INTRODUCCIN

El pndulo simple es uno de los modelos ideales ms comunes en la fsica, consiste en una masa puntual suspendida de un hilo de masa despreciable y que no se puede estirar. Si movemos la masa a un lado de su posicin de equilibrio (vertical) esta va a oscilar alrededor de dicha posicin.Se puede ver en la vida diaria en muchos aspectos, uno de ellos sera un nio que se balancea en un columpio son ejemplos prcticos que se pueden simular o modelar como un pndulo simple.El fin de este experimento es analizar el comportamiento de un pndulo simple ante la variacin de su largo, masa y ngulo. Para ello se miden el periodo (T) en distintas ocasiones. Esto se realiza variando dichos parmetros por separados, es decir, se realiza una medicin donde se varia el largo de la cuerda, otra donde se varia la masa y otra donde varia el ngulo. A partir de dichos datos obtenidos se proceder a realizar un anlisis grafico de cada comportamiento.

OBJETIVOS

Estudiar el comportamiento del periodo en funcin:A) La longitud del pndulob) La masa de oscilacinc) El ngulo de oscilacin Obtener el valor de la aceleracin de gravedad en forma experimental

MARCO TERICOPndulo simpleSistema mecnico que se mueve en un movimiento oscilatorio. Un pndulo simple se compone de una masa puntual m suspendida por una cuerda ligera supuestamente inextensible de longitud L, donde el extremo superior de la cuerda est fijo, como se muestra a continuacin:

Pndulo simple. Esquema de fuerzas.Periodo: Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilacin completa. Para determinar el perodo se utiliza la siguiente expresin T/ N de Osc. ( tiempo empleado dividido por el nmero de oscilaciones).

Frecuencia: Se define como el nmero de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuacin N de Osc. / T ( nmero de oscilaciones dividido del tiempo)

Amplitud: Se define como la mxima distancia que existe entre la posicin de equilibrio y la mxima altura.03Ciclo: Se define como la vibracin completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posicin y retorna al mismo punto.Oscilacin: Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo

MATERIALES

Escala semicircular Cuerpos de diferentes masas Hilo inextensible Cronometro Cinta mtrica

EQUIPOS

Balanza (Apreciacin: 0,01 gr)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Periodo en funcin de la longitud.1. Construir un pndulo simple.1. Medir la longitud del pndulo.1. Seleccionar un ngulo de oscilacin entre 5 y 45 grados.1. Medir el tiempo empleado por la masa en completar 10 oscilaciones.1. Determinar el periodo (T= tiempo / n de oscilaciones).1. Repetir el procedimiento para 10 longitudes diferentes, manteniendo el ngulo de oscilacin y la masa constante.1. Graficar T vs L.

1. Aceleracin de la gravedad.1. Con los valores obtenidos en l, graficar T2 vs L, ajustando a una recta por mnimos cuadrados la ecuacin del periodo de oscilacin de un pndulo simple T = 2L/g, de manera que la pendiente de la recta sea m= 4 2 / g.1. Partiendo de esta expresin y el valor de la pendiente obtenida mediante el mtodo de mnimos cuadrados. Determinar el valor de la gravedad y su respectivo error.

1. Periodo en funcin de la masa de oscilacin.1. Cambiarla masa obteniendo el ngulo de oscilacin y la longitud constante.1. Medir el tiempo para 10 oscilaciones.1. Repetir el proceso para cada ms disponible.1. Graficar T vs M.

1. Periodo en funcin del ngulo de oscilacin.1. Cambiar el ngulo de oscilacin, manteniendo la longitud y la masa constante.1. Medir el tiempo de 10 oscilaciones.1. Repetir el procedimiento para ngulos de oscilacin distintos.1. Graficar T vs .1. Analizar los resultados obtenidos.1. Elaborar conclusiones.

TABLA DE DATOSTabla N 1: Periodo en funcin del ngulo de oscilacin.AnguloTiempo 1 (s)Tiempo 2 (s)Tiempo 3 (s)Tiempo promedio (s)

4512.6112.7712.7312.703

4012.5612.3912.3012.417

3512.3312.4312.4112.39

3012.4212.2612.3112.33

2512.2612.2612.2412.253

2012.2512.3312.2712.283

1512.1812.0512.2412.157

1012.0211.9511.9011.957

512.1512.1312.1012.127

1312.0812.1412.0912.137

Longitud= 33cmMasa= 288.11Oscilaciones = 10

Tabla N 2: Periodo en funcin de la masa.Masa (g)Tiempo 1 (s)Tiempo 2 (s)Tiempo 3 (s)Tiempo promedio (s)

288.1112.6112.7712.7312.703

218.1112.8112.7012.6912.733

148.1112.7712.9112.7012.793

78.1112.9012.8712.8812.883

102.7112.6912.7512.7612.733

32.7112.7712.7112.7612.746

57.3112.7112.8112.8112.776

127.3112.8512.7612.8812.83

=45 Longitud =33cm Oscilaciones =10

Tabla N 3: Periodo en funcin de la longitud.L (cm)Tiempo 1 (s)Tiempo 2 (s)Tiempo 3 (s)Tiempo promedio (s)

3312.6112.7712.7312.703

3012.2012.1812.2012.193

3512.8012.7712.8812.817

4013.5613.7713.8013.71

5516.1215.9515.9015.99

6016.8216.5016.7416.687

6517.4417.4417.4217.433

7017.8918.1018.0618.017

4514.7214.5414.3614.54

5015.1015.0515.0815.077

=45 Masa= 288.11 Oscilaciones= 10

TABLA DE RESULTADOSPeriodo (s)1.27031.21931.28171.3711.5991.66871.74331.80171.4541.5077

Longitud (cm)33303540556065704550

Tabla N 4: Periodo en funcin de la longitud.Tabla N 5: Aceleracin de la gravedad.Periodo (s2)1.6141.4871.6431.8792.5572.78463.0393.2462.1142.273

Longitud (cm)33303540556065704550

Tabla N 6: Periodo en funcin de la masa de oscilacin.Periodo(s)1.2701.2731.2791.2881.2731.2751.2781.283

Masa(g)288.11218.11148.1178.11102.7132.7157.31127.31

Periodo(T)1.271.2421.2391.2331.2251.2281.2161.1961.2131.214

Angulo() 4540353025201510513

Tabla N 7: Periodo en funcin del ngulo de oscilacin.DISCUSIN DE RESULTADOS

Al realizar un anlisis de los resultados obtenidos en la grfica N 1 correspondiente a la relacin del periodo en funcin de la longitud se puede observar que a medida que se incrementa el largo de la cuerda, de igual manera aumenta el periodo, pero no en forma proporcional, a esto se debe la tendencia en forma de curva de la grfica.

Seguidamente al analizar los resultados obtenidos en la grfica N 2, se evidencia que igualmente al elevar al cuadrado el periodo aumenta proporcionalmente con respecto al incremento de la longitud de la cuerda. Utilizando el valor de gravedad experimental como una constante para los clculos. En donde el valor de la gravedad obtenido luego de realizar los clculos fue de 5,39 m/s2, con un porcentaje de error del 45,06% el cual se aleja un poco del valor terico esperado (9,81 m/s2), debido a errores experimentales durante la realizacin de la prctica, especficamente en el manejo o control de las oscilaciones del pndulo.

En la grfica N 3 asociada al periodo en funcin de la masa se puede observar el comportamiento en ascenso de ambas variables, de manera que la tendencia de la grfica es casi proporcional formando una lnea recta.

Para finalizar el anlisis de resultados se presenta la tendencia de la grfica N 4, la cual est constituida con la relacin del periodo en funcin del ngulo, donde su comportamiento est orientado a que es una lnea recta y casi uniforme de manera de que el ngulo de oscilacin por ms que se vare no va a hacer un gran cambio en el tiempo de cada oscilacin.

CONCLUSIN

Luego de la realizacin de la prctica correspondiente al estudio del pndulo simple y el comportamiento del periodo en funcin de la longitud, la masa y el ngulo de oscilacin se llegan a las siguientes conclusiones:1. El perodo de un pndulo presenta un comportamiento en ascenso en funcin de la longitud de la cuerda, en nuestro caso el crecimiento de la curva se observ de manera proporcional. El valor de la gravedad obtenido fue de 5,39 m/s2, arrojando un error de 45,06% con respecto al valor terico.1. El periodo en funcin de la masa se comporta de manera casi proporcional, formando una lnea recta. Los pndulos simples de igual longitud e igual masa en el mismo sitio oscilan con perodos iguales o similares.1. El periodo en funcin del ngulo se comporta de manera de manera creciente pero con una pendiente pobre, queriendo decir que la variacin del ngulo no afecta casi al tiempo de las oscilaciones del pndulo.

BIBLIOGRAFA

Gua prctica de laboratorio de fsica 1. UDO Nucleo Anzoategui. Marion, Jerry B. (1996) (en espaol). Dinmica clsica de las partculas y sistemas. Barcelona: Ed. Revert. ISBN 84-291-4094-8. Ortega, Manuel R. (1989-2006) (en espaol). Lecciones de Fsica (4 volmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7. Resnick, Robert & Halliday, David (2004) (en espaol). Fsica 4. CECSA, Mxico. ISBN 970-24-0257-3.

APNDICE

Periodo (s2) vs Longitud(cm)Periodo promedio = = T1 + T2 + T3 + T4 + T5 + T6 + T7 + T8 + T9+T10 /10= Periodo promedio = 2.264

Entonces

g= 5.39m/s2

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