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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

LABORATORIO Nº 3

FISICA III

CICLO: 2009-A

DOCENTE:

JUAN MENDOZA NOLORBE TEMA:

CAMPO ELECTRICO

TURNO: 92G

ALUMNOS:

BULNES TIJERO, David 072578J

CASTILLO ALDANE, Percy 072617E GAMARRA QUISPE, Saúl Abel 072567H

GUERRA POMA, Luis 072057J

NAVARRO VELASQUEZ, Daniel 072569K

LIMA - PERU

MAYO - 2009 SOLO

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Universidad Nacional del Callao Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Ciclo 2009-A

Laboratorio de Física III Experiencia Nº 3 – Campo Eléctrico

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ÍNDICE GENERAL

INTRODUCION....................................................................................................................... 2

1. OBJETIVOS.........................................................................................................2 2. EXPERIMENTO ...................................................................................................2

2.1 MODELO FISICO: ............................................................................ 2 2.2 INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO: ................................................. 3 2.3 Calculo de E ................................................................................... 4 2.4 LÍNEAS DE FUERZA: ........................................................................ 4

3. EQUIPOS Y MATERIALES: ..................................................................................7 4. VARIABLES INDEPENDIENTES ..........................................................................7 5. VARIABLES DEPENDIENTES: .............................................................................7 6. PROCEDIMIENTO ...............................................................................................7

6.1 MEDICIONES .................................................................................. 8 6.1.1 Mediciones Directas ......................................................................... 8

7. CUESTIONARIO..................................................................................................9 8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........................................................13 9. BIBLIOGRAFIA .................................................................................................13

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CAMPO ELECTRICO

1. OBJETIVOS

• Aplicar la teoría enseñada en clase sobre campo eléctrico en el experimento.

• Obtener por medio del experimento las líneas equipotenciales.

• Obtener las semejanzas y diferencias entre el campo gravitatorio y campo eléctrico.

• Recoger los datos del experimento e interpretarlos.

2. EXPERIMENTO

2.1 MODELO FISICO:

El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región

del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un punto cualquiera del espacio

en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo,

se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones

sobre ella.

Para advertir la presencia de un campo eléctrico en cierta región del espacio se coloca una

partícula electrizada positivamente (carga de prueba), si esta experimenta una repulsión o

atracción entonces se ha establecido un campo eléctrico.

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Fig. Nº1: Campo Eléctrico

La carga de prueba al ser colocada en A, B o C experimenta una fuerza eléctrica de

repulsión entonces en A, B y C existe un campo eléctrico asociado a +Q.

La cantidad de carga (q) de la carga de prueba debe de ser muy pequeña ( )Qq << de

manera que su campo eléctrico no distorsione al campo eléctrico que se quiere analizar que

en nuestro caso es el campo asociado a “+Q”.

2.2 INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO:

La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga unidad

positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre de intensidad del campo

eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de una fuerza la intensidad del campo

eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo E y por su dirección y

sentido. En lo que sigue se considerarán por separado ambos aspectos del campo E.

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2.3 Calculo de E

Consideremos una carga de prueba 0q colocada a una distancia r de una carga q. La

magnitud de la fuerza que obra sobre 0q esta dada por la Ley de coulomb, es decir:

20

041

rqq

Fπε

=

Unidades:

[ ] ( )NNewtonFel = [ ] ( )CCoulombq =

Entonces la intensidad del campo eléctrico en el sitio que se coloca la carga de prueba esta

dad por la ecuación:

200 4

1rq

qF

E el

πε==

Unidades:

[ ]CNE =

2.4 LÍNEAS DE FUERZA:

El siglo pasado el físico ingles Michael Faraday introdujo el concepto de líneas de fuerza con

la intención de describir y representar geométricamente a los campos eléctricos mediante

diagramas mas simples; tener presente que estas líneas de fuerza son imaginarias, las

líneas de fuerza se dibujan de manera que la intensidad de campo (E) sea tangente, en

cada punto a dicha línea y que coincida con la dirección del E, por ejemplo:

• Las líneas de fuerza nos permiten describir y representar a un campo electrostático; las

superficies equipotenciales representan a todos sus puntos a igual potencial eléctrico

(potencial constante).

La relación entre las líneas de fuerza (imaginarias) y el vector intensidad de campo es el

siguiente: SOLO

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• La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E es ese

punto.

• La tangente a una línea de fuerza en un punto cualquiera da la dirección de E es ese

punto.

Fig. Nº2: Líneas de fuerza en una sección de una lámina infinitamente

grande de carga positiva

• Las líneas de fuerza se dibujan de modo que el numero de líneas por unidad de área de

sección transversal se proporcional a la magnitud de E. En donde las líneas están muy

cercanas E es grande, y en donde están muy separadas E es pequeña.

• NO es obvio que sea posible dibujar un conjunto continuo de líneas que cumplan estos

requisitos. De hecho se encuentra que si la ley de coulomb no fuera cierta, no seria

posible hacerlo.

• La Fig. (2) muestra las líneas de fuerza de una lámina uniforme de carga positiva.

Suponemos que la lámina es infinitamente grande, lo cual para una lamina de

dimensiones finitas, es equivalente a considerar solo aquellos puntos cuya distancia a la

lámina sea pequeña en comparación con la distancia al borde más cercano de la

lamina. Una carga positiva que se soltara enfrente de esa lamina, se movería alejándose

de ella según una línea perpendicular a la lámina. Así pues el vector intensidad de

campo eléctrico en un punto cualquiera cercano a la lámina debe ser perpendicular a

ella. Las líneas de fuerza están uniformemente espaciadas, lo que significa que E tiene

la misma magnitud para todos los puntos cercanos a la lamina.

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Para una partícula electrizada (+ o –) las superficies equipotenciales son esferas

concéntricas, teniendo como centro a dicha partícula.

Fig. Nº3: Líneas de fuerza para cargas iguales pero de signo contrario

y líneas de fuerza para cargas de igual signo.

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3. EQUIPOS Y MATERIALES:

• Una cubeta de vidrio • Una fuente de voltaje de Corriente Continua • Un voltímetro o multímetro • Una hoja de papel milimetrado • Un juego de dos electrodos • Una punta de prueba • Solución electrolítica (agua con sal) • 6 cables de conexión

4. VARIABLES INDEPENDIENTES

El instrumento que nos da la variable independiente es la fuente de voltaje de Corriente

Continua y esta variable independiente es la diferencia de potencial entre la punta de prueba

y el electrodo negativo, es decir el voltaje continuo.

5. VARIABLES DEPENDIENTES:

El instrumento que nos da la variable dependiente es el voltímetro. La variable dependiente

es el voltaje que se obtiene al colocar el puntero en diferentes partes de la cubeta.

6. PROCEDIMIENTO

• Trazar un sistema de coordenadas cartesianas en un papel milimetrado) teniendo el eje

mayor de una distancia aproximada de 18 cm.).

• Colocar encima de la hoja milimetrada la cubeta de vidrio y colocar en cada extremo del

eje mayor (eje x) los electrodos.

• Armar el circuito dado en la guía de laboratorio.

• Una vez armado el circuito se procede a desplazar la punta de prueba en la cubeta

teniendo en cuenta el voltaje que mide en ciertas coordenadas.

• Determinar 5 o mas coordenadas en las cuales los voltajes sean los mismos y llenar las

tablas.

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6.1 MEDICIONES

6.1.1 Mediciones Directas

Tabla Nº 1

0.7 V 0.8 V 0.9 V 1.0 V 1.1 V ( -6.9 , 2 ) ( -6 , 3 ) ( -2.9,2 ) ( 2 , 7 ) ( 6 , 6) ( -6.9 , 4 ) ( -5 , 7.4 ) ( -2.7 , 4 ) ( 1.4 , 3 ) ( 5 , 5 ) ( -6.7 , 7 ) ( -5, 7 ) ( -2.4, 7 ) ( 1.1 , 1 ) ( 4 , 3 ) ( -7, 0 ) ( -6 , 0 ) ( -3 , 0 ) ( 1 , 0 ) ( 3.8 , 2 )

( -6.7 , -3 ) ( -5.9 , -1 ) ( -2.8 , -3 ) ( 1 , -2 ) ( 4 , -3 ) ( -6.5 , -6 ) ( -5.5 , -3 ) ( -2.2 , 8 ) ( 1.2 , -4 ) ( 5 , -4 ) ( -6.5 , 8 ) ( -5 , -6 ) ( -2.4 , -6 ) ( 1.5 , -7) ( 6 , -5)

Fig. Nº4: Grafico del Campo Eléctrico

SO

LO P

ARA

INFO

RMAC

ION



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7. CUESTIONARIO

7.1 Demostrar analíticamente que las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales son perpendiculares entre sí.

Las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a la superficie de la carga o el elemento

que lo produce, por lo tanto un campo generado por una superficie equipotencial va a ser

perpendicular a esto.

7.2 Calcular el trabajo realizado en llevar una unidad electrostática de carga y de un Coulomb de un electrodo a otro.

Por definición sabemos:

ldqFldEV

Q

P

Q

PPQ ..

0∫∫ ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−=

Luego:

( )00

.1q

WldF

qV PQ

Q

PPQ =−= ∫

Pero sabemos que: ...1031 9 seuxC =

Donde: =seu .. unidad electrostática de carga

Entonces: ...1103

19 seu

xC

=

Reemplazando datos:

PQPQ VxCW 9103

1=

Si el trabajo es medido en joule y la carga en Coulomb, la diferencia de potencial se expresa

en voltios.

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7.3 ¿En que dirección debe moverse una carga respecto a un campo eléctrico de modo que el potencial no varíe? ¿Por qué?

Para que el potencial no varía entonces:

ABABAB VVVVV =⇒=−= 0

⇒=⇒==− ∫ 0..0.0

θCosdlEq

WldEB

A

AB E y dl

son perpendiculares por lo tanto la carga 0q debe moverse en sentido perpendicular

respecto al Campo eléctrico.

7.4 Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio, ¿El campo eléctrico será también constante en esta misma región? Explicar.

Sabemos que: dEV .=

Entonces, si tomamos la derivada de: ( )̀.` dEV =

Como V es constante entonces su derivada será cero: 0=̀V

Lo que significa que la derivada de: ( )̀.dE también será cero y para que esto ocurra E

debe ser constante.

7.5 Si una carga se traslada una pequeña distancia en la dirección de un campo eléctrico, ¿Aumenta o disminuye el potencial eléctrico? Explicar detalladamente algunos casos.

Si tomamos el caso de una partícula electrizada positivamente con +Q las líneas de fuerza

tienen dirección “saliente” de esta, ahora si tomamos una carga de prueba pequeña +q y la

desplazamos una pequeña distancia en la dirección del campo, esta pequeña carga se

alejará de +Q, y si recordamos:

rKQV =

Por lo tanto si “r” crece el potencial disminuye.

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Para el caso de una partícula electrizada negativamente con –Q, las líneas de fuerza son

“entrantes” y si desplazamos una carga de prueba pequeña +q en la dirección del campo, es

decir la acercamos, la distancia se hace pequeña y el potencial aumenta, pero como en la

energía potencial se considera el signo, entonces el potencial crecerá en forma negativa es

decir se hace cada vez mas negativo y por lo tanto disminuye.

7.6 La dirección y sentido de la fuerza que actúa sobre una carga positiva en un campo eléctrico es, por definición, la dirección y sentido de la línea de campo que pasa por la posición de la carga. ¿Debe tener la misma dirección y sentido la aceleración y la velocidad de la carga? Explicar analíticamente.

Sabemos por teoría que qEF .= , esta fuerza produce una aceleración: m

Fa =

Siendo m la masa de la partícula.

Ahora si reemplazamos:

mEq

mFa .== , siendo a la aceleración, entonces la aceleración si tiene la misma dirección.

Pero también sabemos por teoría que: m

tEqtav ... == , siendo v la velocidad, entonces la

velocidad tiene la misma dirección y sentido que las líneas de campo.

7.7 Si el convenio de signos cambiase de modo que la carga electrónica fuese positiva y del protón negativo, ¿Debería escribirse la Ley de Coulomb igual o diferente? Explicar.

En la Ley de Coulomb se considera el módulo de las cargas por lo tanto no afectaría el

resultado y debería escribirse igual.

7.8 Si la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales variase proporcionalmente a 2

1r ,

¿Podría usarse el mismo sistema de líneas de fuerza que indica el valor de campo eléctrico? ¿Por qué?

No, el valor del campo eléctrico en cualquier punto esta en función y depende de la

distancia; lo cual lo demuestra la experiencia. Si fuese así entonces la intensidad de

campo eléctrico seria el mismo en cualquier punto.

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7.9 Si q es negativo, el potencial es un punto P determinado es negativo. ¿Cómo puede interpretarse el potencial negativo en función del trabajo realizado por una fuerza aplicada al llevar una carga positiva desde el infinito hasta dicho punto de campo?

Por definición:

0

.q

WldEVVV QP

QQPQP ==−= ∫

∞

Haciendo que PV sea el infinito entonces ( ) 0=∞PV

Entonces:

0qW

V QQ =−

7.10 Establecer como mínimo tres semejanzas y tres diferencias entre las propiedades de la carga eléctrica y la masa gravitatoria.

Dentro de las semejanzas se podría mencionar que:

• Tanto la carga eléctrica como la masa gravitatoria forman un campo,

• Ambas son cantidades escalares, y

• Ambas producen fuerzas.

En las diferencias se tiene que:

Carga Eléctrica Masa Gravitatoria

• puede ser positiva o negativa. • en el caso de la fuerza eléctrica

se da la fuerza de repulsión y atracción.

• La fuerza producida por el campo eléctrico es mucho mayor que la fuerza que genera el campo gravitatorio.

• La masa es positiva. • La fuerza gravitatoria solo

es de atracción.

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8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• En la experiencia realizada se observan distintos fenómenos como la electrolisis que viene

siendo producida por el voltaje y la solución salina; también se observó que la distribución

de las superficies equipotenciales, y sus campos, iban dirigidos del electrodo positivo al

negativo. También observamos la oxidación en los electrodos a medida que aumentaba el

voltaje y el tiempo transcurrido.

• Cada planeta de determinada masa m se mueve con una orbita elíptica. La carga eléctrica

se mueve en orbita circunferencial

• La cantidad de carga eléctrica y la cantidad de masa gravitatoria son siempre escalares.

9. BIBLIOGRAFIA

• Laboratorio de Física Universitaria 2. Guía para uso del Multimetro

• Resnick – Halliday. Física Parte II. Editorial Continental. Edición Actualizada. 1971.

España. Pág. 971 - 973

• Humberto Leyva Naveros, Electrostática y Magnetismo, Ed. Publicaciones Moshera, 1999,

Lima, Pag: 120-134.

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