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Lecciones aprendidas en la determinación de la recuperación final de pozos de gas y aceite en yacimientos no convencionales de las formaciones Eagle Ford y Pimienta de México.
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Lecciones aprendidas en la determinación de la recuperación final de pozos de gas y aceite en yacimientos no convencionales de las formaciones Eagle Ford y Pimienta de México.
Francisco Castellanos Páez Pemex Exploración y Producción, CIPM. Jorge Arévalo Villagrán Pemex Exploración y Producción, CIPM. Nancy Hernández Ramírez, Pemex Exploración y Producción
Resumen:
En este trabajo se presentan los principales resultados y experiencias obtenidas en la estimación de la recuperación final de pozos en yacimientos no convencionales de gas y aceite de lutitas, utilizando los modelos tradicionales de curvas de declinación de la producción como son Arps, Fetkovich y ley de potencias, así como los modelos más recientes para yacimientos no convencionales de baja permeabilidad y en lutitas, que consideran los efectos en la producción de la micro y nano porosidad, en períodos flujo transitorio y pseudoestacionarios, así como del fracturamiento masivo en pozos horizontales. Los modelos de análisis de datos de producción para yacimientos no convencionales de gas y aceite utilizados en este trabajo, son los presentados por Valkó et al (SEPD), Doung et al, Yu et al (YM-SEPD), Ilk et al. y de Castellanos et al, que consideran períodos de flujo transitorio y pseudoestacionario en pozos horizontales hidráulicamente fracturados, donde en ocasiones se presenta un flujo transicional entre los períodos transitorio y dominado por la frontera, además de tomar en cuenta la desorción de gas, así como la contribución de la matriz de la roca. Adicionalmente se analizó la situación de que los yacimientos no convencionales de gas presentan una declinación significativa en tiempos muy cortos de producción y donde para los pronósticos de producción de un campo en desarrollo es necesario tomar en cuenta los tiempos de entrada de cada pozo y su caída de producción, ya que de no considéralo durante el período de entrada de cada nuevo pozo, puede ocasionar errores significativos al sobre estimar la producción acumulada del proyecto, lo que conlleva fallas considerables en la evaluación económica de los proyectos de desarrollo. Se utilizaron los datos de producción de pozos productores de gas seco, gas y condensado y aceite en las formaciones Eagle Ford y Pimienta, observándose las ventajas y limitaciones que presenta cada uno de los modelos, de acuerdo a las características de permeabilidad, período de flujo y fracturamiento hidráulico de cada pozo, con lo que se determinaron las ventajas y desventajas de utilizar cada uno de los modelos de ajuste en la determinación de la recuperación final de pozos de gas y aceite en lutitas.
1. Introducción
Durante años en la industria petrolera, debido a su
sencillez y facilidad de aplicación, se han utilizado
diferentes métodos empíricos de análisis de la
declinación de la producción para realizar
pronósticos de producción y estimaciones de
reservas en pozos o yacimientos convencionales, sin
embargo en fechas recientes con la explotación
comercial de los campos no convencionales en
donde la permeabilidad varía para arenas de baja
permeabilidad entre 0.1 a 0.0001 mD y menos de
0.0001 mD para lutitas1, se han desarrollado nuevos
modelos de declinación que consideran el
comportamiento de pozos horizontales con
multifracturas y períodos de flujo transitorio de
larga duración.
Los modelos de Arps2 y Fetkovich
3 son inadecuados
en yacimientos no convencionales debido a que
durante el ajuste el valor del exponente b es
generalmente mayor a uno, lo que de acuerdo a Lee
y Sidle provoca resultados erróneos en la estimación
de reservas. Para resolver el problema anterior
Valkó4 e Ilk et al.
5 propusieron modificaciones a los
modelos de declinación exponencial y ley de
potencias presentando los modelos exponenciales
extendidos (Stretched Exponential Production
Decline, SEPD), que mejoran los pronósticos de
producción en formaciones de baja permeabilidad y
lutitas.
Para mejorar los modelos anteriores Duong6
desarrollo uno que permite de forma fácil y simple
la estimación de la recuperación final en pozos
fracturados en yacimientos no convencionales, sin
embargo debido a que este sobreestima los
volúmenes a recuperar en pozos a tiempos largos de
explotación, Shaoyong Yu1 propuso un nuevo
modelo (YMSEPD) que mejora la estimación de la
recuperación final. Por último se presenta el modelo
de análisis de datos de producción de Castellanos-
Arévalo7, que permite realizar pronósticos de
producción en pozos multifracturados en régimen
transitorio de larga duración que presentan gas
adsorbido, que al combinarlo con los modelos de
flujo en régimen pseudoestacionario permite
2
obtener pronósticos de producción aceptables en los
yacimientos no convencionales.
2. Modelos de declinación para yacimientos convencionales y no convencionales
A continuación se presenta un resumen de los
modelos de declinación tradicionales para
yacimientos convencionales, así como los más
recientes para yacimientos no convencionales.
Modelo Ecuaciones Arps2-
Fetkovich3 Exponencial: 𝑞(𝑡) = 𝑞𝑖𝑒−𝐷𝑖𝑡, 𝑏 = 0
Hiperbólico: 𝑞(𝑡) =𝑞𝑖
(1+𝐷𝑖𝑏𝑡)1𝑏
, 0 < 𝑏 < 1
Armónico: 𝑞(𝑡) =𝑞𝑖
1+𝐷𝑖𝑏𝑡, 𝑏 = 1
(1)
(2)
(3)
Valkó4 𝑞(𝑡) = �̂�𝑖𝑒𝑥𝑝[−(𝑡 𝜏⁄ )𝑛] (4)
Ilk5
𝑞(𝑡) = �̂�𝑖𝑒𝑥𝑝[−𝐷∞𝑡 − �̂�𝑖𝑡𝑛]
Función de declinación: D(t)
𝐷(𝑡) = −1
𝑞
𝑑𝑞
𝑑𝑡≈ 𝐷∞𝑡 − 𝑛�̂�𝑖𝑡−(1−𝑛)
Función hiperbólica: b(t)
𝑏(𝑡) =𝑑
𝑑𝑡[
1
𝐷(𝑡)] ≈
𝑛�̂�𝑖(1 − 𝑛)
[𝑛�̂�𝑖 + 𝐷∞𝑡(1−𝑛)]2
(5)
(6)
(7)
Duong6
𝑞(𝑡) = 𝑞1𝑡−𝑚𝑒𝑎
1−𝑚(𝑡1−𝑚−1)
(8)
YMD1
𝐿𝑛 [𝑞0
𝑞(𝑡)] = 𝜏−𝑛𝑡𝑛
(9)
Los modelos anteriores se utilizaron para realizar el
ajuste y estimación de la recuperación final de cinco
pozos en formaciones de y de lutitas.
3. Estimación de la recuperación final en pozos de gas y aceite.
Las principales características de los pozos en
yacimientos no convencionales de baja
permeabilidad y lutitas, son: la pronunciada
declinación que presentan en su primera etapa de
producción al inicio de su explotación y una
segunda etapa de larga duración en la que la
producción declina de forma muy lenta, lo cual
resulta difícil de ajustar para los modelos
convencionales de declinación de Arps2 y
Fetkovich3, provocando generalmente que se tengan
errores considerables en la estimación de la
recuperación final de los pozos.
Durante el ajuste de pozos de gas y de aceite con los
modelos de Arps2 y Fetkovich
3 se presentaron
dificultades, Fig. 01, debido a que la declinación
exponencial subestima de forma considerable la
producción y para los modelos hiperbólicos se
presentaron casos en los que el exponente b de
declinación presentó valores mayores a uno, con un
máximo de 2.64, lo que para muchos autores no es
físicamente posible y trae como consecuencia que
se sobre estime la producción acumulada de los
pozos, Fig. 02.
Figura 01. Ajuste de declinación.
Estos modelos se desarrollaron para formaciones
convencionales, en los que la permeabilidad
presenta valores superiores a 1 mD, además una
condición necesaria para la aplicación del modelo
de Arps2 es que exista flujo dominado por la
frontera, sin embargo algunos pozos no
convencionales presentan períodos de flujo
transitorio de la larga duración y no logran llegar al
flujo estacionario.
Figura 02. Pronósticos de producción.
Se obtuvieron mejores resultados en el ajuste de la
historia de producción con los modelos de Valkó4 e
Ilk et al.5 Fig. 01, debido a que éstos se
desarrollaron para considerar permeabilidades 0.1 a
0.0001 mD y períodos de flujo transitorio de larga
duración y dominados por la frontera4, 5
.
3
El las Fig. 01 y Fig. 02 se puede ver como los
pronósticos de producción resultan mejores, ya que
no reducen la producción acumulada del pozo como
la declinación exponencial, ni la sobreestiman como
es el caso de la hiperbólica.
Adicionalmente, se realizó el ajuste con los modelos
de Duong6 y YMD
1, que consideran en sus modelos
permeabilidades menores a 0.0001 mD para lutitas y
períodos de flujo transitorios de larga duración y
pseudoestacionarios, obteniendo los resultados
mostrados en las Fig. 03 y Fig. 04.
Figura 03. Ajuste de declinación modelos de Doung
y YMD.
Figura 04. Pronósticos modelos de Duong y YMD.
Con los métodos de Duong6 y YMD
1 se obtienen
mejores estimaciones de la historia y producción
acumulada, sin embargo se puede apreciar en la Fig.
04, que con el modelo de Duong se tiene un
pronóstico de producción más optimista que el
modelo YMD.
Para la mayoría de los casos analizados el método
de Duong6 presentaron múltiples problemas, cuando
la historia de producción es mayor a dos años y en
el yacimiento se alcanza el régimen de flujo
pseudoestacionario.
Adicionalmente, los parámetros a y m del modelo
de Duong deben ser cuidadosamente cálculados
para evitar que la producción estimada tenga un
comportamiento ascendente a tiempos cortos hasta
llegar un máximo y comenzar a declinar. Se observó
que este fenómedo ocurre cuando existe mucha
disperción en los datos de la historia de producción.
En la Fig. 05 se presenta el modelo analítico de
Castellanos – Arévalo7 para el caso de flujo
transitorio de larga duración y combinación con
Flujo dominado por la frontera. Por otro lado, en la
Fig. 06 se muestra el pronóstico de producción
Figura 05. Ajuste Modelo Castellanos et al.
Figura 06. Pronóstico modelo Castellanos et al.
El modelo da buenos resultados para
permeabilidades menores a 0.0001 mD, sin embargo
sobre estima la recuperación final del pozo; para
mejorar sus resultados se puede combinar con el
modelo de Duong.
En la Tabla 01, se presenta la comparación de
resultados de todos los modelos utilizados.
4
4. Conclusiones
Como resultado del análisis de los pozos y la
comparación de los diferentes modelos utilizados en
este trabajo, se observó que los modelos que
presentan mejores ajustes son el de Duong e Ilk, ya
que con ambos se obtuvieron los mejores
coeficientes de ajuste, tanto para la historia de
producción como para las producciones
acumuladas, sin embargo el proceso de ajuste del
modelo de Ilk resultada más complicado que el de
Duong, aunque con los dos se obtienen al final
pronósticos de producción satisfactorios.
El modelo de Duong6 presenta buenos resultados
para el ajuste de la historia de producción y para la
determinación de la recuperación final de
hidrocarburos, sin embargo presenta problemas
cuando existen historias de producción mayores a 2
años, variaciones grandes en el gasto y cuando en el
yacimiento se presenta flujo dominado por la
frontera.
El modelo de Castellanos-Arévalo7 presenta buenos
ajustes y pronósticos de producción, al considerar
los efectos de la baja permeabilidad de los
yacimientos, así como los períodos de flujo
transitorio y dominado por la frontera, sin embargo
el ajuste es más elaborado y requiere de los datos
de presión, además que sobrestima la recuperación
final. Lo anterior se puede mejorar combinándolo
con cualquiera de los modelos de declinación.
Por último, se observó que no es recomendable
utilizar los modelos de Arps2 y Fetkovich
3 para
yacimientos no convencionales, ya que presentan
problemas para considerar los efectos de la baja
permeabilidad en períodos de flujo transitorio de
larga duración, ya que aplican sólo para casos de
flujo pseudoestacionario.
5. Nomenclatura
a Parámetro de declinación de Duong, 1/día
b Exponente de declinación Arps-Fetkovich
Di Declinación, 1/día
�̂�𝑖 Declinación del modelo Ilk, 1/día
𝐷∞ Declinación a tiempo infinito, MMpc
Gp Producción acumulada de gas, MMpc
qi Gasto inicial, MMpcd
qg Gasto de gas, MMpcd
�̂�𝑖 Parámetro del modelo Ilk, MMpc
q0 Gasto al tiempo cero, MMpcd
q1 Gasto al tiempo uno, MMpcd
t Tiempo, días
t(a,m) Función de tiempo Modelo de Duong
τ Parámetro en la ec. SEPD, adimensional
m Parámetro de declinación de Duong, Adim
n Exponente en la ec. SEPD, adimensional
6. Referencias (References)
1. Yu, S. (2013, November 5). Best Practice of
Using Empirical Methods for Production
Forecast and EUR Estimation in Tight/Shale Gas
Reservoirs. Society of Petroleum Engineers.
doi:10.2118/167118-MS.
2. Fetkovich, M.J. 1980. Decline Curve Analysis
Using Type Curves. J PetTechnol 32 (6): 1065-
1077. SPE 4629-PA. doi: 10.2118/4629-PA.
3. Arps, J.J. 1945. Analysis of Decline Curves.
SPE-945228-G. Trans.,AIME, 160: 228-247.
4. Valko, P. P., & Lee, W. J. (2010, January 1). A
Better Way To Forecast Production From
Unconventional Gas Wells. Society of Petroleum
Engineers. doi:10.2118/134231-MS.
5. Ilk, D., Rushing, J.A., and Blasingame, T.A.
2009. Decline Curve Analysisfor HP/HT Gas
Wells: Theory and Applications. Paper SPE
125031 presented at the SPE Annual Technical
Conference and Exhibition, New Orleans, 4-7
October. doi: 10.2118/125031-MS.
6. Duong, A. N. (2011, June 1). Rate-Decline
Analysis for Fracture-Dominated Shale
Reservoirs. Society of Petroleum Engineers.
doi:10.2118/137748-PA.
7. Arevalo-Villagran, J. A., Castellanos-Paez, F.,
Pacheco-Ledesma, J. C., Martinez-Romero, N.,
& Pumar-Martínez, F. (2014, Ago 28). Dynamic
Characterization of Unconventional Gas
Reservoirs. Field Cases. Society of Petroleum
Engineers. doi:10.15530/urtec-2014-19284.
Modelo Exp Hip llk Valkó YM-SEPD Duong C-A
qo/q1 [MMpcd] = 3 4.19 4.19 3.92 4.19 5.78 4.19
Di [1/día) / τ / a = 0.0032 0.0147 0.0880 143.63 129.95 1.00
b/n/m = 0 1.1744 0.4933 0.4826 0.4786 1.10
CC = 0.9487 0.9601 0.9677 0.9673 0.9675 0.9723 0.9525
qg (MMpcd) 0.0000 0.1258 0.0303 0.0368 0.0332 0.1932 0.1334
Gp (MMpc) 943.18 1378.43 1131.60 1134.84 1121.83 1178.77 1350.58
Pronóstico t = 3500 días