Laboratorio Integrado Fisica #1

7/23/2019 Laboratorio Integrado Fisica #1

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INTRODUCCION

En el estudio de la materia se tratancon términos y leyes que merecen ser

muy acertados en su definición ypostulación, pues a la hora de incurrir en ellas en la prctica sern un apoyofundamental para o!tener desarrollosprocedimentales muy apro"imados ala realidad que nos lle#en a o!tener resultados que sern compara!lesdesde un modelo como lo es unaecuación, aplicados a datose"perimentales tomados en el

la!oratorio$En esta oportunidad se tomarn comoe%e fundamental de estudio elconcepto de &dimensión fractal' de uno!%eto (Cun densamente el o!%etoocupa el espacio métrico en el culest situado) que ser hallada enfunción de la medición de masas ydimetros de dos tipos de o!%etos queson esferas de metal y unas reali*adas

en papel dado por unos cortesespec+ficos por unidad de masa, que#an a ir siuiendo una secuencia dedi#idir y cortar a la mitad y lueo lamitad de la mitad, y as+ sucesi#amentetendremos rectnulos con los queharemos las esferas de papel$ Con lasmediciones o!tenidas (dimetros ", y ,*) y (masas) se dilienciarn unasta!las donde quedarn consinados

estos datos que son el dimetro y lamasa , los dimetros sern

promediados y darn una columnaque ser llamada dimetro promedio ycon%untamente con la columna demasa para cada esfera se introducirnen un prorama que en este caso serE"cel, esta herramienta nos ayudar areali*ar una rfica e"ponencial ytam!ién encontrar la ecuación de lamisma de donde despe%aremos los#alores de la ecuación canónica -

D . /$m0 1 d

Donde -

23 . constante deproporcionalidad entre dimetro ymasa

201d . launaridad

2d . dimensión fractal

El por qué de est prctica finalmenteest uiada a compro!ar tam!ién enfin 4ltimo, si los l+mites de ladimensión fractal se encuentran entre5 y 6, es decir, 5 7. d 7. 6 , a lo queen nuestro caso se sostu#o en unrano de dimensión fractal iual a5$899: para el caso de las esferas depapel$



;<RCO TE=RICO

>a dimensión topolóica, aparte dedar un dominio o inter#alo en el culse le puede estar asinando #alores,dar la apro"imación de la dimensiónque tiene el o!%eto medido mediantelas diferentes masas, y dimetrospromedios$ ?ara fiuras esféricashomoéneas de densidad p , dimetroD , masa mse comprue!a por mediode procesos matemticos que

6 ¿

ln( 6mπp )lnD

@ ecuación (0)

>o anterior aplica para esferashomoéneas$

<l aplicar operaciones ale!ricas a laecuación anterior se puede llear a lae"presión donde el d+ametro D, laconstante de proporcionalidad 3 y ladimensión fractal d estarnrealacionadas por la siuienteecuación -

D . 3$m01d @ ecuación(5)

de donde emerer consecuente a lafórmula anterior un nue#o concepto&01d' que se definir comolaunaridad$ >a dimensión topolóicade las !olas de papel es 5 , ya queestn hechas de ho%as de papel lascuales son de dimensión 5 y al sermoldeadas en una forma esféricaestarn en el espacio de dimensión 6pero sin ocuparlo todo, tal que ladimensión fractal &d' esté entre eldominio A5 , 6B$ Como se puedeapreciar, el dimetro D de la ecuación5 est en función de 3, m , y d desde

esta ecuación al ser comparada con laque arro%e E"cel, se podr encontrarla dimensión fractal y la launaridad$

E"cel arro%ó la siuiente ecuación :

D . (50,:80)(m9,6F) G ecuación (6)

Comparando la ecuación 5 con laecuación 6 o!tenida por E"cel sededuce que -

/ . 50$:80

d . 0 1 9$6F . 5$899:



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