11
UNIVERSIDA D NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I EXPERIENCIA N°8 “CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO INTEGRADOR Y DIFERENCIADOR” INFORME PREVIO DOCENTE: JUDITH LUZ BETETTA GÓMEZ  ALUMNO: PAÚL ADÁN SERNA TORRE CÓDIGO: 20124052G CÓDIGO DE CURSO: EE131O Li!"P#$% 2014 INFORME PREVIO: CARACTERÍSTICAS DE UN C.INTEGRADOR Y DIFERENCIADOR 1. MEDICIÓN DE LAS RESISTENCIAS Y CAPACITANCIAS DEL MÓDULO

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

EXPERIENCIA N°8“CARACTERÍSTICAS DE UN CIRCUITO INTEGRADOR Y

DIFERENCIADOR”

INFORME PREVIO

DOCENTE:JUDITH LUZ BETETTA GÓMEZ

 ALUMNO:PAÚL ADÁN SERNA TORRE

CÓDIGO:20124052G

CÓDIGO DE CURSO:EE131O

Li!"P#$%2014

INFORME PREVIO: CARACTERÍSTICAS DE UN C.INTEGRADOR Y DIFERENCIADOR

1. MEDICIÓN DE LAS RESISTENCIAS Y CAPACITANCIAS DEL MÓDULO

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍALABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

CICLO2014-I

E& '()&* +!$! &! #,+#$i#-.i! (# #/# &!*$!*$i* .*-/! (# (*/ +!$#/ (# $#/i/*$#/ (*/+!$#/ (# .!+!.i*$#/ D# &*/ .)!&#/ /# )i&i!$ )- $#/i/*$ .*- )- .!+!.i*$ +!$! #& 6.i$.)i*

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CIRCUITO DIFERENCIADOR

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OBSERVACIONES Y COMENTARIOS

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DIFERENCIADOR

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2 L(! '#!/(/! , /$-"# 0(&&(,(! (/*$#*-/ "*-$/ ) & '$*')$/# RC !'#-"#*/ '#-# ,$2*'$(,#* # $/3*(,#* ,",$,# /(-%$4 , &( 2*')'$( ,&( 2)/ ) (&$-/( & '$*')$/# RC= esto será explicado a detalle en la simulación. P*$ #/! $!'-= #/ i+*$!-# +*$ #& *#-* .!&.)&!$ &!/ .*-/!-#/ (# i#+*

5. SIMULACIÓN DEL CIRCUITO DIFERENCIADOR

E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 2

CIRCUITO INTEGRADOR

C2 21.21nF

R2 9.86kΩ

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Figura 1. DIAGRAMA DEL CIRCUITO DIFERENCIADOR. El osciloscopio capa la s!"al #

R1

6.8567

FG1

XSC1

 A B

E, T$i7>

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C1

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CICLO2014-I

Consideraciones de la simulación

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.!+!.i*$ C1 $#/i/*$ R1 #/- .*-#.!(*$ #- /#$i#= )- 7#-#$!(*$ (# *-(! @G1 #/ &!9)#-# (# !&i#-!.i'- +!$! #& .i$.)i*

"E& 7#-#$!(*$ (# *-(! #/ .*-9i7)$!(* +!$! <)# &! *-(! (# #-/i'- #-$# /)/ #$i-!&#//#! )-! *-(! .)!($!(! .*- )-! 9$#.)#-.i! (# 1H )-! !+&i)( (# 10

" L! $#/i/#-.i! R1 &! .!+!.i!-.i! C1 .*$$#/+*-(#- ! &! !&! (# #(i.i*-#/ (#& .i$.)i*(i9#$#-.i!(*$ +$#/#-!(!/ #- &! /#..i'- 1 @+7i-! 2

"S# .*-#.! )- */.i&*/.*+i* @SC1 ! &*/ #$i-!&#/ (#& $#/i/*$ +!$! .!+!$ &! *-(! (##-/i'- <)# /# +#$.i# #-$# /)/ *$-#/ @(#& $#/i/*$

OBSERVACIONES Y RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

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E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 3

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CICLO2014-I

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f  entrada=103 Hz

Vpentrada=10V 

SE?AL DE SALIDA @O,( , /!$= & O!'$&#!'#"$#

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Si $#!&i!*/ )-! */#$;!.i'- i-).i*/! ! &! 7$9i.! ;#*/ <)# /# +#$.i# )- +$i#$ +#$i*(* (i9#$#-# ! &*/ (#/= (*-(# /# !&.!-! )- +i.* !*$ ! &*/ (#/ +i.*/ E/#.*$$#/+*-(# !& *43$- (/)*(& ) ! /$3) )/# '# & '#-"#/ /*(!$!/#*$#, &( *!")!/( 2#*(,( ,(,# & '#-"#/ !/(%& , &( *!")!/( 2#*(,( !/*43$- '#**!"#, ( &#! ,-+! "*$#,#! C!# #-.i*-!$ <)# &! $#/+)#/! 9*$!(!#/ (#i(* ! &! #,.i!.i'- (#& .i$.)i* +*$ +!$# (#& 7#-#$!(*$ (# *-(!

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T salida=1ms

f  salida=103 Hz

Vpsalida≅18V  ( Régimenestable )

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T entrada=T salida

f entrada=f salida

C!# !*$! $#!&i!$ &!/ /i7)i#-#/ +$#7)-!: ¿Por qué el circuito simulado es un

circuito diferenciador? ¿Realmente lo es? 

P*$ #& -*$# 6(i9#$#-.i!(*$8= #/+#$!*/ *#-#$ )-! /#F!& @(# /!&i(! <)# /#!+$*+*$.i*-!& ! &! (#$i;!(! (# &! /#F!& (# #-$!(! P*(#*/ .*$$**$!$ &* !-#$i*$= /i!-!&i!*/ !& .i$.)i* #(i!-# &! &# (# #-/i*-#/:

V(!) : VR(!);VC(!)

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Debido a que el periodo de la señal de entrada (T=1ms es ma!or que la constante detiempo ( τ ="#$%&'ms el capacitor tiene tiempo para car)arse parcialmente demanera que*

V  R (t )≅ RC  dV ( t )

dt 

Si $##+&!!*/ &*/ +!$#$*/ (# &! /#F!& (# #-$!(! +*($#*/ *#-#$:

V  R (t )≅ { RC ∗d (Vp )

dt   ;0<t <T /2

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  ; T 

2<t <T 

Si (#$i;!*/ )-! .*-/!-# += #/* #/ .#$* A/ $##+&!!-(* +!$#$*/ (# &! /#F!& (##-$!(! *#-#*/:

V  R (t )≅ {0 ;0< t <T /2

0 ; T 

2<t <T 

CONCLUSIÓN DE LA SIMULACIÓN DEL CIRCUITO DIFERENCIADOR

Si .*+!$!*/ &! *-(! (# #-/i'- (# /!&i(! .** /i 9)#$! )-! (#$i;!(!= !.i#-(* )-!#/.!&! !+$*+i!(! (# &! i/! /#F!& (# /!&i(!= '#**#%#*(-#! ) ("*#$-(,(-/#%/-#! '*# &)3# , ) /$-"# ,/*-$(,#. N# #%!/(/ !$ (*$(-#! &(2*')'$( , /(& -(*( ) TRC "#,-#! #%/* '# -(>#* ("*#$-('$= &(,*$(,(.

E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 6

+i)ura $# ,-./0 D- ,/0D/ (escalada# /pro2imadamenteobtenemos laderi3ada lue)o deun tiempo de car)adel capacitor#

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6. SIMULACIÓN DEL CIRCUITO INTEGRADOR

Consideraciones de la simulación

"E& .i$.)i* i-#7$!(*$ <)# /# /i)&!$ #/ )- .i$.)i* RC 6/i.*8 (*-(# #& .!+!.i*$ C2

$#/i/*$ R2 #/- .*-#.!(* #- /#$i#= )- 7#-#$!(*$ (# *-(! @G1 #/ &! 9)#-# (#!&i#-!.i'- +!$! #& .i$.)i*

"E& 7#-#$!(*$ (# *-(! #/ .*-9i7)$!(* +!$! <)# &! *-(! (# #-/i'- #-$# /)/ #$i-!&#//#! )-! *-(! .)!($!(! .*- )-! 9$#.)#-.i! (# 10H )-! !+&i)( (# 10

" L! $#/i/#-.i! R2 &! .!+!.i!-.i! C2 .*$$#/+*-(#- ! &! !&! (# #(i.i*-#/ (#& .i$.)i*(i9#$#-.i!(*$ +$#/#-!(!/ #- &! /#..i'- 1 @+7i-! 2

"S# .*-#.! )- */.i&*/.*+i* @SC1 ! &*/ #$i-!&#/ (#& $#/i/*$ +!$! .!+!$ &! *-(! (##-/i'- <)# /# +#$.i# #-$# /)/ *$-#/ @(#& $#/i/*$

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.897

XFG1

XSC1

 A B

E, T$i7>

>

 ? 

 ?  >  ? 

C551.51F

OBSERVACIONES Y RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN

1 I(#-i9i.!*/ <)# +!$! #& .i$.)i* i-#7$!(*$= &( !<(& , &( /*(,( ! &( #,( ,/!$= @')(,*(,( /* &#! %#*! ,& 3*(,#* , #,( > &( !<(& , !(&$,( ! &(#,( , /!$= ) '("/( & #!'$&#!'#"$# /* &#! /*-$(&! , C5

E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO <

+i)ura &# D/4R/5/ D-0CRC6T7 8T-4R/D7R#-l osciloscopio capta laseñal de salida del circuito#

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Cabe mencionar que a diferencia del circuito diferenciador, ahora la señal de salida es el voltaje del capacitor; en cambio, en el circuito diferenciador, la señal de salida es el voltajedel resistor. No obstante, en ambos casos la señal de entrada es la tensión del generador 

de onda.

SE?AL DE ENTRADA @O,( , /!$= ,& 3*(,#*

A+&$!$! , &( !<(& , /*(,(

N* ! ).* <)# !-!&i!$ (#i(* ! <)# /# .*-9i7)$' i-i.i!&#-# !& 7#-#$!(*$ A)- !/+*(#*/ ;#$i9i.!$ #/*/ +!$#$*/ #(i!-# &! 7$9i.!

T entrada=0.1ms

f   entrada=104 Hz

Vpentrada=10V 

SE?AL DE SALIDA @O,( , /!$= & O!'$&#!'#"$#

L*/ $#/)&!(*/ (# &! /i)&!.i'- *#-i(*/ #$#.#- <)# $#!&i.#*/ (*/ 7$9i.*/ ! (i9#$#-##/.!&! (# &! i/! /#F!& (# /!&i(!

E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 8

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T salida=0.1ms

f  salida=104 Hz

Vpsalida≅1V  ( Régimenestable )

E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 9

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T entrada=T salida

f entrada=f salida

 A/ .** /# i* +!$! #& .i$.)i* (i9#$#-.i!(*$ !*$! $#!&i!$#*/ &! /i7)i#-# +$#7)-!¿Por qué el circuito simulado es un circuito inte)rador? ¿Realmente lo es? 

P*$ #& -*$# 6i-#7$!(*$8= #/+#$!*/ *#-#$ )-! /#F!& @(# /!&i(! <)# /#! +$*+*$.i*-!&! &! i-#7$!& @#- .i#$* i-#$;!&* (# &! /#F!& (# #-$!(! P*(#*/ .*$$**$!$ &* !-#$i*$= /i!-!&i!*/ !& .i$.)i* #(i!-# &! &# (# #-/i*-#/:

V(!) : VR(!);VC(!)

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 RC  dVc (t )

dt   =V  ( t )

Vc (t )=   1

 RC ∫V  ( t )dt 

Si $##+&!!*/ &*/ +!$#$*/ (# &! /#F!& (# #-$!(! +*($#*/ *#-#$:

V c(t )≅

{

  1

 RC ∗∫Vpdt;0< t <T /2

 RC ∗∫−Vpdt;

 T 

2 <t <T 

E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 1*

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍALABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

CICLO2014-I

V c(t )

{  1

 RC ∗Vp∗t ;0< t <T /2

 RC ∗Vp∗(T −t ); T 2<t <T 

CONCLUSIÓN DE LA SIMULACIÓN DEL CIRCUITO INTEGRADOR

L! /#F!& (# /!&i(! .!+!(! /# !+$*,i! ! &! i-#7$!& (# &! /#F!& (# #-$!(!= #/* /# ;#$i9i.!7$9i.!#-#= +*$<)# ! #(i(! <)# $!-/.)$$# #& i#+* &! i-#7$!& (# &! /#F!& (# #-$!(!@$#! !* &! 7$9i.! !)#-! &i-#!&#-# #/* /# .*$$**$! +*$ <)# &! /#F!& (# /!&i(!!)#-! 6.!/i8 &i-#!&#-# #- )- /#i+#$i*(* A) (!H ! "#!$%& /* -#* *!)&/(,#! !$ 0('-#! ) TKKRC= (#i(* !& $#;# 9)-(!#-* #'$i.* <)# /#(#/!$$*&&'

;. CONCLUSIONES GENERALES DEL INFORME PREVIO

 A -i;#& (# #/# i-9*$# +$#;i*= +*(#*/ .*-.&)i$ &* /i7)i#-#:

"L#! '$*')$/#! ,$2*'$(,#*! $/3*(,#*! !# %+!$'(-/ '$*')$/#! RC!&i#-!(*/ +*$ )-! /#F!& (# ;*&!# @#-$!(! <)# ;!$! .*- #& i#+*= *#-i#-(* )-!

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"E& '$*')$/# ,$2*'$(,#* #%/$ )( !<(& , !(&$,( ) ! ("*#$-(,(-/ &(,*$(,( , &( !<(& , /*(,( !/# !)', !$ TRC = (*-(# T #/ #& +#$i*(* (# &!/#F!& (# ;*&!# #-$!-# RC #/ &! .*-/!-# (# i#+* (#& .i$.)i* C!# #-.i*-!$ <)#&! /#F!& (# /!&i(! #/ #& ;*&!# #- #& $#/i/*$

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E,-ERIENCIA N8/ 0C""!#!%" $# n C%%!o In!#5"$o D%7##n%"$oINFORE -REVIO 11