8/12/2019 LALG_U3_A3_RUCM

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lgebraUnidad 3 Actividad 3 Problemas con ecuaciones.

Evidencia de aprendizaje. Actividad 3 Problemas con ecuaciones.

1. Resuelvecada una de las situaciones siguientes planteando una o varias ecuaciones, para

despus resolverlas y proponer una solucin adecuada de acuerdo al problema:

a) Se tiene material para poner 20 m2 de un piso rectangular, pero al mismo tiempo el espaciodisponible permite como mximo que la diagonal de dicho piso sea de 0m! "#ulespueden ser las medidas del piso$

Sean las dimensiones del piso rectangular%& largo:x%& ancho:y'Se tiene material para poner 20m de piso rectangular,'%& area % xy % 20

%& x % 20(y'pero al mismo tiempo el espacio disponible permite como maximo que la diagonal de dichopiso sea de 0m'%& x2y2% 02

*la diagonal se halla utili+ando el teorema de pitagoras)%& *20(y)2y2% 02

%& y % 2!0%& x % 20(2!0 % -!.-'#uales pueden ser las medidas del piso$'%& 2!0m y -!.-m

b) /na mquina empaca 00 paquetes en un cierto tiempo pero es necesario que sea msrpida! s por ello que se calcul que si se quisiera empacar la misma cantidad de paquetesen una hora menos entonces tendr1a que empacar paquetes ms por hora! "#untospaquetes empaca la mquina por hora y cul es la velocidad que se desea$

Sea t el tiempo en horas que tarda en empacar los 00 paquetes y sea v la velocidadmedida en paquetes por hora! Se veri3ica vt%00 Si se empacan los 00 paquetes en unahora menos la velocidad es ms, luego se veri3ica*v)*t4) % 00vt 4 v t 4 % 00vt 4 v t 4 0 % 0

despe5amos en la primera v o t, me5or despe5ar vv% 00(ty sustituimos en la segunda*00(t)t 4 00(t t 40 % 000 4 00(t t 40 % 0400(t t 4 % 0multiplicamos todo por t400 t24 t % 0reordenando y dividiendo entre tenemos la t1pica ecuacin de grado 2t24 t 4 20 % 0

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t % 4 sqrt*;0)< ( 2 % *4 -) ( 2 % y 4-(2la respuesta 4-(2 no sirve para este problema, el tiempo tiene que ser positivo, luegot% horas9uego la velocidad es

v %00( % 20 paquetes(horay la velocidad deseada es paquetes ms por hora, luegov deseada % 2 paquetes(hora!

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