno, generndose as un coeficiente de friccin por cada tipo de conducto, el cual en esta oportunidad lo estudiaremos al detalle y lo relacionaremos con otras caractersticas que presenta un flujo tales as como la velocidad, la temperatura, la viscosidad, etc.OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la relacin que existe entre el caudal, la pendiente del canal con el coeficiente de rugosidad un canal.

PRINCIPIOS TEORICOS

Un canal es un conducto cerrado o abierto, por el cual circula un lquido a flujo libre debido a la accin de la fuerza de gravedad.Flujo libre. Presenta una superficie del lquido en contacto con la atmsfera, llamado superficie libre. Las variaciones de presin generalmente se pueden determinar por los principios de la hidrosttica, ya que las lnea de corrientes son rectas paralelas y aproximadamente horizontales en canales de baja pendiente (. La superficie libre coincide con la lnea piezomtrica. El flujo puede ser permanente o no permanente; uniforme o variado; acelerado o retardado; subcrtico o supercrtico. Cuando el fluido es agua a temperatura ambiente el rgimen de flujo es usualmente turbulento.

El concepto de flujo variado o uniforme se puede entender con mayor claridad al comparar un fluido ideal y uno real fluyendo desde un estanque en un canal prismtico.El flujo ideal no tiene resistencia en la superficie y por efecto de la aceleracin de la gravedad, aumenta constantemente su velocidad con la consecuente reduccin de su profundidad (flujo variado). En el flujo real existen fuerzas de resistencia por efecto de la viscosidad y de la rugosidad del canal que para ciertos valores de la velocidad del fluido equilibran las fuerzas de gravedad, presentndose un flujo con velocidad y geometra constante denominado flujo uniforme.En la prctica es ms probable que se presente una desigualdad entre las fuerzas de gravedad y las fuerzas de resistencia, siendo el flujo variado el ms frecuente; sin embargo, la solucin del problema del flujo uniforme constituye la base para los clculos de flujo en canales abiertos.

Flujo libre uniforme.El flujo uniforme se caracteriza por: La profundidad de la lmina de agua es constante a lo largo del canal. La velocidad del flujo es constante a lo largo del canal. Las lneas correspondientes a la solera del canal, superficie libre y alturas totales son paralelas y sus pendientes iguales. Las prdidas de carga por friccin para un tramo dado son iguales al decremento en la cota de la solera.

G.P.: Gradiente piezomtrico.: gradiente hidrulico.: pendiente de la solera del canal.

En el flujo uniforme las fuerzas que se presentan, en la direccin del movimiento, en un volumen de control ABCD separado por las secciones 1 y 2 son: Fuerzas de presin hidrostticas, . Peso del fluido , que tiene una componente en la direccin del movimiento. Fuerzas de resistencia ejercidas por el fondo y las paredes. Dependen del esfuerzo cortante y se pueden obtener al multiplicarlo por el rea de accin de dicho esfuerzo, es decir , siendo P el permetro mojado y l la distancia entre las secciones 1 y 2.Para la situacin de flujo uniforme, no hay aceleracin y por tanto la sumatoria de fuerzas en la direccin del movimiento debe ser cero.

En donde Para el caso de flujo uniforme, la velocidad no vara y por ende la profundidad de flujo tampoco, es decir que . Si se tiene pendientes pequeas se acepta que. Para esta situacin se obtiene una expresin para el esfuerzo cortante promedio en funcin del radio hidrulico ( y de la pendiente del canal .

En el flujo en tuberas el esfuerzo cortante est dado en funcin del factor de friccin , la densidad del fluido y la velocidad as:

El mecanismo del movimiento de un fluido real en los tubos y los canales abiertos es similar, y si se supone que el concepto del radio hidrulico tomar adecuadamente las diferencias entre las formas de seccin transversal de los tubos circulares y los canales abiertos, al igualar las expresiones anteriores y resolviendo para se obtiene.

Ecuaciones de velocidad.En 1769 el ingeniero francs Antoine Chzy desarrolla probablemente la primera ecuacin de flujo uniforme, la famosa ecuacin de Chzy, que a menudo se expresa como:

donde V es la velocidad media, R es el radio hidrulico, S es la pendiente de la lnea de energa y C es un factor de la resistencia al flujo, conocido como coeficiente de Chzy.La ecuacin de Chzy puede deducirse matemticamente a partir de dos suposiciones. La primera suposicin fue hecha por Chzy. sta establece que la fuerza que resiste el flujo por unidad de rea del lecho de la corriente es proporcional al cuadrado de la velocidad, es decir, esta fuerza es igual a , donde es una constante de proporcionalidad. La superficie de contacto del flujo con el lecho de la corriente es igual al producto del permetro mojado y la longitud del tramo del canal o . Entonces la fuerza total que resiste al flujo es igual a .1. Frmula de Darcy Weisbach.Comparando las ltimas 2 ecuaciones de la velocidad obtenemos.

2. Frmula de Colebrook White.Para flujo en canales abiertos Henderson, 1996 presenta la siguiente ecuacin:

3. Frmula de Kutter Ganguillet (1869).Estos ingenieros suizos con base en estudios realizados por Darcy y Bazin y en sus propias experiencias, propusieron una expresin para C en funcin de la rugosidad del lecho del canal (n), la pendiente de la solere Y y el radio hidrulico , aplicables a canales de seccin rectangular y trapezoidal. Para sistema de unidades tcnico, internacional o M.K.S.

Para sistema de unidades C.G.S.

n: coeficiente de rugosidad que depende de la naturaleza de las paredes. Valores del coeficiente n para las expresiones de Kutter, Kutter Ganguillet y Manning. Tomado de Azevedo, Acosta 1976.Descripcinn

Mampostera de piedra bruta0.020

Mampostera de piedras rectangulares0.017

Mampostera de ladrillos, sin revestido0.015

Mampostera de ladrillo, revestida0.012

Canales de concreto, terminacin ordinaria0.014

Canales de concreto, con revestimiento liso0.012

Canales con revestimiento muy liso0.010

Canales de tierra en buenas condiciones0.025

Canales de tierra con plantas acuticas0.035

Canales irregulares y muy mal conservados0.040

Conductos de madera cepillada0.011

Barro (vitrificado)0.013

Tubos de acero soldado0.011

Tubos de concreto0.013

Tubos de hierro fundido0.012

Tubos de asbesto cemento0.011

4. Frmula de Manning (1890)No tiene limitaciones en su uso.

Para sistema de unidades tcnico, internacional o M.K.S.

Para sistema de unidades C.G.S.

Para sistema ingls de unidades:

n: coeficiente de rugosidad del lecho. Este coeficiente es el mismo de la frmula de Kutter -Ganguillet.El coeficiente de rugosidad de Manning es el ms usado en nuestro medio y en la prctica la ecuacin de Chzy toma la siguiente forma: Para sistema de unidades M.K.S, tcnico o internacional.

Para sistema de unidades C.G.S.

A: rea de la seccin transversal del canal.5. Frmula de Kutter (1870)Simplifica la expresin anterior y es vlida para . Para sistema de unidades tcnicas, internacional o M.K.S.

Para sistema de unidades C.G.S.

n: coeficiente de rugosidad de Manning, depende de la rugosidad del lecho del canal como se indica en la Tabla.

6. Frmula de Bazin (1897)

Para sistema de unidades tcnico, internacional o M.K.S.

Para sistema de unidades C.G.S.

Valores del coeficiente para la ecuacin de Bazin. Tomado de Azevedo, Acosta 1976.Descripcin

Canales y tubos extraordinariamente lisos0.06

Conductos comunes, alcantarillas0.16

Mampostera de piedra bruta0.46

Paredes mixtas (parte revestida y parte sin revestir)0.85

Canales en tierra1.30

Canales presentando gran resistencia al flujo1.75

7. Frmula logartmicaEsta frmula tiene en cuenta el comportamiento hidrulico del conducto, ya sea liso o rugoso, lo cual depende de la relacin entre las rugosidades absolutas del lecho y el espesor de la subcapa laminar .La expresin para C es la siguiente: Para sistema de unidades tcnico, internacional o M.K.S.

Para sistema de unidades C.G.S.

= si el conducto es hidrulicamente liso (CHL) = si el conducto es hidrulicamente rugoso (CHR) = cuando existen condiciones de transicin o sea que hay influencia de la viscosidad del fluido y de la rugosidad del conducto.En teora, se pueden usar los siguientes rangos para decidir si un conducto es hidrulicamente liso o rugoso:(CHL)(CHR) Transicin

: viscosidad cinemtica del agua segn su temperatura.Para flujo en canales, a no ser que el conducto sea fsicamente liso (), el comportamiento hidrulico es generalmente rugoso y.

MATERIALES, HERRAMIENTAS Y EQUIPOS MATERIALES Agua. HERRAMIENTAS Flexmetro. Linnimetro.

EQUIPO Bomba de agua

Canal de laboratorio

PROCEDIMIENTO Colocar el canal 6 y encender la bomba Dejar que el flujo se estabilice en al canal. Circular agua en mximo caudal y aforar Ubicar la seccin uniforme y medir el tirante Variar el caudal y repetir.

DATOS Los datos que se mantendrn constantes en el experimento sern los siguientes:Longitud del canal: 245 cmH = 0.6 cmAncho del canal = 10.8 cmTemperatura del agua = 21 CCAUDAL (lt/s)TIRANTE (cm)

7.616.9

7.426.2

7.106.5

6.056

5.385.2

4.414.5

3.874

3.43.6

3.013.3

2.613

En cuadro anterior representa los caudales medidos en la experiencia de laboratorio y los tirantes respectivos de la seccin uniforme que presenta el canal a dichos caudales.Con estos datos segn las frmulas que se nos proporcion podemos hallarlos siguientes datos:

N de rep.Q (m^3/s)y (m)A (m2)P (m)R (m)V (m/s)C (m1/2/s)f (D-W)

10.007610.0690.0074520.2460.030292681.02120236130.1003170.004636628

20.007450.0660.0071280.240.02971.04517396134.4763070.004339777

30.00710.0650.007020.2380.02949581.01139601130.5799730.004602628

40.006050.060.006480.2280.028421050.93364198122.7992470.005204363

50.005380.0520.0056160.2120.026490570.95797721130.5103560.004607539

60.004410.0450.004860.1980.024545450.90740741128.4257750.00475833

70.003870.040.004320.1880.022978720.89583333131.0387330.004570457

80.00340.0360.0038880.180.02160.8744856131.9353580.004508547

90.003010.0330.0035640.1740.020482760.84455668130.8488750.00458373

100.002610.030.003240.1680.019285710.80555556128.6213450.004743871

Ren (Manning)n (K-G) (Bazin)n (Kuttter)[R*S]1/2R2/3 *S1/2

31550.188020.0042915130.0050849640.060114450.095801730.0078493460.004382512

31659.017510.0041382120.0049419820.064006310.095347860.0077721790.00432516

30425.224650.0042567940.0050493750.057318150.095979830.0077454140.004305313

27062.812560.0044985940.0052606280.049147380.096869960.0076029940.004200084

25882.058630.0041834640.0049659810.05426190.096195030.0073402390.004007671

22715.683090.0041320860.0049068470.052194910.096341620.0070656180.003809009

20994.499120.0040689950.004830990.050944790.096409380.0068364010.003645148

19264.547570.0039998790.004765710.050055930.096442540.0066281370.003497844

17642.886870.003997550.0047537140.047960570.096625930.0064544440.003376164

15844.685660.0040261690.004767050.044938930.096097210.0062630010.00324331

(C - W)a(cm)logelog

0,048653175,4889E-061,0978E-05

0,061998,7918E-061,7584E-05

0,053971166,5475E-061,3095E-05

0,046947364,8619E-069,7238E-06

0,050935845,6328E-061,1266E-05

0,0413033,5946E-067,1893E-06

0,04941194,9536E-069,9071E-06

0,037675652,7476E-065,4953E-06

0,047327514,0973E-068,1947E-06

0,018913415,8392E-071,1678E-06

RESULTADOS

Se puede observar la relacin entre el coeficiente de rugosidad con el caudal y el rea transversal del canalCONCLUSIONESSe logr hallar la relacin existente entre la velocidad, el caudal, el rea transversal del canal con el coeficiente de rugosidad que presenta el terreno.RECOMENDACIONESSe recomienda que se tenga muy claro que este experimento es para un flujo uniforme ya que en este es en donde solo se presenta perdida de energa por friccin, por ende hay que ser muy meticulosos en ubicar el volumen de control o rea del canal en donde el flujo es uniforme y en donde se va a trabajar.