7/24/2019 Las Rectas y Su Ecuacin
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https://www.youtube.com/watch?v=ZANcxGc!r"http://www.po#itecnico#aspa#mas.or$/Link%#ick.aspx?eticket=xsN'()*Aev+,!-tabi=0!mi=121Las
3ectas y su 4cuaci5n
'oemos tener:
6. -os puntos A y 7 e esa recta.8. "n punto e #a recta y un
vector irecci5n ao. )e pueen representar e i9erentes maneras.
'oemos ca#cu#ar su peniente si tenemos:o 8 puntos aos.o La
ecuaci5n imp#cita $enera# e #a recta e #a 9orma
Ax;7y;%=* one #a peniente es m=ue es #a intersecci5n en e# eBe
y.o Necesitamos tener #a peniente.o C=mx;bo 'oemos ca#cu#ar #a b
hacieno e# va#or e x=*. 4B. !x;1y=2
b=6.82o 'oemos obtener esta ecuaci5n espeBano #a ecuaci5n en
trminos e y.o )i tenemos #a peniente y un punto reemp#a(amos:
xue epene e x y. 4ntonces tenemos e# punto aHb@ yvamos a mantener a
y &Ba y=b. C poemos expresar too entrminos e x.
M. 'rimero #o expresas too en #a variab#eH #ue$o sacas #as
erivaa y
espus reemp#a(as e# punto.
http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/https://www.youtube.com/watch?v=rFUHVbj7VYshttp://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/PartialDerivatives.aspxhttp://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/PartialDerivatives.aspxhttp://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/SUPERIOR/t2-Funciones-de-variasvariables/6-superficiescuadraticas/https://www.youtube.com/watch?v=rFUHVbj7VYshttp://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/PartialDerivatives.aspxhttp://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcIII/PartialDerivatives.aspx
7/24/2019 Las Rectas y Su Ecuacin
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+. -erivaas parcia#es e primer oren H cuano obtenemos #aerivaa
parcia# e #a 9unci5nxHy@ con respecto a y en e# puntoaHb@.
0. 'oemos pensar e #as erivaas parcia#es como os erivaas
e9unciones e una variab#e.
unciones Eectoria#es6. "n vector 9unci5n es una 9unci5n >ue
toma una o mas variab#es yre$resa un vector.
8. unciones componentes.!. Eector 9unciones e una so#a variab#e
en 38 y 3!. D%5mo se
expresa?1. )e ebe pensar obtenio e #a 9unci5n vectoria# como un
vector
posici5n >ue sa#e ese e# ori$en.2. )i $ra&camos #a
9unciones vectoria#es estas nos arn como
resu#tao i9erentes tipos e $r&cas por eBemp#o en 38.
K. %ua#>uiera 9unci5n vectoria# puee ser es$#osaa en
ecuacionesparamtricas >ue representen su mismo $ra&co.M. Las
9unciones vectoria# van a $enerar una $ra&ca.
4cuaciones 'aramtricas
6. No siempre toas #as curvas y ecuaciones son 9ci#es e
expresaren #a 9orma e 9unciones y=9x@ o x=hy@. 'or eso se introuce
#a9orma paramtrica.
8. %onsiste en #u$ar e e&nir en trminos e x o y se e&ne
entrminos e una tercera variab#e tO.
!. %aa va#or e tO e&ne un punto >ue poemos
$ra&car.
1. La co#ecci5n e #os puntos correspone a e# $r&co e #a
ecuaci5nparamtrica o #a curva paramtrica.2. Las curvas paramtricas
tienen una irecci5n e movimiento >ue
se puee marcar en irecci5n >ue aumenta t.K. 'ara $ra&car
mas 9ci#mente ebemos e#iminar e# parmetro e #a
ecuaciones paramtricas aas.a. -espeBamos e# parmetro e una
ecuaci5n paramtrica
aa.b. 3eemp#a(amos en #a otra para >ue nos >uee en
trminos
e x y .c. As poemos eterminar >u &$ura tratamos mas
9ci#mente.M. 4#iminaci5n e# 'armetro: espeBano t no es siempre
e# meBor
mtoo por>ue terminamos con 9ormas i9ci#es con >ue
trabaBar.+. "sua#mente uti#i(aremos #as ecuaciones paramtricas
para
escribir e# camino o recorrio e una partcu#a u obBeto.0.
https://www.youtube.com/watch?v=pPeBJwb)ukC
ina#mente )uper&cies %uricas
https://www.youtube.com/watch?v=pJejOwbSukYhttps://www.youtube.com/watch?v=pJejOwbSukY
