El Estado Romano nunca consider que la educacin fuera un asunto de su incumbencia.

De esa manera, nunca se regul la formacin de los maestros (que se dedicaban a la

enseanza con poca o nula formacin), ni se delimitaron claramente las diversas etapas de

la enseanza ni se defini, por ejemplo, el modo en que deban promocionar los alumnos.

Sin embargo, y a pesar del desinters oficial, la formacin de nios y adolescentes fue un

tema que preocup, y mucho, a parte de la sociedad romana desde padres a polticos o

pedagogos1.

2Vitrubio, con el primer captulo de su De architectura, demuestra su inters por la

formacin y educacin de los futuros arquitectos explicando y justificando las materias

especficas que, a su entender, deban formar parte del curriculum de un buen

profesional. Se espera del arquitecto que sea un experto en construccin, en ingeniera

hidrulica, que supervise y planifique. La arquitectura no es considerada como un arte ms

y, de hecho, Cicern la compara en importancia con la medicina y la enseanza :

Pero las profesiones en las cuales se requiere tanto grado de inteligencia como beneficio

obtiene la sociedad medicina y arquitectura, por ejemplo, y enseanza esas son

apropiadas para aquellos que han adquirido posicin social(De fficiis I, 151, trad.

Valbuena, Austral, 1959).

3Este artculo es una excusa perfecta para poder acercarnos a una parte especial de la

educacin romana como fue la de la enseanza de la tcnica en general y la geometra en

particular.

I. La enseanza de la arquitectura : el curriculum

2 Es una alusin al mito de la caverna de la Platn. La sombra tiene aqu una

connotacin ne (...)

4La formacin de un buen arquitecto debe contar irremediablemente con una completa y

diversa parte terica y otra prctica complementarias entre s, ex fabrica et ratiocinatione.

Vitrubio avisa del riesgo que supone tener una instruccin descompensada en este sentido

(I, 1, 2). Una educacin excesivamente terica slo va a conseguir la sombra 2 de lo que

se quera lograr mientras que basarse nicamente en la experiencia, an siendo

imprescindible, como afirma Aristteles, va a someter al arquitecto a un esfuerzo extra

que, por otra parte, luego no se va a ver reflejado en la obra final.

5En conclusin, todo aquel que desee llegar a ser un buen arquitecto debe tener una

formacin completa porque es la nica manera de poder llegar a realizar con xito la obra

deseada.

6Pero de poco va a servir la formacin si no se dispone de la capacidad intelectual que

este tipo de estudios requiere adems de constancia y esfuerzo.

Agrandir Original (png, 25k)

7La formacin terica que, a juicio de Vitrubio, debe tener el futuro arquitecto es muy

amplia y abarca disciplinas muy variadas desde el dibujo a la msica pasando por el

derecho o la medicina. Estas materias se podran clasificar en tres grupos :

Tcnicas (Geometra, ptica y Aritmtica)

Humanidades (Gramtica, Historia, Msica, Filosofa y Derecho)

CC Naturales (Astronoma / Astrologa y Medicina)

3 El trmino litteratus tiene diversas interpretaciones que van desde el erudito, hombre

de letras a (...)

4 Arquitecto y escultor del siglo IV a. C.. Fue el constructor del templo de Atenea en

Priene y tamb (...)

5 Vitrubio hace referencia en dos ocasiones a los comentarios de Piteo (I, 1, 12 y VII,

praef. 1 (...)

8La primera de esas materias a las que hace referencia Vitrubio es la gramtica. Es

importante que el arquitecto sea litteratus3, es decir, una persona capaz de escribir con

concisin y claridad en los commentariuslas caractersticas tcnicas de sus obras para ser

comprendidas sin dificultad y as puedan permanecer en el tiempo. Piteo4 adems de

arquitecto y escultor, fue el autor de diferentes libros sobre obras proyectadas por l

mismo y por otros en los que incluy, junto a consideraciones de carcter tcnico,

comentarios sobre la formacin del arquitecto5 y Vitrubio confiaba en que sus libros le

ayudasen a ser recordado : Hasta el presente he logrado muy poco reconocimiento, pero

con la publicacin de estos volmenes espero que mi nombre se perpete en los siglos

venideros (VI, praef. 4-6, trad. Manzanero Cano, Gredos, 2008).

9La geometra, como es lgico, es parte esencial en unos estudios tcnicos. Su

conocimiento terico junto con la habilidad y facilidad en el manejo del comps

(circinum), la regla (regula) o la escuadra (norma) son bsicos para poder realizar

fcilmente la planimetra de los edificios as como su traslado sobre el terreno: No se le

puede exigir ser un pintor como Apeles, pero s debe conocer el arte del dibujo (I, 13).

6 Aunque Vitrubio no lo contempla entre las tareas del arquitecto, otro recurso era la

construccin (...)

10En una carta dirigida a Quinto en el ao 56 a. C., Cicern le comenta a su hermano que

las obras que se estn llevando a cabo en casa de ste en Roma progresan muy bien y que

se puede percibir mejor sobre el terreno que sobre plano (forma) (II, 5, 3). Plinio

escribe al arquitecto Mustius al que ha encargado la reforma de un antiguo santuario de

Ceres : En cuanto a las columnas, no se me ocurre qu pediros en este momento,

excepto que diseis un plano adaptado al terreno (IX, 39, 5). Estas formae deban

servir, no nicamente de base para la ejecucin de la obra sino tambin para que los

propietarios se hiciesen una idea general del edificio proyectado6.

11Dentro del estudio de la geometra encontramos la ptica, la optik, la ciencia de la

percepcin visual . Los conocimientos de ptica son importantes porque van a permitir al

arquitecto decidir dnde y cmo se van a situar, por ejemplo, ventanas y vanos. Ante las

crticas de su amigo tico por las ventanas que ha puesto en su casa, Cicern le escribe :

7 Cicern bromea jugando con el ttulo de la conocida obra de Jenonfonte y con el

nombre de su arqui (...)

8 Ad Atticum II, 3, 2. La explicacin que a continuacin le da Ciro a Cicern para justificar

la for (...)

Otra cosa : criticas la estrechez de mis ventanas ; pues bien, has de saber que censuras la

Ciropedia7 ; pues Ciro al decirle yo eso mismo, me contest que la visin de los

jardines no resulta tan agradable si las aberturas son anchas ; en efecto, sea el lugar de

visin A, el objeto percibido BC y los rayos, etc. 8.

12Y, por ltimo, la aritmtica. La importancia que tiene la aritmtica en la arquitectura es

de doble sentido : por un lado, desde el punto de vista econmico, pues gracias a ella se

pueden hacer los presupuestos de la obra ; y por otro, es la base de todos los complicados

clculos que son necesarios realizar en la construccin de un edificio.

13A estas disciplinas le sigue otro grupo de materias que hoy en da se podran clasificar

como humanidades y que forman la parte ms intelectual de la formacin del

arquitecto. Estas son : la Gramtica, la Historia, la Filosofa, la Msica y el Derecho.

14Vitrubio considera importante el que los futuros arquitectos tengan nociones de

Historia (I, 1, 5). A la hora de emplear determinados elementos u ornamentos, el

arquitecto debe poder justificar su eleccin y no la de otros. Si tenemos en cuenta el

protagonismo que tiene en los templos, sobre todo griegos, las escenas mitolgicas o las

que narran hechos legendarios, ser imprescindible, para el constructor, tener

conocimiento de estos hechos y estar al corriente de este tipo de acontecimientos. Para

Vitrubio, no tendra sentido el que un arquitecto emplease, por ejemplo, unas Caritides

en lugar de columnas, sin saber su historia y su significado.

15La Filosofa ensea al estudiante de arquitectura las pautas de conducta necesarias para

que no sea arrogante, sino muy al contrario, afable, ecunime y leal sin avaricia, que

es lo ms importante pues, a decir verdad, ninguna obra puede llevarse a cabo sin

lealtad y honradez (I, 1, 5). La filosofa le sirve a Vitrubio como cdigo deontolgico

donde se ofrecen las normas ticas no slo para ejercer la profesin y tambin para la

vida. De una forma muy breve, estos principios seran : Magnanimidad, afabilidad,

ecuanimidad y lealtad, generosidad y honradez, humildad y dignidad :

Los dems arquitectos andan suplicando y litigando con objeto de conseguir obras, pero a

m me han enseado mis preceptores que es ms conveniente emprender una obra

cuando te vienen a buscar y no cuando t vas suplicndola y mendigndola [] (VI, praef.

4-6).

9 Canonicam rationem et mathematicam. El sistema cannico omatemtico, tiene su

origen en la proporc (...)

10 Sobre la poliorctica en la antigedad, cf. R. Sez Abad, Artillera y poliorctica en el

mundo gr (...)

11 Sobre los instrumentos musicales antiguos, cf. J. E. Scott, Roman Music, vol. 1 : Ancient

and Orie (...)

12 El mismo Vitrubio fue scriba armamentarius, es decir, el tcnico responsable de la

fabricacin y m (...)

16Los Griegos, desde Pitgoras, consideraban la Msica como una disciplina relacionada

con las matemticas. El conocimiento del sistema cannico9 proporcionara al futuro

arquitecto la base terica para el clculo del temple de cualquier cosa, es decir, el

equilibrio, disposicin, tamao, grosor, proporcin o cualidad que pueda ser susceptible

de variacin y ajuste como ocurre con las mquinas de guerra, principalmente las de

asedio, como balistas, catapultas y escorpiones. Estas tres piezas de artillera,

concretamente, basaban su funcionamiento en la tensin justa de las cuerdas que,

enrolladas en tornos, echaban hacia atrs el mecanismo impulsor10. Como ocurre con un

instrumento musical11, no todas las cuerdas suenan igual y es imprescindible conocer su

sonido en cada grado de tensin para evitar que el proyectil se desve de la trayectoria y la

distancia marcada12.

17Pero los conocimientos musicales no eran nicamente aplicables en el campo blico.

Todo lo contrario. Eran imprescindibles en la construccin de edificios civiles como los

teatros. Un arquitecto deba procurar que las voces de los actores llegasen clara y

ntidamente hasta los espectadores de la summa caueagracias tanto al diseo del edificio

como a la instalacin de los llamados por los griegos echea(literalmente dispositivo

resonador ). Se trata de unos vasos de cobre que colocados en celdas bajo las gradas

segn el sistema matemtico cumplan la funcin de los modernos micrfonos

amplificando la voz o la msica que llegaba desde el escenario.

13 Para ms casos cf. Digestae XIX, 2, 58 y 60.

18Otra clase de conocimientos que debe adquirir el futuro arquitecto es esa relacionada

con la Legislacin13. No debe ignorar el constructor la normativa referente al uso del

terreno, el espacio mnimo entre edificios, las conducciones de agua, las goteras (si el agua

puede o no caer en propiedad ajena), o la abertura de ventanas (si se pueden o no edificar

a una altura que impida al vecino el paso de la luz) por citar algunos casos. Estos temas

eran motivo habitual de pleitos entre vecinos y de ah la importancia del conocimiento de

la ley para evitar, por ejemplo, retrasos en los plazos de ejecucin de la obra. stos junto

con los cambios en el presupuesto inicial o defectos en la construccin eran otras de las

causas habituales de demanda por parte de los clientes : He dado en arriendo una obra

[]. La obra se hizo defectuosamente [] debe indemnizarte el arrendatario [] salvo []

que la obra se fuera haciendo a criterio del dueo, pues, entonces no parece que el

arrendatario deba responder de la imperfeccin de la obra (Digestae XIX, 2, 51).

19De las ciencias naturales se encarga la rama de la filosofa llamada phisiologa, estudio

de la naturaleza. Aqu se incluyen los conocimientos de astronoma, astrologa e, incluso,

medicina. El conocimiento del cielo y de los fenmenos relacionados con l, como el clima,

las estaciones, la posicin de los astros, la inclinacin del cielo, klimata, es de gran

importancia en el trabajo de un arquitecto. Elegir el momento del ao en el que se va a

llevar a cabo una obra no es algo que se deba hacer a la ligera. Las condiciones climticas

pueden, y de hecho as sucede, alterar el ritmo de la construccin y tienen que tenerse en

cuenta a la hora de calcular la fecha de finalizacin del trabajo. El conocimiento de los

astros, su localizacin y movimiento permite, entre otras cosas, conocer el funcionamiento

de un instrumento tan habitual y cotidiano como un reloj de sol, gnomon.

20Las nociones de medicina a las que hacer referencia Vitrubio estn relacionadas

directamente con los de las ciencias naturales que acabamos de comentar. Como ya

afirmaba Hipcrates, la naturaleza y el clima tienen una influencia directa sobre el hombre

y esto no debe ser olvidado por el arquitecto. La calidad del agua o las propiedades del

aire van a determinar la viabilidad o no de la obra.

14 Arqumedes, adems de fsico y matemtico, fue ingeniero e inventor y a l se deben,

entre otros, (...)

21La phisiologa tambin abarca con lo que hoy en da llamaramos ciencias fsicas y que,

sin su conocimiento, sera imposible llevar a cabo, por ejemplo, obras de la magnitud de

los acueductos. Los conocimientos de fsica permiten calcular pendientes, construir

sifones, conocer la presin Los estudios de fsica son imprescindibles si, adems, se

desea conocer y comprender los estudios y diseos relacionados con de otros autores.

Vitrubio pone como ejemplo a Arqumedes de Siracusa y a Ctesibio14.