1) PROBABILIDAD DE LA MEDIA MUESTRAL (Muestras Grandes n>30)

µ=s=n=

excelDISTR.T.N P(X<x)

µ=s=

n=

3) PROBABILIDAD DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS

n1=

n2=

4) PROBABILIDAD DE UNA PROPORCION MUESTRAL

p=q=

2) PROBABILIDAD DE LA MEDIA MUESTRAL (Muestras pequeñas n≤30 con varianza desconocida)

s21=

s22=

xz

n

s

=

X =

0 n 1

xt t

s

n

=

X =

1 2 1 2

2 21 2

1 2

x xz

n n

s s

=

X1 =X2 =

p̂ pz N(0,1 )

pqn

=

p̂ =

5) PROBABILIDAD DE LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES

6) DIFERENCIA DE DOS MEDIAS MUESTRALES EXTRAIDAS DE DOS POBLACIONES NORMALES CON VARIANZAS POBLACIONALES DESCONOCIDAS

6.1. MUESTRAS GRANDES (n1+n2>30)

n1=n2=

6.2. MUESTRAS PEQUEÑAS (n1+n2≤30) CON VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO IGUALES

6.3. MUESTRAS PEQUEÑAS (n1+n2≤30) CON VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO DIFERENTES

1 2 1 2

1 1 2 2

1 2

ˆ ˆp p p pz

p q p q

n n

=

p1 = q1 =

p2 = q2 =

X XZ

s sn n

2 221

1 2 1 2

1 2

0 ; 1

=

p

n n

X XT t

sn n

21 2

1 2 1 2

1 2

2 1 1

=

p

s ss

n n

n n

2 2

2 1 21 2

1 2

( 1) ( 1)

2

=

g

X XT t

s sn n

2 221

1 2 1 2

1 2

=

s s

gs s

n n

n n

n n

2 22

2 22 2

1

1 2

1 2

1 2

1 2

2

1 1

=

1) PROBABILIDAD DE LA MEDIA MUESTRAL (Muestras Grandes n>30)

2) PROBABILIDAD DE LA MEDIA MUESTRAL (Muestras pequeñas n≤30 con varianza desconocida)

DIFERENCIA DE DOS MEDIAS MUESTRALES EXTRAIDAS DE DOS POBLACIONES NORMALES

≤30) CON VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO IGUALES

≤30) CON VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO DIFERENTES

p

s ss

n n

n n

2 2

2 1 21 2

1 2

( 1) ( 1)

2

=

s s

gs s

n n

n n

n n

2 22

2 22 2

1

1 2

1 2

1 2

1 2

2

1 1

=

µ= 5000s= 500

n= 25

P(X*<5075) 0.75 t(24)0.76972782

1. El número de clientes por semana en cada tienda de una cadena de autoservicios tiene una media poblacional =5000 clientes. Si se selecciona una muestra aleatoria de 25 tiendas con una desviación estándar de 500 ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea inferior a 5075 clientes por semana?

X =

0 n 1

xt t

s

n

=

1. El número de clientes por semana en cada tienda de una cadena de autoservicios tiene una media poblacional =5000 clientes. Si se selecciona una muestra aleatoria de 25 tiendas con una desviación estándar de 500 ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea inferior a 5075 clientes por semana?

0 n 1

xt t

s

n

=