UNIDAD
Simulacin
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____________________________________________Lenguajes de
Simulacin y Simuladores de Eventos Discretos
4 Lenguajes de simulacin y
Simulacin de Eventos DiscretosOBJETIVO EDUCACIONAL
Al trmino de esta unidad el alumno:
Conocer los principales lenguajes de simulacin y los simuladores
de eventos discretos.4.1 Lenguajes de Simulacin y Simuladores El
trmino regresin fue usado por primera vez como concepto estadstico
en 1877 por Sir
4.1.1 Caractersticas, Aplicacin y Uso de Lenguajes: SLAM, ECSL,
SIMAN, GPSS, ETC.
4.1.2 Simuladores: PROMODEL, TAYLOR ED, ARENA, WITNESS, ETC.4.2.
Aprendizaje y Uso de un Simulador (PROMODEL)4.2.1 Caractersticas
del Software4.2.2 Elementos del ModeloLos Elementos Bsicos de
Modelado en PROMODEL son
a. Locations. Las localizaciones representan lugares fijos en el
sistema donde las piezas (entidades) sern trabajadas o esperarn su
turno.b. Entities. Las entidades son cualquier cosa que en el
modelo puede ser procesada, ejemplos partes en una fbrica,
pacientes en un hospital, clientes en un banco.c. Networks. Rutas
de movimiento de los recursos o entidades.
d. Resources. Los recursos son mecanismos que requieren las
entidades para completar una operacin, y se caracterizan por tener
una disponibilidad limitada.e. Arrivals. Llegadas de entidades al
sistema son los mecanismos para definir como las entidades entran
al sistema.
f. Processing. Programacin de la simulacin en si misma, describe
las operaciones que tienen lugar en una localizacin.4.2.3 Mens
Principales4.2.4 Construccin del Modelo
4.2.5 Prcticas Usando el Simulador de Problemas Aplicados a
Servicios, Sistemas Productivos, de Calidad, de Inventarios,
Econmicos, etc.
Ejemplo 4.1Ejemplo 4.2
A un sistema arriban dos tipos de piezas. La primera es un
engrane que llega a una estacin de rectificado donde se procesan
por minutos; la distribucin de probabilidad asociada a las llegadas
de este engrane a la fila de la rectificadora es una distribucin
normal con tiempo promedio de 13 minutos y desviacin estndar de 2
minutos. La segunda pieza es una placa de metal que llega a una
prensa con distribucin de probabilidad exponencial con media de 12
minutos. La presa procesa una placa cada 3 minutos con distribucin
exponencial. Al terminar sus procesos iniciales, cada una de estas
piezas pasa a un proceso de lavado automtico que permite limpiar 2
piezas a la vez de manera independiente; este proceso, distribucin
constante, tarda 10 minutos para el engrane y 15 para la placa.
Finalmente, las piezas son empacadas en una estacin que cuenta con
2 operadores, cada uno de los cuales empaca un engrane empaca un
engrane en y una placa en minutos. Se sabe que los tiempos de
transporte entre las estaciones son de 3 minutos con distribucin
exponencial. No hay almacenes entre cada proceso; solo se tiene
espacio para 30 piezas antes de la prensa y 30m antes de la
rectificadora. Asuma que cada da de trabajo es de 8 horas. Simule
este sistema por 40 das.Esquematizacin inicial del modeloAntes de
comenzar a definir el modelo en ProModel, es conveniente analizar
el problema. El primer paso consiste en esquematizar el problema,
como se muestra en la figura 4.3.Figura 4.3 Esquema del sistema a
modelar en el ejemplo 4.2Definicin de Localizaciones
Las localizaciones fsicas de nuestros procesos son, en este
caso:
1. La fila de llegada para la rectificadora, con capacidad para
30 piezas.
2. La fila de llegada para la prensa, con capacidad para 30
piezas.
3. El proceso de rectificado, con capacidad para una pieza.
4. El proceso de prensado, con capacidad para una pieza.5. El
proceso de limpieza, con capacidad para limpiar dos piezas de
manera independiente.
6. El proceso de empaque, en el que participan dos operadores
independientes.Para definir una fila: Abra el men Build y elija
Locations.
Seleccione el icono que parece una escalera horizontal en la
ventana Graphics, y haga clic en la posicin de la ventana Layout
donde quiera que aparezca la fila de rectificado. Colquese en el
lugar donde quiera que termine la fila y haga doble clic.
Para asegurarse de que la localizacin es una fila (queue) y no
una banda (conveyor), haga doble clic en ella desde la ventana
Layout; enseguida se desplegar el cuadro de dilogo Conveyor / Queue
(ver figura 4.4)
Figura 4.4 Definicin de las caractersticas de una fila
Figura 4.5 definicin de localizaciones para el ejemplo 4.2
Defina una operacin de empaque y, al terminar, coloque un 2 en la
columna Units de la ventana Locations. Despus de aceptar este
cambio aparecer una segunda localizacin, idntica a la que definimos
anteriormente.
Definicin de entidades
Para esto es necesario desplegar la ventana apropiada mediante
el comando Entities del men Build. En este problema ser necesario
definir dos entidades: una que represente el engrane y otra que
represente la placa.
Definicin de llegadas
Abra el men Build y haga clic en el comando Arrivals.
Al especificar los parmetros, recuerde que las llegadas de los
engranes tienen distribucin normal con media de 13 minutos y
desviacin estndar de 2 minutos, mientras que las de las placas
tienen distribucin exponencial con media de 12 minutos.Definicin
del procesoEjecute el comando Processing del men Build.Para
programar las operaciones y rutas de ambas entidades (engranes y
placas), procederemos de acuerdo con el esquema secuencial de cada
una de ellas.
Recuerde que el tiempo de transporte entre procesos es de 3
minutos, con distribucin exponencial. Por lo tanto, en cada ruta
que implique movimiento de un proceso a otro ser necesario
programar la instruccin move for E(3) en la columna Move Logic de
la ventanilla Routing. La sintaxis genera de esta instruccin
es:
MOVE FOR
Donde el tiempo puede ser una constante, una distribucin de
probabilidad, una variable o un atributo numrico.Problemas
1. A un cajero automtico llegan clientes cada 10 minutos con
distribucin exponencial. El tiempo que tarda el cajero en hacer sus
movimientos bancarios se distribuye exponencialmente con una media
de 4 minutos. Lleve acabo lo que se indica a continuacin:
a) Si se desea que el cajero no tenga ms de 5 clientes haciendo
fila en un momento determinado, qu recomendacin hara al banco,
basndose en una simulacin de una semana de 40 horas de trabajo?b)
Realice un anlisis de sensibilidad variando el tiempo promedio de
servicio del cajero, y determine cul es el tiempo mximo que un
cliente debe tardar para que la fila no exceda de 5 clientes en
ningn momento.
c) Programe un grfico dinmico que muestre la utilizacin del
cajero automtico durante la simulacin. Qu observaciones puede hacer
respecto de la grfica de estabilizacin generada?
2. A un centro de copiado llegan clientes cada 5 minutos, con
distribucin exponencial. Ah son atendidos por un operario con un
promedio de servicio de 6 minutos con distribucin exponencial. Slo
hay espacio para tres personas en la fila; si llega alguien ms, se
le enva a otro centro de copiado. Simule el sistema a partir de
esta informacin y determine:a) Cul es el nmero promedio de clientes
que esperan en la fila?
b) Cul es la utilizacin del centro de copiado?
c) Si cada cliente que se va le cuesta $5 al centro de copiado,
a cunto asciende la prdida esperada?
3. Un centro de servicio cuenta con 3 cajeros. Los clientes
llegan en promedio a razn de 60 por hora con una distribucin de
Poisson. El tiempo promedio que se requiere para atender un cliente
es de 2 minutos con distribucin exponencial. Los clientes hacen una
sola fila y no hay lmite para su longitud. Haga lo siguiente:a)
Simule el sistema por 40 horas.
b) Determine la utilizacin de los cajeros.
c) Si el costo de tener a un cliente haciendo fila es de $5
/cliente promedio-hora, determine el costo de operacin de este
sistema.
4. Un banco est diseando su rea de cajas, y desea determinar
cuntas ventanillas debe colocar. Despus de hacer un anlisis de
estadstico, la empresa sabe que sus clientes llegan con un tiempo
promedio de 3 minutos con una distribucin exponencial; asimismo, se
sabe- a partir de informacin de otras sucursales del mismo banco-
que cada cajera tarda un tiempo promedio de 8 minutos con
distribucin exponencial en atender a un cliente. La empresa desea
utilizar una sola fila donde se ubicaran todos los clientes, para
despus pasar a la primera caja desocupada.
Si el costo de tener un cajero es de $15 por hora, y adems, se
sabe que por poltica de la empresa el costo de que un cliente est
esperando a ser atendido es de $8 /cliente-hora, determine:
a) El nmero ptimo de cajeros de acuerdo con el costo. Tomando en
cuenta este nmero de cajeros, determine tambin la probabilidad de
que el sistema est vaco, la utilizacin de los cajeros, el tiempo
promedio en el sistema, el tiempo promedio en la fila y el nmero
promedio de clientes en el sistema.b) Realice este mismo anlisis
considerando que cada caja tiene su propia fila y que las llegadas
se distribuyen proporcionalmente al nmero de cajas; es decir, las
llegadas a cada fila son iguales al nmero total de llegadas,
dividido entre el nmero de cajas.
c) Cul de los dos modelos sera mejor y a que atribuye este
resultado?
d) Cul sera el costo de utilizar el modelo original de una sola
fila y evitar, al mismo tiempo, que 70% de los clientes hagan
fila?5. A un sistema llegan piezas de acuerdo con una distribucin
uniforme de entre 4 y 10 minutos. Las piezas son colocadas en un
almacn con capacidad infinita, donde esperan ser inspeccionados por
un operario. El tiempo de inspeccin tiene una distribucin
exponencial con media de 5 minutos. Despus de la inspeccin las
piezas pasan a la fila de empaque, con capacidad para 5 piezas. El
proceso de empaque est a cargo de un operario que tarda 8 minutos
con distribucin exponencial en empacar cada pieza. Posteriormente
la piezas salen del sistema.a) Simule el sistema por 40 horas
b) Identifique dnde se encuentra el cuello de botella.
c) Genere vistas para cada uno de los procesos por separado.
d) Incrementar el espacio en el almacn cuesta $5/semana;
aumentar 10% la velocidad de empaque cuesta $15/semana; el costo de
incluir otro operario para que se reduzca el tiempo de empaque a 5
minutos con distribucin exponencial, es de $20/semana. Cada unidad
producida deja una utilidad de $0.40. Con base en esta informacin,
determine que mejoras podran hacerse al sistema para incrementar su
utilidad semanal.
6. A un torno llegan barras cada 3 minutos con distribucin
exponencial. Ah se procesan de acuerdo con una distribucin normal
con media de 5 minutos y desviacin estndar de 1 minuto.
Posteriormente pasan a un proceso de inspeccin. La capacidad del
almacn previo al torno es de 10 piezas. Por otro lado, a una
fresadora llegan placas cada minutos. El tiempo de proceso de las
placas en la fresadora se distribuye triangularmente (2, 4, 7).
Despus, las placas pasan a inspeccin. La capacidad del inventario
antes de la fresadora es de 10 piezas. En el proceso de inspeccin
se cuenta con un espacio disponible para almacenar 15 piezas,
mientras que el tiempo de inspeccin es de minutos para las barras y
de minutos para las placas. Tras la inspeccin, las piezas salen del
sistema. Considere un tiempo de transporte entre estaciones de 2
minutos con distribucin constante.a) Simule el sistema por 40 horas
para determinar la capacidad mnima de cada inventario, de manera
que todas las piezas que lleguen al sistema se procesen y no exista
bloqueo por falta de capacidad.
b) Cul es la diferencia en el nmero de piezas producidas entre
el modelo original y el modelo mejorado?
c) Coloque mensajes de inicio y fin de la simulacin.
d) Cambie las grficas de ambas piezas despus de ser
procesadas.
7. A una lnea de emergencias mdicas llegan llamadas normalmente
distribuidas con un tiempo medio entre llamadas de 6 minutos, y
desviacin estndar de 1.5 minutos. El tiempo de atencin de cada
llamada es de 10 minutos con distribucin exponencial. Se desea
determinar el nmero de lneas necesarias para que por lo menos 80%
de los clientes no tenga que esperar a ser atendido. Simule el
sistema por 7 das de 24 horas cada uno para responder las
siguientes preguntas.
a) Cuntas lneas telefnicas se necesitan para cumplir con la
meta?b) Si el costo de cada lnea es de $150 /semana, cul es el
costo de operacin por semana?c) Cul es el costo de incrementar el
porcentaje de clientes atendidos sin espera al 90%?
d) Cul sera el nmero de llamadas en espera que se tendra en el
caso a)? Cul sera en el caso c)?
e) Si el costo de cada cliente en lnea de espera es de $40
/cliente, Qu opcin sera mejor, a) o c)?
8. A una empresa llegan piezas con una media de 8 minutos y
distribucin exponencial. Las piezas entran a un almacn con
capacidad para 50 unidades, donde esperan a ser procesadas en un
torno. Ah son torneadas por 3 minutos con distribucin exponencial.
El tiempo de transportacin del almacn al torno tiene una
distribucin normal con media de 4 minutos y desviacin estndar de 1
minuto. Posteriormente, las piezas son transportadas a una estacin
de inspeccin donde se encuentran 2 operarios, cada uno trabajando
de manera independiente. La inspeccin tarda minutos por pieza. El
tiempo de transporte entre el torno y los operarios es de
minutos.a) Simule el sistema por 30 das de 8 horas de trabajo cada
uno.
b) Incluya un contador y una grfica de barra para las piezas en
el almacn.c) Incluya un indicador de actividad para el torno.
d) Realice 3 rplicas y obtenga un intervalo de confianza para el
nmero de piezas que salieron del sistema.
Limpieza
Rectificado
Empaque
Prensa
Uniforme(3, 1)
Constante (10) engrane
Constante (15) placa
Uniforme (5, 1) engrane
Uniforme (7, 2) placa
Exponencial(3)
Fila_R
Normal (13, 2)
1)
Transporte entre estaciones
Exponencial (3)
No hay inventarios
Fila_P
Exponencial (12)
1)
6568 Jos Armando Rodrguez RomoJos Armando Rodrguez Romo 69
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