Las dos obras que componen este volumen pertenecen … · movimiento de los astros y de la tierra, el número y propiedades de los elementos no ... partir del capítulo 5, sin embargo,

Lasdosobrasque componeneste volumenpertenecenal apartadode lostratadosdefsicaaristotlicos,juntoconlaFsicayAcercadelageneracinylacorrupcin.Acercadel cielo, en cuatro libros, versa sobreelmovimientolocal en el universo: los dos primeros se ocupan del movimiento de losastros; los dos ltimos, del de los cuerpos terrestres. Meteorolgicos,tambinencuatrolibros,trataesencialmentedelosfenmenosatmosfricos(sibienelcuarto,sobrecuyaautorapendenseriasdudas,seocupadelosmetales).

www.lectulandia.com-Pgina2

Aristteles

Acercadelcielo-MeteorolgicosBibliotecaClsicaGredos-229

ePubr1.0Titivillus18.11.16


Ttulooriginal:Aristteles,335a.C.Traduccin:MiguelCandelSanmartnIntroduccinynotas:MiguelCandelSanmartnAsesorparalaseccingriega:CarlosGarcaGualRevisin:DanielRiaoRufilanchas

Editordigital:TitivillusePubbaser1.2


ACERCADELCIELO


INTRODUCCIN

1.Objetivodeltratado

La cosmologa aristotlica, paradigma indiscutido del universo precopemicanohasta que las observaciones, experimentos y clculos deGalileo,Kepler yNewtonconfirmaronlavalidezdelsistemaheliocntricoylauniversalidaddelagravitacin,tiene, paradjicamente, un modesto origen como comentario polmico al Timeoplatnico[1].

Claroestqueparaconocerlacosmologaaristotlicanobastaacudiraltextoqueaqupresentamos.Enrealidad,ni todo loqueescosmologadeAristtelessehallacontenido enAcerca del cielo[2], ni todo lo que esa obra contiene es cosmologapropiamente dicha. Pero lo cierto es que las afirmaciones que ms directamentetienenqueverconunaimagendeluniverso,suextensinespacio-temporalyelordenentre sus diversos componentes, se encuentran en este heterogneo conjunto decuatrolibrosdeextensindecrecientecuyaunidadtemticaparecaproblemticayaalosprimeroscomentaristasantiguos.

En efecto, Alejandro de Afrodisia, Jmblico y Simplicio discrepan sobre elsentidoquepuedatenertratarenlamismaobratemascomolanaturalezadelcielo,launidad, finitud espacial y eternidad del mundo en su conjunto, la composicin ymovimientodelosastrosydelatierra,elnmeroypropiedadesdeloselementosnocelestes y la esencia y caractersticas de la pesantez y la ligereza como afeccionesinherentesatodosloscuerposexceptoelceleste.

El primer problema se plantea ya con el sustantivo del ttulo, ourans, cuyapolisemiasemanifiestaalolargodetodoeltexto,sinquebasteparadisiparlasdudasdecmoentenderloencadacaso laaclaracinquehaceelpropioAristtelesenelcaptulo9dellibroI[3].

De todosmodos, atenindonos a ese pasaje, hemos de reconocer que todas lasseccionesdeltratadoversansobrealgunadelastresacepcionesdeltrminoourans.Vemoslo.

El libro I, tras una introduccin general donde se propone el estudio de loscuerposcomoobjetopropiodelacienciadelanaturaleza[4],seconsagraadiscutirlacomposicin del cielo entendido en su primera acepcin, a saber, como envolturaexterna(firmamentooesferadelasestrellasfijas,enrotacinconstanteyregular).Apartir del captulo 5, sin embargo, se produce un brusco cambio de punto de vistaparapasara laconsideracindel cieloen su terceraacepcin, comouniverso. Conargumentaciones mucho ms lgico-matemticas que empricas, se establece sufinitud(caps.5-7),unicidad(caps.8-9)yeternidad(caps.10-12).

EllibroII,trasunexordiorecapitulativosobrelapeculiarnaturalezadelcielo(en


suprimeraacepcin),cuyotonoencendidoysolemne,amndeciertasafirmacionesconcretas,recuerdaelestiloycontenidodelosperdidosdilogosaristotlicos(yenestecasoconcreto,deldilogoAcercadelafilosofa),pasaaargumentar,demaneraapriorstica, el porqu de la rotacin del primer cielo deEste aOeste, recurriendopara ello a analogas zoomrficas: el cielo, como ser vivo dotado demovimiento,tieneunarribayabajo,unaderechae izquierda yundelanteydetrs, de ah quegireenunsentidopreciso,asaber,empezandoporlosladosmejoresparapasaralos peores (obvio apriorismo cultural), a saber, derecha-delante-izquierda-detrs(aunqueparaellohayaquesuponer,sorprendentemente,queelpolosuperioreselpolosur).Enparecidalneaapriorsticaargumentaluegoque,puestoquetodaesferatiene necesariamente un centro, inmvil aunque ella gire, ha de existir tambin uncuerpopropiode ese centro (la tierra), tendencialmente en reposo,y conella, todaunagamadeelementos(loscuatropropuestosporEmpdocles)que,adiferenciadelelementocelestedotadodemocincircular,poseenslomovimientosascendentesodescendentes y, por ello, limitados, pues no pueden rebasar los dos lmitesconstituidos, respectivamente, por el centro y por la periferia del mundo. Dichoselementosinferiores(circunscritosalespaciocomprendidoentreelcentrodelmundoylarbitadelaluna)deben,porsuimperfeccin,estarsometidosacambios,inclusosubstanciales (generacin y corrupcin), que slo son posibles porque las esferascelestesnotienenunnicomovimientodeEsteaOeste,sinootrosvariosdesentidoinverso(losdelosplanetas,solylunaincluidos),quedanlugaralasalternanciasda-noche, verano-invierno, etc., y con ellas, a la generacin y la corrupcin. Estadisquisicinabrepasoalosnicoscaptulosdeltratadoconsagradosdirectamentealcieloensusegundaacepcin,comoespaciosideral(caps.7-12).Trasargumentarenellos a favorde lanecesaria esfericidaddel universoyde todosy cadaunode losastros,ascomodequesumovimientonoesindependiente,sinoquesedebealdelasesferasportadorasenlasquesehallaninsertos,dedicalosltimoscaptulos(13-14)deestelibro(elmsheterogneodelaobra)acaracterizarlatierra,esfricaeinmvilporsuubicacinnaturalenelcentrodelcosmos.

Los libros IIIy IV sonotras tantasmonografas.Laprimerade ellas, sobre loscuatro elementos sublunares y su generacin y corrupcin. La segunda, sobre laspotencias o propiedades inherentes a esos mismos elementos que los hacennaturalmente mviles en sentido ascendente o descendente, a saber, el peso ogravedadylaligerezaolevedad.

Encuantoalosnexosformalesymaterialesentretodosesosncleostemticos,as como a su cronologa relativa, tanto en lo que se refiere a la historia de lacomposicin del tratado como a la de su insercin en elCorpus aristotelicum, novamos a aadir aqu ninguna cantidad apreciable de las sustancias empleadasactualmenteenartesgrficasalosrosdetintaquesehanvertidohastalafechasobreelasunto.Nosceiremosacuatroobservacionesimprescindibles.

Primera. Siendo indudable (ya a priori, pues ningn pensador escapa, por la


naturaleza misma del pensamiento, a la ley de la evolucin) que las ideascosmolgicasdeAristtelesvariarona lo largodesuvida,cabedudarafaltadereferenciascronolgicasinequvocasdecualquieradelasmltiplespropuestasdeordenacintemporaldelosmaterialescontenidoseneltratado.Nosuscribimos,portanto,ningunadelasrealizadashastalafecha.

Segunda.Comoconsecuenciadeloanterior,creemosmsproductivoatenemosaunenfoquesistemtico,partiendodelabasedeque,sibienlosmaterialesreunidosenAcercadelcielomuestrancortesbruscos,recapitulacionesapresuradasy,sobretodo,diferenciasdeenfoqueenlugaresparalelos(ndiceinequvocodereelaboracionesdeidnticotemaenpocasdiferentes),esamismaheterogeneidadcompositivadelataunplan de edicin (o, mejor, de recopilacin para uso acadmico) elaborado osupervisado directamente por el propio Aristteles, ms que una desmaadamiscelneacompuestaporalgnepgonotardo[5]:enefecto,latradicinperipatticayloscomentaristasantiguossuelenhacergaladeunpruritodecoherenciainternaqueen modo alguno aparece en las obras reputadas como ms autnticamentearistotlicas.Yesquenadiesesientemsdueodeyuxtaponerenfoquesdiferentesyaunantitticosdeunmismotemaqueelautorqueprimerohatenidolaideadeexponerlo.

Tercera. Aceptamos, en todo caso, como verosmil una evolucin similar a lapropuesta por Guthrie[6] en lo referente a la explicacin por Aristteles de losmovimientoscelestes,asaber:

a)Unaprimeraetapa(representada,quiz,porAcercadelafilosofa)enqueslose consideraba explicable elmovimiento circular de los astros por la presencia enellosdeunalmaincorprea,ausenteenloselementossublunares.

b)Unasegundaetapa(alaqueGuthriehacecorrespondernuestrotratado)enquela explicacin del movimiento circular de los astros es puramente naturalista: loscuerposcelestesgiranencrculoporsupropianaturalezaintrnseca,corprea(como,porlodems,hacenloscuatroelementossublunaresensusmovimientosrectilneoshaciaelcentroohacialaperiferiadelcosmos).

c)Unatercerayltimaetapa(representadaporellibroVIIdelaFsicayporloscaptulos cosmolgicos del libro XII [] de laMetafsica) en que, considerandonaturalestodoslosmovimientoselementales(tantoelcircularcomolosrectilneosdeascenso y descenso), Aristteles los explica por la influencia, directa o indirecta,segnloscasos,deunmotorinmvildistintodetodosloscuerposporlmovidos.

Pero, aun aceptando esa secuencia evolutiva, negamos que el tratado sobre elcielo al menos en la versin llegada hasta nosotros sea representativoexclusivamentedelasegundaetapa,sinodeunasntesisentrelasexigencias,avecesaparentemente antagnicas, que plantea una formulacin rigurosa del conceptomismodemovimiento,seasteastralosublunar.Endefinitiva,pues,creemosqueel


AristtelesquedioformafinalaAcercadelcielohaba recorridoya las tresetapasmencionadas, abjurando tan slo de los presupuestos dualistas de la primera, perointegrandolosdelasotrasdoscomofacetascomplementariasdeunmismoenfoquemonista. Este planteamiento[7] conciliador es el nico que permite dar razn delcmulodeaparentescontradiccionesenqueAristtelesincurrealconcederynegar,avecesenoracionesconsecutivas,lacapacidadautocinticaaloscuerposnaturales[8].Conciliacin difcilmente formulable, debido a la carga cosificadora que arrastran,por definicin, las expresiones con las que tratamos de fijar las realidadesprocesuales,peroqueelpropioAristtelesllegaenocasionesaenunciardemaneratanexplcitacomosta:Elmotorprimero,noencuantoaquelloaloquesetiende,sino aquello desde donde se origina elmovimiento, existe simultneamente con lomovido;ydigosimultneamenteenelsentidodequenohayningnintervaloentreellos[9].

Cuarta. El tratado sobre el cielo guarda estrecha relacin con la Fsica, elmencionado libroXII de laMetafsica y el trataditoAcerca de la generacin y lacorrupcin[10], amn de ser complementario de los Meteorolgicos. Pero,independientementedeculfueralagnesisydestinoinicialdesusdiversaspartes,stasguardan,ensuversinfinal,mayorcoherenciamutuaqueconcualquieradelasotras obras mencionadas, articulndose, segn veremos, en tomo a unos pocospostuladosfsico-geomtricosquecobrantodosusentidosiseanalizanalaluzdesusparalelismos y divergencias con ciertas tesis expuestas en el Timeo, tal comosealbamosalprincipio.

2.Lospresupuestosfundamentales

En el captulo 2 del libro I expone Aristteles los postulados en los quefundamenta todosuedificiocosmolgicoya losquese referir repetidamentea lolargodeltratadocalificndolosdeprimerospresupuestos[11]:

a)Todosloscuerposymagnitudesnaturalessondeporsmvilesconrespectoallugar(pueslanaturalezaesprincipiodemovimiento).

b)Loscuerposnaturales son,por antonomasia, los cuerpos simples (elementos,stoichea).

c)Todomovimientoconrespectoal lugar(llamado traslacin,phor)hadeserrectilneo,circularomezcladeambos(pueslarectaylacircunferenciasonlasnicasmagnitudessimples[12]).

d)Escircular,enelcosmos,elmovimientoentomoasucentro,yrectilneo,elascendenteyeldescendente,definidosestosltimos,asuvez,comoelquesealejayelqueseacercarespectodelcentro.


e) Existe una correspondencia necesaria entre movimientos simples y cuerpossimples: a cadamovimiento simple debe corresponderle por naturaleza un cuerposimple[13].

f)Todomovimientosimple,aunpudiendoserforzadorespectodeciertoscuerpos,hadesernaturalconrespectoaalguno.

g)Acadacuerposimplelecorrespondeunnicomovimientonatural.

DicebienAristtelescalificandoestasproposicionesdepostuladosoprimerospresupuestos, pues en ningn momento los considera derivables de otrasproposicionesmsbsicas.Almenospor loquese refierea lacoimplicacinentreser natural y ser mvil, hay que reconocer que est, ms all de toda posiblediscusin,enlabasemismadesufilosofadelanaturaleza.Eraste,alfinyalcabo,unodelospilaresdelaconcepcindelmundoheredada,noslodePlatn,sinodetodoelpensamientopresocrtico,excepcinhechadelaanomalaeletica.

Es cierto que, como seala Solmsen[14], la concepcin del movimiento porAristtelesdivergedeladePlatnenque,alcancelarlaseparacinontolgicaentremundo natural y mundo ideal, reintroduce el reposo (que Platn reservaba a lasformas puras) en la realidadmaterial bajo dos rbricas: la de los seres siempre enreposoyladelosalternativamenteenreposoyenmovimiento.

Perosobretodo,comoveremos,reintroduceenelpropioconceptodemovimientounadimensindeconsistenciaontolgicaque loequiparaengradode realidadalasesenciasinmutablesdesumaestro.

Encualquiercaso,estclaroqueparaAristteleslaideamismadenaturalezaesinseparabledelpardeconceptoscorrelativosmovimiento-reposo.Yeneltratadoquenos ocupa es sin duda donde ms rendimiento terico extrae de ese presupuesto.Presupuesto,porotro lado,quenoespuramenteaprioristico,sinoqueconsiste,porasdecir,enunageneralizacindelosaspectosmsrecurrentesdelaexperiencia.

3.Lanaturalezadelcielo:elquintoelemento

Traslaexposicindelospresupuestosfundamentales,concluyeAristteles:

Apartirdeestoresultaevidente,entonces,queexistepornaturalezaalgunaotraentidadcorporalapartedelasformacionesdeac,msdivinayanterioratodasellas;[]sieldesplazamientoencrculoesnaturalenalgunacosa,estclaroquehabralgncuerpo,entrelossimplesyprimarios,enelqueseanaturalque,ascomoel fuegosedesplazahaciaarribay la tierrahaciaabajo, l lohaganaturalmenteencrculo. []Porconsiguiente,razonandoapartirdetodasestasconsideraciones,unopuedellegaralaconviccindequeexisteotrocuerpodistinto,apartedelosqueaqunosrodean,yqueposeeunanaturalezatantomsdignacuantomsdistantesehalladelosdeac[15].

As,pues,medianteunasimplededuccinapartirdelospostuladospreviamenteexpuestos,sinrecursoalgunoalaobservacin[16],Aristtelesintroducelatesisms


osadade su cosmologa: que elmundo celeste (supralunar) est constituidopor unelemento radicalmente distinto de los cuatro elementos clsicos o empedocleos, asaber, el elemento dotado de movimiento circular, tradicionalmente llamadoquintaesencia(pmpteousa),eidentificadounaslneasmsabajoconelter[17].Estequintoelementosecaracteriza,comohemosvisto,pormoverseencrculo[18].

Ahorabien, adiferenciade losmovimientos rectilneosde ascensoydescenso,quetienenporlmites,respectivamente,elorbeextremoyelcentrodeluniverso,loscualesconstituyenas,segnloscasos,suorigenosufinal,elmovimientocircularcarecedepuntosdepartidaode llegada[19]. Por ello, a diferencia del ascensoy eldescenso,quesonmutuamentecontrarios(elpuntoqueparaunoconstituyeelorigeneseltrminodelotroyviceversa),elmovimientoencrculonotieneningnotroquese le oponga de esemodo.Ahora bien, como el cambio se produce siempre entrecontrarios, el movimiento celeste, por carecer de contrarios, es un peculiarmovimientosincambioy,enconsecuencia,elcuerpoqueloexperimenta,elteroquinto elemento, est exento de todo cambio cualitativo, cuantitativo y, a fortiori,entitativo.Es,pues,ingenerableeincorruptible[20].

Enrigor,cabeinclusodecirqueelelementoceleste,envirtuddesumovimientorotatorio que lo llevade lomismoa lomismo, permanece siempre en elmismolugar. En efecto, Aristteles, en su teora de los lugares naturales, ligaindisolublemente dicha nocin a las depeso y ligereza: stas no son sino aquellaspotencias intrnsecas (connaturales) a los elementos que los hacen trasladarse(ascendiendoodescendiendo)haciaundeterminadolugarcuandounafuerzaajenaasu naturaleza los ha alejado de ellos. Pero el elemento celeste no posee peso niligereza,noesgravenileve(entodocaso,ingrvido).Ynoloesporque,algirarencrculo,nosealejanuncadesulugarnaturalenlosorbessupralunares.

4.Caracterizacindeluniversoensuconjunto

Hemosdichoantesquealacabarel captulo4del libro I seproduceunbruscocambio temtico[21]: se abandona el estudio de la correlacin entre movimientossimplesyelementos,ascomo lacaracterizacindelelementoceleste,parapasaraconsiderar el mundo como totalidad dentro del espacio y el tiempo (caps. 5-12).Desde el punto de vista espacial, estipula Aristteles que el mundo es finito entamaoynicoennmero.Desdeelpuntodevista temporal, quees ingeneradoeimperecedero,esdecir,eterno.

Paul Moraux, en la Introduccin a su edicin del tratado, sostiene que estatemticaeslaprincipaldellibroI,cuyocomienzoibaencaminadoenesadireccinalhablardelTodouniversalcomocuerpocompletodotadodelasumaperfeccin,peroque la necesidad de explicar elmovimiento giratorio del cielo oblig a su autor a


explayarse en un largo excurso sobre el quinto elemento antes de retomar elenfoque propiamente cosmolgico. Ambos enfoques, dice Moraux, van el uno acontracorrientedelotro[22].

No estoy seguro de que sea as. Ms bien pienso que los dos enfoques secomplementan intrnsecamente, por mucho que la estructura expositiva sea, comoresulta habitual en los escritos de Aristteles no publicados en vida, desmaada,presentando comomera yuxtaposicin lo que posee, por el contrario, una estrechatrabazninterna.

En el caso que nos ocupa, esa trabazn puede reconocerse si se piensa en lasimplicacionesqueencierralaafirmacindequeelmovimientorotatoriodelcielonotiene principio ni fin, mientras que s lo tienen losmovimientos de los elementossublunares.Paraqueelloseaas,dosrequisitosseplanteandemanerabastanteobvia:a)queelmundoseaingeneradoeincorruptible,puessloaspuedesostenersequeelmovimientocircularnotenga,nitemporalniespacialmente,puntosdearranqueydellegada (que s podran determinarse si la rotacin hubiera empezado o cesara enalgnmomentodado);b)queelmundosealimitadoentamao,puessloas,sisuradioesfinito,puededecirsequelosmovimientosascendentesydescendentesdeloscuatroelementosconvencionales,queseproducenalolargodetrayectoriasradiales,tienenunlmitepreciso,espacialytemporalmente.

En cuanto a la afirmacin de que el mundo es nico, puede considerarse uncorolariode lasdos tesis anteriores, pues lapluralidaddemundosprivarade todosentidoaladeterminacinabsolutadelarribayelabajoy,porende,deloslmitesdeluniverso[23], a la vez que hara posible pensar en la generacin de unosmundos apartirdeotros.

Elhecho,pues,dequealcomienzodelcap.5sepresentelatemticaquevaasertratadacomoalgototalmentediferentedeloanteriornodebeengaamos:sinoesunempalme aadido por un editor poco atento a la lgica interna del texto,probablemente sea el resultado de un estilo compositivo, el deAristteles, en queprimalaagregacinsobrelajerarquizacin.

Sea ello como fuere, lo cierto es que una lectura atenta del libro I revela laexistenciademsvnculosconceptualesentresusdiferenteselementosdelosqueaprimeravistaaparecen.Yencualquiercaso,unodestacasobretodos:ladependenciadelaestructurageneraldelcosmosrespectodelanaturalezadivinadelelementoceleste,dependenciaquees,enltimotrmino,laquejustificalaambigedadenelusodeltrminogriegoourans,tanprontotomadoenlaacepcindecielocomoenladeuniverso.

Enresumen:ununiversonicoyfinitogarantizapuntosdereferenciaabsolutos,tanto para losmovimientos de generacin y corrupcin de los cuerpos sublunares,como para el movimiento inalterable y constante del cuerpo celeste. Y laingenerabilidad e incorruptibilidad de este ltimo elemento, connaturales con sucarcterdivino,exigenlaeternidaddelcosmos.


A propsito de este ltimo parmetro cosmolgico, Paul Moraux sealoportunamente en su da[24] que las implicaciones lgicas de la argumentacinexpuesta en los captulos 11 y 12 debieranmerecerms atencin por parte de loshistoriadores de la lgica aristotlica. Lo cierto es que desde que se formulara esaobservacin no han faltado los estudios monogrficos sobre el tema por parte deespecialistascomoC.J.F.Williams[25],S.M.Cahn[26],JaakkoHintikka[27],RichardSorabji[28]oSarahWaterlow[29].

5.Losastros:susformasymovimientos

No sonmuchas las tesis cosmogrficas o de contenido astronmico positivoqueapareceneneltratado,ycasitodasellasseconcentranenellibroII:

a)Esfericidaddelaenvolturaltimadeluniverso,delosastrosydelatierra,ascomo de las capas intermedias de fuego, aire y agua (recurriendo, para apoyarempricamentelapruebadelaformaesfricadelatierra,alindiciosuministradoporelperfilcirculardelasombraenloseclipses).

b)Ordenacin(parcial)delosastrosrespectoalatierra.c)Movilidadregular(pesealasapariencias)deaqulloseinmovilidaddesta.d)Tamaoaproximadodelatierra.e)Composicindelosdistintoscuerposcelestes,delatierraydelosintermedios,

apartirdelosdiversoselementos.f) Teora de las esferas homocntricas heteroaxiales portadoras de los planetas

(incluidos el sol y la luna) como explicacin de los movimientos aparentementeirregularesdeaqullos.

g)Explicacindelaaparienciagneadelosastrosporlasupuestainflamacindelaireacausadelrozamientoconstedelasmasasplanetarias(compuestasdeter).

Ypocoms,apartederetorcidasespeculacionessobreelporqudelsentidoderotacin del cielo, de su regularidad y de la paradoja de que el nmero demovimientos efectuados por los diversos cuerpos del universo no siga un ordenuniformemente creciente o decreciente a partir de la esfera de las estrellas fijas,sino que se distribuya aproximadamentediramos nosotros con arreglo a unacampana deGauss: creciente hasta alcanzar unmximo en el caso de los planetasinterioresydecrecientedesdeesepuntohastallegaralainmovilidaddelatierra.Lapremisamayorcomnatodasesasespeculacionesesquelanaturalezanohacenadaenvanosinoqueentodobuscalomejor.

Encuantoa laexplicacindelmovimientoaparentede losplanetas (la llamadahipopede,orecorridoenformadeochoefectuadoporelcaballoalqueseamaestra


paramantenerunpasoregular),asaber,lateoradelasesferasdeEudoxodeCnido,modificadaporCalipodeAtenas,noaparecedeformadesarrolladaeneltratadoquenosocupa[30],aunqueesobjetodenumerosasalusionespuntualescentradassiempreen la idea recurrente en toda la historia de la astronoma griega desde lospitagricos hasta Ptolomeo de que el movimiento de los astros no admiteimperfeccinalgunayque,portanto,lairregularidadaparentedelmovimientodelosplanetas obedece en realidad a una combinacin de movimientos regulares. Decualquier modo, la teora de Eudoxo no sirve aqu tanto para explicar losfenmenos[31]cuantoparafundamentarunaconcepcincosmolgicageneralqueveenlanaturalezacelesteungradosuperiordeordenyracionalidad[32].

6.Mecnicaterrestreymecnicaceleste

Aunque las diferencias ms llamativas entre la cosmologa aristotlica y lainauguradaporlanuevacienciadelsigloXVIIsuelansituarseentreelgeocentrismodeaqulla, con sus rbitas planetarias circulares, y el heliocentrismo de sta, con susrbitaselpticas,lociertoesquelasincompatibilidadesontolgicasmsprofundassedanentrelosprincipiosquerigenunayotramecnica.

Presentes a lo largo de todo el tratado, las leyes mecnicas aplicadas porAristteles a la explicacin de losmovimientos de los cuerpos aparecen de formaparticularmenteexplcitaenellibroIV,comocomponenteesencialdelateorasobreelpesoylaligereza.Lasprincipalesdedichasleyespodranformularsesucintamenteas:

1)Hayunlugarnaturalparacadaunodeloscuerposelementales:elcentrodeluniversoysusinmediaciones(elabajoabsolutoorelativo)yelextremooperiferiaysusinmediaciones(elarribaabsolutoorelativo).

2)Hay,correlativamente,dostiposdepotencias(dynmeis)quediferencianaloscuerposentres:lagravedadopeso,propiadeloselementosquetienensulugarnatural en el centro o sus inmediaciones, y la levedad o ligereza, propia de loselementos que tienen su lugar natural en la periferia o sus inmediaciones. Dichaspropiedadestienencomomanifestacinlatendencianaturaldeloscuerposaocuparsuslugaresrespectivossipreviamenteseleshaapartadoalafuerzadeellos.

3) La gravedad (o levedad) de diferentes masas del mismo elemento esdirectamenteproporcionalalosdiferentesvolmenes.

4) Las velocidades de cada de los graves y de ascenso de los leves sondirectamenteproporcionalesa supesoo ligereza respectivos.Correlativamente, sustiemposdecada(oascenso)soninversamenteproporcionalesalpeso(olaligereza).

5) Corolario de la anterior: las distancias recorridas en unmismo intervalo de


tiempoporlosgraves(olosleves)sonproporcionalesasupeso(oligereza)[33].6) La velocidad de un cuerpo aumenta a medida que se aproxima a su lugar

natural.

stasson,porasdecir,lasleyesporlasqueserigenlosmovimientosnaturales.Pero junto a ellos existen tambin los movimientos forzados. stos han deconsiderarsecomoresultadodelainteraccindedosprincipios:unaresistencia,quecorresponde a la oposicin que ejercen sobre el movimiento forzado, bien unobstculo inmvil, bien la tendencia natural del mvil a desplazarse en sentidocontrario;yunapotencia[34],quecorrespondealafuerzaqueactasobreelmvilensentidoopuestoaldesumovimientopropio.Puesbien, la leyque rigeeste tipodemovimientos afirma que la velocidad es directamente proporcional a la potencia einversamenteproporcionalalaresistencia[35].Locual,unidoalaconstatacinobviadeque,cuandopotenciay resistenciaseequilibran,elmovimientocesa,abocaa lacontradiccin que seala Pierre Duhem[36], a saber, que de p/r = v se desprende,cuandop=r,quev=1,mientrasquedep-r=vsedesprende,enidnticocaso,quev=0.

Enrealidadydejandoaunladoladescripcindelosmovimientosforzados,hayqueaclararquelasleyesformuladasenlosapartados2a6slotienenvalidez,segnAristteles, en loque respecta a losmovimientosde los cuerpos sublunares.Porque la gran diferencia entre la mecnica aristotlica y la galileano-newtonianaresidejustamenteenlaescisinradicalentremecnicacelesteymecnicaterrestreoperada por el autor del tratado que comentamos. Escisin cuyo xito histrico(traducidoenunavigenciadecasiveintesiglos) resulta tantoms llamativocuantoquelospresocrticosyPlatnhabandefendidomodeloscosmolgicoshomogneos,basadosenleyesmecnicasuniversales(rasgo,endefinitiva,caractersticodetodaslascosmovisionesilustradas,quehabanroto,desdeAnaximandro,coneltradicionaldualismo cielo-tierra, de origen religioso, al postular una misma composicinmaterialparatodoeluniverso).

Lamecnicaceleste,pues,adiferenciadelasublunar,serige,segnAristteles,porunanica ley: ladelmovimientocircularconstanteyperpetuodelter, cuerpoexentoporigualdegravedadylevedad(ingrvido)[37]eincapazdeserapartadodesulugar natural por fuerza alguna. Movimiento circular que, al ser cerrado sobre smismo, carece de principio y fin, ilimitado temporalmente aunque finitoespacialmente.Mientrastodosloscuerpossublunaressehallanenreposoensulugarnatural,elcuerpoceleste,yslol,semuevesinsalirsedellugarqueleespropio.

Semejante cosmovisin puede parecer, a nuestros ojos educados para ver elmundo con el catalejogalileano e interpretarlo con las frmulasmatemticas de lamecnica de Newton (y tambin, incipientemente, con las menos intuitivas de lamecnicarelativistadeEinstein),unaartificiosaespeculacin.Y,sinembargo,reneparadjicamente,porunlado,lavirtuddeserlamsempricadelasconstruidashasta


supocaenlo tocanteaexplicar lasdiferenciasaparentesdecomportamientoentrecuerposcelestesyterrestresy,deotrolado,lamsatrevidaalahoradeliberarsedelasatadurasepistemolgicas impuestaspor laobservacinde los fenmenosfsicoscontrastablesaescalahumanaparaconsiderarelcomportamientodeluniversoensuconjunto.

Lo primero salta a la vista si se compara el modelo aristotlico con cualquierteoracosmolgicapresocrtica,oconlasespeculacionesdelTimeoplatnico.Aqulinterpreta los fenmenos sin presuponer apenas estructuras ocultas (excepcinnotable:lahiptesisdelasesferasportadoras,tomadadeEudoxo,yelcomplementode las esferas compensatorias aportado por el propio Aristteles). Los modelospresocrticos postulan la existencia demecanismos que, al suponerse homogneosconlosdelmundodirectamenteaccesiblealhombre(v.gr.:eltorbellinodemocriteo),implican unmayor compromiso ontolgico y, por ende, un gradoms elevado deespeculacin en su atribucin al cosmos. En cuanto a la geometrizacin de loselementos propuesta por Platn, su artificiosidad (aparte de su reduccionismo,implacablementecriticadoporAristteles)saltaalavista.

Pero no slo en la descripcin espacial, sino tambin en la temporal, es mseconmica en supuestos la imago mundi aristotlica que la platnica y susprecursoras.Enefecto,todasstascomportanunafasegenticapreviaalaexistenciadelmundotalcomoloconocemos[38],esdecir,unacosmogonaque,encambio,estcompletamente ausentede lapuracosmologa deAristteles, enque los elementosson coeternos con el mundo en la misma disposicin relativa en que ahora losencontramos (aunque loscuatrosublunaresabandonan,parciale intermitentemente,sus lugaresnaturales,dandolugara loscambioscclicosquecaracterizanelmundosublunar).

Encuantoalacapacidadpararomperconlosparadigmasdelafsicapopularaldescribirlosfenmenosdedimensinuniversal,laaudaciaaristotlicasemanifiesta,porejemplo,enlaexplicacindelapresuntainmovilidaddelatierra.Dondetodaslasteoras anteriores ven la razn del estatismo terrestre en una causa extrnseca a lapropia tierra, extrapolando a partir de un fenmeno conocido a escala humana(flotacin, equilibriodinmico, etc.),Aristtelespostulauna leyespecfica (aunquecongruente con suexplicacindel restode los fenmenosdealcanceuniversal): lainmovilidaddelatierraperse,porsunaturalezadecentronecesariamentefijodeununiversoenrotacin.

Por otro lado, Aristteles representa una cierta sntesis de dos paradigmascosmolgicosclaramentediferenciadosenlafilosofanaturalanterior:unoqueveenel movimiento de la materia el efecto de un impulso inmanente (los fisilogosprimitivosylosatomistas),yotroqueniegaalamateriacapacidaddemovimientoyorganizacinsinlaintervencindeunprincipiotrascendente(laDiscordia-AmordeEmpdocles, laMentedeAnaxgorasoelAlmadelmundodePlatn).Perocomovimosmsarriba,estasntesisnosedasinhiatosyaparentescontradicciones.


En cualquier caso, elmodelo cosmolgico (y fsico) construido por el autor deAcercadelcielo,peseasumayorgradodeempirismoycoherenciaencomparacincon los modelos precedentes, supuso una grave hipoteca para la filosofa naturalposterior, precisamente por la verosimilitud que le prestaba su concordanciaaparentemente inmediata con los fenmenos en tres puntos fundamentales:geocentrismo;oposicincircular-rectilneoentrelosmovimientossupralunaresylossublunares;oposicingravedad-levedadcomocausas,intrnsecasaloscuerpos[39],delaexistenciadesentidoscontrariosenlosmovimientossublunares[40].ApesardequeenlateoradeloslugaresnaturaleshubodeabrirelpropioAristtelesportillosparaexplicar fenmenos del mundo sublunar tan corrientes como el de la flotacin deciertosslidosenciertosfluidosoelconfinamientodeloslquidosenrecipientesconpequeosorificios(v.gr.:laclepsidra),ydequelaadmisin,forzadaporlatradiciny la evidencia,decuatroelementos sublunaresen lugarde losdosnicos (fuegoytierra)exigidosenestrictalgicaporlacorrespondenciaentremovimientossimplesycuerpos simples, complicaba notablemente la explicacin de su estratificacinrelativa[41], lo cierto es que los ncleos duros del sistemay particularmente laoposicinentremecnica celesteymecnica terrestre, abstraccinhechade ciertosdetallesyasuperadosmuchoantes[42]nopudieronserdefinitivamentedemolidoshasta la publicacin de losPrincipia de Newton[43], con la universalizacin de lagravedad como fuerza de atraccin pancsmica de las masas, por un lado, y laconsagracindefinitivadelprincipiodeinercia,porotro,queresolvalaaporadelaconservacin del movimiento de los proyectiles (todos los mviles pasaban aconsiderarse tales, una vez superada la distincin entre movimiento natural ymovimientoforzado!)sinlaaplicacinconstantedeunafuerza.

Comosiemprehaocurridoenlahistoriadelaciencia,lasuperacinnewtonianadelateoraaristotlicarepresentunasimplificacindelashiptesisbsicasdesta.Puesbien,conesemismocriteriohayquesuponerquegranpartedelaadhesinqueconquistasuvezlacosmologadeAristtelesdebideserfrutodelasimplificacinqueintrodujoenlasteorasprecedentes.Unejemplodeellosaltaenseguidaalavista:la reduccinde lasdiferencias entre loselementosadosnicasdynmeis de signoopuesto: la gravedad y la levedad[44]. Propiedades stas, adems, perfectamentefuncionales al cometido heurstico que deben cumplir: dar razn del fenmenonaturalporantonomasia:elmovimiento.Simplificacinparalela,porellomismo,alareduccindelosmovimientosadostrayectoriaselementales, lacurvilnea(y,comoconcrecindesta,aladeradionico,ocircular)ylarectilnea,divididaasuvezendossentidos:centrpetoodescendenteycentrfugooascendente.Simplificacin,porotrolado,queAristtelesnooperasinriesgos:verseabocadoareducirelnmerodeelementossublunaresados,elgraveabsolutotierrayelleveabsolutofuego(solucinporlaqueparecetentadoalolargodelosdosprimeroslibrosdeltratado,dondeapenasmencionaalaireyalagua)[45], o, encasodepretender recuperar los


cuatro tradicionales, haber de recurrir a un razonamiento ad hoc escasamenteconvincente[46].Perosimplificacintambinque,porprimeravezenlahistoriadelaciencia,operalasubordinacindelacosmologaalafsica,haciendodelmundouncasoparticular,aunquenico,deunateorageneraldelanaturalezacorprea.

7.Eltexto

Afortunadamente, existen delPer ourano excelentes ediciones, entre las quenos ha parecido preferible la de Paul Moraux (cf. Bibliografa), cimentada en unexhaustivoestudiodelosdiversosmanuscritosyenuncompletsimoaparatocrtico.Los cdices queMoraux privilegia son los representantesms antiguos de las dosfamiliasconocidas,a(E=Parisinusgraecus1853[s.X])yb(J=Vindobonensisphil.gr.100[s.IX]),ascomounmiembrodebqueguardapuntosdecontactocona(H=Vaticanusgr.1027[s.XII]).AlascitasyparfrasisdeSimplicioensuimportantsimocomentariolesreconoceigualmentelaautoridadquesindudaposeen.Porellononoshemosapartadode su lectura salvoenestascontadsimasocasiones, enquenoshaparecidoimpuestoporlacoherenciaconceptualdeltexto:

PASAJES LECTURADEMORAUX NUESTRALECTURA1. 270a7 ,J.2. 271a5 ,JH,partimSIMPL.3. 277a31-

32,

,,conieci.

4. 279b15 [] ,codd.5. 280b28 ,SIMPL.,codd.recc.6. 286bl6 [] ,codd.7. 297al7-

18

,SIMPL.E(lectioTHEM.).

8. 302al0 [] ,EJ.9. 303a8 ,JH,E(lectiorec.),SIMPL.10. 312a23-

25[] ,coniecitPRANTL.


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1Laperfeccindel

universo

LIBROI[*]

Es evidente que la ciencia de la naturaleza versa casitoda ella sobre los cuerpos y las magnitudes y sobre suspropiedades[1] y movimientos, as como sobre todos losprincipiosdeestaclasedeentidades.Enefecto,delascosas

naturalmente constituidas[2], unas son cuerpos ymagnitudes, otras tienencuerpoymagnitudyotrassonprincipiosdelasquelotienen[3].

Pues bien, continuo es lo divisible en siempre divisibles, ycuerpo, lo divisible por todas partes[4]. De las magnitudes, la que en una es una lnea[5], la que en dos, unasuperficie[6], la que en tres, un cuerpo[7]. Y aparte de stas, no haymsmagnitudes,puestoque tres son todasytresvecesportodaspartes.Enefecto,talcomodicentambinlospitagricos,eltodoytodaslascosasquedandefinidosporeltres;puesfin,medio y principio contienen el nmero del todo[8], y esas tres cosasconstituyen el nmero de la trada. Por eso, habiendo recibido de lanaturaleza, como si dijramos, sus leyes, nos servimos tambin de esenmeroenelcultodelosdioses.Ydamostambinlasdenominacionesdeestamanera: enefecto, adosobjetos losdesignamoscomoambos,yados personas, como uno y otro, pero no como todos; sin embargo,acerca de tres empezamos ya a emplear esa expresin. Seguimos estas,comosehadicho,porquelapropianaturalezaasloindica.

Por consiguiente, dado que la totalidad[9], el todoy lo perfecto no sediferencianencuantoalaforma[10],sino,entodocaso,enlamateriayenaquello sobre lo que se dicen, slo el cuerpo, entre las magnitudes, esperfecto:slol,enefecto,sedefineporeltres,yesoesuntodo.

Al ser divisible en tres , es divisible portodas partes; de las dems, en cambio, una lo es en una yotraendos:enefecto,segnelnmeroquelescorresponde,as es su divisin y su continuidad; pues una es continua en una, otra lo es en dos y otra lo es en todas.As, pues, todas lasmagnitudesquesondivisiblesson tambincontinuas;aunquede lodichohasta ahora no se desprende claramente si todas las cosas continuas sontambindivisibles[11].

Peroloquesestclaroesquenoesposibleelpasoaotrognero,comosloeseldelongitudasuperficie,ydesuperficieacuerpo,puesunamagnitudasnoseraperfecta[12];enefecto,esforzosoqueelpasoseproduzcaacausadeunacarencia,ynoesposiblequealoperfectolefaltenada,puesesperfectoen


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2Elcuerpodotadodemovimientocircular

sutotalidad.Endefinitiva,cadaunodeloscuerposquetienenelcarcterdepartes

esigualmenteenvirtuddeesterazonamiento,puesposeetodaslas dimensiones. Pero est limitado por el contacto con el contiguo; portanto,enciertomodo,cadaunodeloscuerposesmltiple[13].Encambio,elTodo[14]delquestossonpartesesnecesariamenteperfectoy,talcomosunombreindica,loescompletamente,ynoenpartesyenparteno.

Acerca,pues,delanaturalezadelTodo,desiesinfinitoenmagnitudosielconjuntodesumasaeslimitado,hemosde investigarms adelante. Hablemos, en cambio, de suspartesespecficastomandoelpuntodepartidasiguiente.

De todos los cuerpos ymagnitudes naturales decimosquesondeporsmvilesconrespectoallugar;decimos,enefecto,quelanaturalezaeselprincipiodesumovimiento.Ahorabien,todomovimientoconrespectoallugar,alquellamamostraslacin,rectilneoocircularomezcladeambos:estosdos,enefecto,sonlosnicossimples.Laraznesquesloestasmagnitudessonsimples,asaber, la rectilneay lacircular[15]. Circular, pues, es en tomo al centro, yrectilneo, el ascendente y el descendente. Y llamo ascendente al que sealeja del centro, descendente, al que se acerca al centro. De modo que,necesariamente,todatraslacinsimplehadedarsedesdeelcentro,haciaelcentrooen tomoalcentro.Yestoparecedesprenderse lgicamentede lodicho al principio: en efecto, el cuerpo y su movimiento alcanzan laperfeccinconelnmerotres.

Ypuestoque,deloscuerpos,unossonsimplesyotrossoncompuestosde aqullos (llamo simples a todos los que tienen por naturaleza unprincipio de movimiento, como el fuego, la tierra y sus especies y afines[16]), por fuerza los movimientos han de ser tambinsimplesunosymixtosdealgunamaneralosotros,ylosdelossimplessernsimplesylosdeloscompuestos,mixtos,movindosesegnelpredominante[17].

Dado, pues, que existe el movimiento simple, que el movimientocircular es simple y que elmovimiento del cuerpo simple es simple y elmovimiento simple lo es de un cuerpo simple (en efecto, aun cuando lofueradeunocompuesto,seraconarregloalpredominante),esnecesarioquehayauncuerposimplealquecorresponda,deacuerdoconsupropia naturaleza, desplazarse con movimiento circular. Cabe, sin duda,que, de manera forzada, uno con arreglo al de otro, pero es imposible demanera natural,pues el movimiento correspondiente a la naturaleza de cada uno de los


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simplesesunosolo.Adems,sielantinatural[18]escontrarioalnaturalyel

contrario de uno es uno solo, entonces, dado que el encrculoessimple,sinofueraconformealanaturalezadelcuerpoquesedesplaza, forzosamente sera contrario a sunaturaleza.As, pues, si loquesedesplazaencrculofuesefuegooalgnotrodelosdeestaclase,latraslacinnaturaldesteseracontrariaalacircular.Perounosoloeselcontrariodeuno;ahorabien,elhaciaarribayelhaciaabajosonmutuamentecontrarios.Porotrolado,siloquesedesplazaencrculodemaneraantinaturalesotrocuerpocualquiera,ste tendralgnotromovimientonatural.Peroesoes imposible,pues sieshaciaarriba,setratardefuegoodeaire,ysieshaciaabajo,deaguaodetierra.

Pero adems la traslacin de ese tipo[19] ha de ser necesariamenteprimaria.Pues loperfectoesanteriorpornaturalezaa lo imperfecto, y elcrculoestentrelascosasperfectas,mientrasquenoloestningunalnearecta;enefecto,niloestlaindefinida(puestendraenesecasounlmiteyunfinal[20]), ni ninguna de las limitadas (pues algo queda fuera de todasellas:enefecto,esposiblealargarlasindefinidamente[21]).Porconsiguiente,y puesto que elmovimiento primario esde un cuerpoprimariopornaturalezayelencrculoesanteriorpornaturalezaalrectilneo[22]yelenlnearectaesdeloscuerpossimples (en efecto, el fuego se desplaza en lnea recta hacia arriba y loscuerpos terrosos hacia abajo, en direccin al centro), tambin elmovimientocircular sernecesariamentedeunode los cuerpossimples; pues ya dijimos que la traslacin de losmixtos tena lugar conarregloalsimplepredominanteenlamezcla.

Apartirdeestoevidente,entonces,queexistepornaturalezaalguna otra entidad corporal aparte de las formaciones de ac[23], msdivina y anterior a todas ellas; de igualmodo, si uno considera que todomovimiento es, bien conforme a la naturaleza, bien contrario a ella,entonces tambin que el que para unescontrario,paraotroesconformealanaturaleza,comosucede,por ejemplo, con elhacia arribay elhaciaabajo.ste,enefecto,esantinaturalparaelfuegoyaqulparalatierra,yviceversa.Esnecesario,porconsiguiente,queelmovimientoencrculo,yaqueparaestosesajenoasunaturaleza[24],seaconformealanaturalezadealgnotro.

Adems de esto, si el desplazamiento en crculo es natural en algunacosa,estclaroquehabralgncuerpo,entrelossimplesyprimarios,enel


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3Propiedadesdelcuerpoenmovimientocircular

queseanaturalque,ascomoelfuegosedesplazahaciaarribay la tierrahacia abajo, l lo haga naturalmente en crculo.Ahora bien, si lo que sedesplazacircularmentesemuevedemaneraantinaturalensutraslacinenderredor, sorprendente y completamente ilgico que esemovimientoseaelnicocontinuoyeterno, siendoantinatural;parece,enefecto,queenlosdemscasosloantinaturalsedestruyemuyrpidamente.

De modo que, si lo que se desplaza[25] es fuego, tal como algunosdicen, no menos antinatural es para l este movimiento que elhaciaabajo:puesvemosqueelmovimientodelfuegoelquesealejaenlnearectadelcentro[26].

Porconsiguiente,razonandoapartirdetodasestas,unopuedellegaralaconviccindequeexisteotrocuerpodistinto,apartede los que aqu nos rodean, y que posee una naturaleza tantoms dignacuantomsdistantesehalladelosdeac.

Dadaslasexpuestas,unasquesehandadoporsupuestas y otras que se handemostrado, es evidente queno todocuerpo tiene levedadnigravedad,peroesprecisoestablecer qu entendemos por grave y por leve, demomento en funcin de nuestras necesidades actuales, y

luego de manera ms detallada, cuando investiguemos sus respectivasesencias[27]. Digamos, pues, que es grave lo que tiende naturalmente adesplazarse hacia el centro, y leve, lo que tiende adel centro,que lo ms grave es lo que queda debajo de todas las cosas que sedesplazanhaciaabajo,ylomsleve,loquequedaporencimadetodaslascosasquesedesplazanhaciaarriba.

Necesariamente, todoloquesedesplazahaciaabajoohaciaarribahadeposeerlevedadogravedadoambas,aunquenorespectoalomismo;enefecto,songravesylevesunasenrelacinconotras,v.g.:elairerespectoalaguayelaguarespectoalatierra.Encambio,elcuerpoquesedesplazaencrculoesimposiblequeposeagravedadolevedad:puesnipornaturalezanidemaneraantinatural lecabemoversehaciaelcentrooalejndose del centro. Por naturaleza, en efecto, no le es posible latraslacinenlnearecta:puesqueslounatraslacinerapropiade cada uno de los simples, demodo que ser idntico aunocualquiera de los que as se desplazan[28]. Por otra parte, en caso dedesplazarse de manera antinatural, si el descendente esantinatural,elascendentesernatural,ysiesantinaturalelascendente,sernatural el descendente; pues dejamos ya sentado que, cuando uno de los contrarios es antinatural para una cosa, el otro es natural.


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Deotro lado,puestoqueel todoysupartesedesplazannaturalmentehacia elmismo sitio (v. g.: la tierra entera y una pequeamota de ella),resulta, en primer lugar, que aquel no tendr levedad nigravedad alguna (pues podra, si no, acercarse al centro o alejarse de lconforme a su propia naturaleza); en segundo lugar, que no se lo puedeforzar a moverse con movimiento ascendente o descendente: pues ni demanera natural ni demanera antinatural le es posiblemoverse siguiendootromovimiento[29],nialmismonianingunadesuspartes;enefecto,elmismorazonamientoparaeltodoyparalaparte.

Igualmente razonable es suponer tambin acerca de l que esingenerableeincorruptible,nosusceptibledeaumentonidealteracin[30],debidoaquetodoloqueseproducelohaceapartirdeuncontrarioyunsujeto[31],yasimismoeldestruirsepreviounsujetoybajolainfluencia de un contrario para pasar al contrario, tal como se hadicho en los tratados anteriores[32]; ahora bien, las traslaciones de loscontrariossontambincontrarias[33].Entonces,sinoesposiblequehayanadacontrarioaste[34]pornohabertampocomovimientoalgunocontrarioalatraslacinencrculo,parecejustoquelanaturalezaliberedeloscontrariosaloquehadeseringenerableeindestructible:enefecto,lageneracinyladestruccinsedanenloscontrarios.

Adems,todoloqueaumenta[yloquedisminuye]lohaceporinflujode algo del mismo gnero que se le aade y que se reduce a materia;ahorabien,estenotienededondegenerarse[35].

Pero sinoes susceptibledeaumentonidedestruccin,porelmismorazonamiento hay que suponer que es tambin inalterable. En efecto, laalteracinesunmovimientoconrespectoalacualidad[36],ylosmodosdeser y las disposiciones de lo cualitativo no surgen sin cambios depropiedades,v.g.:lasaludylaenfermedad.Ahorabien,vemosquetodosloscuerposnaturalesquecambiandepropiedadesexperimentanaumentoydisminucin, como es el caso de los cuerpos de los animales y de suspartes,ascomodelasplantas,ydeigualmaneralosdeloselementos;demodoque,sinoesposiblequeelcuerpoencrculosufraaumentonidisminucin,esrazonablequeseatambininalterable.

Por tanto, el primero de los cuerpos es eterno y no sufre aumento nidisminucin,sinoqueesincaducable,inalterableeimpasible,,siunoaceptalossupuestosdepartida,resultaevidenteapartirdeloexpuesto.

Parece,porotrolado,queelrazonamiento[37]testimoniaenfavordelasapariencias, y las apariencias, en favor del razonamiento; todos loshombres, en efecto, poseen un concepto de los dioses y todos, tantobrbaroscomogriegos,asignanalodivinoellugarmsexcelso,almenos


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4Ausenciade

contrarioparaelmovimientocircular

todos cuantos creen que existen dioses, es evidente que loinmortalvaenlazadoconloinmortal[38]:enefecto,esimposiblede otromodo. Luego si existe algo divino, como es el caso, tambin escorrectoloqueseacabadeexponeracercadelaprimeradelasentidadescorporales.

Esto se desprende tambin con bastante claridad de la sensacin, porms que se remita a una creencia humana; pues en todo el tiempotranscurrido,deacuerdoconlosrecuerdostransmitidosdeunosaotros,nadaparecehabercambiado,nienelconjuntodelltimocielo[39],nienningunadelaspartesquelesonpropias.

Parece asimismo que el nombre se nos ha transmitido hasta nuestrosdas por los antiguos, que lo conceban del mismo modo que nosotrosdecimos:hayque tener claro, enefecto,quenounanidos, sino infinitasveces, han llegado a nosotros las mismas opiniones. Por ello, que el primer cuerpo[40] es uno distinto de la tierra, elfuego,elaireyelagua,llamaronter[41]allugarmsexcelso,dndoleesadenominacinapartirdeldesplazarse siempre[42] por tiempointerminable.Anaxgoras, en cambio, se sirve de ese nombre demaneraincorrecta:utiliza,enefecto,terporfuego.

Apartirde loexpuesto resultaevidente tambinporques imposibleque haya un nmero de cuerpos simplesmayor que el de los dichos; enefecto, es forzoso que elmovimiento del cuerpo simple sea simple, y yadijimosquesloeransimplesstos:elcircularyelrectilneo,ascomolasdos partes de ste: el de alejamiento del centro y el de acercamiento alcentro[43].

Dequenoexisteotra traslacinque seacontraria a latraslacin en crculo puede uno cerciorarse de mltiplesmaneras.Enprimer lugar,consideramosque la lnearectaes lo ms opuesto a la circunferencia[44]; en efecto, locncavo y lo convexo no slo parecen contraponerse

mutuamente,sinotambinalorecto,acoplndoseyformandounconjunto;demodoque,sialgnmovimientoescontrario,forzosamenteelrectilneo ser elms contrario al circular. Ahora bien, los rectilneos seoponenmutuamenteenfuncindeloslugares[45];enefecto,elarribayelabajoconstituyenunadiferenciadelugaryunaoposicindecontrarios[46].

Adems, si alguien suponequevaleparaelcircular elmismodiscursoqueparaelrectilneo(asaber,quelatraslacindeAaBescontraria a la traslacin de B a A), est hablando en realidad delrectilneo:ste,enefecto,estdelimitado,mientrasquepor


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5Finituddeluniverso

losmismospuntospodranpasarinfinitascircunferencias[47].Igualmenteenelcasodeunasolasemicircunferencia,v.g.:deCaDy

deDaC:enefecto,esidnticoalsobre el dimetro, pues consideramos siempre toda distancia en lnearecta[48].

De igual modo si uno, habiendo construido una circunferencia,considera que la traslacin sobre una de las semicircunferencias escontrariaalasobrelaotra,v.g.:enlacircunferenciaentera,latraslacindeEaFsobrelasemicircunferenciaHrespectoalatraslacindeF a E sobre la semicircunferencia G. Aunque estas traslaciones fuerancontrarias, no por eso, sin embargo, seran contrarias entre s lastraslacionessobrelacircunferenciaentera[49].

YnisiquieralatraslacincirculardeAaBescontrariaalatraslacindeA a C: en efecto, ese movimiento del mismo sitio al mismo sitio,mientras que la traslacin contraria se defini como la que decontrarioacontrario[50].

Peroenelcasodequeunmovimientoencrculofueracontrarioaotro,unode losdos sera envano; en efecto, almismositio,dadoque,necesariamente, loquesedesplazaencrculo,no importade dnde parta, llegar de todosmodos siempre a losmismos sitios (lascontrariedades de lugar son: arriba y abajo, delante y detrs, derecha eizquierda)[51], y las contrariedades de la traslacin son segn lascontrariedades de los lugares; en efecto, si fueran iguales, no tendran movimiento, y si uno de los dosmovimientospredominara,elotronoexistira.Demodoque,siexistieranambos,unodelosdoscuerposexistiraintilmente,alnomoverseconsumovimientopropio[52]: pues llamamos intil al calzadoquenoesposiblecalzarse.Ahorabien,Diosylanaturalezanohacennadaintilmente.

Peroyaqueestclarolotocanteaestascuestiones,hayqueinvestigaracercadelasdems,yenprimerlugarsihayalgn cuerpo infinito, como crey la mayora de losfilsofosantiguos,osistaesunadelascosasimposibles;

pueselqueseadeestamaneraodeaqullanocomportapocadiferencia,sino una diferencia total y absoluta para el conocimiento riguroso de laverdad:ste,enefecto,havenidoaser,yprobablementecontinuarsiendo,el origen de casi todas las controversias entre los que sostienenafirmacionesacercadelanaturalezaensuconjunto,puesporpocoqueunose desve de la verdad, esa desviacin se hacemuchsimomayoramedidaqueseavanza.Comoeselcasocuandounodicequeexiste


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unamagnitudmnima:ste,enefecto,alintroducirlamnima,remueve los ms importantes de las matemticas. Y lacausadeelloesqueelprincipioesmayorenpotenciaqueenmagnitud[53],y por eso lo inicialmente pequeo se convierte al final en algo enorme.Ahorabien,loinfinitoposeelamayordelaspotencias, tantodeprincipiocomodecantidad,demodoquenadatienedeabsurdonideilgicoqueseatanllamativaladiferenciaentresuponerqueexistealgncuerpoinfinito.Porconsiguientehayquehablardeelloretomandoelasuntodesdeelprincipio.

Todo cuerpo estar necesariamente entre los simples o entre loscompuestos, de modo que tambin lo infinito ser simple o compuesto.Peroesevidenteque,siloscuerpossimplessonlimitados,necesariamenteser limitado el compuesto ; en efecto, lo compuesto de limitados en nmero y enmagnitud est a su vez limitado ennmeroymagnitud:puesestangrandecomodetodosaquellosdelosqueestcompuesto.

Queda, pues, por ver si es admisible que alguno de los simples sea infinito en magnitud o si eso es imposible. Tras ocupamos,entonces, del primero de los cuerpos, llevaremos a cabo la mismainvestigacinsobrelosdems.

Puesbien,quenecesariamenteeslimitadoensutotalidadelcuerpoquesedesplazaencrculoescosaevidenteapartirdelassiguientes.

Enefecto,sielcuerpoquesedesplazaencrculofuerainfinito,seraninfinitos los [54] trazados a partir del centro. Y siendo stosinfinitos,el intervalotambin losera (llamointervaloentrelneasaquellofuerade locualnoesposible tomarningunamagnitudqueestencontactoconesas lneas).As,pues, stehabrde ser infinito: enefecto,elentrefinitosserasiemprefinito.Adems,siempreesposible tomaralgomayorque lo dado, demodoque, al igualque llamamos infinito a un nmero que no hay unnmero mximo, el mismo razonamiento cabe tambin acerca delintervalo[55];as,pues,sinoesposiblerecorrerloinfinitoy,alserinfinito,tambinloesnecesariamenteelintervalo,noserposibleque se mueva en crculo; ahora bien, vemos que el cielo davueltas en crculo[56], y tambin dejamos establecido mediante elrazonamientoqueexisteenalgnelmovimientocircular.

Adems,sideuntiempofinitosesustraeunfinito,loquereste ser tambin, necesariamente, finito y tendr un comienzo. Ahorabien,sieltiempodedesplazamientotieneuncomienzo,habruncomienzodelmovimiento,demodoque tambin lohabrde ladistanciaque seharecorrido.Ylomismoenlosdemscasos.


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Sea,pues,lalneaACEinfinitaenunadireccin,E;ylalneaBB,infinitaenambasdirecciones.SiACEdescribeuncrculoapartirdeCcomocentro,se desplazar, cortando en algn momento ACE a BB durante un tiempofinito:enefecto,eltiempoqueelcieloinvierteenunarevolucinesfinito.Luegotambinloserlaporcindeesetiempoenlaquesemovercortando.Porconsiguiente,habrunprimermomentoenqueACEcorteaBB.Peroesoesimposible[57].Nopuedeser,portanto,queloinfinitosemueva en crculo. Demodo que tampoco podra el universo, si fuerainfinito.

Quees imposibleque lo infinitosemuevaresultaevidente,adems,apartirdelossiguientes.Sea,enefecto,elsegmentoA,quesedesplazaa lo largodelsegmentoB.NecesariamenteperdercontactoelAcon el B al mismo tiempo que el B con el A; en efecto, el primero sesuperponealsegundotantocomosteaaqul.Si,pues,ambossemuevenen sentidos contrarios, se separarn ms aprisa, mientras que si uno sedesplaza sobre el otro que sigue inmvil, se separarn ms despacio,siemprequeelquesedesplazasemuevaalamismavelocidad[58].

Ahorabien,unacosaesevidente:queesimposiblerecorrerunainfinita en un tiempo finito. , por tanto, en untiempo infinito; en efecto, esto se ha demostrado anteriormente en losacercadelmovimiento[59].Yennadadifierequeelsegmentosedesplacealolargodelalneailimitadaoquelailimitadalohagaalolargodeaqul;enefecto,cuandoelunosedesplazaalolargodelaotra,tambinsta rebasa a aqul, igual si se mueve que si est inmvil; salvo que sesepararnmsaprisasiambossemueven.Aveces,sinembargo,nadaimpidequelaquesemuevealolargodelaqueest en reposo la recorra ms aprisa que si sta se moviera en sentidocontrario,acondicindehacerquelasdosquevanensentidoscontrariossemuevandespacioyque laquesedesplazaa lo largode laqueestenreposolohagamuchomsaprisaqueaqullas.

As,pues,noconstituyeningnobstculopara este razonamientoquea lo largodeunaen reposo,puestoquecabequeAsedesplacealolargodeBmsdespaciosistaestenmovimiento.Si,porconsiguiente,esinfinitoeltiempoalcabodel cual el segmento en movimiento pierde contacto , tambin ser necesariamente infinito el tiempo en que lailimitadasemuevaa lo largodelsegmento.Por tantoes imposiblequeelinfinitosemuevaensutotalidad:puessisemoviera,porpocoquefuera,necesitarauntiempoinfinito.Ahorabien,elcielogiraysedesplazatodol en crculo en un tiempo limitado, de modo que recorre toda la


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circunferenciainterior,comosegmentoAB,porejemplo.Esimposible,portanto,queloquesemueveencrculoseainfinito.

Adems, al igual que una lnea, en cuanto es lmite, no puede serilimitadasino,alosumo,enlongitud,tampocolasuperficiepuedeserlo,encuantolmite;ycuandoquedadelimitada,nopuedeserloenmodoalguno,v. g.: un cuadriltero o un crculo o una esfera infinitos, como tampocopuede serlo un segmento de un pie. As, pues, si no existen esfera [nicuadriltero] ni crculo infinitos, al no existir crculo, tampoco existirtraslacincircular,ydemanerasemejante,sinoexiste infinito,noexistir infinita,ysienningncasoelcrculoesinfinito,uncuerpoinfinitonopodrmoversecircularmente.

Adems, si C es el centro, la AB infinita, la E,perpendicular[60]e infinitay laCD,enmovimiento,nuncaseacabardeseparardeE,sinoquesecomportarsiemprecomo CE: en efecto, cortar por F. Por tanto, la infinitanuncagirarencrculo.

Adems, si el cieloes infinitoy semueveencrculo,habr recorridounadistancia infinitaenun tiempofinito.Sea,enefecto, infinitouncieloenreposo,yotroigualmovindoseenl.Demodoque,si,queesinfinito,hagiradoencrculo,habrrecorridoelinfinitoigualalenuntiempofinito.Peroesoeraimposible.

Esposibledecirlotambinalrevs,asaber,quesieltiempoenelquegira es finito, es necesario que la distancia que ha recorrido sea tambinfinita;ahorabien,harecorridounadistanciaigualal:luegotambinleslimitado.

As,pues,esevidentequeloquesemueveencrculonoesinfinitoniilimitado,sinoquetienefin.

Pero tampoco lo que se desplaza hacia el centro ni loque se aleja del centro ser infinito; en efecto, lastraslacioneshaciaarribayhaciaabajosoncontrarias,ylascontrariasvanhacialugarescontrarios.Ydeloscontrarios,si uno est determinado, el otro tambin lo estar.Ahora

bien,elcentroestdeterminado;puesdesdedondequieraquedesciendaloquesesitadebajodetodo,nocabequepasemsalldelcentro.Estando,pues,determinadoelcentro, tambinlohadeestarel lugarsuperior.Ysilos lugares estn determinados y son limitados, tambin los cuerpos losern.Adems, sielarribayelabajoestndeterminados,necesariamenteestar tambin determinado lo intermedio. Pues si no lo estuviera, elmovimiento sera ilimitado; pero antes se ha demostrado que eso esimposible[61].Elcentro,porconsiguiente,estdeterminado,demodoque


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tambinloestelcuerpoqueestopuedellegaraestarenl.Ahorabien,el cuerpo que se desplaza hacia arriba y el que se desplaza hacia abajopueden llegar a estar en l: en efecto, es propio de la naturalezadel unoalejarsedelcentro,ydeladelotro,moversehacial.

Apartir de estas resulta evidente que es imposiblequeuncuerposeainfinito,yademsdeesto,sinoexisteunpesoinfinito,ningunodeesoscuerpos[62]sertampocoinfinito:enefecto,elpesodeuncuerpo infinito sera tambin, necesariamente, infinito. (El mismoargumento valdr tambin para lo ligero: pues si existe una gravedadinfinita, tambin existe una levedad infinita, en caso de que lo que sesuperponealrestoseainfinito[63].)claroapartirdeloquesigue.

Sea,enefecto,limitadaytmeseelcuerpoinfinitoABysupeso,C.Sustrigase,pues,delinfinitounamagnitudfinita,BD;y seaE el pesode sta.E ser entoncesmenor queC: pues el peso de lomenor es menor. Supngase entonces que la menor estcontenida un cierto nmero de veces , y hgase que BDllegue a estar con respecto a BF en la mismarelacin que el peso menor con respecto al mayor[64]; en efecto, de loinfinito cabe sustraer cualquier cantidad. Si, pues, las magnitudes sonproporcionales a los pesos y el pesomenor lo es de lamagnitudmenor,tambin elmayor lo serde lamayor[65]. Por consiguiente, el pesode lafinitaserigualaldelainfinita[66].

Adems,sideuncuerpomayoresmayorelpeso,elpesodeGB[67]sermayorqueeldeFB, demodoqueel de lo finito sermayorqueel de loinfinito[68]. Y el peso de magnitudes desiguales ser igual: en efecto, loinfinitonoesigualalofinito.

No hay, por otro lado, ninguna diferencia entre que los pesos seanconmensurables o inconmensurables[69]: en efecto, aunque seaninconmensurables,elrazonamientoserelmismo;v.g.:sitomandoelpeso[70] tres veces como medida se rebasa ; pues altomar tres magnitudes BD enteras, su peso ser mayor que el designadocomoC. Demodo que surgir lamisma imposibilidad.Adems, siemprecabe tomar conmensurables: pues ninguna diferencia hayentrepartirdelpesoodelamagnitud;tal,porejemplo,sisetomaelpesoE,conmensurableconC,ysesustraedelinfinitoloquetieneelpesoE,digamosBD,yluego,comounpesoserelacionaconelotro,serelacionaBDconotramagnitud,digamosBF(pues,alserinfinitalamagnitud,es posible sustraerle cualquier cantidad): en efecto, al tomar estas


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,sernconmensurablesentrestantolasmagnitudescomolospesos.

Tampoco supondr ninguna diferencia para la demostracin el que lamagnitudseadepesouniformeonouniforme:pues siempre serposibletomar cuerpos de peso equivalente al de BD, sustrayendo o aadiendo alinfinitounacantidadcualquiera.

Apartir de lo dichoqueda claro, por consiguiente, que el pesode uncuerpoinfinitonoserlimitado.Luegoserinfinito.Ysiesoesimposible,tambinserimposiblequeexistaalgncuerpoinfinito.

Ahora bien, que es imposible que exista un peso infinito se harmanifiesto a partir de lo que sigue. En efecto, si tal peso se mueve talentantotiempo,talotroloharenmenortiempo,ylostiemposestarnenrazninversaalospesos;v.g.:siunpesomitad en tanto tiempo, un peso doble[71] lo har en la mitad de esetiempo[72].Adems,unpeso finito recorre cualquier finita enun tiempo finito.De ello, por tanto, se desprende necesariamente que, sihayunpesoinfinito,semover,porunlado,tantocomounofinitoymsan,pero,porotrolado,nosemover,porcuantoesprecisoquesemuevaproporcionalmenteasuexcesoperoensentidocontrario:cuantomayor, en menos . Ahora bien, no hay ninguna razn posibleentreloinfinitoylofinito[73],perosentreuntiempomenoryotromayorlimitado: con todo, en un tiempo cada vezmenor.Peronoexisteuntiempomnimo[74].Niserviradenada,encasodeque existiera: pues podra tomarse otro finito como mayorenlamismaproporcinqueguardaelinfinitoconrespectoalotro,demodoqueenigualtiemporecorreranlamismaloinfinitoylofinito[75].Peroesoes imposible.Ahorabien,si lo infinitosemueveenun tiempo limitado tan pequeo como se quiera, necesariamente habrtambin otro peso limitado que se mueva a la misma en elmismo.

Es imposible, por tanto, que exista un peso infinito, y de manerasemejanteunalevedadinfinita.Y,porconsiguiente,nopuedehabercuerposquetenganunpesoounalevedadabsolutos.

As, pues, est claro que no existe un cuerpo infinito,tantoparalosqueestudiancadacuerpoenparticular,comoparalosqueinvestiganengeneral,nosloconarregloalosargumentosexpuestospornosotrosenlostextosacercadelosprincipios[76] (en efecto, ya all se hizo una distincin

generalacercadelinfinito,entrecmoesycmonoes),sinotambinaqu,conotroenfoque.


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Trasestohayqueexaminartambinsi,aunnosiendoinfinitoelcuerpodel universo, no ser, empero, de un tamao tal como para permitir queexistan mltiples mundos[77]; pues quiz podra uno plantear que nadaimpide que, tal como est constituido el mundo que nos rodea, existanmltiples mundos diferentes en vez de uno solo, aunque no en nmeroinfinito.Perohablemosprimeramentedeloinfinitoengeneral.

Puesbien,todocuerposer,necesariamente,infinitoolimitado[78],ysies infinito, estar todo constituido por partes heterogneas o por parteshomogneas, y si por partes heterogneas, stas sern de un nmerolimitadoodeunnmeroilimitadodeespecies.Ahorabien,estclaroquenoesposiblequeseandeunnmeroilimitado,apocoquesenosconcedaquesiguenenpienuestrashiptesisiniciales[79]:enefecto,alserlimitadoel nmero de los movimientos primarios, necesariamente sern tambinlimitadas las especies[80] de los cuerpos simples. Pues, por un lado, elmovimientodeuncuerposimpleessimpleylosmovimientossimplessonlimitados,mientrasque,porotro lado,esforzosoque todocuerponaturaltengaunmovimiento.

Pero si lo infinito estuviera constituido por un nmero limitado departes, cada una de stas (quiero decir, por ejemplo, el agua o el fuego)sera tambin,necesariamente, infinita.Peroesoes imposible:pues sehademostradoyaquenilagravedadnilalevedadsoninfinitas[81].

Adems,seranecesarioasimismoquefueraninfinitosenmagnitudloslugaresdeaquellos,demodoquetambinlosmovimientosdetodos ellos seran infinitos. Pero eso es imposible, si hemos de dejarsentadascomoverdaderas lashiptesis iniciales,ynocabeque loque sedesplaza hacia abajo lo haga infinitamente ni tampoco, por el mismorazonamiento, lo que se desplaza hacia arriba. Pues es imposible que seproduzca lo que no puede haber llegado a producirse[82], tanto en lo talcomoenlotantoyeneldnde[83].Quierodecirque,siesimposiblehaberllegadoaserblancaodeuncododelongitudo haber llegado a estar en Egipto, tambin es imposible encontrarse en trance de llegar a ello[84]. Es imposible, por tanto,desplazarse hacia un lugar al que ninguna cosa que se desplace puedellegar.

Adems, aun cuando se encontrarandispersas,noporellodejaradeserinfinitalasumadetodas.Perocuerpoesloquetieneextensinentodasdirecciones:demodo que cmo podran ser mltiples yheterogneasy, a lavez, infinitacadaunadeellas?Puesesprecisoquecadainfinitoloseaentodasdirecciones[85].


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Pero tampoco es admisible que lo infinito est todo constituido departes homogneas. Pues, en primer lugar, no existe ningn otromovimientoapartedestos[86].Por tanto,tendrunodestos.Perosiesas,resultarhaberunpesoounaligerezainfinitos.Ahora bien, tampoco podr el cuerpo que se desplaza encrculo.Puesesimposiblequeloinfinitosedesplaceencrculo:enefecto,nohayningunadiferenciaentredecirestooqueelcieloesinfinito,yyasehademostradoqueesoesimposible.

Peronisiquieraesposible,engeneral,queloinfinitosemueva.Pues,obiensemoverpornaturaleza,obiendemanera forzada;y sidemaneraforzada, existir frente a l un movimiento por naturaleza[87] y, enconsecuencia, otro lugar de igual extensin[88] hacia el que sedesplazar[89].Peroestoesimposible[90].

Por otro lado, que es absolutamente imposible que loinfinito sufra la accin de lo finito o la ejerza sobre ello queda demanifiestoapartirde loquesigue.Sea,enefecto,A algo infinito,BalgolimitadoyCeltiempoenqueunodeellosmoviofuemovidoporelotro.Pues bien, si por efecto deB resultA calentado o transportado, o sufricualquierotraaccinomovimientoeneltiempoC,supongamosquehayunD,menorqueB,yqueestemspequeoproduceunmovimientomenorenelmismotiempo;sea,porotro lado,E loalteradoporD.En talcaso,loqueesDrespectoaBloserErespectoaalgolimitado.Supngase,entonces, que lo igual, en un tiempo igual, produce una alteracin igual,que lo menor, en un tiempo igual, la produce menor, que lo mayor laproduce mayor y que estas guardan la misma proporcinque lo mayor respecto a lo menor. Por consiguiente, lo infinito no sermovido por nada finito en tiempo alguno; pues alguna otra cosa menor ser movida en el mismo tiempo por algo menor, y loproporcional a esto ltimo ser limitado: en efecto, lo infinito no guardaningunaproporcinconlolimitado.

Perotampocomoverentiempoalgunoloinfinitoalolimitado.SeaA,en efecto, infinito,B, limitado, yC, el tiempo.As, pues,Dmover enCalgunacosamenorqueB: llammosloF.Puesbien, loqueesel conjuntoBF[91]respectoaFsaloE,queguardaestamismaproporcin,respectoaD.Porconsiguiente,EmoverBF enel tiempoC.As,pues, lo limitadoy loinfinitoproducirnlaalteracinenuntiempoigual.Peroesoesimposible: pues se dio por supuesto que lo mayor mueve en menos. Pero se tome el tiempo que se tome, siempre dar el mismoresultado, de modo que no existir tiempo alguno en que mueva. Ahora bien, en un infinito no es posible mover ni ser


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movido:puesno tiene lmite,mientrasque laacciny lapasinslotienen.

Tampococabequeloinfinitoseaafectadoennadaporloinfinito.Sean,en efecto,A y B infinitos, y CD el tiempo en que B fue afectado por A.Entonces,comoquieraquelatotalidaddeBhasidoafectada,E,unapartedeinfinito,nohabrsufridolomismoenuntiempoigual:pueshayquesuponerquelomenoresmovidoenuntiempomenor.SupngasequeEhasidomovidoporAenD.Entonces,loqueesDrespectoaCD[92]

lo es E respecto a una parte limitada de B. As, esto ltimo sernecesariamentemovidoporAeneltiempoCD:pueshayquesuponerquelomayor es afectadopor lomismo en un tiempomayor, y lomenor, en untiempo menor, para todas las cantidades que se hayan tomadoproporcionalmenteal tiempo.Noesposible,por tanto,que lo infinitoseamovidoporloinfinitoenningntiempolimitado:porconsiguientelohabrdeserenunoilimitado.Peroeltiempoilimitadonotienefin,mientrasqueloquesehamovidoslotiene[93].

Si,pues,todocuerposensibletienelapotenciadeactuarodepadeceroambas,esimposiblequeuncuerpoinfinitoseasensible.Ahorabien,todosloscuerposqueestnenunlugarsonsensibles.Portantonoexisteningncuerpoinfinitofueradelcielo.Perotampocohastaunciertopunto[94].Portantonoexisteenabsolutoningncuerpofueradelcielo. Pues si es inteligible, estar en un lugar: en efecto, fuera y dentroindican lugar.Demodoquesersensible.Ynohaynadasensiblequenoestenunlugar.

Pero tambinesposibleabordarlo,conuncarctermsgeneral,de lamanerasiguiente.Enefecto,loinfinito,sieshomogneo,nopuedesiquieramoverseencrculo:puesnohayuncentrodeloinfinito,yloquesemueveen crculo lo hace en tomo a un centro. Pero tampoco en lnea recta esposiblequesedesplaceloinfinito:puesharafaltaquehubieraotrolugarinfinitoigualdegrandehaciaelquesemovierapornaturaleza,yaunotroigualhaciaelquesemovieraantinaturalmente.

Adems, tanto si posee por naturaleza el movimiento en lnea rectacomo si semueve forzadamente, en ambos casos habr de ser infinita lafuerzamotriz:pueslafuerzainfinitaespropiadeloinfinitoylafuerzadeloinfinitoesinfinita;demodoqueelmotorserinfinito(eltratadosobreelmovimiento[95] que ninguna de las cosas limitadas tiene unapotenciainfinitaniningunadelasinfinitasunapotencialimitada).Si,pues,lo que se mueve por naturaleza puede moverse tambin contra sunaturaleza,habrdosinfinitos,loquemuevedeestemodoylomovidoporello.


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Adems,quesloquemuevealoinfinito?Enefecto,sisemueveasmismo,estaranimado.Perocmoesposibleesto,asaber,queexistaunservivoinfinito?Ysiesotroelquelomueve,habrdosinfinitos,elmotoryelmovido,diferentesenformayenpotencia[96].

Si el universo no es continuo, sino que, como dicen Demcrito yLeucipo, separadas por el vaco,necesariamente seruno solo elmovimientode todas ellas.En efecto, sehallandiferenciadasporsusfiguras;perodicenquesunaturalezaesnica,comosicadaunafueraunapiezadeoroseparada.Y,talcomodecimos,esnecesarioquesumovimientoseaelmismo:puesalldondevaapararunasolamotadepolvova tambin la tierraen suconjunto,y la totalidaddelfuego, igual que la chispa, van a parar al mismo sitio. De modo queningunodeloscuerposserabsolutamenteligero,sitodostienenpeso;ysitodos tienen ligereza, ninguno ser pesado. Adems, si tiene gravedad olevedad,serelextremooelcentrodeluniverso[97].Peroestoesimposiblesiendoinfinito.

En general, aquello en lo que no hay centro ni extremo, ni arriba niabajo,noconstituyelugarningunoparaloscuerposentraslacin.Ysistenoexiste,noexistirmovimiento:puesesnecesarioqueelmovimientosedpornaturalezaocontralanaturaleza,yestosedefineconarregloaloslugarespropiosyextraos.

Adems, si el lugar donde una cosa se encuentra o es transportadacontranaturalezahadesernecesariamenteel lugarnaturaldealgunaotracosa (lo cual se pone de manifiesto a partir de la comprobacin[98]), esnecesarioquenotodotengapesooligereza,sinoqueunascosastenganelunoolaotra,yotrasno.

Apartirdeestas,pues,quedaclaroqueelcuerpodeluniversonoesinfinito.

Digamos ahora por qu no es posible tampoco queexistan mltiples cielos: pues ya dijimos que haba queinvestigar esto, por si alguien piensa que no se hademostrado ya en general acerca de los cuerpos que es

imposiblequeningunodeellosseencuentrefueradeestemundo,sinoqueel argumento ha versado nicamente sobre situados en lugarindefinido.

Pues bien, todas las cosas se hallan en reposo o en movimiento pornaturaleza o forzadamente, y all donde permanecen por naturaleza, alltambin se desplazan por naturaleza, y all donde se desplazan pornaturaleza, all tambin permanecen por naturaleza; y donde permanecenforzadamente, all tambin se desplazan de manera forzada, y donde se


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desplazan de manera forzada, all tambin permanecen forzadamente.Adems,sitalocualtraslacinesforzada,sucontrariaesnatural.As,silatierrasedesplazademaneraforzadadesdealllejoshastaaqu,alcentro,sedesplazardesdeaquhastaallpornaturaleza;y si ladesdeallpermaneceaqu sinviolencia, tambinsedesplazarhaciaaqupornaturaleza.Pueselpornaturalezaesnico.

Adems, es forzoso que todos los mundos estn formados por losmismoscuerpos,al ser semejantespornaturaleza.Ahorabien, es forzosotambin que cada uno de los cuerpos, v. g.: el fuego y la tierra y susintermedios, tenga la misma potencia; pues si las cosas de all[99] slotienenencomnelnombreconlasquenosrodeanynosellamanasconarreglo a lamisma forma, entonces tambin elmundo[100] tendr slo elnombre de tal. Es evidente, pues, que una de aquellas cosas tendr pornaturalezaquealejarsedelcentroylaotraacercarsealcentro,sitodofuegoes semejante al fuego[101] y lomismo cada uno de los dems elementos,comolaspartculasdefuegoeneste[102].

Queesnecesarioqueocurraasresultaevidenteapartirdelashiptesissobre los movimientos: en efecto, los movimientos sonlimitadosycadaunodeloselementossedefineconarregloacadaunodelosmovimientos.Demodo que, si losmovimientos son losmismos[103],tambinloselementossernnecesariamentelosmismosentodaspartes.

Por tanto, es natural que las partculas de tierra del otro mundo sedesplacen hacia este centro[104], y tambin que se desplace hacia estaextremidad el fuego de all[105]. Pero eso es imposible: pues si asocurriera,necesariamentesedesplazarahaciaarribalatierraensupropiomundo, y el fuego, hacia el centro[106], y demodo semejante la tierra deaqusealejarapornaturalezadelcentroaldesplazarsehaciaelcentrodeall,porestar losmundosenunarelacinrecproca.Enefecto,obiennohayquesostenerquelanaturalezadeloscuerpossimplessealamismaenlosdiversosmundos,obien,sias loafirmamos,hayquehacernicoselcentroylaperiferia;perosiestoesas,esimposiblequeexistamsdeunmundo.

Opinar, por otra parte, que la naturaleza de los cuerpos simples seadistinta segn estn ms o menos alejados de sus lugares propios esabsurdo:puesqudiferenciahayentredecirquesehallanatantaocuantadistancia? En efecto, diferirn en proporcin a la mayor o menor,perolaformaserlamisma.

Ahora bien, es necesario que tengan algnmovimiento: en efecto, esevidentequesemueven.Diremosacasoquesemuevendemaneraforzadacon arreglo a todos losmovimientos, incluso los contrarios? Pero lo que


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tiene por naturaleza nomoverse en absoluto es imposible que semuevaforzadamente.As,pues,sihayalgnmovimientopropiopornaturalezadeaquellos elementos, el movimiento de cada uno de la misma especie seproducirhaciaunlugarnumricamenteuno,v.g.:haciaeste talcentroyhaciaestatalextremidad.Ysitienelugarhaciaidnticos en especie pero mltiplesya que las cosas individuales sonmltiples,perocada individuoes indiferenciadoenespecie,no serdeestadeterminadamaneraparaunaparteperonoparaotra,sino de la misma manera para todas: pues todas son por igualindiferenciadasentresencuantoalaespecie,aunquenumricamentesonunas distintas de otras. Quiero decir lo siguiente: que si las partesdeaqu[107]serelacionanentresdemanerasemejantealasdel otromundo, entonces lo que se sustraiga[108] de aqu no serelacionar en absoluto con las de cualquier otro mundo de maneradiferentedecomoserelacioneconlasdelsuyo,sinodelamismamanera:pues especficamente no difieren entre s en nada. De modo que sernecesario, o retirar aquellas hiptesis , o que el centro y laextremidad[109]seannicos.Ysiendoestoas,necesariamentesertambinel cielo[110] uno solo y no varios, por estas mismas pruebas e ilacionesnecesarias.

Quehayun a donde es natural que se desplace la tierra y elfuegoesevidentetambinapartirdelosotros.Enefecto,lo movido, en general, cambia de algo a algo, y aquello desde lo quecambiayaquelloa loquecambiadifierenenespecie;porotro lado, todocambio es limitado; v. g.: lo que sana de la enfermedad a lasalud,yloquecrece,delapequeezalagrandeza.Tambin,portanto,loquesetraslada:enefecto,estopasadealgnlugaraalgnotro.Portanto,esprecisoquedifieranenespeciedesdedondeyadondeesnaturalquealgosetraslade;as,porejemplo,loquesananopasaacualquiersituacinalazar,nialaquequiereelqueloimpulsa.

Por tanto, el fuegoy la tierrano sedesplazarnhasta el infinito, sinohacialosopuestos;ahorabien,seoponensegnellugarelarribayelabajo,demodoquestossernloslmitesdelatraslacin.Puestoquetambinlaencrculotieneenciertomodocomoopuestoslosdel dimetro, aunque tomada en conjunto no tiene ningn contrario, demodoquetambinparaestascosasvaelmovimiento,enciertomodo,haciaopuestosybiendelimitados.Esnecesario,portanto,quehayauntrminoyquenosedesplacenadahastaelinfinito.

Unapruebadequenoesposibledesplazarsehastaelinfinitoesquelatierra, cuanto ms cerca est del centro, ms rpido se desplaza, y elfuegocuantomsarriba.Perosifuerainfinito,


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tambinsera infinita lavelocidad,ysi lavelocidad, tambinelpesoy laligereza:enefecto,igualqueloquemsabajoseramsveloz,y sera veloz por su peso[111], as tambin, si el aumento de este ltimofuerainfinito,elaumentodesuvelocidadloseraigualmente[112].

Ahora bien, ninguno de estos es desplazado, uno haciaarriba, otro hacia abajo, por otro; ni tampoco forzadamente, porexpulsin[113], como dicen algunos. Pues en ese caso[114] una cantidadmayor de fuego se movera ms lentamente hacia arriba y una mayorcantidad de tierra se movera ms lentamente hacia abajo[115]; pero dehechoeslocontrario:siempreunacantidadmayordefuegoyunacantidadmayor de tierra se desplazan ms rpidamente hacia su lugar propio. Ytampoco se desplazaran ms aprisa hacia el final si lo hicieranforzadamenteyporexpulsin:puestodos,amedidaquesealejan de aquello que los ha forzado , se desplazan mslentamente, y de donde a la fuerza, all es a donde sedirigen en no dicha fuerza. De modo que todos los queestudien la cosa a partir de estas consideraciones podrn convencersesuficientementedelodicho.

Adems,sepodrademostrartambinmedianteargumentostomadosdelafilosofaprimera[116],ascomodelmovimientocircular,quepor fuerzaserigualmenteeternoaquyenlosdemsmundos.

Tambin resultarevidentequeel cieloesnecesariamentenicoa losque consideren la cosa del modo siguiente. En efecto, al ser tres loselementoscorpreos,tresserntambin:loslugaresdeloselementos:uno,eldelcuerposituadodebajo,queseencuentraen tomoalcentro;otro,eldelquesedesplazaencrculo,queeselextremo;tercero,elqueentreestosdos,eldelcuerpo intermedio.Puesnecesariamenteseencontrarenesteelquequedaporencima.Enefecto,sinosehallaeneste,estarfuera:peroesimposiblehallarsefuera.Puesunoesingrvido,elotro,encambio,tienepeso,yellugar del cuerpo que tiene peso est ms abajo, si realmente el lugarprximoalcentroesdelcuerpopesado.Ahorabien,tampoco contra la naturaleza: pues entonces sera naturalpara otro cuerpo, perono exista otro.Esnecesario, portanto,quesehalleenellugarintermedio.Mstarde[117]diremosculessonlascaractersticaspropiasdeesteltimo.

Acerca, pues, de los elementos corpreos est claro para nosotros, apartirdeloqueseacabadedecir,culesycuntossonyculesellugardecadauno,ascomo,engeneral,cuntossonennmeroloslugares.

Digamosahora,exponiendoprimeramentelasdificultadesqueencierra,


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9Launicidaddel

cielo(continuacin)

que no slo es nico , sino que es imposibleque se formen varios, adems de que es eterno, por serindestructibleeingenerable.

Podra,enefecto,parecera losqueloestudiendeestemodo que es imposible que sea nico y

exclusivo: pues en todas las cosas constituidas o producidas por lanaturaleza y por el arte es distinta la propia forma en s misma de lamezcladaconlamateria;v.g.:unacosaes laformadelaesferayotra laesferadeorooladebronce;oaun,unacosaeslaformadelcrculoyotrael crculo de bronce o demadera: en efecto, al decir cul es el ser de laesfera o del crculo[118] no mencionamos en la definicin el oro ni elbronce,pornoformarpartedelaentidad;perosidelaesferaureaobroncnea,squelosmencionaremos,ascomocuandonopodamosconcebir ni percibir ninguna otra cosa al margen del individuo. Pues aveces nada impide que ocurra esto, v. g.: si slo se percibiera uncrculo[119]:pueselserdelcrculonoseraotracosaqueelserdeestecrculo,yaqulseralaforma,ste,encambio,laformaenlamateriayunadelascosasindividuales.

Dado, pues, que el cielo es sensible, habra de ser una de las cosasindividuales: pues todo lo sensible se da en la materia. Y si se tratara de una de las cosas individuales, seradistintoelserdeestecieloyeldelcielosinms.Estecielo,portanto,esdistintodelcielo sinms:unocomoformayestructura,elotro,comoformamezcladaconlamateria.Ahorabien,delascosasquetienenestructura y forma existen o pueden llegar a existirmltiples individuos.Pues si las formas existen , como algunos dicen,necesariamenteocurrirestoltimo[120],ysiningunadetalescosasexisteindependientemente, no por ello dejar de ocurrir : pues entodosloscasosvemosqueas,quedetodasaquellascosascuyaentidad se da en la materia son mltiples e infinitos los de idntica forma. De modo que existen o pueden existirmltiplescielos.

A partir, pues, de estas podra uno suponer queexistenypuedenexistirmltiplescielos;perohayqueexaminardenuevoculdeestasconsideracionesescorrectayculnoloes.

As,pues,laafirmacindequeladefinicindelaformasinlamateriaesdistintadeladefinicindelaformaenlamateriaescorrecta;admtase,pues,comoverdadero.Peronoloesmenosquenohayningunanecesidadporellodequeexistanodequepuedanllegaraexistirmltiplesmundos,siste,comoases,constadetodalamateria.

Quizloqueseacabadedecirquedemsclarodelamanerasiguiente.


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Enefecto,silaaguileezesunaconvexidadenlanarizoenlacarneylacarne es la materia de la aguileez, entonces, si de todas las carnes seformaraunasolayenstasedieraloaguileo,noexistiranipodrallegaraexistirningunaotracosaaguilea.Demanerasemejante,silamateriadelhombresonlascarnesyloshuesos,ydetodalacarneytodosloshuesos,sinquelesfueraposibledescomponerse,seformaraunhombre,nopodraexistirningnotrohombre.Igualmenteenlosdemscasos:pues,engeneral,ningunadelascosascuyaentidadtienecomosustratounamateriapuedellegaraformarsesinohaymateriadisponible.

Elcieloesunadelascosasindividualesydemateria;perosinoestconstituidodeunapartedeella,sinodesutotalidad,susercomocieloycomoestecielodeaquserndistintos,peronoexistirningn otro ni cabr la posibilidad de que se formen varios, por haberacaparado ste toda la materia. Queda por mostrar, pues, que estconstituidoportodocuerponaturalysensible.

Perodigamosprimeroaqullamamoscieloyencuntossentidos,afindequenosquedemsclaroloqueinvestigamos.

Llamamos,pues,cieloenunsentido[121]alaentidaddelorbeextremodel universo, o al cuerpo natural que en el orbe extremo deluniverso:solemos,enefecto,llamarcieloalaextremidadyalomsalto,dondedecimostambinqueresidetodadivinidad.

Enotrosentido,alcuerpocontiguoalorbeextremodeluniverso,dondelaluna,elsolyalgunosdelosastros[122]:enefecto,tambinstosdecimosqueestnenelcielo.

En otro sentido an, llamamos cielo al cuerpo englobado por el orbeextremo:enefecto,solemosllamarcieloalatotalidadyaluniverso[123].

As, puesto que se habla del cielo en tres sentidos , esnecesario que la totalidad englobada por el orbe extremo est constituidaportodocuerponaturalysensible,alnoexistirnipoderllegaragenerarsecuerpo alguno fuera del cielo. Pues si existe un cuerpo natural fuera delorbeextremo,necesariamentesersteunodeloscuerpossimplesodeloscompuestos, y se encontrar por naturaleza o contra la naturaleza.Pues bien, no ser ninguno de los cuerpos simples. En efecto, se hademostrado que lo que se desplaza en crculo no puede cambiar delugar[124]. Ahora bien, tampoco es posible eldelcentronielqueestdebajo[125].Enefecto,nopodranestarpornaturaleza,ysiestncontralanaturaleza,ellugarexteriorsernaturalparaalgnotrocuerpo:puesloqueparasteesantinaturalsernecesariamentenaturalparaotro.Peronohabaningnotrocuerpoalmargendestos.Luegonoesposiblequeningunodeloscuerpossimplesestfuera


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del cielo. Pero si no de los simples, tampoco de los mixtos: pues si seencuentra lo mixto, necesariamente se encontrarn tambin lossimples[126].

Perotampocoesposiblequesegenere:pues ser por naturaleza o contra la naturaleza, simple o compuesto. Demodoquesetendrdenuevoelmismorazonamiento:puesnohayningunadiferenciaentreinvestigarsipuedeexistirogenerarse.

Es evidente, pues, a partir de lo dicho que fuera noexiste ni cabe que se genere la masa[127] de ningn cuerpo: porconsiguiente, la totalidad delmundo consta de toda lamateria que le espropia; en efecto,que sumateria propia era el cuerponatural ysensible. De modo que ni ahora hay mltiples cielos ni los hubo ni esposiblequelosllegueahaber,sinoqueestecieloesuno,nicoyperfecto.

Est claro, a la vez, que no existe lugar ni vaco ni tiempo fuera delcielo.Puesen todolugarpuede llegarahaberalgncuerpo;elvaco,porotrolado,dicenqueesaquelloenloquenohayningncuerpoperopuedellegar a haberlo; y el tiempo es el nmerodelmovimiento[128]: y no haymovimiento sin cuerpo natural. Ahora bien, se acaba de demostrar quefuera del cielo no existe ni puede generarse cuerpo alguno. Luego esevidentequefueranohaylugarnivaconitiempo.

Por eso las cosas de all no estn por su naturaleza en unlugar,nieltiempolashaceenvejecer,nihaycambioalgunoenningunadelas cosas situadas sobre la traslacin ms externa, sino que, llevando,inalterableseimpasibles,lamsnobleyautosuficientedelasvidas,existentoda la duracin . (Y por cierto que este nombre fuedivinamentearticuladoporlosantiguos.Puesellmitequeabarcaeltiempodelavidadecadauno,fueradelcualnohaypornaturalezanadams,hasidollamadoduracin[129]decadauno.Porlamismarazn,ellmitedetodoelcieloyelqueabarcatodoeltiempoytodainfinitudesduracin, que ha tomado dicha denominacin del hecho de existirsiempre[130],inmortalydivino).dedondedependenelexistiryelvivirparalasdemscosas,msclaramenteparaunas,misteriosamenteparaotras.

Y en efecto, tal como se hace en textos ordinarios defilosofa[131]acercadelosdivinos,frecuentementeseproclamaenlos argumentos que la divinidad, primera ysuprema,hadesertotalmenteinmutable:ydequeelloesasse

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Las dos obras que componen este volumen pertenecen … · movimiento de los astros y de la tierra, el número y propiedades de los elementos no ... partir del capítulo 5, sin embargo,