LECCIÓN 10DISPOSITIVOS EMISORES DE MICROONDAS (DISPOSITIVOS GUNN)

1)INTRODUCCIÓN

Ya hemos visto en la lección 6 un dispositivo PN (el diodo túnel) con una característica I(V) que tiene una zona de resistencia diferencial negativa. Dicha zona de resistencia negativa da lugar a inestabilidades que permiten utilizar el dispositivo como generador de microondas.

Existe otro dispositivo con el que se pueden generar microondas y que, a diferencia del diodo túnel, basado en una unión pn degenerada, está basado en una particularidad de la estructura de bandas de algunos semiconductores. Aunque a veces se le llame, impropiamente, diodo Gunn, se trata de un dispositivo cuyas características dependen de propiedades intrínsecas del material, no de efectos de contacto entre materiales diferentes.

2.- DISTRIBUCIÓN DE ELECTRONES ENTRE MÍNIMOS DE LA BANDA DE CONDUCCIÓN

En algunos semiconductores como el GaAs o el InP, existe un segundo mínimo en la banda de conducción (a pocas centenas de meV del mínimo absoluto y con masa efectiva mayor que éste), según el esquema mostrado en la figura 1. En general, al no estar dichos mínimos en centro de zona, habrá M2 mínimos equivalentes, según la simetría del cristal.

En equilibrio térmico, a temperatura ambiente, dicho mínimo está vacío. En presencia de un campo eléctrico intenso, al aumentar la temperatura electrónica, una parte de los electrones son transferidos al segundo mínimo en el que la movilidad de los electrones es mas pequeña. Como consecuencia, la resistividad del material aumenta bruscamente a partir de cierto campo umbral, apareciendo una zona de resistencia negativa.

Si llamamos n1 a la concentración en el mínimo absoluto, n2 a la concentración en el mínimo excitado y EC a la diferencia energética entre ambos mínimos, en equilibrio térmico se cumplirá:

donde NC1 y NC2 son las densidades efectivas de estados en cada mínimo y EF es el nivel de Fermi. Podemos obtener la relación entre las concentraciones en ambos mínimos:

donde M2 es el número de mínimos equivalentes de tipo 2. En el GaAs, EC es del orden de 0.3 eV y el mínimo 2 se sitúa en el punto L (borde de la primera zona de Brillouin en la dirección cristalina [111], por lo que el número de mínimos equivalentes es 4. La relación entre las masas efectivas es del orden de 8. Con esos valores, en equilibrio térmico y a temperatura ambiente la población de electrones en el mínimo 2 es despreciable.

3.- TRANSFERENCIA DE ELECTRONES: TEMPERATURA ELECTRÓNICA

Si actúa un campo eléctrico E, la potencia ganada por los electrones, a una velocidad v, será evE. Si la energía ganada porel sistema electrónico es pequeña comparada con la energía térmica media, la población de electrones en los mínimos no varía. Si la energía ganada por los electrones es mucho mayor que la energía térmica media, se producirá un desequilibrio entre la temperatura de la red y la temperatura del gas de electrones. El exceso de energía en el sistema electrónico se describe mediante el concepto de temperatura electrónica, Te. Al aumentar la temperatura electrónica, aumenta la probabilidad de los procesos inelásticos mediante los cuales los electrones generan vibraciones de alta energía en la red. Para un valor dado del campo eléctrico, la temperatura electrónica de equilibrio será aquella a la que la potencia ganada por el gas de electrones se iguala con la potencia cedida a la red:

donde el tiempo de relajación de la energía electrónica.

Dicho tiempo que es en torno a uno o dos órdenes de magnitud el tiempo de relajación del impulso, que determina la movilidad electrónica. Ello es debido a que este último está, en general, regulado por procesos elásticos, mientras que el tiempo de relajación de la energía, que regula la transferencia de energía a la red, está regulado por procesos inelásticos.

Si la temperatura electrónica aumenta, la distribución de los electrones entre los mínimos cambiará, de manera que empezará a poblarse el mínimo 2

y ello afectará a la relación entre la densidad de corriente y el campo:

Si sustituimos la expresión de la velocidad en la de la temperatura electrónica obtenemos:

ecuación que permite calcular Te , y por tanto las concentraciones en ambos mínimos y, en consecuencia, la densidad de corriente en función del campo:

Para campos altos puede existir una alta población de electrones en los mínimos excitados, con la consiguiente disminución de la densidad de corriente, tal como muestra la figura.

4.- INESTABILIDADES DE LA CARGA

Vimos en la lección 5 que en cualquier material que contenga portadores libres, se mantiene la neutralidad eléctrica, ya que, en presencia de carga eléctricas, se producen movimientos de carga tendentes a compensarlas. Mediante la ecuación de conservación de la carga (ecuación de continuidad de la carga) y del teorema de Gauss pudimos deducir el tiempo máximo que tarda en restablecerse la neutralidad en un medio de constante dieléctrica y conductividad :

El exceso de carga desaparece en un intervalo de tiempo del orden de / =M, que es el llamado tiempo de relajación de Maxwell.

Si en el semiconductor existe un mecanismo como el que hemos descrito, por encima de cierto valor del campo eléctrico habrá una conductividad diferencial negativa (pendiente de la curva J(E). En esa situación, la ecuación de continuidad y el teorema de Gauss conducen a:

Cualquier inestabilidad de la carga tenderá a crecer indefinidamente, en lugar de compensarse. Es esa inestabilidad la que origina oscilaciones de alta frecuencia. Si el dispositivo se introduce en una cavidad resonante adecuada, ese efecto permite la emisión de microondas.

Si el dispositivo tiene una longitud L, dado que la carga será arrastrada por el campo, el tiempo que tarda el exceso de carga en atravesar el dispositivo será: t=L/v. El factor de crecimiento de la carga durante ese tiempo será:

Este factor permite definir un criterio para determinar el modo de trabajo de estos dispositivos. Para que una inestabilidad de carga se desarrollo, debe haber sificiente carga disponible en el semiconductor. Si F>1, la inestabilidad se desarrolla rápidamente y aparecerá una distribución no homogénea de carga en el dispositivo. La condición puede escribirse como:

El valor crítico del producto Ln0 es similar para el GaAs o El InP. En función del valor de ese parámetro existen dos modos principales de trabajo para un dispositivo Gunn:

a) Modo de acumulación:

Cuando Ln0<1012 cm-2 la inestabilidad de carga no llega a desarrollarse completamente en el tiempo de tránsito. Se produce una zona de acumulación de electrones (electrones “lentos” del mínimo 2), lo que cambia la distribución de campo en el interior del dispositivo. Una pequeña fluctuación en el cátodo genera un exceso local de electrones que va aumentando a medida que es arrastrado hacia el ánodo (figura c). El campo en el dispositivo va cambiando, como consecuencia de la discontinuidad generada por la zona de acumulación de electrones (figura b). Dado que la carga debe conservarse, la inestabilidad se desarrolla a partir de los electrones que entran por el cátodo y que se van acumulando. Los electrones se acumulan porque, al ser transferidos al mínimo 2, se ralentizan. La acumulación de carga en el dispositivo hace disminuir la corriente en el circuito exterior (figura d). En el punto 6 la corriente vuelve a aumentar por la llegada de los electrones de la zona de acumulación al ánodo. La zona de acumulación desaparece y el dispositivo vuelve al punto de trabajo 1, de manera que se puede iniciar una nueva inestabilidad. La frecuencia de trabajo estará, básicamente, determinada por el tiempo de tránsito.

b) Modo de dominios dipolares

Cuando Ln0>1012 cm-2 la inestabilidad de carga se desarrolla completamente en una fracción de tiempo inferior al tiempo de tránsito. Al existir mayor concentración de electrones, la acumulación es rápida y, por delante de la zona de acumulación de electrones lentos (electrones del mínimo 2) se forma una zona de agotamiento, lo que origina un dipolo, ya que la zona de acumulación es negativa y la de agotamiento es positiva. Entre ambas zonas se crea una zona de campo intenso. Este campo hace aumentar la velocidad de los electrones lentos, estabilizándose el dominio cuando la velocidad de los electrones lentos en el dominio se iguala a la de los electrones rápidos (del mínimo 1) en el resto del dispositivo.

La siguiente figura muestra la evolución temporal del dominio. Cuando el dominio se forma (figura 1), la acumulación de la carga en el dominio hace disminuir la corriente en el circuito exterior. La propagación del dominio (figura2) corresponde a un mínimo de la corriente, que solo vuelve a aumentar cuando la zona de acumulación del dominio alcanza el ánodo (figuras 3, 4).

Es necesario señalar que, en ambos regímenes de trabajo, es cavidad resonante de microondas en la que está el dispositivo la que fija la frecuencia de emisión.