I)
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OBJETIVOS:
Aprender los fundamentos tericos y prcticos que gobiernan el
funcionamiento de los dispositivos para la medicin de flujos
incompresibles. Conocer mediante el coeficiente de descarga qu
aparato de medicin es ms confiable de acuerdo a sus prdidas
halladas en la experiencia.
Conocer los distintos aparatos medidores de flujo y su
funcionamiento.
Aplicar lo aprendido en la asignatura de Mecnica de Fluidos en
las experiencias de laboratorios .
FUNDAMENTO TERICO
Medicin del caudal:a) Mtodo volumtrico con tanqueCon este mtodo
se obtiene el valor promedio del caudal para el lapso de tiempo
empleado en la medicin. Para ello contamos con tanques de diversos
tamaos que han sido diseados y cuidadosamente calibrados,
cronmetros de precisin y la disposicin de la instalacin que permite
su empleo. Estos tanques nos permiten cubrir un rango de caudales
hasta 20 lt/s y son especialmente tiles para caudales pequeos o
pruebas que involucran partculas en suspensin dentro del agua.
b) Mtodo placa-orificioEste mtodo consiste en interponer un
estrangulamiento en el recorrido del flujo, mediante la instalacin
de una placa con un orificio central, insertada en la tubera de
descarga. Esta placa cumple con las proporciones y acabados que
exige la norma internacional que los estandariza, y el caudal se
obtiene aplicando factores, obtenidos de una rigurosa calibracin, a
la diferencia de presin que la placa orificio provoca en la lnea.
El cambio de seccin abrupta genera turbulencia, lo cual hace difcil
e imprecisa la lectura.
c) Mtodo vertederoConsiste en una placa ubicada en el camino del
flujo, dentro de un canal abierto. El flujo traspasa la placa a
travs de la abertura, que con una forma y proporciones determinadas
ha sido practicada sobre el filo superior de la placa. En este caso
es el nivel del lquido en la abertura, el que nos indicar el caudal
aplicndole un factor de aforo obtenido en la calibracin del
instrumento.En general sus caractersticas de operacin son poco
aptas para la realizacin de pruebas en el banco y la metodologa de
medicin que requiere e induce un rango mayor de error. Por esta
razn lo usamos en forma restringida.
D) MTODO-TUBO DE VENTURI
Al igual que los anteriores, se fundamenta en crear una
aceleracin al flujo para medir la cada de presin provocada; pero en
este caso toda la tubera va cambiando de seccin en forma suave; es
por lo tanto, el que ofrece lecturas ms estables y precisas.Nos
permite completar nuestro rango de aplicacin, usndolo para la
medicin de los caudales mayores.El tubo Venturi es un dispositivo
que origina una prdida de presin al pasar por l un fluido. Est
compuesto por una tubera corta recta o garganta entre dos tramos
cnicos, uno convergente y uno divergente o de descarga. La presin
vara en la proximidad de la seccin estrecha; as al colocar un
manmetro o un instrumento registrador en la garganta de puede medir
la cada de presin y calcular el caudal. En el tubo Venturi, el
flujo desde la tubera principal en la seccin 1 se hace acelerar a
travs de la garganta, donde disminuye la presin del fluido. Despus
el flujo se expande a travs del cono divergente al mismo dimetro
que la tubera principal. En la pared de la tubera de la seccin 1 y
en la pared de la garganta, seccin 2, se ubican las tomas de
presin. En dichas tomas se puede conectar un manmetro de presin
diferencial de tal forma que la deflexin h es una indicacin de la
diferencia de presin p1 p2.El tubo de Venturi est diseado para
eliminar la separacin de capas prximas a los bordes y por lo tanto
producir arrastre. El cambio en la seccin transversal produce un
cambio de presin entre la seccin convergente y la garganta,
permitiendo conocer el caudal a partir de esta cada de presin.
Aunque es ms caro que una placa orificio, el tubo Venturi tiene una
cada de presin no recuperable mucho menor.
Pero: Reemplazando obtenemos:
Despreciando el h1, el nivel de referencia casi nula e
introduciendo un coeficiente de descarga C:
La ecuacin puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo
en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea
calcular la velocidad de flujo delvolumen.Puesto que:
Obtenemos:
VERTEDEROS ASMEUn vertedero es una represa sobre la cual los
lquidos se fuerzan a pasar. Se usan vertederos para medir el flujo
de lquidos en canales abiertos o en conductos en los que el flujo
no los llena por completo. Los vertederos se usan casi en exclusiva
para medir flujo de agua, aun cuando se han utilizado algunos
pequeos para medir el flujo de otros lquidos. Los vertederos se
clasifican segn su escotadura o abertura, como sigue: 1) de
escotadura rectangular (forma original); 2) de escotadura en V o
triangular; 3) de escotadura trapezoidal, los que, si se disean con
pendientes extremas de uno horizontal a cuatro vertical; se llaman
vertederos de Cipolletti; 4) de vertedero hiperblico, que se disea
para dar un coeficiente constante de descarga y 5) el vertedero
parablico, que se disea para dar una relacin lineal de la carga al
flujo.
ParmetrosLas fuerzas que actan sobre un lquido que fluye sobre
un vertedero son de inercia, viscosas, de tensin superficial y de
gravedad.
PrecaucinLos valores numricos de los coeficientes para los
vertederos se basan en datos experimentales obtenidos a partir de
la calibracin de vertederos con aproximaciones largas de canales
rectos. Deben usarse rejillas y desviadores, cuando se necesite,
para asegurar un flujo estacionario uniforme, sin olas o remolinos
locales. El canal de aproximacin debe ser relativamente ancho y
profundo.
PROCEDIMIENTO DE LAS EXPERIENCIAS
MATERIALES PARA LA EXPERIENCIA
4 Tubos de Reynolds Vertedero triangular con ngulo de 90 grados.
Placa con orificio de Tubo de Venturi de 0.685 dimetro garganta
Reglas y cronmetro para medir caudal real
DATOS DE LA ZONA DE TRABAJO
Presin baromtrica: 755 mmHg Temperatura de bulbo seco: 23.31 C
Temperatura de bulbo hmedo: 21.64 C Humedad relativa: 85 %
Con estos datos calculamos:
Densidad del aire: = =1.225 /3 Presin: 100.96 Kpa Temperatura:
297.6 K R (Constante de los gases): 0.287 KJ/Kg*K Densidad del
agua: De las tablas termodinmicas: Estados de Lquido Comprimido del
Agua =979 /3
ENSAYO DEL CAUDAL UTILIZANDO EL TUBO DE REYNOLDS:
1) El tubo de Reynolds se basa en un tubo vertical conectado en
forma perpendicular a la superficie exterior de una tubera
horizontal en la cual se requiera medir el caudal circulante , este
principio se basa en la capilaridad y la presin esttica propia de
un fluido en movimiento en nuestro caso agua.
2) En primer lugar implementamos un flujo agua a travs de la
tubera de descarga del interenfriador cuyo caudal mediremos, cuando
el fluido de descarga comienza a circular, observaremos que una
columna del mismo fluido asciende a travs de los tubos de Reynolds
( verticales ) en forma perpendicular al caudal principal, es as
que de acuerdo a la altura que alcance el fluido en este tubo
vertical (en cm ) se podr comparar mediante el uso de la relacin
exponencial Q=K.H^n la cual se formara a partir de los datos
experimentales tomados en el las alturas de agua con una escala
logartmica.
3) Es muy importante dar un tiempo de espera para que el fluido
en el tubo vertical se estabilice, es decir para que las
oscilaciones del lquido en esta columna sean mnimas e
imperceptibles y de esta manera sea posible una medicin de la
longitud vertical con ms precisin y claridad.
4) Una vez que el fluido en el tubo de Reynolds se ha
estabilizado (sin oscilaciones verticales), procedemos a realizar
la medicin de contraste del mismo modo que en el ensayo anterior,
es decir utilizando un recipiente y un cronometro, considerando
previamente que al no existir variaciones en la medida del tubo de
Reynolds el flujo se ha vuelto permanente y el caudal ser
constante.
5) Para medir el caudal directamente, es necesario colocar una
probeta graduada justamente en la descarga de la tubera del
interenfriador y luego de un intervalo de tiempo medir el volumen
de agua en la pipeta y dividirlo por el tiempo registrado con el
cronometro, de esta forma obtenemos un valor de caudal que ser
comparado con el encontrado mediante nuestra curva exponencial
haciendo uso del tubo de Reynolds. Es necesario repetir el mismo
proceso para diferentes caudales los cuales sern controlados a
travs de una vlvula en la entrada de la tubera del inter
enfriador.
ENSAYO DEL CAUDAL UTILIZANDO LA PLACA CON ORIFICIO:
1) Luego de encender las bombas procedemos a abrir gradualmente
la vlvula que se halla ubicada a continuacin de estas, esta vlvula
inicialmente debe estar cerrada para que de esta manera se pueda
conseguir un aumento creciente del caudal en la tubera y poder as
realizar varias medidas de cada de presin en la placa. Es posible
adems verificar el aumento de caudal mediante un manmetro instalado
inmediatamente antes de la vlvula, el cual marcara presiones cada
vez ms pequeas a medida que el caudal crezca.
2) A continuacin se procede a evacuar el flujo que sale de la
tubera hacia un tanque dividido en dos secciones conocido como
tanque de aforo , esta divisin del tanque se realiza para que el
fluido tenga un comportamiento ms estable al aumentar su nivel en
el tanque , es decir luego de salir de la tubera , el fluido cae
directamente hacia el primer compartimiento del tanque causando en
este variaciones muy bruscas en la altura del tubo graduado ; para
evitar esto y poder obtener variaciones ms estables en la altura
del fluido , esperamos primero a que el primer compartimiento se
cubra totalmente del lquido y a travs de plancha de separacin pueda
caer el fluido hacia ste de una manera ms lenta y sin choque ,
evitando as la formacin de remolinos en la superficie libre.
3) Cuando ya se ha llenado el primer compartimiento y comienza a
vaciar lquido hacia el cubo contiguo podemos proceder a efectuar la
medicin del caudal, calculando previamente el rea de la seccin
transversal del recipiente. El procedimiento de medicin de caudal
se basa simplemente en tomar lectura de un intervalo de tiempo
transcurrido (haciendo uso de un cronometro) y medir con el
indicador de nivel instalado en el envase cuanto ha ascendido la
superficie libre del lquido, de esa forma y con los datos
anteriores del rea de la seccion del envase conseguimos el volumen
de variacin del lquido, luego dividiendo esta variacin del volumen
por el tiempo transcurrido obtenemos el caudal respectivo. Es
necesario repetir este proceso para cada disposicin de apertura de
la llave de entrada al sistema de tuberas, ya que dependiendo de
esta tendremos un mayor o menor caudal.
4) Una vez conseguida la medicin del caudal por el proceso
anterior, observamos el desnivel en las columnas de mercurio del
manmetro diferencial ubicado en los extremos de la brida, antes y
despus de la contraccin de la placa con orificio, hacemos esto ya
que estamos considerando un rgimen permanente y por lo tanto el
caudal ser constante siempre y cuando no variemos la llave de
entrada.
5) Habiendo obtenido la medicin del caudal y de la cada de
presin entre dos puntos, procedemos a aplicar la ecuacin de la
energa de Bernoulli entre los puntos antes y despus de la placa con
orificio con la finalidad de obtener el caudal en forma analtica
mediante esta ecuacin, esto se realiza de la siguiente manera:
Primeramente conocemos las dimensiones de los dimetros de la
tubera por donde circula el fluido y del orificio de la placa
instalada ( 1 y respectivamente ) .
En segundo lugar relacionamos las velocidades antes y despus del
orificio aplicando la ecuacin de la continuidad.
Finalmente relacionamos la velocidad calculada con el caudal por
medio del rea transversal por donde pasa el flujo dependiendo de la
velocidad de referencia que hayamos tomado ( en el orificio o en la
tubera ) y de esta manera obtenemos una ecuacin que nos permite
despejar el caudal en forma analtica y compararlo con el hallado
experimentalmente por medio de los recipientes y el cronometro
ENSAYO DEL CAUDAL UTILIZANDO EL TUBO DE VENTURI
1) Luego de encender las bombas procedemos a abrir gradualmente
la vlvula que se halla ubicada a continuacin de estas. Es posible
adems verificar el aumento de caudal mediante un manmetro instalado
inmediatamente antes de la vlvula, el cual marcara presiones cada
vez ms pequeas a medida que el caudal crezca.
2) A continuacin se procede a evacuar el flujo que sale de la
tubera hacia un tanque dividido en dos secciones conocido como
tanque de aforo , esta divisin del tanque se realiza para que el
fluido tenga un comportamiento ms estable al aumentar su nivel en
el tanque , esperamos primero a que el primer compartimiento se
cubra totalmente del lquido y a travs de plancha de separacin pueda
caer el fluido hacia ste de una manera ms lenta y sin choque ,
evitando as la formacin de remolinos en la superficie libre.
3) Cuando ya se ha llenado el primer compartimiento y comienza a
vaciar lquido hacia el cubo contiguo podemos proceder a efectuar la
medicin del caudal, calculando previamente el rea de la seccin
transversal del recipiente. El procedimiento de medicin de caudal
se basa simplemente en tomar lectura de un intervalo de tiempo
transcurrido (haciendo uso de un cronometro) y medir con el
indicador de nivel instalado en el envase cuanto ha ascendido la
superficie libre del lquido, de esa forma y con los datos
anteriores del rea de la seccin del envase conseguimos el volumen
de variacin del lquido, luego dividiendo esta variacin del volumen
por el tiempo transcurrido obtenemos el caudal respectivo.
4) Una vez conseguida la medicin del caudal por el proceso
anterior, observamos el desnivel en las columnas de mercurio del
manmetro diferencial ubicado en los puntos de la tubera y la
garganta.
5) Habiendo obtenido la medicin del caudal y de la cada de
presin entre dos puntos, procedemos a aplicar la ecuacin de la
energa de Bernoulli entre los puntos en ambos puntos del tubo de
venturi con la finalidad de obtener el caudal en forma analtica
mediante esta ecuacin, usamos el mismo procedimiento que en el caso
de la placa con orificio.
ENSAYO DEL CAUDAL UTILIZANDO EL VERTEDERO
1. Abrimos la llave que alimentar cada una de los compartimentos
2. Esperamos a que se logre un sistema permanente y que el
linimento se detenga en su oscilacin3. Tomamos la medida de la
altura del linimento4. Tomamos medidas del caudal calculando el
tiempo que tarda en subir en la cuba y multiplicndolo por el rea de
la cuba.
CALCULOS Y RESULTADOS:
ENSAYO DE LA PLACA CON ORIFICIO:
Considerando las condiciones de ambiente
Para transformar la presin a partir de diferencia de alturas en
le manmetro utilizamos:
P = 133416*H ( Pa )
Caudal Usando las formulas deducidas anteriormente
Diferencia de presin (P1-P2) (mmHg)Diferencia presin
(P1-P2)(Pa.)rea Inicial A1(m2)rea garganta A2 (m2)Caudal terico
(l/s)
273598.8157890.000791730.0002850230.820461798
425598.1578950.000791730.0002850231.023295649
648530.5263160.000791730.0002850231.263183573
8811729.473680.000791730.0002850231.481214035
Hallamos el caudal real segn los datos que tenemos y el
coeficiente de descarga Segn la relacin caudal real/caudal
terico
Variacin columna m/sArea cuba (m2)Caudal Real (l/s)Cd
0.0085542170.0697620.5967592770.7273456
0.0102898550.0697620.717840870.701499
0.0128472220.0697620.8962479170.70951518
0.0151020410.0697621.0535485710.71127369
Finalmente obtenemos una curva de ajuste entre el caudal medido
en forma real y el caudal hallado tericamente
ENSAYO DEL TUBO DE VENTURI
Considerando las condiciones de ambiente
Para transformar la presin a partir de diferencia de alturas en
le manmetro utilizamos:
P = 133416*H ( Pa )
Caudal Usando las formulas deducidas anteriormente
Tubo de Venturi
Diferencia de presin (P1-P2) (mmHg)Diferencia presin
(P1-P2)(Pa)rea Inicial A1(m2)rea garganta A2 (m2)Caudal terico
(m3)
202665.7894740.000791730.0002356820.000570618
435731.4473680.000791730.0002356820.000836691
658663.8157890.000791730.0002356820.001028697
9612795.789470.000791730.0002356820.001250162
Hallamos el caudal real segn los datos que tenemos y el
coeficiente de descarga Segn la relacin caudal real/caudal
terico
Variacin columna m/srea cuba (m2)Caudal Real (m3/s)Cd
0.0062396010.0697620.0004352870.76283391
0.0087323940.0697620.0006091890.72809375
0.010349650.0697620.0007220120.70187083
0.0146391750.0697620.0010212580.81690054
Finalmente obtenemos una curva de ajuste entre el caudal medido
en forma real y el caudal hallado tericamente
ENSAYO DEL TUBO DE REYNOLDSObtenemos los datos analticos para la
formacin de la curva:Para el tubo Compresor a alta presin
HQ
18.30.0092
14.50.008166667
LN HLn Q
2.90690106-4.688551795
2.674148649-4.80769445
Para obtener las constantes K y n de la ecuacin tomamos Ln a
ambos lados, entonces
Ln(Q) = Ln(K) + n*Ln(H)
De lo que obtenemos N0.5119
K0.002077479
Entonces la ecuacin queda como:
TUBO DE REYNOLDS PE
HQ
8.80.00775
7.10.006733333
LN HLn Q
2.174751721-4.860062436
1.960094784-5.000684963
De lo que se obtieneN0.6551
K0.00186443
Y queda la ecuacin siguiente
TUBO DE REYNOLDS COMPRESOR DE BAJA
HQ
13.80.0104
24.20.013833333
LN HLn Q
2.624668592-4.565949473
3.186352633-4.28067414
De lo que se obtiene
N0.5079
K0.002742186
Y queda la ecuacin siguiente
TUBO DE REYNOLDS INTER ENFRIADOR
HQ
17.90.01385
13.70.009833333
LN HLn Q
2.884800713-4.279470046
2.617395833-4.621977304
De lo que se obtiene
N1.2809
K0.000344127
Y queda la ecuacin siguiente
ENSAYO EN EL VERTEDERO
Tenemos que:
como
y adems
entonces
pero
.
El caudal real es
Donde = coeficiente de descarga del
vertederoEntonces:Vertedero
Angulo de la compuertaAltura HCaudal terico (l/s)
900.026670.274413687
900.0298450.363519061
900.034290.514359709
Por otro lado calculamos el caudal Real con el rea y la
velocidad de llenado del tanquerea de la cuba m2Variacin columna
m/sCaudal Real (l/s)Cd
0.166130.0011833330.1965871670.716389802
0.16950.0011833330.2005750.551759238
0.166130.0016142860.2681812860.521388594
Finalmente obtenemos una curva de ajuste entre el caudal medido
en forma real y el caudal hallado tericamente.
II) OBSERVACIONES:
Para el ensayo del clculo del caudal usando la placa con
orificio debemos recalcar que se debe maniobrar la vlvula de
entrada para lograr la variacin del caudal aumentndolo o
disminuyndolo ya sea abriendo o cerrando la vlvula respectivamente,
lo mismo sucede en el caso del ensayo de los Tubos de Reynolds en
donde la vlvula de descarga de la tubera del inter enfriador debe
tambin ser maniobrada para lograr el mismo objetivo.
Tanto en el tubo de Reynolds como en el vertedero es necesario
esperar un tiempo de aproximadamente 10 minutos antes de tomar la
medicin, haciendo esto con la finalidad de lograr que cesen o
disminuyan al mnimo las oscilaciones del fluido en el tubo
transparente de Reynolds as como la aguja indicadora en el
linnmetro de la cuba de Reynolds.
CONCLUSIONES:
A pesar que tericamente el tubo de Venturi tiene menos prdidas
los caudales encontrados en forma analtica en el ensayo de la placa
con orificio al aplicar la ecuacin de Bernoulli se acercan con
mayor precisin a los valores del caudal medido directamente en el
tanque de aforo, esto se debe a que el manmetro no toma la
diferencia entre el dimetro total del tubo sino de un dimetro
intermedio entre el total y la garganta
Constantemente se tuvo que dar un lapso de tiempo al fluido para
que este estabilice su comportamiento tanto en los tubos verticales
de Reynolds como en el vertedero , las continuas oscilaciones del
lquido en la columna vertical del tubo transparente se deben a
efectos capilares y de presin esttica actuantes en la tubera del
inter enfriador que se neutralizan o anulan cuando el flujo se
vuelve permanente , es decir se tiene un caudal invariable en el
tiempo como lo que los efectos de cambio de presin esttica se
vuelven nulos y las oscilaciones cesan.
Con la construccin de nuestra curva experimental obtenemos una
herramienta de gran utilidad para futuros clculos de caudal en la
tubera del inter enfriador ya que nicamente con la lectura de la
altura en el tubo de Reynolds
Hemos visto que el coeficiente de descarga del vertedero es el
menor es decir que se producen prdidas al hacer la prueba esto no
es tan recomendable y ser la razn para que pueda tomarse solamente
como una muestra terica.
BIBLIOGRAFIA:
SEYMOUR, Jesse El Laboratorio del Ingeniero Mecnico, Ed Hispano
Americana 1957 Primera Edicin, Buenos Aires
SHAMES, Irving, Mecnica de Fluidos Mc Graw Hill 1995, Tercera
Edicin , Clombia
AVALLONE Baumeister Manual Del Ingeniero Mecnico (1995).
HIDROSTAL, Manual de pruebas caudales. (2010).
ANEXO: Fotos de la Experiencia
