UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Escuela de Fsica

Laboratorio de Fsica 1

Experiencia L4

Fuerza Centrpeta

Grupo G2A, Subgrupo #1

Carolina Solano Cceres 2140291

Ligia Paola Martn Surez 2141842

Mara Jos Orozco Coronel 2142025

INTRODUCCIN

En la siguiente prctica de laboratorio se busca analizar el movimiento de un cuerpo el cual est describiendo una trayectoria circular, por ende diremos que este es un movimiento circular el cual puede ser uniforme cuando su velocidad angular es constante Esto implica que describe ngulos iguales en tiempos iguales y su vector velocidad no cambia de mdulo pero s de direccin. Tambin se desea analizar y entender los conceptos de fuerza centrpeta, velocidad angular, velocidad tangencial, frecuencia periodo entre otros, finalmente con los datos tomados de la prctica se procede a hacer los clculos apropiados y las conclusiones a las cuales llegamos con el anlisis realizado.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar en un cuerpo que describe una trayectoria circular, el efecto de variar la masa del objeto, el radio de curvatura, la fuerza centrpeta y la relacin entre estas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Comprender cada uno de los movimientos y fenmenos que rodean a la fuerza presente en un movimiento circular.

Analizar la variacin y efectos de la fuerza centrpeta con respecto diversas variables como el periodo.

EQUIPO:

Accesorio de fuerza centrpeta, plataforma rotante, juego de soporte y pesas.

Balanza y cronometro.

Hilo fuerte.

MARCO TERICO

La fuerza centrpeta es la responsable de dotar al cuerpo con aceleracin normal.

Su valor viene dado por:

Donde:

F n : Es la fuerza centrpeta. Se suele usar el subndice n por que su

direccin es normal a la trayectoria y de esta manera se la diferencia de

la fuerza centrfuga. Su sentido, al igual que el de la aceleracin centrpeta,

apunta hacia el centro de curvatura. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional (S.I.) es el newton (N)

m: Masa del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.)

es el kilogramo (kg)

a n : Aceleracin normal o centrpeta. Su unidad de medida en el Sistema

Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (m/s2) y su valor

viene dado por an=v2/ siendo v la velocidad del cuerpo en ese punto y el

radio de curvatura

Cuando un objeto de masa m se mueve describiendo un circulo horizontal de radio r la fuerza centrpeta que acta sobre la masa es:

22

mrwr

mvF

Donde v es la velocidad tangencial y w es la velocidad angular (v = wr).

Para medir la velocidad medimos el periodo de rotacin, as:

T

rv

2

Y la fuerza centrpeta est dada por:

2

24

T

mrF

En un movimiento circular uniforme o m.c.u., la fuerza centrpeta (Fn) es la fuerza

responsable de dotar de aceleracin centrpeta a un cuerpo. Tiene la direccin del

radio de la circunferencia, sentido hacia el centro y mdulo constante.

No se trata de una fuerza en s misma, si no que dependiendo del sistema, la fuerza

centrpeta puede ser el peso, la tensin de una cuerda, etc. o generalmente la fuerza

resultante de algunas de estas fuerzas.

A la hora de estudiar la dinmica de este tipo de movimientos, es recomendable

utilizar un sistema de referencia intrnseco, donde el eje normal ser el eje X y el

tangencial el eje Y.

PROCEDIMIENTO

Parte A

En la primera parte la fuerza centrpeta y la masa del objeto colgante se mantienen constantes. Inicialmente se nivela la base A y la plataforma rotante. Luego se toma la masa del objeto colgante y se registra en la tabla 1, este objeto se cuelga desde el poste lateral y se conecta con el hilo al resorte pasando este hilo debajo de la polea del poste central. Despus se coloca la polea de pinza al extremo de la plataforma rotante y de all se hace colgar otra masa (50 a 150 gramos), se ata este objeto por medio de un hilo al objeto colgante. Seguidamente se selecciona un radio alineando la ranura del poste lateral con cualquier posicin deseada en la cinta mtrica. Estos radios varan, pero el objeto sobre el poste lateral debe colgar verticalmente, para esto se alinea la curva del objeto colgante con la ranura del poste lateral; se alinea el soporte indicador en el poste central con el indicador determinado, despus se quita polea y la masa suspendida sobre esta. El aparato se hace girar de manera que el indicador est centrado en la plataforma hueca del poste central manteniendo la velocidad se miden tres veces el tiempo de 10 revolucione con el cronmetro, este proceso se repiten pero variando el radio hasta completar la tabla1

Parte B

En la segunda parte el radio de rotacin y la masa del objeto colgante deben permanecer constantes. El proceso es similar al anterior solo que en esta parte del laboratorio se varan las masas que se suspenden sobre la polea. Con esta parte se llena la tabla 2 all se toman cinco masas diferentes con radios constantes.

TEMAS DE CONSULTA

Si se quitara el peso en el esquema de la figura el cual est a una distancia

r. cul debera ser el valor de la velocidad angular para que el objeto retorne a su posicin original?

CALCULOS Y ANALISIS

PARTE A

1. Con los datos que tom llene la siguiente tabla:

Radio [cm]

[s]

T [s]

Error absoluto

Error relativo

2 []2

Error absoluto

Error relativo

16 12,16 1,216 0,028 0,023 1,479 0,066 0,045

17 13,13 1,313 0,071 0,054 1,724 0,189 0,109

18 13,76 1,376 0,014 0,010 1,893 0,043 0,023

19 14,24 1,424 0,047 0,033 2.028 0,135 0,067

15 12,36 1,236 0,045 0,036 1,527 0,114 0,075

Clculos

Para r = 16 cm, N = 10 oscilaciones

=

= 1

3 = 12,16

3

=1

[]

=

=

=

12,16

10= 1,216

=

= ( )2

=1

1=

(1,2 1,216)2 + (1,231 1,216) + (1,218 1,216)2

2

= 0,016

= 3

=

3 0.006

3= 0,028

=

=

=

0,028

1,216= 0,023

2 = ()2 = (1,216)2 = 1,479 2

2 = 2

= (

2 2)2

=1

1=

(1,44 1,479)2 + (1,515 1,479)2 + (1,483 1,479)2

2

= 0,038

2 = 3

=

3 0.038

3= 0,066 2

2 = 2

2 = 2

2=

0,066

1,479= 0,045

2. Realice la grfica de r contra T2, analcela y mediante una regresin lineal

calcule la pendiente.

2 Radio xi yi ( )(

) ( )

( )

1 1,479 16 0,251 0,063 1

2 1,724 17 0,006 0,00003 0

3 1,893 18 0,163 0,026 1

4 2.028 19 0,596 0,088 4

5 1,527 15 0,406 0,041 4

Promedio 1,730 17

= +

=

= (

=1 )( )

( =1 )

2

(

=1

)( ) = 1,422

(

=1

)2 = 0,218

(

=1

)2 = 10

= (

=1 )( )

( =1 )

2=

1,422

0,218= 6,522

= = 17 (6,522 1,730) = 5,717

= + = 5,717 + 6,522X

= (

=1 )( )

( =1 )

2 ( =1 )

2

=1,422

0,218 10= 0,963; 2 = 0,927

3. Del valor de la pendiente de la regresin anterior, encuentre el valor de la fuerza

centrpeta, tome este como el valor experimental.

=42

2 =

2

42; = = 5,717

= + = ( +

) () = () =

= =

42; = 2

= 42 = 42(207)(5,717) = 46719,5 (Fuerza Experimental)

4. El peso de la masa suspendida sobre la polea es igual a la fuerza centrpeta

aplicada por el resorte. Calcule sta fuerza y tmela como valor terico de la fuerza

centrpeta y comprela con el resultado experimental. Tome g como 9.781m/s2

= = 70 (978,1 2 ) = 68467 (Valor Teorico)

100 =68467 46719,5

68467 100 = 31,76% = %

5. Cuando los radios son aumentados, el periodo de rotacin aumenta o disminuye?

= 2

R/ Aumenta, es una relacin directamente proporcional. El periodo aumenta puesto

que si tenemos un radio mayor, la trayectoria ser ms extensa y tardara ms en

dar una revolucin.

PARTE B

Tabla 2. Fuerza centrpeta variable

Masa del objeto: 207 g

Radio: 16 cm

() 1 () 2 () 3 ()

50 12,41 12,15 12,03

70 11,05 11,63 11,49

90 13,36 13,68 13,98

110 13,82 13,89 13,92

130 18,08 18,37 18,97

1. Con los datos de la tabla 2 complete las siguientes tablas:

= 10 = 16

()

()

()

()

50 21254,08 209,24 9,88103 12,190,194 1,219 0,0149 0,122

70 34082,41 318,15 9,34103 11,390,122 1,139 1,586103 1,392103

90 30421,82 480,23 0,0157 13,670,564 1,367 0,023 0,054

110 36117,64

580,93 0,046 13,870,342 1,387 0,432 0,153

130 24070,73 448,23 0,0123 18,470,765 1,847 0,0965 0,0324

Ejemplo de clculos realizados:

= 50

=

=12,19

10= 1,219

=12,41+12,15+12,03

3= 12,196

= (12,41 12,19)2 + (12,15 12,19)2 + (12,03 12,19)2

2= 0,194

=

=(

110 )

2

+ (110 )

2

+ (110 )

2

1

= (1,214 1,219)2 + (1,215 1,219)2 + (1,203 1,219)2

2= 8,616103

=

=

3 8,616103

3= 0,0149

=

=

=

0,0149

1,219= 0,122

=

=42

2=

42(50)(16)

1,2192= 21254,08

= ( )

= ;

= ;

2 = 2

y dependen del aparato de medida (si tiene una escala analgica, se toma como error la mitad de la divisin ms pequea de la escala).

= 0,05 y = 0,05

Y para hallar el error de 2 seguimos los siguientes pasos

= 1,219 = 0,0149

2 = |2|()()

2 = |2| (1,219)(0,00149)=0,00363

=42

2

=

= |

| + |

| + |

2| 2

= |42

2| + |

42

2| + |

82

3| 2

= |42(16)

(1,219)2| 0,05 + |

42(50)

(1,219)2| 0,05 + |

82(16)(50)

(1,219)3| 0,00363 = 209,24

=

=

209,24

21254,08= 9,88103

2. Grafique en el papel logartmico F en funcin del T, uniendo los puntos graficados

mediante una lnea recta.

()

()

85238,79 1,243

88426,59 1,216

80707,02 1,312

77803,15 1,375

76516,99 1,424

Datos basados en la tabla 1.

Grafica Fuerza centrpeta Vs Periodo

Observamos que la grfica de Fuerza centrpeta Vs periodo es una recta con

pendiente negativa

3. Calcule el valor de la pendiente de esta recta y el corte.

= + = 141521,22 25174,54X

54,25174

852,3976936,25

22,300700852,31486,227433522

1 1

2

111

N

i

N

i

ii

N

i

i

N

i

i

N

i

ii

XXN

YXXYn

22,141521

5

852,354,2517423,85463511

N

XmY

b

N

i

i

N

i

i

4. Encuentre los valores tericos para las cantidades halladas en el numeral anterior

y compare estos.

= 23188,34; = 131876,45

100 = |24188,34 25174,54

24188,34| 100 = 4,077% = %

100 = |137654,45 141521,22

137654,45| 100 = 2,355% = %

5. Como la masa del objeto se aumenta, la fuerza centrpeta aumenta o

disminuye?

=42

2

Analizando la ecuacin de que me relaciona la masa con la fuerza centrpeta

podemos observar que la masa es directamente proporcional a Fuerza centrpeta,

por ende la masa aumenta cuando la F tambin lo hace.

CONCLUSIONES

Analizamos las variaciones que presenta la fuerza centrpeta al hacer cambios en radios de rotacin y masa, primero se vio que al aumentar los radios el periodo de rotacin aumenta. Y luego que al aumentar la masa del objeto se aumenta la fuerza centrpeta.

La fuerza centrpeta aumenta si hay un aumento en la masa del cuerpo sobre

el que acta, en la velocidad angular de ese cuerpo o en el radio de su

trayectoria circular.

Un cuerpo describe una trayectoria circular cuando est sometido a una fuerza denominada fuerza centrpeta.

BIBLIOGRAFA

Serway Raymond, Fsica Editorial Mc. Graw Hill, Cuarta edicin, Mxico

Finn A. , Fsica Vol. I: Mecnica, Mxico

Resnick, Halliday, Krane, Fsica C. Sanchez del Ro, Anlisis de Errores. Eudema, Madrid 1989

Laboratorio: Las magnitudes fsicas MEDIDAS Y TRATAMIENTO DE DATOS Miguel ngel Monge Departamento de Fsica. Universidad Carlos III de Madrid.