EJERCICIOS Y CUESTIONES. DIFRACCIÓN RAYOS X

Ing. Electrónica

01. ¿Cuál es el rango de longitudes de onda para los rayos-X usados en

difracción?

02. Describe brevemente el origen y características del espectro continuo

y del espectro característico.

03. ¿Qué diferencia hay entre un material cristalino y un material amorfo?

Define celda unidad.

04. Responde a las siguientes cuestiones:

a) Enumera los sistemas cristalinos.

b) ¿Cuántos parámetros son necesarios para describir la celda de

un material que cristaliza en el sistema cúbico?

c) ¿Qué es un grupo espacial? ¿Cuántos son posibles?

05. En qué consiste el fenómeno de la difracción. Enuncia la Ley de Bragg.

06. Un material cristaliza con una red cúbica de arista 4.110 Å. Utilizando

radiación de longitud de onda 1.5406 Å deduce los ángulos de Bragg que

cabe esperar para las reflexiones con índices de Miller 100 y 110.

07. ¿Qué diferencia hay entre un monocristal y un material policristalino?

08. Describe un tubo de rayos X.

09. ¿Qué datos se obtienen a partir de un diagrama de difracción de

rayos-X ?

10. ¿De qué dependen las direcciones en las que se produce la difracción

en un experimento de difracción de rayos-X (los valores de espaciado para

los picos observados en un difractograma?

11. Indica los factores que determinan la intensidad de los picos de

difracción.

12. Describe las aplicaciones más importantes de la difracción de rayos-X.

13.- La celda unitaria del Al2O3 tiene una simetría hexagonal con los

siguientes parámetros de red: a = 0.4759 nm b = 1.2989 nm. Si la

densidad del Al2O3 es 3.99 g/cm3, determinar su factor de

empaquetamiento atómico. DATOS: RAl3+ = 0,053 nm , RO2- = 0,140

nm , MAl = 27 , MO = 16.

14.- La celda unitaria del compuesto MgFe2O4 (MgO.Fe2O3) tiene una

simetría cúbica con una longitud del lado igual a 0.836 nm. Si la densidad

de este material es de 4.52 g/cm3 determinar su factor de

empaquetamiento atómico.

15.- El aluminio tiene una masa atómica de 26,97 (g/mol). Sabiendo que

cristaliza en el sistema FCC y que la dimensión  de su celda unidad es

4,049 A, ¿ cuál será su densidad?

16.- La masa atómica de un determinado elemento es 55,8 (g/mol).

Sabiendo que su radio atómico es 1,24 A y su densidad, 7,9 g/cmg,

sabrías decir si cristaliza en una red BCC o FCC?

17.- Calcular y comparar las densidades atómicas lineales de las

direcciones : [1,0,0] , [1,1,0] y [1,1,1] en la red FCC y en la red BCC.

18.- ¿Cuál es el Factor de empaquetamiento atómico en el sistema

cristalino hexagonal simple?

19.- Calcular el cambio teórico del volumen asociado a una

transformación alotrópica de un metal desde la FCC a la red BCC.

20.- Un metal cristaliza en la red cúbica centrada en el cuerpo. Si su radio

atómico es 1.24 manómetros. ¿Cuántos átomos existirán en 1 cm3?

21.- Para la estructura cristalina del diamante y sabiendo que el número

equivalente de átomos que contiene una celda primitiva (cubo unitario) es

8, calcular los siguientes parámetros del Silicio.

22.- El hierro puro experimenta un cambio polimórfico de CC a CCC

calentándolo al pasar los 912 ºC. Calcular el cambio de volumen asociado

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con el cambio de estructura de CC a CCC si a 912 ºC la celda unitaria CC

tiene un parámetro de red de 0.293 nm y la celda unitaria CCC 0.363 nm.

23.- El radio atómico del níquel CCC es 1.243 Å. Calcular: a) el parámetro

de red y b) la densidad del níquel, si se sabe que la masa atómica del

níquel es de 58.71 g/mol.

24.- los resultados de un experimento de difracción de rayos X con λ =

7107Å muestra que ocurren picos difractados en los siguientes ángulos

2θ. Determine la estructura cristalina, los índices del plano que produce

cada pico y el parámetro de la red.

25.-La densidad del potasio, que tiene una estructura CC y un átomo por

punto de red es 0.855 g/cm3. La masa atómica del potasio es 39.09 g/mol.

Calcule: a) el parámetro de red y b) el radio atómico del potasio

26.- Un metal con una estructura cúbica tiene una densidad de 1.892

g/cm3, un peso atómico de 132.91 g/mol y un parámetro de red de 6.13 Å.

Un átomo asociado a cada punto de la red. Determinar la estructura

cristalina del metal.

27.- Determinar los índices de Miller de los planos mostrados en la

siguiente celdilla unidad:

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28.- El galio tiene una estructura ortorrómbica, con a0=0.45258 nm,

b0=0.45186 nm y c0=0.76570 nm. El radio atómico es 0.1218 nm. La

densidad es de 5.904 g/cm3 y la masa atómica es de 69.72 g/mol.

Determine

a) el número de átomos en cada celda unitaria y

b) el factor de empaquetamiento de la celda unitaria

29.- Una de las formas del manganeso tiene un radio atómico de 1.12 Å,

un parámetro de red de 8.931 Å, y un factor de empaquetamiento de

0.479. ¿Cuántos átomos hay en la celda unitaria?

30.- Determine los índices de Miller correspondientes a las direcciones de

la celda cúbica que aparece en la figura

31.- El difractograma de un elemento que tiene estructura cúbica BCC o

FCC presenta picos de difracción en los ángulos 2θ siguientes: 40, 58, 73,

86.8, 100.4 y 114.7. La longitud de onda de los rayos X incidentes

utilizados es de 0.154 nm.

a) Determine la estructura cúbica del elemento.

b) Determine la constante de red del elemento.

c) Identifique al elemento.

32.- Un vector dirección pasa a través de cubo unidad (o celda unitaria)

desde la posición (1/4, 0, ¼) a (1/4, 3/4, 1) ¿Cuáles son los índices de

dirección?

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