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Uso de la brujula en levantamientos topograficos
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INFORME # 2
LEVANTAMIENTO CON BRÚJULA
OBJETIVOS.- Los objetivos principales de esta practica son los siguientes:
a)Aprender a manejar correctamente la brújula tratando en
lo posible de evitar los errores.
b)Aprender a lecturar correctamente los ángulos tanto los
internos como los externos de la poligonal, también a sacar
correctamente los rumbos y los azimuts.
FUNDAMENTO TEÓRICO .-
1) DEFINICIÓN.- se define a los levantamientos
topográficos con brújula como aquellos que han sido
realizados haciendo uso solamente de la brújula como
instrumento de medición angular y a la cinta como instrumento
de medición de distancias
2) BRÚJULA.- La brújula sin ser un instrumento
eminentemente topográfico es sin duda un instrumento de
apoyo al hombre, porque la brújula ha servido desde la
antigüedad; mucho antes de la aparición del teodolito y de
otros instrumentos topográficos, era ya utilizada para la
realización de mediciones angulares y para la orientación en
levantamientos de terrenos. Si bien es cierto que su origen y
uso fue la navegación hoy en día sigue representando un
1
magnifico auxiliar en levantamientos topográficos, las
ventajas, su facilidad de manejo, sus dimensiones y su costo
hacen que sea un instrumento importante en la topografía.
Las partes de las que está constituida la brújula son las
siguientes:
Caja hueca
Aguja imantada apoyada sobre un pivote central
Nonio graduado en la parte superior en forma
sexagesimal de 0 a 360º o por cuadrante de 0 a 90º.
Burbuja de nivelación, para controlar la horizontalidad
del instrumento
Una contratapa compuesta por un espejo dividido por
una línea de colimación y con un orificio de
estacionamiento.
Puntero que nos sirve para apuntar el punto observado.
Consta de una caja cilíndrica que tiene 10 a 15 cm., de
diámetro en el fondo va roscado un tornillo terminado en punta
muy fina, sobre la cual va suspendida la aguja magnética
mediante pequeños casquetes de ágata montado en su punto
medio.
La caja lleva interiormente en anillo plano con una escala en
medios grados cuya numeración (al contrario que sucede en
los teodolitos)no va de izquierda a derecha (normal), sino de
derecha a izquierda (anormal), para que al girar el instrumento
a la derecha, la aguja vaya dando lecturas crecientes.
La aguja puede estar suspendida de cara o de tanto ; esta
última forma de suspención , puede considerare como la
mejor de las dos .
2
El magnetismo terrestre produce también en la aguja
imanada una desviación vertical que se llama inclinación
magnética, quedaría según los lugares; con una ligera
corredera, como corta peso, se mantiene horizontal la aguja
magnética, no habiendo necesidad de cambiar aquélla de sitio
la aguja en grandes extensiones de terreno, con Alemania
entera, Francia o España.
Para inmovilizar la aguja magnética y que no evite sobre la
punta del tornillo, lleva la caja un dispositivo de escape
consistente en la palanca que al apretar por fuera un tornillo,
eleva con su extremo de dentro la aguja apretando su
casquillo central contra la tapa de cristal de la caja.
En un aparato con brújula no puede haber pieza alguna de
hierro ; los muelles , en vez de acero , deben ser de latón
forjado o de plata Alemana (maillechort); tampoco el trípode
hade tener piezas de hierro, a no ser las puntas o zunchos
para fijar sus patas en el suelo, y por estar aproximadamente
a 1.5m., por debajo del instrumento y simétricamente
dispuestas en su centro , no producen perturbación alguna
apreciable.
La primera verificación de una brújula consiste en hallar la
sensibil idad de su aguja :
3
Para ello , estando la brújula fija en un soporte y la aguja en
reposo, se acerca un hierro , y se ve si después de oscilar se
para siempre en la misma posición (con 0,1ºde
aproximación ), una vez retirado el hierro . De no ser así, o la
aguja está imanada, o hay rozamiento en su punto de
suspensión, y debe corregirse el error según la causa
productora del mismo.
Si la brújula va montada en un teodolito, como se tiene en
casi en todos los taquímetros, se hace ésta comprobación con
gran facilidad, pues basta, con ayuda del limbo azimutal del
teodolito, hacer que su aguja de la vuelta completa sobre su
limbo, de 10º en 10º , y ver si siempre describe el mismo
ángulo.
Al empezar a trabajar con brújula, aun tratándose de las
portátiles de bolsillo , que vamos a describir a continuación ,
debe observarse la regla practica siguiente : se orienta la caja
de la brújula, con la aguja sujeta , de modo que ésta quede
aproximadamente sobre el meridiano magnético ,y se afloja el
tornillo de sujeción para que aquella pueda oscilar
libremente ; de esa manera , al cabo de muy pocas y
pequeñas oscilaciones , se para la aguja y puede hacerse la
lectura siempre que haya que trasladar la brújula de un punto
a otro, se debe sujetar la aguja con la palanca
correspondiente .
La excentricidad de la aguja se elimina leyendo con sus dos
extremos , como se hace con el teodolito .
a) TIPOS DE BRUJULA .-
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Existen varios tipos de brújulas y para diferentes aplicaciones
ahora nombraremos algunos de ellos:
- BRUJULA TIPO BRUNTON .- es un dispositivo de
orientación basado en el magnetismo terrestre que
determina la dirección de las líneas en relación con la
medida magnética y a su vez el ángulo que una línea
forma con esta última. Esta brújula se compone de una
caja de latón con un círculo graduado que puede
representarse con una escala graduada de 0 a 360º en
aquellas brújulas con las que puede medirse el azimut o
bien un círculo subdividido en cuatro cuadrantes de 90º
cada uno, para definir directamente los rumbos.
En el fondo de la caja al centro y coincidiendo
precisamente con el centro del circulo graduado se
encuentra un pivote alrededor del cual gira la aguja
magnética. El pivote es generalmente de acero duro con
punta sumamente aguda y fija sobre una ágata o alguna
roca dura. Alrededor del pivote, pero en forma
independiente, gira un dispositivo que tiene los siguientes
elementos:
Un nivel circular de burbuja de aire atrapada en un
recipiente que contiene éter o bencina. La burbuja
además de aire tiene los vapores de la sustancia en la
cual está inmersa y esto además de cierta curvatura o
esfericidad del recipiente, hace que la burbuja baya a la
parte superior. Es visible a nuestros ojo gracias a que la
cubierta es de cristal.
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Para cubrir la caja, esta tiene una tapa sujeta mediante
una visagra en uno de los extremos de la caja.
La tapa contiene por la parte de adentro un espejo
circular con una línea perfectamente definida que divide
al círculo en dos partes iguales, además de coincidir con
la graduación de cero grados del circulo graduado de la
brújula. El espejo sirve para hacer visuales a través de
cuando no pueden hacerse en forma directa, también en
la parte más próxima a la caja, posee un claro para mirar
hacia abajo al punto de estación cuando se utilizará el
espejo y apoyamos la brújula directamente a la mano, en
la tapa de la caja existe una pequeña mirilla o pínula que
embona dentro de la tapa de la brújula cuando esta está
cerrada. En la parte trasera de la caja existe una palanca
o manivela, mediante la cual se puede operar el índice (2)
para colocar el nivel tubular en posición horizontal
cuando la burbuja está en el centro. Con dicho índice se
puede
leer el
valor del
ángulo
de
inclinación y el porcentaje de pendiente sobre el
semicírculo graduado (10)
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1) Tapa de la brújula2) Clisímetro o clinómetro. Índice que en ocasiones tiene un nonio3) Nivel circular4) Nivel tubular5) Aguja magnética (punta orientada siempre al norte)6) Pivoto y eje de giro cele acimutal7) Pinula o mirilla8) Círculo graduado9) Tornillo para ajuste de la brújula y para corrección de la declinación magnétical0) Semicírculo graduado para medir ángulos de inclinación con respecto a la
horizontal definida por el nivel tubular 11) Botón que sujeta la aguja magnética al cerrar la tapa de la caja y que nos sirvo
también para disminuir su movimiento cuando oscila demasiado12) Caja de la brújula13) Contrapeso en la parto de la aguja magnética que apunta al Sur a tu de que la
aguja permanezca horizontal una vez nivelada la caja do la brújula mediante el ni-vel circular
14) Línea que divide el círculo descrito por el espejo reflector de la tapa de la caja y el orificio por medio del cual se puede visar hacia abajo
- BRUJULA CON ALIDADA DE PINULAS .- Este tipo de brújula
presenta la caja circular de está brújula tiene 12cm de
diámetro , y se emplea ordinariamente montada en un bastón
o en un trípode plegable .
La alidada de pínulas determina las visuales ab ; en C se ve
el dispositivo para inmovilizar la aguja ; las lecturas se
hacen sobre el limbo dividido en grados , y se aprecia 1º
En los primeros tercios del siglo XIX desempeñaron un papel
muy importante en los levantamientos topográficos la brújula
de gran tamaño, con aliada de pínulas ,
Montadas sobre una base nivelaste en un trípode, como los
teodolitos.
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Construida por Schmalcalder en el año 1812; la aguja lleva
unido un anillo plano de cartulina o aluminio, dividido en
grados, y el cero coincide con el polo norte de la aguja .
En la pínula ocular de la alidada va fijo un prisma con la cara
hipotenusa especular , y para que pueda ver el hilo de la otra
pínula está rayada la capa de plata de esa cara, dejando al
descubierto una banda muy estrecha de la misma. Al dirigir la
visual al punto de que se trate se ve al mismo tiempo, con el
prisma, la parte del limbo
Que está por debajo , y la raya de la cara especular sirve
como índice para la lectura, por lo cual se hace
simultáneamente la puntería de la lectura .
No hace mucho han empezado a usarse bastante las
brújulas, con líquido debe, ordinariamente alcohol diluido. A
causa de la gran dilatabilidad térmica del líquido debe ser
muy elástica la caja de la brújula, que a este fin se hace de
láminas prensadas concéntricas.
Para sostener el estilo sobre el cual va suspendida la aguja,
lleva la caja interiormente un bastidor en forma de cruz.
Además, como con esta construcción resulta difícil aplicar un
dispositivo de ejecución, la aguja va siempre suspendida,
Pero provista de un flotador, quedando así casi completamente
descargado el estilo, y no siendo de tener deterioro alguno en
la suspención.
-BRUJULA DE ANTEOJO .- En la figura se ve una brújula de
anteojo ;sobre la plataforma nivelaste va a una placa
horizontal que sirve de soporte a una brújula circular y a una
columna en cuya parte superior va fijado al eje vertical
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principal del aparato que puede dar la vuelta de campana
completa :lleva , además retículo estadimétrico y va provisto
de circulo cenital, por lo que se llama también a este aparato
brújula estadimétrico o taquimétrica .
La brújula de anteojo además del limbo propio de la brújula
circular , tiene circulo horizontal de 10 cm. De diámetro con la
graduación en el canto , y que por medió de un nonio puede
leerse con 1’ de apreciación . El círculo vertical, que también
lleva graduación en su borde , tiene 8cm.,de diámetro y un
nonio que aprecia 1’.
El anteojo de este aparato es de lente interior de enfoque ,
tiene 163mm.,Dé longitud y un aumento de 16 diámetros.
Muchos teodolitos pueden emplearse como brújulas
estadimétricas, disponiendo en ellos una brújula simple , que
lleva una brújula sobre el eje de muñones del anteojo .
En muchos casos, el taquímetro teodolito lleva una brújula que
forma parte del mismo, y puede , por lo tanto , directamente
con brújula estadimétrica; tal sucede en el taquímetro
teodolito.
-BRUJULA DE MANO DE REFLEXION .- Con el espejo se
puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige
la visual o con el anteojo el punto visado.
El nivel de ,que se mueve con una manivela exterior, en
combinación con la graduación que tiene en el fondo de la caja
y con el espejo, sirve para medir ángulos verticales y
pendientes.
Generalmente se sostienen en la mano, las brújulas fabricadas
para trabajar en el hemisferio norte traen un contra peso en la
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punta sur para contrarrestar la atracción magnética en el
sentido vertical. Esto ayuda para identificar las puntas norte y
sur.
Para leer el rumbo directo de una línea se dirige al norte de la
caja al otro extremo de la línea, y se lee el rumbo con la punta
norte de la aguja.
-LA BRUJULA DEL TRANSITO.- Es una brújula con caja igual
ala de la brújula de pínulas, montada sobre la placa o del
vernier del tránsito y que con frecuencia se usa para
comprobar ángulos horizontales.
De acuerdo al nonio:
AZIMUTALES RUMBOIDALES
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b) CORRECCION POR LAS ATRACCIONES LOCALES.- Si en
cualquier estación de un encadenamiento existe una atracción
local producida por una fuente fija , ésta afectará los rumbos
de atrás y de adelante tomamos en esa estación en la misma
cantidad.
Despreciándose por el momento los errores accidentales
debido a la observación es probable que en los puntos
terminales de cualquier línea, como AB, no existan atracciones
locales, si el rumbo hacia atrás de B es el inverso del rumbo
hacia delante de A.
Tomamos en cuenta que el ángulo calculado entre las líneas
de atrás y delante de cualquier estación se pueden determinar
correctamente de los rumbos observados tomados de la
estación sin que importe que, la aguja esté afectada
localmente, la dirección libre de atracción local puede elegirse
como base, los ángulos de encaminamiento pueden calcularse
de los rumbos observados , y empezando por la línea que no
está afectada se pueden calcular lo rumbos correctos de las
líneas sucesivas.
c) CONDICIONES QUE DEBE REUNIR UNA BRUJULA.-La línea de los ceros Norte – sur debe coincidir con el plano
vertical de la visual definidas por las pínulas, si esto no
cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedaran
desorientados aunque aveces se desorienta a propósito para
eliminar la declinación.
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La recta que une los dos puntos de aguja debe pasar por el eje
de rotación, es decir que la aguja en si debe ser una línea
recta.
Se revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las
dos puntas es de 180º, en cualquier posición de la aguja
- El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de
la graduación .
Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las dos
puntas es de 90ºen la posición y en otras no. Defecto que
consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado.
Se corrige enderezando el pivote convenientemente en el
sentido normal a la posición de la aguja que acuse la máxima
diferencia a 180º.
Los ajustes que requiera la brújula conviene que hagan en un
taller , para evitar que la brújula su aguja se desmagnetice.
d) USO DE LA BRUJULA.- Los usos que tiene una brujula
son fundamentalmente las siguientes:
De orientación
De medición de ángulos
La orientación está referida a que los levantamientos
topográficos deben estar siempre orientados para de esta
manera representarlos en el plano y en ello la brújula es el
instrumento más adecuado.
La medición de ángulos que se realiza con la brújula está
basado en el principio de que al tener la aguja imantada
siempre en posición dirigida al norte magnético la dirección
respecto a un punto observado y el norte magnético nos dará
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unos ángulos horizontales con los cuales se puede posicionar
unos puntos dela superficie terrestre.
No debe emplearse la brújula en zonas donde quede sujeta a
atracciones locales (poblaciones, líneas de transmisión
eléctrica, etc). Como también otro tipo de fenómenos que se
presentan como tormentas magnéticas y alteraciones
periódicas del campo de la tierra.
e) MERIDIANA MAGNETICA.- La dirección de la meridiana
magnética es la que toma una aguja magnética suspendida
libremente.
Los polos magnéticos están a alguna distancia de los polos
geográficos verdaderos. Por lo tanto la meridiana magnética
no es paralela a la verdadera. La situación de los polos
magnéticos está cambiando constantemente, por lo que la
dirección de la meridiana magnética no es constante.
La meridiana magnética se emplea para referencia o sea una
línea de referencia en los levantamientos aproximados en los
que a menudo se emplea una brújula, y con frecuencia se
emplea en conexión con levantamientos más precisos, en los
13
que las mediciones angulares directas se comprueban
aproximadamente por medió de la brújula. Antes se utilizaba
para el levantamiento de los terrenos.
f) DECLINACION MAGNETICA.- El ángulo entre la meridiana
verdadera y la magnética se llama declinación magnética ó
variación.
Sí el extremo norte de la aguja de la brújula apunta al este de
la meridiana verdadera, se dice que la declinación es en este;
sí apunta al oeste de la meridiana verdadera, se dice que la
declinación es oeste.
La declinación cambia más o menos sistemáticamente en
ciclos que se extiende en periodos de aproximación;
A)300años, B)un año , C)un día .
Cada lugar de la tierra tiene su declinación magnética .
g) ANGULOS Y DIRECCIONES.- Los ángulos y direcciones se
pueden determinar por medio de rumbos , Azimuts, ángulo de
deflexión, ángulo a la derecha ó ángulos interiores. Se dice
que estas cantidades son observadas cuando se obtiene
directamente en el campo calculadas cuando se obtienen
directamente por medió del calculo , se puede hacer
conservaciones de uno a otro sistema de expresar los ángulos
y las direcciones haciendo un croquis que muestre las
relaciones existentes.
-RUMBOS .- Es la dirección de cualquier línea con respecto a
un meridiano dado puede definirse por el rumbo .
Rumbo también es el ángulo medido a partir de la línea norte
sur de cualquier punto visado, este ángulo va de 0 a 90
grados.
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-RUMBO DIRECTO .- Es cuando este se mide a partir de la
estación al punto visado.
-RUMBO INVERSO .- Se mide a partir del punto visado hacia la
estación .
El rumbo de una línea se indica en el que se encuentra y por
el ángulo agudo que la línea hace por meridiano en ese
cuadrante.
-AZIMUTS .- Es el ángulo medido a partir del norte magnético
hasta el punto visado o observado en sentido de las agujas del
reloj y puede variar de 0a 360º
relación entre azimut y rumbo .- existen relaciones directas
entre el rumbo y el azimut en cada uno de los cuadrantes.
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Por lo tanto al existir relación directa entre el rumbo y el
azimut no interesa cual de estos dos ángulos son los leidos en
el campo porque si es que se tiene rumbos pueden convertirse
en azimut y viceversa.
La elección de o realizar lecturas de azimut o rumbo está en
función al tipo de brújula que se va a utilizar, pudiendo ser
esta azimutal (lectura de azimut) o rumboidal(lectura de
rumbos).
-ANGULOS DE DEFLEXIÓN .- El ángulo entre una línea y
una prolongación .
Los ángulos de deflexión se registran como derechos o
izquierdos según que la línea de la cual se hacen medidas
puede ser a la derecha o a la izquierda . Generalmente para
ángulos mayores de 90º.
En cualquier polígono cerrado la suma algebraica de las
deflexiones es 360º
h) LEVANTAMIENTO CON BRÚJULA.- Para utilizar un
levantamiento topográfico con rumbo se tienen dos procesos:
Proceso de campo: Proceso de gabinete:
1. Proceso de campo.-
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El proceso que se sigue en campo es el siguiente:
1º En función al área de levantamiento se determinan la
posición de cada punto que serán los vértices de la poligonal
cerrada a formar que será la base del levantamiento, se
colocaran estos puntos de forma que cubran toda la extensión
de levantamiento, se deberá tener cuidado de que de cada
punto se visualice al punto adelante y al punto atrás por lo
menos.
2º Una vez determinados los puntos de la poligonal se
procede a medir la distancia entre cada uno de ellos, en
sentido de ida y luego en sentido de vuelta haciendo uso de la
cinta y los jalones.
3º En cada uno de los vértices se procede a realizar la
lectura de los ángulos con respecto al norte al punto
adelante(considerado como ángulo directo) y al punto
atrás(Considerado como ángulo inverso) se procede a la
lectura en cada uno de los puntos de la poligonal de
levantamiento.
2. PROCESO DE GABINETE: En gabinete el objetivo
es obtener los elementos de distancias y ángulos necesarios
para representar los puntos de levantamiento y la poligonal
formada por estos. Para esto existen dos métodos a seguir, los
cuales son:
Método del rumbo medio: El proceso que se debe seguir
es el siguiente:
1º) Con los datos de campo con las distancias de ida y
vuelta, se determina las distancias medias entre los vértices,
utilizando la siguiente relación:
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d i = (d i i da + d i vue l ta)/2
2º) Se determinará los rumbos medios entre los rumbos directos
e inversos por la relación:
Rb medio = (Rb d i rec to + Rb i nverso)2
Se determinarán los rumbos medios de todos los puntos
3º) En base a los Rumbos medios utilizando las relaciones
angulares en cada vértice se determinara los ángulos internos.
4º) Determinados los ángulos internos en base a los medios se
realiza una comprobación angular con la siguiente relación:
ángulos internos = 180(n-2)
Donde: n es el número de vértices
5º) Con los valores obtenidos de distancias y ángulos internos
se procede a representar gráficamente en un plano a escala en el
levantamiento realizado con la brújula.
Método del rumbo adoptado: El proceso que se seguirá es el
siguiente:
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1º) a partir de las distancias de ida y de vuelta entre vértices se
determina las distancias medias.
2º) Utilizando los rumbos o azimuts de campo se procede a calcular
los ángulos internos.
3º) Determinados los ángulos internos se realiza el control angular
determinando el valor de defecto o exceso (delta) para el cierre angular
con la siguiente relación.
= ángulos internos - 180(n-2) n
> 0 se debe restar a cada ángulo(exceso) = 0 los ángulos no necesitan corrección < 0 se debe sumar a cada ángulo(defecto)
4º) Se adopta un rumbo de partida con el criterio de que sea aquel, más confiable más preciso y de menor error entre todos los rumbos medidos en campo.
Rb adoptado=RbCB =RbBC (considerado correcto)
5º) Una vez adoptado uno de los rumbos de partida se
calculan los rumbos corregidos, haciendo uso del rumbo
adoptado y de los ángulos internos corregidos.
Rumbos Corregidos
Para comprobar: 180 = RbCBc +
RbCDc +
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MATERIAL EMPLEADO.- Se utilizó el siguiente equipo:
1. Una brújula de mano
2. Dos jalones.
3. Una bincha.
4. Estacas.
5. Combo ó martillo.
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MEMORIA DE LA PRACTICA.- Para mejor comprensión
de la practica vamos a resumirla por puntos que citaremos a
continuación:
- Primeramente se procedió a buscar un buen lugar donde
realizar la practica .
- Seguidamente una vez teniendo el terreno adecuado y con
cierta declinación o pendiente se procedió a plantar 5 estacas
con una separación de 60 pasos, aproximadamente pudiendo
ser más o menos.
- Con la distancia anteriormente citada se construyó un
polígono(irregular) de cinco puntos(A,B,C,D,E).
- Para mayor exactitud en la medición y no caer en el error de
tensionar mucho la cinta procedimos a dividir cada segmento
en varias partes indistintamente usando una línea y dos
estacas de punto a punto, para luego sumar las tres distancias
y sacar una sola longitud
- Después se procedió a sacar las distancias de los puntos
AB, como distancia de ida y BA como distancia de vuelta, lo
mismo se hizo con todos los segmentos de la poligonal (BC,
CD, DE y EA).
- Las distancias de ida y las distancias de vuelta nos sirven
para sacar una distancia promedió esto para más exactitud.
- Después se procedió a sacar los ángulos de un punto al otro
con una brújula azimutal, con la cual se saco el rumbo de ida
y el rumbo de vuelta, ósea el rumbo directo(en sentido de las
agujas del reloj) y el rumbo indirecto (inverso),el grado de
tolerancia entre el rumbo directo y el inverso es:
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T= 0,5 n
Donde n es el número de ángulos.
- Una vez obtenido todos los rumbos tanto el de ida como el de
vuelta se sacó el rumbo medió con la siguiente formula :
Rbmedio = Rbindirecto+Rbinverso/2
- Con los rumbos medios se puede calcular los ángulos
interiores del polígono.
- Para comprobar que la poligonal esta bien debe cumplir la
siguiente relación de ángulos interiores:
interiores = 180 (n-2)
Si la variación que se tiene no está dentro de la tolerancia se
procede a compensar, en caso que sobre se tiene que restar la
formula ,y si falta se debe sumar .
Internos 180 (n-2)
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CALCULOS.- Las distancias en las que dividimos cada segmento son:
De IdaAB t=AB1 + AB2 + AB3
AB t= 19.27 m + 19,145 m + 22.18m AB t= 60,5950m
BC t=BC1 + BC2 + BC3+ BC4 BC t=18,57m + 15,36m + 13,11m + 13,23m BC t=60,2700m
CD t=CD1 + CD2 + CD3 + CD4 CD t=13,38 m + 14,02 m + 12,90 m + 11,62m CD t= 51,9200m
DE t= DE1 + DE2 + DE3 + DE4 + DE5 + DE6 DE t=11,15 m + 12,35 m + 13,52 m + 13,48 m + 7,85 m + 10,33mDE t= 68,6800m
EA= EA1 + EA2 + EA3+ EA3+ EA5+ EA6
EA= 8,24 m + 9,62 m + 8,335 m + 12,42 m + 8,675 m + 14,49m AE= 61,7800m
De VueltaBA t= BA3 + BA2 + BA3 + BA4+ BA5
BA t=11,73 m + 14,37 m + 15,42 m + 9,52 m + 9,59 m BA t=60,6300m
CB t=CB3 + CB2 + CB3+ CB4
CB t= 16,47 m + 13,17 m + 15,30 m + 15,32mCB t= 60,2600m
DC t =DC3 + DC2 + DC1+ DC4
DC t= 13,72 m + 13,15 m + 11,01 m + 14,07m DC t= 51,9500m
ED t=ED3 + ED2 + ED1+ ED4+ ED5
ED t=12 m + 12,46 m + 14,89 m + 12,96 m + 16,39mED t=68,7000m
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AE= AE1 + AE2 + AE3+ AE4+ AE5
AE= 9,41m + 12,34m + 16,55 m + 11,88 m + 11,61mAE= 61,7900mDatos de Campo:Distancias AzimutsAB= 60,5950 m AB= 137,5ºBA= 60,6300 m AE= 231,0ºBC= 60,2700 m BC= 211,0ºCB= 60,2600 m BA= 317,5ºCD= 51,9200 m CD= 257,0ºDC= 51,9500 m CB= 31,0ºDE= 68,6800 m DE= 353,0ºED= 68,7000 m DC= 77,0ºEA= 61,7800 m EA= 51,0ºAE= 61,7900 m ED= 172,5º
1º) METODO DEL RUMBO MEDIO.-
ANGULOS DE CAMPO.- Convertir los Azimuts en rumbos: RbAB= S 42,5º E RbAE= S 51,0º O RbBC= S 31,0º O RbBA= N 42,5º O RbCD= S 77,0º O RbCB= N 31.0º E RbDE= N 7,0º O RbDC= N 77,0º E
RbEA= N 51,0º E RbED= S 7,5º E
DETERMINACION RUMBOS MEDIOS.-
Rbmedio=(Rbd i rec to + Rb i nverso)/2
RbmedioAB=(RbAB + RbBA)/2= 42,5ºRbmedioBC=(RbBC + RbCB)/2= 31,0ºRbmedioCD=(RbCD + RbDC)/2= 77,0ºRbmedioDE=(RbDE + RbAE)/2= 7,25ºRbmedioEA=(RbEA + RbEA)/2= 51,0º
DETERMINAR LOS ANGULOS INTERNOS.-
A= RbAB+ RbDE= 93,5ºB= 180 - RbBA- RbBC= 106,5ºC= 180 – RbCD+ RbCB= 134,0ºD= RbDC+ RbDE= 84,0ºE= 180 - RbEA- RbED= 121,5º
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COMPROBACION DE CIERRE ANGULAR.- Ang. Internos = 180(n-2)Ang. Internos = 93,5º + 106,5º + 134,0º + 84,0º + 121,5ºAng. Internos = 539,5º
DISTANCIAS HORIZONTALES.- Con la siguiente relación:
Dprom= (D i da + Dvue l ta)/2
Lado Dist. IDA (m)
Dist. Vuelta (m)
Dist. PROM.(m)
A-B 60,5950 60,6300 60,6125B-C 60,2700 60,2600 60,2650C-D 51,9200 51,9500 51,9350D-E 68,6800 68,7000 68,6900E-A 61,7800 61,7890 61,7845
2º) METODO DEL RUMBO ADOPTADO.-
Determinar los ángulos internos con Rumbos de campo.-
A= RbAB+ RbDE = 93,5º
B= 180 - RbBA- RbBC = 106,5º
C= 180 – RbCD+ RbCB = 134,0º
D= RbDC+ RbDE = 84,0º
E= 180 - RbEA- RbED = 121,5º
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COMPROBACION ANGULAR Y SU COMPENSACION.-
Ang. Internos= 180 (n-2)
= 540
= Ang. Internos – 360/n
= (539,5 - 540,0 )/5 = -0.1
ANGULOS CORREGIDOS:
Ac= 93,5 + 0.1 = 93,6
Bc= 106,5 + 0.1 = 106,6
Cc= 134,0 + 0,1 = 134,1
Dc= 84,0 + 0,1 = 84,1
Ec= 121,5 + 0,1 = 121,6
TOLERANCIA
Tolerancia = 0.5 n
DETERMINACION DE LOS RUMBOS CORREGIDOS.-
Rumbo Adoptado
RbBA = 42,5º
Rb adoptado = RbBA = RbAB (considerado corregido).
RbAEc= Ac – RbABc= 51,1º
RbAEc= RbEAc= 51,1º
RbEDc= 180º - Ec – RbEAc = 7,3º
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RbEDc= RbDEc= 7,3º
RbDCc= Dc - RbDEc = 76,8º
RbDCc= RbCDc= 76,8º
RbCBc= RbCDc + Cc – 180º = 30,9º
RbCBc= RbBCc = 30,9º
COMPROBACIÓN
180 = RbBAc + RbBCc + Ac
180 = 42,5º + 30,9º + 106,6º
180 = 180
DISTANCIAS Y RUMBOS CORREGIDOS:
Distancias (mts) Rumbo
AB = 60,5950 AB = S 42,5º E
BA = 60,6300 BA = N 42,5º O
BC = 60,2700 BC = S 30,9º O
CB = 60,2600 CB = N 30,9º E
CD = 51,9200 CD = S 76,8º O
DC = 51,9500 DC = N 76,8º E
DE = 68,6800 DE = N 7,3º O
ED = 68,7000 ED = S 7,3º E
EA = 61,7800 EA = N 51,1º E
AE = 61,7890 AE = S 51,1º O
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CONCLUSIONES.- Como una conclusión importante se puede decir que en parte
no todos los integrantes de nuestro grupo pudimos cumplir con
nuestro objetivo principal que era el aprender el uso adecuado
de la brújula para levantamientos, a causa de que solo existía
una brújula para todos los grupos y teníamos un tiempo
limitado para realizar las mediciones de los ángulos
correspondientes.
En los levantamientos con brújula, para determinar la
declinación magnética, algunas veces se determina la
meridiana magnética verdadera alineando dos plomadas con la
polar (la estrella del norte)generalmente cuando la estrella
esta en elongación (en su posición extrema este u oeste ).Si
se conoce la hora de precisión, las observaciones se hacen
algunas veces cuando la estrella esta en culminación
(directamente arriba o abajo del polo y por lo tanto del
meridiano ).
Sí la línea entre las plomadas se determina en la elongación
la meridiana verdadera se determina marcando un ángulo igual
al ángulo horizontal entre la estrella y la meridiana .
Cuando se utiliza la brújula hay que tener mucho cuidado de
que no este muy cercano al polo N y polo S se tiene una
declinación y también cuando hay cerca un yacimiento o imán
de hierro y de acero, las corrientes eléctricas directas alteran
la dirección de las líneas de fuerza magnética en sus
cercanías y por lo menos pueden desviar la aguja de la brújula
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del meridiano magnético .A la desviación que proviene de este
se llama atracción local .
En algunas localidades , y especialmente en las ciudades , su
efecto es tan pronunciado que puede inutilizar la brújula para
determinar las direcciones.
El mayor problema que tuvimos en el uso de la brújula fue
lograr una buena nivelación de la misma al aire, o sea sin que
choque a la estaca.
Para tener resultados más precisos se debe tratar de alguna
manera minimizar los errores en las mediciones para lo cual
no debemos conformarnos con la primera medición sino
intentar con varias.
Nosotros tuvimos que hacer uso de la compensación de
ángulos puesto que por motivos de tiempo el día de la práctica
y problemas para sacar la única brújula otros días no nos
cerraba bien el polígono.
Y por último decir que la brújula es útil solamente para hacer
levantamientos aproximados preliminares, etapas de
reconocimiento, ubicación de puntos aislados con respecto al
norte , etc.
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