Laboratorio No 3 Carol FINAL

MICHAEL CANO COD.45132003 – CAROL CARREÑO COD.47132090 – JAVIER ARIAS COD.40132115

OBJETIVO

Hallar la relacion entre la longitud del segmento mayor (U) y la longitud del menor (Z) de las cuerdas que pasen por un mismo punto (P) dentro de una circunferencia.

Resumen

La idea de este laboratorio fue trazar diferentes líneas en una circunferencia, las cuales debían tener un segmentos mayor y un segmento menor además debíamos medir cada segmento para analizar los datos en una gráfica, los mayores con los menores, encontramos que cada uno disminuía o aumentaba (el menor amentaba) y (el mayor disminuía). la relacion entre la longitud del segmento mayor (SM) y la longitud del menor (sm) de las cuerdas que pasen por un mismo punto (P) dentro de una circunferencia.En este laboratorio se pude observar los dos segmentos de recta que se

Tomaban y se dio un porcentaje de error algunos muy altos otros un poco menos pero se explica por las diferentes medidas que se tomaron y las diferentes personas que intervinieron

Palabras claves: circunferencia,

Segmento.

AbstractThe idea of this lab was to draw different lines in a circle, which should have a higher segment and lower segment plus we had to measure each segment to analyze the data on a graph, with older children, we found that each decreased or increased the relationship between the length of the largest segment (SM) and the length of the minor (sm) the strings to pass through the same point (P) within a circle. This lab could see the two line segments were taken and some very high error rate but some less explained by the different measures taken and the different people

MICHAEL CANO COD.45132003 – CAROL CARREÑO

COD.47132090 – JAVIER ARIAS COD.40132115

LABORATORIO FISICAPRACTICA No.3


involved gave Keywords: circunference, segment

INTRODUCCIÓN

En este laboratorio buscamos verificar si la relación no lineal se cumple para los datos obtenidos, que los sacamos midiendo desde un punto cualquiera de la circunferencia, trazando una línea A hasta una línea B, las cueles se debía tomar el rango de mayor o menor , para que estas cumpliera con la relación no lineal. En este informe se elaboran tablas con los resultados obtenidos en el laboratorio, como los calculo extraídos de fórmulas teóricas con las que se proponen averiguar distintos conceptos que son fundamentales para la interpretación de resultados obtenidos en una práctica experimental.

Al realizar este informe queremos analizar los posibles márgenes de error y aquí hacemos ciertos análisis lógicos

para entender como aparecen estos errores, como evitarlos y como corregirlos .Una variedad de fenómenos físicos, obedecen a una relación no lineal pero vemos que si llegamos a una función Y=F(X), lineal se puede resolver el problema, debido a que la obtención de los parámetros se convierte en una ecuación lineal fácil de resolver.

El hecho de no existir un método general para rectificar una curva a pesar del apoyo de las teorías físicas nos brindan para la interpretación de los datos experimentales, nos obligan a utilizar algunos métodos aislados Si tomamos únicamente dos puntos para definir la recta el resultado tendría un importante error


Marco teórico

Conocemos que una relación lineal existe cuando dos cantidades son proporcionales entre sí; ahora bien, cualquier otro tipo de relación que se presente entre dos cantidades, que no se ajusten a la definición anterior, son llamadas relaciones no lineales.

Una relación no lineal representa dos variables, las cuales no son directamente proporcionales, en el momento de realizar la representación gráfica de ésta, no se formará una línea recta, en este caso obtendremos un línea curva. Las relaciones no lineales son infinitas, pero dentro de las más habituales encontramos las siguientes:

Las inversas, se da cuando el aumento de una es un factor implica la disminución de la otra en el mismo factor.

Las cuadráticas, son aquellas que cuando una variable es proporcional al cuadrado de la otra, es decir, si una varía en un factor k, la otra disminuye en un

factor K2, es el caso de la distancia y el

tiempo en una caída libre.

Las inversas cuadráticas, cuando el aumento de una en un factor k implica la

disminución de la otra en un factor K 2.

Las exponenciales, cuando la variación de una en un factor k implica la variación de la otra en un exponente k.

La exponencial negativa, cuando la variación de una en un factor k implica la variación de la otra en un exponente –k.

La logarítmica, la cual se da cuando la variación de una en un factor k implica la variación de la otra en logaritmo de k.

Regresión PotencialEn esta práctica se abordará el tipo de

regresión potencial. Esta será aquella en la que la función de ajuste sea una función potencial de tipo:

y=A∗xB

(1) Para este caso, se resuelve lineal izando la función tomando logaritmos, ya que:

log y= log A+log xB

(2) Luego, aplicando una propiedad de los logaritmos:

log y=log A+B log x(3) La cual, es muy parecido a la

ecuación para una línea recta.

y=mx+b(4) Considerando que y se tomaría

como el logaritmo en base 10 de y, B igual a m (es decir, la pendiente), x como el logaritmo en base 10 de x; y por último a b como el logaritmo en base 10 de


A. Los resultados obtenidos, se pasan en una hoja de papel logarítmico para así, ver los puntos en el plano.

Fig. N°1: Representación gráfica del plano de una recta con pendiente negativa.

Ahora bien, está no es la única forma para linealizar, también es posible hacerla en el programa Excel y por medio de la calculadora.

Esta herramienta (calculadora) para realizar cálculos de la relación entre dos variables se realizan en el modo [STAT] Mode 3, el cual nos mostrará un menú con diferentes tipos de cálculos estadísticos, seleccionaremos la opción

número 7 [7 : A . XB]. Luego, tabulamos

cada uno de los datos. El siguiente paso es oprimir la tecla [AC], luego [SHIFT] y [1], en donde nuevamente encontraremos una serie de opciones, oprimiremos la número siete [7 :Reg]; allí encontraremos cinco opciones [1 :A ], [2 :B], [3 :r], [4 : x] y [5 : y]; y dependiendo

la tecla que se vaya a oprimir, la calculadora nos dará la información deseada, para encontrar la solución a la

ecuación (1) solamente utilizaremos la opción 1 y 2 y la reemplazamos teniendo en cuenta que es una constante, y así obtendremos el valor de la variable dependiente.

Una vez entendido todo a lo anterior, es necesario conocer algunos conceptos claves para el desarrollo de esta práctica.

Un segmento, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.

Una cuerda de una curva, es un segmento recto, cuyos extremos son dos puntos de la curva como podemos observar en la figura número 2.

Fig. N°2: Ejemplo de una cuerda de una circunferencia desde el punto A al B.

La linealización, es un procedimiento de conversión de un modelo no lineal en uno lineal, alrededor de un punto de operación seleccionado.


1. Montaje, procedimiento y tabla de datos

Al iniciar la práctica, se mostraron los instrumentos y elementos con los cuales se daría el desarrollo de ésta. Como primer paso, se eligió una circunferencias de nueve, con las cuales, se debía tomar un punto P dentro de cada circunferencia y luego trazar una línea del segmento AB, en donde se entiende que es una recta que tiene por origen al punto A y por punto de llegada a B; en otras palabras, A y B son puntos extremos de la circunferencia que al unirlos obtenemos el segmento AB. Una vez trazado el primer segmento, se procedía a trazar 9 segmentos más, para un total de 10 segmentos de los cuales se recomendaba que los datos no se repitieran con el propósito de encontrar un error promedio más aproximado.

Ahora bien, terminado lo anterior, se realizó la medición del segmento menor (Sm) de la circunferencia

escogida, el cual iba desde el punto A hasta el punto P, es decir ( AP); luego se midió el segmento mayor (SM), el cual se tomaba desde el punto P hasta el punto B, es decir (PB).

Luego de esto, se empezó a realizar el proceso de tabulación, en el cual se organizó los datos de la variable independiente, es decir, el segmento menor; y al lado derecho de este, en la segunda columna el dato obtenido para su segmento mayor, es decir la variable dependiente.

Posteriormente con los datos obtenidos de cada segmento se procedió a definir el logaritmo de cada uno de ellos, así conseguimos los puntos necesarios para poder graficar finalmente. Por último con los logaritmos ya definidos el paso siguiente fue hacer la respectiva y necesaria regresión para obtener el porcentaje de error.

Segmento menor

Segmentó mayor

Logaritmo (Sm) Logaritmo (SM)Línea 1 10 1 13.8 1,13Línea 2 9,3 0,96 14,9 1,17Línea 3 9,1 0,95 15,1 1,17Línea 4 8,8 0,94 15,9 1,20Línea 5 8,4 0,92 16,6 1,22Línea 6 8,1 0,90 17 1,23Línea 7 7,8 0,89 17.9 1,25Línea 8 7,8 0,89 18 1,25Línea 9 7,4 0,86 18,7 1,27Línea 10 7,3 0,86 18,9 1,27

Tabla Segmento Mayor SM) (Segmento menor (Sm) de la circunferencia


ECUACION: y: -0,995x + 2,2146R: 0,990318615

CONCLUSIONES

1. Se halló la relación de los segmentos mayores y menores que pasaban por un punto definido en la circunferencia conocida.

2. A partir de las medidas obtenidas de cada segmento mayor y menor, se obtuvo el logaritmo de cada uno para finalmente hacer una regresión y así definir los puntos para la gráfica correspondiente.

3. Se aprendió a usar el papel logarítmico para hacer graficas más exactas.

PORCENTAJE DE ERROR 1-0,995/1 x 100 = 0,5%

Bibliografías

http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_no_lineal

file:///C:/Users/Usuario/Downloads/Regresi%C3%B3n%20no%20lineal.pdf



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