Leo Matematica b Exercicios Complementares Extensivo Aulas 4 a 8

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FLAPI 2013

Exercícios de Matemática – Curso (FLAPI)Aulas de a ! " Pro#$ LE% " 2013

1. (&e' 2013) um i*sta*te 1t ,

um a+i,o - +isto 'or umo.ser+ador situado *o solo so. um

/*ulo de 0 e *o i*sta*te 2t ,so. um /*ulo de 30$ a.e*do"se4ue o a+i,o +oa *uma reta

5ori6o*tal a uma altitude de 5 km,

assi*ale o 4ue #or correto$

01) o i*sta*te 1t , a dist/*ciae*tre o o.ser+ador e o a+i,o -10 3 km.

02) o i*sta*te 2t , a dist/*ciae*tre o o.ser+ador e o a+i,o -10 km.

0) A dist/*cia 'ercorrida 'elo

a+i,o e*tre os i*sta*tes 1t e 2t

- maior 4ue 5 km. 0!) A dist/*cia 'ercorrida 'elo

a+i,o e*tre os i*sta*tes 1t e 2t

- me*or 4ue 4 km.

2. (Pucr7 2013) e 1 e=tgθ θ

'erte*ce ao 'rimeiro 4uadra*tee*t,o cosθ - iual a8 a) 0

.)

1

2

c)

2

2

d)

3

2 e) 1

3. (&*icam' 2013) Ao decolar uma+i,o deixa o solo com um /*uloco*sta*te de 19$ A 3! :m daca.eceira da 'ista existe ummorro í*reme$ A ;ura a.aixoilustra a decolaem #ora deescala$

Podemos co*cluir 4ue o a+i,oultra'assa o morro a uma altura a

'artir da sua .ase dea) 3! ta* (19) :m$.) 3! se* (19) :m$

c) 3! cos (19) :m$d) 3! sec (19) :m$

. (C'car 2012) &ma coru7a está'ousada em < 'o*to mais alto deum 'oste a uma altura 5 do 'o*toP *o c5,o$Ela - +ista 'or um rato *o 'o*to A*o solo so. um /*ulo de 30co*#orme mostra ;ura a.aixo$

% rato se desloca em li*5a reta at-

o 'o*to = de o*de +> a coru7aaora so. um /*ulo de 9 com o

c5,o e a uma dist/*cia BR de

medida 6 2 metros$Com .ase *essas i*#orma?@esesta*do os 'o*tos A = e Pali*5ados e des're6a*do"se aes'essura do 'oste 'ode"sea;rmar e*t,o 4ue a medida do

deslocame*to AB do rato emmetros - um *mero e*tre

a) 3 e .) e 9c) 9 e d) e B

9. (1 " ut#'r 2012) &ma escada

rola*te de 6 m de com'rime*tolia dois a*dares de uma lo7a etem i*cli*a?,o de 30$ Determi*eem metros a altura e*tre estesdois a*dares$

&se os +alores8 sen 30 0,5,° =

cos 30 0,87° = e tg 30 0,58.° = a) 3!$



FLAPI 2013

.) 3$c) 922$d) 9$e) 3$

. (&e'a 2012) As co*stru?@es detel5ados em eral s,o #eitas com

um rau mí*imo de i*cli*a?,o em#u*?,o do custo$ Para as medidasdo modelo de tel5adore'rese*tado a seuir o +alor dose*o do /*ulo audo E - dado'or8

a)

4 10

10

.)

3 10

10

c)

2 2

10

d)

10

10

e)

2

10

B. (Fu+est 2012) a ;ura tem"se

AE 'aralelo a CD BC 'aralelo a

DE AE 2= 45ºα = 75ºβ = $ essasco*di?@es a dist/*cia do 'o*to E

ao seme*to AB - iual a

a)3

.) 2

c)

3

2

d)

2

2

e)

2

4 !. (1 " c#tm 2012) A ;uraa.aixo re'rese*ta umacircu*#er>*cia trio*om-trica em4ue M - di/metro e o /*ulo F

mede

5

6

G

radia*os$

A ra6,o e*tre as medidas dosseme*tos A= e AC -

a)26 3 .

.) 3.

c)

3.

2

d)

3.

3

H. (&el 2011) &m i*di+íduo em#-rias *a 'raia o.ser+a a 'artir da

'osi?,o 1P um .arco a*corado *o

5ori6o*te *orte *a 'osi?,o =$esta 'osi?,o 1P o /*ulo de+is,o do .arco em rela?,o 'raia- de H0 como mostrado *a ;uraa seuir$







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Resposta da questão 7: SAT

o tri/*ulo destacado temos8

o #sen60

2

3 #

2 2

# 3

=

=

=

Resposta da questão 8:

S=T

A= R

5 3cos

6 2− = −

G

AC R

5 1sen

6 2

G=

Porta*to8

3 AB 2 3.

1 AC

2

= =

Resposta da questão 9: SCT

1000

cos45º '

2 1000

2 '

2' 2000

2000'

2' 1,414 m

=

=

=

=

Y

Resposta da questão 10: SCT

I$ (U) " %.ser+ar o dese*5o$

II$ (F) "

6cos(%) 0,6

10= =

YIII) (U) "

8 8 4 4 32sen % tg %

10 6 5 3 15+ = + = + =

Y

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